| En esta secuencia
identificar�s las propiedades del sistema de numeraci�n decimal y las
contrastar�s con las de otros sistemas num�ricos posicionales y no
posicionales. |
Sesi�n 1
ACERTIJOS ARQUEOL�GICOS
| Es la
introducci�n al tema de la sesi�n. |
>>>Para empezar
La necesidad de contar y de registrar cantidades ha estado
presente en muchas civilizaciones; sin embargo, no todas lo han hecho de la
misma manera. En quinto grado de primaria realizaste la comparaci�n del sistema
de numeraci�n decimal con el sistema egipcio y con el sistema romano. En esta
sesi�n se va a retomar el sistema egipcio. �Sab�as que se comenz� a utilizar
aproximadamente en el a�o 3000 antes de nuestra era?
Aqu� se
propone un problema.
Van a trabajar en parejas. |
>>>Consideremos lo siguiente
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F�jense c�mo escrib�an los antiguos egipcios
algunos n�meros y completen la tabla. |
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3 |
7 |
8 |
14 |
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| 76 |
225 |
599 |
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2 130 |
| 3 062 |
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215 460 |
1 200 108 |
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4 000 000 |
Recuerden que:
Para encontrar el sucesor de un n�mero
entero debe sum�rsele uno; para encontrar el antecesor debe rest�rsele uno. Por
ejemplo, el sucesor de 7 es 8 y su antecesor es 6. |
Escriban en sus cuadernos el sucesor de este n�mero, seg�n el
sistema egipcio.
 |
Comparen sus respuestas y expliquen c�mo las
encontraron. |
| Son las
actividades de la sesi�n que te ayudar�n a recordar lo que ya sabes, a analizar
lo que est�s aprendiendo y a deducir nuevas estrategias de soluci�n. |
>>>Manos a la obra
-
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| I. |
Completen la siguiente tabla,
escriban los s�mbolos egipcios y el valor de algunos de ellos, seg�n
corresponda. |
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| S�mbolo
egipcio |
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| Valor del s�mbolo |
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100 |
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10
000 |
100
000 |
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-
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| II. |
Completen la tabla con n�meros
del sistema egipcio. |
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| Antecesor |
N�mero en el sistema egipcio |
Sucesor |
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Comparen sus tablas y comenten cu�ntos s�mbolos
se necesitan para escribir al antecesor de
 seg�n el sistema egipcio. |
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| III. |
En ocasiones los egipcios
escrib�an los n�meros en sentido opuesto. As�, pod�an escribir
 o tambi�n
 y el valor del n�mero es el mismo. |
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| Aqu� se
presentan las conclusiones sobre los conceptos revisados |
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| a) |
�Cu�l es el valor del n�mero anterior?_________________________________ |
-
| b) |
Usando el sistema egipcio, escriban en sus
cuadernos el n�mero 100 436, en ambos sentidos. |
>>>A lo que llegamos
- El sistema de numeraci�n egipcio es un
sistema aditivo no posicional. Es aditivo porque
para encontrar el valor de un n�mero se debe sumar el valor de cada uno de los
s�mbolos que aparecen en el n�mero; y es no posicional porque puede escribirse
un n�mero poniendo los s�mbolos en sentido opuesto sin que cambie el valor del
n�mero.
- Cada s�mbolo se puede repetir hasta nueve veces.
Cuando se llega a 10 s�mbolos iguales se sustituyen por otro que representa el
valor de esos 10 s�mbolos.
- Con los siete s�mbolos que ten�an los egipcios s�lo
pod�an representar n�meros menores que 10 000 000; para ellos esto no era
problema porque no se les presentaban situaciones en las que tuvieran que
utilizar n�meros m�s grandes.
- Se piensa que el jerogl�fico que representa 1 000
000 (
 ) es la figura de un sacerdote o de un
astr�nomo que est� viendo hacia el cielo, tratando de contar la gran cantidad
de estrellas que hay.
- Una desventaja del sistema egipcio es que para
escribir ciertos n�meros se necesitan muchos s�mbolos.
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>>>Lo que aprendimos
| Ejercicios
para aplicar y entender mejor lo que acabas de aprender. |
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Los antiguos egipcios realizaban sumas como
las siguientes. Expresa los resultados de cada una de ellas utilizando los
n�meros del sistema egipcio. |
