Secuencia�25Matem�ticas I
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SESI�N 2
DISTANCIA Y ORDEN
>>>Para empezar
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Temperaturas ambientales |
Los term�metros ambientales, como el de la
ilustraci�n, miden tanto temperaturas sobre cero, o temperaturas positivas, como temperaturas bajo cero o
temperaturas negativas. Las temperaturas bajo cero se
distinguen porque se escriben anteponi�ndoles el signo
“–“.
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En la secuencia 4, La
Tierra: Un planeta con vida, de su libro de Geograf�a
de M�xico y el mundo, estudiaste las diversas caracter�sticas que defi nen
el clima, como la variaci�n de la temperatura. En el desierto, la variaci�n de
la temperatura determina las condiciones clim�ticas extremas que lo
caracterizan: en un mismo d�a puede haber temperaturas m�ximas de 40� C y
temperaturas m�nimas de −2� C. En este caso hay una variaci�n de 42�
C. |
En contraste, las zonas tropicales tienen
variaciones de temperatura muy peque�as: en promedio, las temperaturas m�ximas
pueden ser de 20� C y las m�nimas de 10� C. La variaci�n de la temperatura es
entonces de 10� C, porque hay 10 grados entre 20� C y 10� C.
La variaci�n de la temperatura es un factor
que influye tanto en la conservaci�n del equilibrio biol�gico como en la salud
y el bienestar de los seres humanos. Grandes variaciones de temperatura pueden
ocasionar la extinci�n de plantas y animales o la p�rdida de las cosechas en el
campo.
>>>Consideremos lo siguiente
El 4 de noviembre del 2005 el Servicio
Meteorol�gico Nacional public� un aviso de heladas que se esperaban en
distintas ciudades para ese d�a.
| Ciudad |
Estado |
Temperatura
m�xima
(�C) |
Temperatura m�nima (�C) |
| Las Vigas de Ram�rez |
Puebla |
26.5 |
1.0 |
| El Saladillo |
Zacatecas |
22.0 |
-5.0 |
| Tepatitl�n |
M�xico |
23.5 |
-4.0 |
| Balc�n del Diablo |
Puebla |
26.5 |
2.5 |
Tabla 1
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Con estos datos, contesten las
siguientes preguntas (si lo necesitan, se pueden auxiliar del term�metro de la
derecha): |
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| a) |
�De cu�nto se esperaba la variaci�n de
temperatura en Las Vigas de Ram�rez?____________________________________ |
-
| b) |
�De cu�nto se esperaba la variaci�n de
temperatura en Tepatitl�n?____________________________________ |
-
| c) |
�Cu�l de las temperaturas m�ximas que se
esperaban en Las Vigas de Ram�rez y Tepatitl�n es mayor?______________________________ |
-
| d) |
�Cu�l de las temperaturas m�nimas que se
esperaban en Tepatitl�n y Las Vigas de Ram�rez es menor? ______________________________ |
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Comparen sus resultados y comenten sus
procedimientos. |
>>>Manos a la obra
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| I. |
En una escuela obtuvieron los siguientes
resultados: |
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En el equipo 1 dijeron que la variaci�n que se
esperaba en Tepatitl�n es de 19.5� C, porque
23.5 − 4 = 19.5. |
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En el equipo 2 utilizaron el term�metro ambiental para
localizar las temperaturas y dijeron que la variaci�n es de 27.4� C, porque es
el n�mero de grados que hay entre ambas temperaturas. |
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| a) |
En el term�metro de la derecha ubiquen las
temperaturas 23� C y −4� C. |
-
| b) |
Cuenten los grados que hay de −4� C a 0�
C.
Hay _______________ grados. |
-
| c) |
Cuenten los grados que hay de 0� C a 23.5� C.
