Secuencia�16Matem�ticas I

Sesi�n 3

CONSOM� RANCHERO

>>>Para empezar

En la secuencia 12 C�mo evitar problemas relacionados con la alimentaci�n de tu libro de Ciencias I conociste la importancia de tener una buena alimentaci�n. Muchas veces las cantidades recomendadas de alimentos que deben consumirse se presentan en forma de raciones o porciones. Por ejemplo, en las recetas de comida, las cantidades de los ingredientes se presentan dependiendo del n�mero de porciones que se van a preparar. En esta sesi�n encontrar�s distintas maneras de calcular estas cantidades.

>>>Consideremos lo siguiente

�sta es una receta para elaborar una sopa nutritiva y t�pica de la cocina mexicana, el consom� ranchero. Rinde para 5 porciones.

6 tazas de caldo de pollo
pechuga cocida y deshebrada
cebolla picada
1 jitomate picado
1 tazas de arroz cocido
4 cucharadas de cilantro picado

Contesten en sus cuadernos:

Si se quisieran preparar 8 porciones de consom� ranchero �Qu� cantidades de cada ingrediente se necesitar�an?

Comparen sus resultados con los de otras parejas y comenten c�mo los obtuvieron.

>>>Manos a la obra

I.	En un grupo, el equipo 1 lo resolvi� as�:

"Calculamos primero los ingredientes para una porci�n de consom� ranchero y luego los multiplicamos por 8”.

Luego hicieron la siguiente tabla para encontrar el n�mero de tazas de caldo de pollo que se necesitan para preparar 8 porciones.

N�mero de tazas de caldo de pollo en 5 porciones de consom� ranchero

N�mero de tazas de caldo de pollo en 1 porci�n de consom� ranchero

N�mero de tazas de caldo de pollo en 8 porciones de consom� ranchero

a) Completen la siguiente tabla usando el m�todo del equipo 1.

Cantidades de cada ingrediente en 5 porciones de consom� ranchero	Cantidades de cada ingrediente en 1 porci�n de consom� ranchero	Cantidades de cada ingrediente en 8 porciones de consom� ranchero
6 tazas de caldo de pollo	tazas de caldo de pollo	tazas de caldo de pollo
pechuga cocida y deshebrada
cebolla picada
1 jitomate picado
1 tazas arroz cocido
4 cucharadas de cilantro picado

b)	�Por cu�l n�mero dividieron para ir de la primera a la segunda columna? __________________________________________________

c)	�Por cu�l n�mero multiplicaron para ir de la segunda a la tercera columna? __________________________________________

d)	�Cu�l es el n�mero por el que se debe multiplicar o dividir para ir de la primera a la tercera columna? __________________________________________________

Comparen sus tablas y sus respuestas y expliquen c�mo las obtuvieron.

II.	El equipo 2 lo resolvi� as�:

“Cada ingrediente de la receta para 5 porciones lo multiplicamos por 8 y obtuvimos los ingredientes para 40 porciones, luego dividimos entre 5 cada uno de los ingredientes para las 40 porciones y as� obtuvimos los ingredientes para 8 porciones.”

N�mero de tazas de caldo de pollo en 5 porciones de consom� ranchero

N�mero de tazas de caldo de pollo en 40 porciones de consom� ranchero

N�mero de tazas de caldo de pollo en 8 porciones de consom� ranchero

6 x 8 = 48

a) Completen la siguiente tabla usando el m�todo del equipo 2.

Cantidades de cada ingrediente en 5 porciones de consom� ranchero	Cantidades de cada ingrediente en 40 porciones de consom� ranchero	Cantidades de cada ingrediente en 8 porciones de consom� ranchero
6 tazas de caldo de pollo	48 tazas de caldo de pollo	1 tazas de caldo de pollo
pechuga cocida y deshebrada
cebolla picada
1 jitomate picado
1 tazas arroz cocido
4 cucharadas de cilantro picado

En su cuaderno respondan las siguientes preguntas:

b) �Por cu�l n�mero multiplicaron para ir de la primera a la segunda columna?
c) �Por cu�l n�mero dividieron para ir de la segunda a la tercera columna?
d) �Cu�l es el n�mero por el que se debe multiplicar o dividir para ir de la primera a la tercera columna?

III.	Comenten las siguientes preguntas:

�Cu�l de los dos m�todos creen que sea correcto?

�C�mo calcularon ustedes las cantidades necesarias para 8 porciones?

�Les sali� lo mismo que al equipo 1 y al 2?

>>>A lo que llegamos

En este problema se usaron dos m�todos para hallar la cantidad que se necesitar�a de cada ingrediente para preparar 8 porciones de consom� ranchero. Ambos est�n relacionados, ya que con el m�todo del equipo 1 primero se divide entre 5 y luego se multiplica por 8, y con el del equipo 2, primero se multiplica por 8 y luego se divide entre 5.

La constante de proporcionalidad en este problema con cualquiera de los dos m�todos es

>>>Lo que aprendimos

I.	En una revista van a publicar una fotograf�a, pero no saben de qu� tama�o se ver�a mejor ya impresa. La fotograf�a original mide 16 cm de largo por 8 cm de alto.

Contesta las siguientes preguntas en tu cuaderno:

a)	La fotograf�a A se obtendr� de reducir la fotograf�a original a la mitad. �Cu�les ser�n las medidas de la A?

b)	La fotograf�a B se obtendr� de reducir la fotograf�a A a la cuarta parte. �Cu�les ser�n las medidas de la fotograf�a B?

c) �Cu�ntas veces m�s peque�a es la fotograf�a B respecto a la fotograf�a original?

d)	Si a la fotograf�a B se le hace una ampliaci�n de 8 veces su tama�o, �qu� medidas tendr� la fotograf�a?

II.

Finalmente, si a la fotograf�a original se le hace una reducci�n a la tercera parte de su tama�o y luego una ampliaci�n del doble de su tama�o, �cu�l es la constante de proporcionalidad por la cual deber�n multiplicarse las medidas de la fotograf�a original para conocer las dimensiones de las reducciones hechas a la fotograf�a?

>>>Para saber m�s

Acerca de una buena alimentaci�n consulta: http://www.nutricion.org/para_saber_mas/dieta_equilib_2.htm [Fecha de consulta: 16 de junio 2006] Sociedad Espa�ola de Diet�tica y Ciencias de la Alimentaci�n