Vean el
video sobre el sistema de numeraci�n maya.
La civilizaci�n maya fue una de las culturas m�s importantes
de la �poca prehisp�nica de Am�rica Central. Los mayas fueron grandes
astr�nomos, mucho m�s exactos que sus contempor�neos europeos.
El periodo Cl�sico de la civilizaci�n maya se desarroll� entre
el a�o 300 y el a�o 1000 de nuestra era.
En esta sesi�n estudiar�s las caracter�sticas del sistema de
numeraci�n de los mayas.
>>>Consideremos lo siguiente
F�jense c�mo escrib�an los mayas algunos n�meros
y completen la tabla.
Escriban en sus cuadernos los n�meros del 1 al 20 en el
sistema de numeraci�n maya.
�Cu�nto vale el s�mbolo
? _____________________________
�Cu�nto vale el s�mbolo
? ________________________
Comparen sus respuestas y expliquen c�mo las
encontraron. Comenten c�mo escribieron el 20 en el sistema maya y cu�l es el
s�mbolo que corresponde al cero.
>>>Manos a la obra
I.
Los n�meros 6 y 25 escritos en
sistema maya se parecen mucho:
6
25
Para distinguirlos, en el caso del 25, los mayas dejaban un
espacio entre el punto y la raya. El espacio indica que se tienen dos niveles:
en el primer nivel, de abajo hacia arriba, van las unidades; en el segundo van
los grupos de 20.
En el segundo nivel este
punto vale 20
1 x
20
En el primer nivel hay 5
unidades
5 x
1
25
25 = 20 + 5
Escriban en sus cuadernos el 11, el 16, el 30 y el 35 en
maya.
Comparen sus escrituras de los n�meros y comenten
c�mo los distinguen.
II.
F�jense c�mo escrib�an los mayas
el 40:
En el segundo nivel cada
punto vale 20:
ya tenemos los 40
En el primer nivel hay 0
unidades
Para indicar que no hay que agregar nada m�s, los mayas
utilizaban un s�mbolo especial para el cero:
indicando que un nivel est� vac�o. Este s�mbolo
representa una concha o un caracol.
2 de 20
2 x
20
0 unidades
0 � 1
40
40 = 40 + 0
Observen c�mo escrib�an los mayas algunos n�meros y completen
la tabla.
Comparen sus tablas y comenten c�mo escribieron
los n�meros.
III.
Los mayas escrib�an el 400 de la
siguiente manera:
En el
tercer nivel este punto vale 400
1 � 400
En el segundo nivel
pon�an 0 de 20
0 �
20
En el primer nivel
pon�an 0 unidades
0 �
1
400
400
= 400 + 0 + 0
Escriban el n�mero 401 en el sistema maya y completen la
tabla.
En el
tercer nivel 1 de 400
1 �
400
En el segundo nivel
___ de 20
___ � 20
En el primer nivel
___ unidades
___ � 1
401
401 =
___+ ___ + ___
Comparen sus respuestas y comenten c�mo las
obtuvieron.
En el antiguo sistema de numeraci�n maya se agrupaba de 20 en
20. Por esta raz�n en cada nivel puede ponerse cualquier n�mero del 1 al 19 y
luego, al llegar al 20, hay que poner un punto en el siguiente nivel. As�, en
el primer nivel de abajo hacia arriba se escriben las unidades, en el segundo
se tienen los grupos de 20, en el tercero se tienen los grupos de 20 � 20 =
400, en el cuarto se tienen los grupos de 20 � 20 � 20 = 8000, etc�tera.
Por ejemplo, el n�mero 2 077 se escrib�a en maya de la
siguiente manera:
5 de
400
5 �
400
3 de 20
3 �
20
17 unidades
17 �
1
2
077
2 077 = 2 000 + 60
+ 17
Tambi�n
van a realizar las actividades del interactivo.
IV.
Completen la siguiente tabla. Escriban las
operaciones que se requieren en cada caso.
8 � 400 + 3 x 20 + 5 x 1
= 3 200 + 60 + 5
= 3 265
= 4 077
Comparen los n�meros y comenten c�mo los
encontraron.
1
>>>A lo que llegamos
El sistema de numeraci�n maya es un
sistema posicional porque el valor de cada n�mero
depende de la posici�n (o nivel) en la que se encuentre. El valor de cada nivel
se obtiene multiplicando por 20 el valor del nivel anterior.
En el sistema maya existen tres s�mbolos:
,
y
. Con estos s�mbolos los mayas pod�an escribir
cualquier n�mero. Utilizaban el s�mbolo
para indicar que una posici�n est�
vac�a.
Los mayas llegaron a utilizar n�meros muy grandes:
existen calendarios en los que se menciona un periodo de tiempo de 300 millones
de a�os.
>>>Lo que aprendimos
En la columna de la derecha ordena los
siguientes n�meros del menor al mayor.
�En qu� te fijaste para ordenar los n�meros?______________________
_______________________________________________________
1En el primer nivel se ten�an los grupos
de 360, y no de 400. Se piensa que esto era as� debido a que los mayas
manejaban un calendario de 360 d�as. A partir de aqu�, el valor de cada nivel
se obtiene multiplicando por 20 el valor del nivel anterior. As�, en el cuarto
nivel, se tienen los grupos de 7 200 (360 � 20), y no de 8 000, en el quinto
nivel se tienen los grupos de 144 000 (7 200 � 20), y no de
160 000,
etc�tera.
? _____________________________
? ________________________
indicando que un nivel est� vac�o. Este s�mbolo
representa una concha o un caracol.
