Secuencia�17Matem�ticas I

Divisi�n de n�meros decimales

En esta secuencia resolver�s problemas que impliquen la divisi�n de n�meros decimales en distintos contextos.

SESI�N 1

EL METROB�S

>>>Para empezar

En la Ciudad de M�xico hay un transporte llamado metrob�s. Es un autob�s m�s largo que lo normal, que transita por una avenida llamada Insurgentes.

Para subirse al metrob�s se usan tarjetas, las cuales se pasan por un aparato que permite el acceso.

En el aparato se marca el dinero disponible en la tarjeta, es decir, el saldo. El costo por viaje en el metrob�s es de $3.50.

>>>Consideremos lo siguiente

En cada caso anoten para cu�ntos viajes alcanza el saldo de la tarjeta y cu�nto sobra. Recuerden que el costo de un viaje es $3.50.

N�mero de viajes:��	N�mero de viajes:��	N�mero de viajes:��	N�mero de viajes:��
Sobra: ________	Sobra:________	Sobra: ________	Sobra: _________

Platiquen con su grupo los resultados y la manera en que llegaron a ellos. Si utilizaron operaciones digan cu�les y c�mo las usaron.

>>>Manos a la obra

I.	Hallar el n�mero de viajes que se puede hacer con cierta cantidad de dinero, equivale a dividir esa cantidad entre el costo de un viaje. Utilicen los resultados que encontraron en el problema anterior y completen la tabla.

Divisi�n	Cociente (N�mero de viajes)	Residuo (Lo que sobra)
24.00 � 3.50
37.50 � 3.50
75.00 � 3.50
115.50 � 3.50

Observen que al calcular el n�mero de viajes, est�n calculando cu�ntas veces cabe el costo de cada viaje en el saldo.

II.	Imaginen ahora un lugar donde el precio de cada viaje var�a y hay costos muy bajos. Completen la tabla.

Saldo ($) (Dividendo)	Costo del viaje ($) (Divisor)	Divisi�n	N�mero de viajes (Cociente)
9	4.50	90 � 4.50
15	2.50
4.50	1.50
4.80	1.20
9	1.80
4	0.50
8.50	0.50
4	0.25	�	�
5.25	0.25	�
4	0.20
4.30	0.10

III.	Analicen la tabla anterior para contestar las siguientes preguntas:

a) �En cu�les casos el cociente es menor que el dividendo?___________
b) �En cu�les casos el cociente es mayor que el dividendo? ___________

c)	��Encuentren qu� tienen en com�n aquellas divisiones en las que el cociente es mayor que el dividendo y anoten sus observaciones: _____ ______________________________________________________

IV.	Anoten el resultado al que llegaron al dividir

4 � 0.50 =

Observen que este resultado equivale a multiplicar 4 por un n�mero, �por cu�l n�mero? ___________________________________________________

Algunas divisiones entre un n�mero con punto decimal pueden calcularse m�s f�cilmente con una multiplicaci�n. Completen la siguiente tabla.

Dividir entre:	Es lo mismo que multiplicar por:	Ejemplo resuelto con divisi�n	Ejemplo resuelto con multiplicaci�n
0.50	2	3 � 0.5 = 6	3 � 2 = 6
0.25
0.20
0.10
0.125
0.01

V.	Resuelvan mentalmente las siguientes divisiones:

2 � 0.5 =	1 � 0.125 =
3 � 0.01 =	4 � 0.25 =
1.5 � 0.5 =	3 � 0.1 =
12. 5 � 2.5 =	9 � 0.2 =

VI.	Platiquen a sus compa�eros c�mo resolvieron mentalmente alguna de las operaciones de la actividad anterior. Elijan una operaci�n y anoten en el pizarr�n varios procedimientos para resolverla mentalmente. Comenten cu�l procedimiento es mejor y por qu�.

>>>A lo que llegamos

Dividir una cantidad entre un n�mero equivale a calcular cu�ntas veces cabe ese n�mero en dicha cantidad.
Algunas divisiones entre n�meros con punto decimal pueden resolverse m�s r�pidamente con una multiplicaci�n, por ejemplo, 10 � 0.25 puede escribirse como 10 � , que como estudiaste en la divisi�n de fracciones, equivale a multiplicar 10 � 4 = 40.
Al dividir una cantidad entre un n�mero menor que la unidad, el resultado ser� mayor que la cantidad, por ejemplo, 5 � 0.2 = 25, 25 es mayor que 5.

El metrob�s

Vean el video y realicen lo que ah� se pide. Cuando terminen, re�nanse en parejas y juntos hagan un resumen que se titule “La divisi�n con n�meros decimales”. Despu�s lean el resumen ante su grupo.