Secuencia�5Matem�ticas I

Sesi�n 2

PAPEL PICADO

>>>Para empezar

�Te has fijado en las figuras que se forman cuando se hace papel picado?

Muchos de los dise�os de papel picado son composiciones de figuras sim�tricas con respecto a un eje.

>>>Consideremos lo siguiente

Planeen y lleven a cabo una estrategia para terminar el siguiente papel picado de tal manera que sea una composici�n sim�trica respecto a la l�nea roja.

Recuerda que: Los puntos sim�tricos equidistan del eje, y que el segmento que los une debe ser perpendicular al eje.

Comenten en grupo el procedimiento que siguieron para terminar el dise�o del papel picado. En particular digan c�mo le hicieron para que un punto y su sim�trico queden a la misma distancia del eje.

>>>Manos a la obra

I.	Se quiere trazar el sim�trico de este tri�ngulo con respecto al eje

a)	�Ser� necesario trazar el sim�trico de todos y cada uno de los puntos del tri�ngulo? _______________________________________

b)	�Cu�les puntos hay que localizar para trazar el tri�ngulo sim�trico?_________________________________________________

II.	El siguiente es un procedimiento que puede emplearse para trazar figuras sim�tricas con respecto a un eje.

a)	Se traza una perpendicular por cada v�rtice al eje de simetr�a, para ello se colocan las escuadras como en el dibujo de la p�gina 52, despu�s se prolonga cada perpendicular.

b)	Con el comp�s se toma la medida de la distancia de un punto al eje (puede hacerse con la regla, pero con el comp�s es m�s preciso). Observa c�mo.

c) Con esa misma abertura se localiza el sim�trico de ese punto.

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d) Se repite lo indicado en b) y c) en cada v�rtice de la figura.

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e) Se unen los v�rtices para obtener la figura buscada.

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III.	Utiliza el procedimiento descrito para completar el dibujo del siguiente papel picado, de tal manera que sea sim�trico con respecto a la l�nea azul.

IV.	En tu cuaderno traza un tri�ngulo equil�tero y una recta exterior al tri�ngulo, despu�s traza su sim�trico con respecto a la recta. Haz lo mismo con un rombo.

>>>A lo que llegamos

Para construir un pol�gono sim�trico a otro con respecto a una recta:

1. Se traza una perpendicular a la recta por cada v�rtice de la figura.

2.	Sobre la perpendicular que se traz� se toma la distancia de cada v�rtice a la recta y se traslada esa misma distancia del otro lado de la recta. Se puede utilizar la regla o el comp�s.

3. Se unen los v�rtices encontrados para formar el pol�gono.

En pocas palabras: Se traza el sim�trico de cada v�rtice con respecto a la recta y se unen.