Secuencia�22Matem�ticas I
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| En esta secuencia interpretar�n y comunicar�n
informaci�n mediante la lectura, descripci�n y construcci�n de tablas de
frecuencia absoluta y relativa. |
SESI�N 1
�QUI�N LLEG� PRIMERO?
>>>Para empezar
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Un recorrido por el origen de la estad�stica |
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Para presentar un n�mero peque�o de datos basta
con enunciarlos o enumerarlos ordenadamente. Por ejemplo, las calificaciones de
un alumno en los cinco bimestres de Matem�ticas son: 10.0, 9.0, 9.0, 8.0, 8.0. |
Sin embargo, cuando el n�mero de datos es
grande, conviene recurrir a una tabla de frecuencias para poder hacer un
an�lisis m�s completo o para tener una idea m�s clara de la informaci�n
obtenida.
>>>Consideremos lo siguiente
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Los alumnos de primer grado de una escuela
secundaria participaron en una competencia de atletismo. |
A continuaci�n se presentan los tiempos, en
segundos, que hicieron 30 alumnos en la carrera de 1000 metros y el grupo al
que pertenece cada uno.
| 320 (1�C) |
350 (1�B) |
330 (1�A) |
300 (1�C) |
340 (1�B) |
| 330 (1�A) |
340 (1�C) |
360 (1�B) |
320 (1�A) |
330 (1�C) |
| 300 (1�B) |
320 (1�A) |
350 (1�C) |
330 (1�B) |
340 (1�C) |
| 340 (1�B) |
330 (1�B) |
340 (1�A) |
340 (1�C) |
320 (1�A) |
| 320 (1�A) |
340 (1�A) |
320 (1�C) |
360 (1�A) |
300 (1�B) |
| 330 (1�B) |
360 (1�C) |
340 (1�B) |
350 (1�C) |
340 (1�A) |
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| a) |
�Cu�nto tiempo registr� el ganador de la carrera?
___________________ |
-
| b) |
�Qu� diferencia de tiempo hay entre el primero y
el �ltimo lugar de la carrera? ___________________ |
-
| c) |
�Cu�l es el tiempo en el que se registr� el
mayor n�mero de alumnos que terminaron la competencia? ___________________ |
-
| d) |
Considerando los resultados por grupo, �en cu�l
hubo m�s alumnos que terminaron antes de 340 segundos? ___________________ |
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Comenten qu� grupo consideran que tuvo mejor
desempe�o en la competencia y por qu�. Adem�s, digan c�mo organizaron los datos
para responder las preguntas. |
�A cu�ntos minutos equivale el tiempo
registrado por el primer lugar?
>>>Manos a la obra
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| I. |
Una forma de organizar y presentar
los resultados de la competencia es mediante una tabla de frecuencias.
Contesten las siguientes preguntas para construirla. |
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| Recuerden
que: La frecuencia es el n�mero de veces que aparece cada valor. |
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| a) |
�A qu� se refieren los datos que aparecen en el
listado anterior?__________ |
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| b) |
�Cu�ntos grupos participaron en la
competencia?__________ |
-
| c) |
�Cu�les fueron esos grupos?__________ |
-
| d) |
�Cu�ntos tiempos diferentes se registraron en la
competencia?__________________________________________________ |
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| e) |
�Cu�les fueron esos tiempos?____________________________ |
-
| f) |
Completen la siguiente tabla de
frecuencias. |
Tabla de frecuencias del
tiempo realizado en la carrera de 1000 metros por grupo
| Tiempos |
Grupos |
Total |
| 1� A |
1� B |
1� C |
| Conteo |
Frecuencia |
Conteo |
Frecuencia |
Conteo |
Frecuencia |
| 300 |
|
0 |
|
|
|
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II |
2 |
|
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|
|
|
|
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| 340 |
|
|
III |
3 |
|
|
9 |
| 350 |
|
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|
|
|
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|
|
|
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|
