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Secuencia�22Matem�ticas I

SESI�N 2

TABLA DE FRECUENCIAS RELATIVAS

>>>Para empezar

En la sesi�n anterior construiste la tabla de frecuencias de la siguiente situaci�n.

La edad y el sexo de un grupo de personas que se encuentran en una reuni�n son las siguientes:

38 (M) ��8 (M) 68 (H) 17 (H) 11 (M) 33 (H)
15 (M) 45 (H) 10 (H) 57 (H) 27 (M) 23 (M)
20 (H) 45 (H) 20 (M) 25 (M) 40 (H) ��8 (M)
23 (H) 49 (M) 33 (H) 27 (H) 48 (H) 10 (H)
28 (M) 31 (M) 36 (M) ��5 (H) 39 (H) 45 (M)
45 (H) 23 (H) 45 (M) ��8 (H) 48 (M) 20 (M)
33 (M) 22 (H) 55 (M) 33 (H) 45 (H) 40 (H)
52 (M) 15 (M) ��5 (H) 65 (M) ��3 (M) 15 (H)
15 (M) ��8 (M)

Sin embargo, esta informaci�n se puede presentar de otra manera, en la que las edades se agrupan en intervalos y se dan las frecuencias absoluta y relativa y el porcentaje de cada intervalo.

>>>Consideremos lo siguiente

En las siguientes tablas faltan algunos datos, realicen los c�lculos necesarios y completen:
completar la tabla
Edad
(a�os)		 Mujeres
Frecuencia Frecuencia relativa Porcentaje
Fracci�n Decimal
0-9 4
10-19 16%
20-29 6
30-39
40-49 0.16
50-59 8%
60-69
Total 100 %
  1. a) �Cu�ntas personas son menores de 20 a�os? _____________________
  2. b) �Qu� significa que la frecuencia relativa de hombres entre 20 y 29 a�os sea ? _____________________________________________________
  3. c) De las mujeres que asistieron a la reuni�n, �qu� porcentaje tiene entre 30 y 39 a�os de edad? __________________________________________
  4. d) �Qu� porcentaje de hombres y mujeres tiene 50 a�os o m�s? ________________________________________________________

>>>Manos a la obra

Recuerden que: Si divides la frecuencia entre el n�mero total de observaciones, obtienes la frecuencia relativa.
  1. a) �Cu�ntos intervalos de edades se formaron?__________________________
  2. b) �Cu�ntos hombres hay en la reuni�n?_________ �Y cu�ntas mujeres?_________
  3. c) �Cu�ntos de los hombres que est�n en la reuni�n tienen entre 40 y 49 a�os de edad?________________________________________
  4. d) �Qu� parte del total de hombres tiene entre 40 y 49 a�os de edad?____________________________________________________
  5. e) Uno de los valores de la tabla es , �qu� representa el n�mero 5?______________________ �Y el 25?_____________________

>>>A lo que llegamos

A la fracci�n se le llama frecuencia relativa e indica la parte del total de la poblaci�n que tiene un mismo atributo o caracter�stica.
  1. f) De las mujeres que hab�a en la reuni�n, �cu�l es la frecuencia relativa de las que tienen entre 30 y 39 a�os de edad?___________________
  2. g) La frecuencia relativa de mujeres que tienen entre 40 y 49 a�os es . Esta fracci�n expresada como decimal es 0.16, �qu� significa este decimal en esta situaci�n?________________________________
  3. h) �De qu� manera expresar�an como porcentaje la frecuencia relativa 0.16? ______________________________________________
  4. i) �Cu�nto suman las frecuencias relativas correspondientes a las mujeres que asistieron a la reuni�n?______________________________
  5. j) �En d�nde hay m�s mujeres, en el 4% de las mujeres de 60 a 69 a�os o en las 4 mujeres de 40 a 49?___________________________

>>>A lo que llegamos

La frecuencia relativa tambi�n puede expresarse en forma de n�mero decimal
y porcentaje.
Edad
(a�os)		 Total Hombres y mujeres
Frecuencia Frecuencia relativa Porcentaje
Fracci�n Decimal
0-9
10-19
20-29
30-39
40-49
50-59
60-69
Total 50 100 %
  1. a) �Qu� porcentaje de personas que tienen entre 30 y 39 a�os de edad fueron a la reuni�n?___________________
  2. b) De las personas de entre 30 y 39 a�os de edad que hab�a en la reuni�n, �son m�s hombres o m�s mujeres?___________________ �En qu� tablas encuentran esta informaci�n?___________________
  3. c) �Cu�l es la suma de frecuencias relativas de hombres y mujeres que asistieron a la reuni�n?___________________
  4. d) En total, �cu�ntas personas menores de 20 a�os asistieron a la reuni�n? �Qu� porcentaje representan?___________________

>>>A lo que llegamos

Cuando se trata de presentar informaci�n estad�stica, las tablas que generalmente se utilizan son de frecuencias relativas con porcentaje. La frecuencia relativa de un valor observado es el cociente entre su frecuencia y el total de observaciones realizadas. El porcentaje de veces que aparece un determinado valor observado se obtiene multiplicando su frecuencia relativa por 100.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al total de los datos u observaciones.
La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
La suma de los porcentajes es igual a 100.

>>> Lo que aprendimos

  1. 1. Completa la tabla de frecuencias relativas y de porcentaje para los datos de la carrera de 1000 metros, presentada en la sesi�n 1 de esta secuencia.
Tiempo registrado
en segundos		 Frecuencia Frecuencia relativa Porcentaje %
Fracci�n Decimal
300 3
320 6
330 6
340 9
350 3
360 3
Total 30
  1. a) �A qu� tiempo registrado corresponden cada una de las siguientes frecuencias relativas?
    30% _________________ 0.3 _________________
    0.1 ___________________ ___________________
  2. b) �Cu�l es la frecuencia relativa de alumnos que llegaron a la meta antes de 330 segundos? ___________________________________________
  3. c) �Qu� porcentaje de alumnos que participaron en la carrera hicieron menos de 320 segundos? __________________________________________