12. Ley de la gravitaci�n universal y el magnetismo terrestre

Corresponde a la sesi�n de GA 7.12 MUY UNIVERSAL

El sol, fuente de energ�a fundamental en el Sistema Solar, ha sido desde la antig�edad un punto de atenci�n muy importante para el ser humano; se han hecho planteamientos diversos para explicar y describir su movimiento as� como el de los planetas del sistema.

Ptolomeo Ptolomei, astr�nomo alejandrino, sosten�a que el sol y los planetas giraban alrededor de la Tierra, , esta teor�a estuvo apoyada por la iglesia cat�lica, prevaleciendo durante catorce siglos.

No fue sino hasta el siglo XVI cuando Nicol�s Cop�rnico demostr� que el sol es el centro del Sistema Solar, que los planetas y la Tierra giran alrededor de �l, en tanto que la luna gira alrededor de la Tierra; as� como que la Tierra tiene un movimiento de rotaci�n cuya duraci�n es de 24 horas. Sin embargo, la teor�a no era exacta en su totalidad, pues admit�a �rbitas planetarias circulares y no era capaz de explicar por qu� la Tierra se mueve y las estrellas permanecen fijas.

Un siglo despu�s, Galileo Galilei con el uso del telescopio, adem�s de describir el movimiento del Sol y los planetas, pretend�a explicar las causas que generan el movimiento de traslaci�n de los planetas en torno al sol; lo que despu�s dio lugar al surgimiento de la primera ley de Newton. Al mismo tiempo Kepler hizo con los datos de Tycho Brahe un resumen de la descripci�n del movimiento de los planetas alrededor del sol, dejando atr�s la teor�a geoc�ntrica de Ptolomeo y dando lugar para que Newton enunciara la Ley de Gravitaci�n Universal.

Las leyes de Kepler son:

1. Los planetas se mueven en �rbitas el�pticas alrededor del sol, con �ste en uno de sus focos.

2. La l�nea que une a un planeta con el sol recorre �reas iguales en tiempos iguales.

3. Existe una relaci�n proporcional entre el cuadrado del tiempo que emplea un planeta en completar una vuelta y la distancia promedio al sol, elevada al cubo.

Si la fuerza centr�peta mantiene a la Tierra en �rbita seg�n Hooke:

y Newton conoc�a la tercera Ley de Kepler:

Entonces Newton pod�a calcular la velocidad de la Tierra:

Con lo anterior, Newton llegar�a a enunciar que la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa a la Tierra del sol:

Pero necesitaba demostrarlo, lo cual fue posible al imaginar que la luna cae en forma constante hacia la Tierra y al encontrar que esta ca�da corresponde a 5 m en 3 600 segundos y al conocer que los objetos ca�an 5 m en un segundo, entonces concluy� que: "La fuerza que atrae la luna hacia la Tierra es 3 600 veces m�s peque�a que la que sienten los objetos en la superficie de la Tierra"; la distancia entre la Tierra y la luna es 60 veces el radio terrestre, as� que 60� = 3600 que coincide con el valor que hab�a calculado. La Ley de la Gravitaci�n Universal se enuncia como sigue: "La fuerza de atracci�n entre dos masas es directamente proporcional al producto de ellas por una constante (G) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa".

De tal manera, mediante la Ley de la Gravitaci�n Universal es posible predecir los efectos que ejercen las masas de los planetas, la aceleraci�n de la luna, etc�tera.

Magnetismo terrestre

Los griegos observaron las propiedades de la magnetita, piedra que ten�a la propiedad de atraer materiales ferromagn�ticos; la que los chinos aprovecharon para orientarse, pues al suspender una barra de magnetita, �sta se orientaba de Norte a Sur, direcci�n aproximada a la Estrella Polar; a trav�s del tiempo se perfeccion� en un instrumento llamado br�jula, muy �til a la navegaci�n.

Un im�n genera un campo magn�tico, con dos polos: norte y sur. Cuando se acercan dos imanes lo suficiente, se ponen de manifiesto sus fuerzas, de atracci�n cuando se acercan polos diferentes, y de repulsi�n cuando los polos son iguales.

Un im�n tiende a orientarse conforme al eje terrestre debido a que la Tierra se comporta como un im�n gigantesco.

El polo norte de la br�jula es el que apunta hacia el Polo Norte geogr�fico de la Tierra, sin embargo no es exacta la orientaci�n del im�n con el eje terrestre, se observa una peque�a desviaci�n a la que se le conoce como declinaci�n magn�tica.

Actualmente se cree que el campo magn�tico de la Tierra se debe a que en su n�cleo l�quido existen corrientes inducidas por el calor y por la rotaci�n del planeta, a lo que deben considerarse dos aspectos: uno, la temperatura de su n�cleo que se calcula de 3 700 �C aproximadamente, y otro que el n�cleo es met�lico.

Se sabe que el campo magn�tico de la Tierra no es constante e incluso cambia de polaridad; cuando �ste es m�s intenso, interact�a con las part�culas el�ctricas provenientes del sol, aceler�ndolas, lo cual produce luz, dando lugar a las auroras boreales.