|
3 |
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| II. |
Usen la informaci�n que
proporciona la tabla para contestar las siguientes preguntas. |
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| a) |
�Cu�l fue el mejor tiempo que se registr� en el
grupo 1� A en la carrera?________ �A cu�ntos minutos corresponde
ese tiempo?__________ |
-
| b) |
�Cu�ntos alumnos de 1� A hicieron menos de 340
segundos?_______ |
-
| c) |
�Cu�ntos alumnos de 1� A llegaron a la meta en
330 segundos?_____ |
-
| d) |
�Cu�ntos del 1� B?_____________
�Y cu�ntos del 1� C?_____________ |
-
| e) |
Considerando los resultados de los tres grupos,
�cu�l es el tiempo registrado en que m�s alumnos llegaron juntos a la meta?_____________
Compara ese tiempo con el m�s frecuente por grupo, �en qu� caso o casos fue
diferente? ____________________________________________ |
-
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| III. |
Consideren las siguientes
afirmaciones y escriban una “V” si es verdadera o una
“F” si es falsa, a partir de la informaci�n que proporciona la
tabla de frecuencias. |
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V |
F |
-
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En el grupo de 1� B hubo m�s alumnos que hicieron
330 que 340 segundos. |
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Hay m�s alumnos de 1� C que de 1� A que hicieron
menos de 320 segundos. |
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-
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En total, hay m�s alumnos que lograron llegar en
primer lugar que en �ltimo lugar. |
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>>>A lo que llegamos
| Una tabla de
frecuencias es una forma de resumir datos. En ella se presentan en orden
creciente los valores observados, as� como sus respectivas frecuencias. |
| El organizar los datos en una
tabla de frecuencias permite contar con una visi�n
global e inmediata del comportamiento de la situaci�n que se analiza. |
| Por ejemplo, en la tabla se observa
f�cilmente cu�ntos alumnos lograron el primer lugar y a qu� grupo pertenecen,
lo cual no ocurre con el listado de n�meros. |
| La suma de las frecuencias absolutas
siempre es igual que el total de los datos considerados, es decir, que la
poblaci�n, en este caso los 30 alumnos que participaron en la
competencia. |
>>>Lo que aprendimos
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| 1. |
La edad y el sexo de un grupo de
personas que se encuentran en una reuni�n son los siguientes: |
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| 38 (M) |
�8 �(M) |
68 (H) |
17 (H) |
11 (M) |
33 (H) |
| 15 (M) |
45 (H) |
10 (H) |
57 (H) |
27 (M) |
23 (M) |
| 20 (H) |
45 (H) |
20 (M) |
25 (M) |
40 (H) |
��8�(M) |
| 23 (H) |
49 (M) |
33 (H) |
27 (H) |
48 (H) |
10 (H) |
| 28 (M) |
31 (M) |
36 (M) |
�5� (H) |
39 (H) |
45 (M) |
| 45 (H) |
23 (H) |
45 (M) |
�8� (H) |
48 (M) |
20 (M) |
| 33 (M) |
22 (H) |
55 (M) |
33 (H) |
45 (H) |
40 (H) |
| 52 (M) |
15 (M) |
�5� (H) |
65 (M) |
�3� (M) |
15 (H) |
| 15 (M) |
��8 (M) |
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| a) |
En su cuaderno, organicen los datos en una tabla
de frecuencias. Decidan cu�l informaci�n va en las columnas y cu�l en los
renglones. P�nganle el t�tulo a la tabla y a cada una de las columnas. |
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| b) |
�Cu�ntas personas asistieron a la reuni�n?_______________________ |
-
| c) |
�Qu� hubo m�s, hombres o mujeres?__________________________ |
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| d) |
De las personas que asistieron, �cu�l fue la
edad m�s frecuente? _____ |
-
| e) |
�Cu�ntas personas del grupo ten�an de 20 a 29
a�os?______________
Y de ese grupo de edades, �qu�
hubo m�s, hombres o mujeres?______ |
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| f) |
�Cu�ntas personas eran mujeres y ten�an menos de
40 a�os?________ |
