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Secuencia�24Matem�ticas I |
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SESI�N 4
COMPARACI�N DE PROBABILIDADES II
>>>Para empezar
Cuando has participado en un juego de azar, �alguna vez te ha tocado elegir las reglas que rigen el juego? En esta sesi�n calcular�s las probabilidades de diversos eventos y distinguir�s cu�l es m�s probable que ocurra, cu�l es menos probable y cu�les tienen la misma probabilidad de ocurrir.
>>>Consideremos lo siguiente
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Para realizar el siguiente juego se necesitan 4 bolsas, 6 canicas rojas y 6 canicas verdes. Hay que distribuir las canicas en las cuatro bolsas como se indica en la figura. |
El juego se realiza de la siguiente manera: cada integrante elige una de las cuatro bolsas y extrae, sin mirar, una canica; anota el color que sale. Despu�s regresa la canica a la bolsa y repite hasta tener 20 extracciones. Gana quien haya sacado m�s veces una canica roja de la bolsa que eligi�. Antes de empezar a jugar contesten:
�Qu� creen que sea m�s probable, extraer una
canica roja en la bolsa 1 o en la bolsa 3?______________________________________________
�Qu� bolsas elegir�an?____________________________________
�Por
qu�?_____________________________________________
>>>Manos a la obra
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I. Realicen el juego. Usen el siguiente casillero para anotar la letra r si sale roja y la v si sale verde. Repitan el experimento 20 veces para llenar los casilleros. Recuerden, gana quien haya sacado m�s veces una canica roja.
| Bolsa
n�m._____________
Resultado en cada extracci�n |
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| 1� | 2� | 3� | 4� | 5� | 6� | 7� | 8� | 9� | 10� | 11� | 12� | 13� | 14� | 15� | 16� | 17� | 18� | 19� | 20� |
| � | |||||||||||||||||||
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a) Utilicen la siguiente tabla para registrar los resultados que obtuvieron al realizar este juego.
| Resultados de 20 extracciones en la bolsa ____________ | ||
| Color de la canica | Frecuencia
N�mero de veces que sale una canica… |
Probabilidad frecuencial |
 Roja (r) |
P(r)= ______________ | |
 Verde (v) |
P(v)= ______________ | |
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b) Analicen los resultados obtenidos por todos los integrantes de su equipo. �Qui�n gan�?____________________________________ -
c) �Qu� n�mero de bolsa utiliz�?______________________________ -
d) �Cu�l es la probabilidad frecuencial de sacar una canica roja en esa bolsa? _______________________________________________ -
e) Considera los resultados del equipo, �qu� color de canica sali� m�s veces? ______________________________________________
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II. Re�nan los resultados del grupo en la siguiente tabla y contesten las siguientes preguntas marcando con “X” si es verdadero (V) o falso (F).
| Total de canicas de color rojo | ||||
| Equipo | Bolsa 1 | Bolsa 2 | Bolsa 3 | Bolsa 4 |
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | ||||
| 5 | ||||
| 6 | ||||
| 7 | ||||
| 8 | ||||
| 9 | ||||
| 10 | ||||
| Total de canicas
de color rojo (Frecuencia) |
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| Probabilidad
frecuencial de sacar una canica roja |
Fracci�n | |||
| Decimal | ||||
| % | ||||
| V | F | |||
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III. Contesta las siguientes preguntas.
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a) �Cu�l es la probabilidad cl�sica de sacar una canica roja de cada bolsa?
| Bolsa 1 | P(sacar una canica roja) =
 = |
| Bolsa 2 | P(sacar una canica roja) =
 = |
| Bolsa 3 | P(sacar una canica roja) =
 = |
| Bolsa 4 | P(sacar una canica roja) =
 = |
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b) De acuerdo con estos c�lculos, para ganar el juego, �qu� bolsa debes elegir? ___________________________________________
-
c) �Por qu�? ________________________________________
-
d) Preg�ntale a alguno de tus compa�eros qu� bolsa eligi�. _______________________________________________
-
e) �En qu� bolsas existe la misma probabilidad de sacar una canica roja? ______________________________________________
-
f) �Por qu�? ______________________________________
>>>A lo que llegamos
| La comparaci�n de probabilidades permite
determinar cu�l es la mejor opci�n que se puede elegir, ya sea en un juego o en
otro tipo de situaciones. As�, por ejemplo, en el juego anterior podemos
determinar la probabilidad cl�sica de sacar una canica roja en cada bolsa y
elegir la bolsa que m�s nos convenga.
La probabilidad cl�sica proporciona una informaci�n de lo que puede suceder, mientras que la probabilidad frecuencial indica lo que sucedi� al realizar el juego. |
>>>Para saber m�s
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Consulta en las Bibliotecas Escolares y
de Aula:
Bosch Carlos, G�mez Claudia. (2003). Una ventana a la incertidumbre. M�xico: SEP/Santillana (Colecci�n Biblioteca Juvenil Ilustrada), Libros del Rinc�n. |
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Sobre informaci�n para conocer otros juegos de azar consulten: http://www.acanomas.com/bilioteca.php[Fecha de consulta: 15 de agosto de 2006] |