11. Ecuaciones de primer grado

Corresponde a la sesi�n de GA 2.11 SE BUSCA

Muchos de los problemas de la vida cotidiana pueden resolverse f�cilmente con una ecuaci�n de primer grado.

Para resolver un problema es importante seguir los siguientes pasos:

a) Leer el problema detenidamente a fin de localizar las ideas principales.

b) Identificar los datos conocidos y los desconocidos, as� como la relaci�n que guardan entre s�.

c) Plantear el problema por medio de una ecuaci�n.

d) Resolver la ecuaci�n.

e) Comprobar el resultado.

Al plantear problemas con ecuaciones de primer grado con una variable, se presentan las formas siguientes:

a + x = b

ax = b

ax + b = c

ax + b = cx + d

Siendo a, b, c, los valores conocidos, y x el valor desconocido.

Obs�rvese el siguiente problema:

Al comprar Pepe en una ocasi�n 3 litros de leche y pagar con un billete de N$20.00, recibi� de cambio N$ 13.40. �Cu�nto costaba cada litro de leche?

Este problema puede representarse con la siguiente ecuaci�n:

3x + 13.40 = 20

El valor de cada litro de leche se ha representado con la x. Para la resoluci�n del problema se aplican las propiedades de la igualdad.

En este caso se aplica la propiedad uniforme, restando 13.40 a ambos miembros de la igualdad:

3x + 13.40 - 13.40 = 20 - 13.40

Se divide a los dos miembros de la igualdad entre tres:

Se realizan las divisiones:

x = 2.20

Con ello se puede concluir que cada litro de leche cost� N$ 2.20.

Se comprueba el resultado, sustituyendo el valor obtenido en la ecuaci�n original.

Saber plantear problemas por medio de ecuaciones y resolverlas, aplicando las propiedades de la igualdad, ayuda a obtener el resultado de una manera m�s r�pida y segura.