| En esta secuencia
identificar�s y resolver�s situaciones de proporcionalidad directa del tipo
“valor faltante”, utilizando de manera flexible diversos
procedimientos. |
Sesi�n 1
LAS CANTIDADES DIRECTAMENTE
PROPORCIONALES
>>>Para empezar
En esta sesi�n estudiar�n los costos de distintas mezclas de
colores de pintura. A la gama de colores conocidos se les llama colores
compuestos y se obtienen al mezclar los tres colores primarios: amarillo, azul
y rojo.
El color verde, por ejemplo, se obtiene mezclando azul y
amarillo. Las distintas tonalidades de verde, m�s claro o m�s oscuro, dependen
de las cantidades de colores azul y amarillo que se mezclen.
>>>Consideremos lo siguiente
 |
Manuel es pintor y quiere saber cu�nto cuesta
medio litro de pintura de aceite de color verde claro. Fue a una tienda de
pinturas, pero como no ten�an pintura verde claro, le ofrecieron los colores
que puede mezclar para obtenerla. |
La siguiente tabla muestra los colores que hay que mezclar
para obtener la pintura verde claro que Manuel quiere:
| Recuerden que: 1000 mililitros (1000 ml) equivalen a 1
litro (1l) 1l = 1000 ml |
| Pintura azul |
Pintura amarilla |
Color final de la
mezcla:
Pintura verde claro |
| 150 mililitros |
350 mililitros |
500 mililitros |
El costo de la pintura var�a dependiendo del color. La
siguiente tabla muestra los costos de los colores primarios de la pintura de
aceite:
| Color de la
pintura |
Azul |
Rojo |
Amarillo |
| Precio por litro |
300 pesos |
500 pesos |
700 pesos |
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Comenten y contesten: |
�Cu�l es el costo de 500 mililitros de pintura verde claro?
_____________
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Comparen sus resultados y comenten c�mo los
obtuvieron. |
>>>Manos a la obra
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| I. |
En un grupo de otra telesecundaria
hicieron el siguiente procedimiento para calcular el costo de 500 mililitros de
pintura verde claro: |
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| 1
litro de pintura azul 300 pesos |
+ |
1
litro de pintura amarilla 700 pesos |
= |
2
litros de pintura verde claro 1000 pesos |
Y al final dijeron: “como dos litros de pintura verde
claro cuestan 1000 pesos, entonces dividimos todo entre cuatro y tenemos que
500 mililitros cuestan 250 pesos”.
Comenten
�Consideran correcto el procedimiento que encontraron en la
otra telesecundaria?
Argumenten su respuesta.
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| II. |
Cuando Manuel fue a pagar le
cobraron $290. |
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Comenten:
�Le cobraron bien a Manuel en la tienda?
-
| III. |
Completen las siguientes tablas para calcular
los costos de 150 mililitros de pintura azul y de 350 mililitros de pintura
amarilla: |
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Ahora que ya saben el costo de la cantidad de pintura azul y
de la cantidad de pintura amarilla que necesita Manuel para obtener el verde
claro, completen lo siguiente:
-
| IV. |
Contesten las siguientes preguntas en sus
cuadernos. Pueden usar tablas para hacer sus c�lculos: |
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| a) |
�Cu�nto cuestan 800 mililitros de pintura verde
claro? |
-
| b) |
�Cu�nto cuestan 120 mililitros de pintura verde
claro? |
>>>A lo que llegamos
| La cantidad de pintura
amarilla y su costo son cantidades directamente
proporcionales, pues al aumentar (al doble, al triple, etc...) o disminuir
(a la mitad, a la tercera parte, etc...) la cantidad de pintura, su costo
tambi�n aumenta (al doble, al triple, etc...) o disminuye (a la mitad, a la
tercera parte, etc...) |
| Por ejemplo, si 100 ml de
pintura amarilla cuestan $70, entonces 200 ml cuestan $140. F�jate que la
cantidad de pintura aument� el doble, y por eso el costo tambi�n es el
doble. |
| Lo mismo sucede con la
pintura azul; la cantidad de pintura azul y su costo son cantidades directamente proporcionales. |
| Y ya hecha la mezcla, la
cantidad de pintura verde claro y su costo tambi�n son cantidades directamente proporcionales. |
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| V. |
Como no le alcanzaba el dinero, Manuel pregunt�
qu� otro color con menor precio pod�a llevar. El vendedor le dijo que comprara
verde oscuro, que era m�s barato porque lleva 300 mililitros de pintura azul y
200 mililitros de pintura amarilla. En sus cuadernos contesten las siguientes
preguntas. |
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| a) |
�Cu�nto cuestan 500 mililitros de pintura verde
oscuro? |
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| b) |
�Cu�nto cuestan 800 mililitros de pintura verde
oscuro? |
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| c) |
�Cu�nto cuestan 120 mililitros de pintura verde
oscuro? |
>>>A lo que llegamos
| Al sumar los costos de
las cantidades de pintura amarilla y azul necesarias para obtener pintura verde
(clara u oscura), se obtiene el costo de la pintura verde. Este costo resulta
ser directamente proporcional a la cantidad de
pintura verde. |