Hay
_______________grados. |
-
| d) |
�Cu�ntos grados hay de −4� C hasta 23.5�
C? _______________ |
-
| e) |
�De cu�nto es la variaci�n de temperatura que se
esperaba en Tepatitl�n?_______________ |
-
| f) |
�Cu�l de los dos equipos obtuvo la variaci�n
correcta? _______________ |
-
| II. |
Usando el mismo term�metro, contesten las
siguientes preguntas: |
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| a) |
La temperatura m�xima de una ciudad es de 18� C
y la temperatura m�nima de −2� C. �De cu�nto es la variaci�n de
temperatura en esa ciudad?____________________________________ |
-
| b) |
La temperatura m�nima de otra ciudad es de
−8� C. Si se sabe que la variaci�n de temperatura es de 12� C, �cu�l es
la temperatura m�xima de dicha ciudad?______________________________ |
-
| III. |
En otros pa�ses se han registrado las
siguientes temperaturas: |
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| Ciudad |
Estado |
Temperatura
m�xima (�C)
|
Temperatura
m�nima (�C)
|
| Anchorage |
Alaska (Estados Unidos de
Am�rica) |
−6.0 |
−13.0 |
| Armstrong |
Ontario (Canad�) |
−1.0 |
−9.0 |
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| a) |
En el term�metro de la izquierda, localicen las
temperaturas m�xima y m�nima de Anchorage. |
-
| b) |
�Cu�ntos grados hay de −6� C a
−13� C?_______________________________ |
-
| c) |
�De cu�ntos grados es la variaci�n de temperatura
en Anchorage? _______________________________ |
-
| d) |
En el mismo term�metro, localicen las
temperaturas m�xima y m�nima de Armstrong. _______________________________ |
-
| e) |
�Cu�ntos grados hay de −1� C a −9�
C?_______________________________ |
-
| f) |
�De cu�ntos grados es la variaci�n de temperatura
en Armstrong?______________________________ |
>>>A lo que llegamos
- La variaci�n de temperatura es el n�mero de grados
que hay entre ambas temperaturas.
Por ejemplo, en el term�metro de la
izquierda:
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| � |
M�xima |
M�nima |
Diferencia |
| Ajocucar |
29.0 |
−2.5 |
31.5 |
- La variaci�n de temperatura tambi�n la podemos ver
como la distancia que hay entre dos n�meros en una recta num�rica
horizontal.
Por ejemplo: entre el −4 y el 8
hay una distancia de 12, como lo muestra la ilustraci�n.
Es decir, la distancia entre dos n�meros es
la longitud del segmento que los une. |
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| IV. |
De las temperaturas m�nimas de Tepatitl�n y
Las Vigas de Ram�rez dos alumnos dicen lo siguiente:
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Dulce dice que Las Vigas de Ram�rez tiene la menor
temperatura, porque 1 es menor que 4. |
-
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Consuelo dice que Tepatitl�n tiene la menor
temperatura, porque −4� C est� abajo de 1� C. |
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| a) |
�Qui�n creen que tiene la raz�n?___________ |
-
| b) |
En el term�metro de la derecha ubiquen las
temperaturas 12� C y 2� C. |
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| c) |
�Cu�l de las dos es menor?_______________ |
La temperatura 2� C est� debajo de 12� C
y es la menor de ellas.
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| d) |
En el mismo term�metro, ubiquen las
temperaturas m�nimas de Las Vigas de Ram�rez y Tepatitl�n. |
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| e) |
�Cu�l de las dos temperaturas est� debajo de
la otra?_______________________________ |
-
| f) |
�Cu�l de las dos es menor?_______________ |
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>>>A lo que llegamos
- Al comparar dos temperaturas en un term�metro,
siempre es mayor aquella que est� m�s arriba.
Por ejemplo:
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| a) 22� C es mayor
que 3� C. |
b) 2� C es mayor
que −10� C |
c) −5� C es
mayor que −35� C |
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- Al comparar dos temperaturas en la recta num�rica,
siempre es mayor aquella que est� m�s a la derecha.
Por ejemplo:
a) +9 es mayor que +2��� b) +5
es mayor que −10��� c) −3 es mayor que −15
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>>>Lo que aprendimos
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| 1. |
�Qu� distancia hay entre los
siguientes pares de n�meros? |
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a) −6 y +10_____ b) +10 y +26_____ c)
−9 y −1 _____d) −15 y +3_____
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| 2. |
�Que distancias hay entre... |
a) −6 y el 0? __________ b) 0 y el +8?__________ c)
−4 y el 0?_________
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| 3. |
Escriban mayor que (>) o menor que (<)
seg�n corresponda. Ay�dense con la recta num�rica. |
a) +14 __________ +6�� b)
−9 ____________ +5�� c) −4 _________ −15
