Secuencia�25Matem�ticas I

N�meros con signo

En esta secuencia plantear�s y resolver�s problemas que impliquen la utilizaci�n de n�meros con signo.

SESI�N 1

NIVEL DEL MAR

>>>Para empezar

Existen situaciones donde adem�s de utilizar los n�meros naturales se requieren otros n�meros, por ejemplo: al calcular los gastos y las ganancias de una tienda, en un term�metro ambiental, en la l�nea del tiempo, en metros sobre y bajo el nivel del mar, etc�tera.

>>>Consideremos lo siguiente

Para jugar necesitan organizarse en equipos de dos parejas:

Todos observen con cuidado la siguiente ilustraci�n.
Una pareja escoge cuatro objetos de los que ah� aparecen.

Esa pareja env�a un mensaje por escrito a la otra pareja indicando la ubicaci�n de los cuatro objetos que eligieron. Pero hay una condici�n: en el mensaje NO SE VALE ESCRIBIR PALABRAS NI HACER DIBUJOS O FLECHAS.

La pareja que recibe el mensaje debe interpretarlos para saber cu�les fueron los objetos que sus compa�eros eligieron. Cuando los hayan encontrado, los anotan en el mensaje.

Cuando terminen, revisen entre todos si lo hicieron bien. Si hubo equivocaciones, deben encontrar en d�nde estuvo la falla y corregirla.

Luego le toca a la otra pareja elegir cuatro objetos.

Anoten en el pizarr�n las distintas maneras que utilizaron para identificar los objetos, decidan cu�les fueron las m�s adecuadas, o aquellas que les gustaron m�s, y escriban por qu�.

>>>Manos a la obra

I.	En otra telesecundaria, una de las parejas del equipo 1 elabor� un mensaje que fue correctamente interpretado por la otra pareja. F�jense c�mo le hicieron:

Objetos que elegimos:	Creemos que es el:
700 m	Avi�n
600 m	Nubes
0 m	Barco
**2 m	Pez amarillo
**50 m	Buzo

a) De acuerdo con lo que hicieron esas dos parejas, completen la siguiente tabla.

Ubicaci�n	Dibujo
	Gaviotas
80 m
	Barco
2 m
	Peces
**700 m

b) En grupo, comparen sus respuestas al inciso a) y comenten lo siguiente:

El barco est� ubicado al nivel del mar. Tambi�n hay objetos sobre el nivel del mar (como las nubes) y bajo el nivel del mar (como el submarino).

�C�mo represent� el equipo 1 a los objetos que est�n ubicados sobre el nivel del mar? _______________
�C�mo represent� el equipo 1 a los objetos que est�n ubicados bajo el nivel del mar? _______________
�A cu�ntos metros ubic� el equipo 1 el barco? _______________

Ahora comparen lo que hizo el equipo 1 con los mensajes que ustedes elaboraron. �Cu�l les parece m�s claro y por qu�?

Como vieron, hay distintas maneras de comunicar la ubicaci�n de los objetos, sin embargo, es posible que algunas personas no sepan qu� es lo que se quiere decir en un mensaje. Por ello, en Matem�ticas se representa el nivel del mar con el cero, lo que est� sobre el nivel del mar con signo positivo “+” y lo que est� bajo el nivel del mar con signo negativo “– “.

c) Completen la siguiente tabla usando los signos + y –, seg�n corresponda:

II.	En Matem�ticas se usa la recta num�rica para ubicar a los n�meros positivos, negativos y al cero. Primero, determinen el lugar del cero (como lo hicieron en la secuencia 2), despu�s los n�meros con signo + se ubican a la derecha del cero y los n�meros con signo - se ubican a la izquierda del cero.

Localicen en la siguiente recta num�rica los objetos que se mencionan en la tabla del inciso c). F�jense que cada divisi�n vale 5 unidades.

>>>A lo que llegamos

Los n�meros que has utilizado en esta sesi�n se llaman: n�meros con signo . Pueden ser positivos o negativos , y para diferenciarlos se representan de la siguiente manera:
N�meros positivos : se ubican a la derecha del cero en la recta num�rica y se escriben anteponi�ndoles un signo +; por ejemplo, el 5 positivo se escribe +5. En el caso de los objetos de la ilustraci�n, los n�meros positivos se utilizan para designar a todo lo que se encuentra arriba del nivel del mar.

N�meros negativos: se ubican a la izquierda del cero en la recta num�rica y se escriben anteponi�ndoles un signo −, por ejemplo, el 7 negativo se escribe −7. En el caso de los objetos de la ilustraci�n, los n�meros negativos se utilizan para designar a todo lo que se encuentra por debajo del nivel del mar.

El cero se escribe sin signo (no se le pone + ni –). En la ilustraci�n, todo lo que se encuentra en el nivel del mar se dice que est� a 0 metros