Secuencia�33Matem�ticas I

Cuentas de n�meros con signo

En esta secuencia utilizar�s procedimientos informales y algor�tmicos de adici�n y sustracci�n de n�meros con signo en diversas situaciones.

SESI�N 1

LOS �TOMOS

>>>Para empezar

Los �tomos

Una de las inquietudes m�s antiguas del hombre ha sido la de conocer de qu� tipo de sustancias est�n hechas las cosas. Si bien se necesitaron muchos a�os de estudio para responder esta pregunta, ahora se sabe que toda sustancia est� hecha de materia, que a su vez est� formada por �tomos. Asimismo, los �tomos est�n compuestos por varios tipos de part�culas, entre las que destacan las siguientes tres:

Los neutrones. No tienen carga el�ctrica o su carga es nula, y forman parte del n�cleo del �tomo. La carga de un neutr�n es 0.

Los protones. Tienen carga el�ctrica positiva y, junto con los neutrones, constituyen el n�cleo del �tomo. La carga de un prot�n es +1.

Los electrones. Tienen carga el�ctrica negativa y giran alrededor del n�cleo del �tomo. La carga de un electr�n es −1.

La carga total de un �tomo depende del n�mero de protones (cargas positivas) y de electrones (cargas negativas) que lo componen. Al juntar un prot�n y un electr�n se obtiene una carga 0, ya que la carga positiva del prot�n se cancela con la carga negativa del electr�n. As�, la carga total de un �tomo es el n�mero de protones o electrones que resultan despu�s de haber hecho todas las cancelaciones posibles.

Por ejemplo, los �tomos A y B de la siguiente figura son distintos, pero ambos tienen carga total +1:

�TOMO A �TOMO B






>>>Consideremos lo siguiente

Completen la siguiente tabla para calcular la carga total de distintos �tomos:
completar la tabla para calcular la carga total de �tomos
Comparen sus tablas y comenten:

Aparte de los �tomos con carga +2 que aparecen en la tabla, �habr� otros �tomos que tengan carga +2? Dib�jenlos.

>>>Manos a la obra

Explicaron lo siguiente:

La carga total del �tomo A se puede obtener cancelando los pares prot�n-electr�n que tiene:

Cancelen los pares prot�n-electr�n en los �tomos B, I y H y verifiquen si tienen carga total +2.

Comenten: �Tienen carga total +2 los �tomos A, B, I y H?
  1. a) En la tabla hay dos �tomos con carga total −1,
    �cu�les son? ________ y ________

Verifiquen las cargas cancelando pares prot�n-electr�n.

  1. b) En la tabla, �cu�les �tomos tienen carga 0? _____________
Comparen sus �tomos y comenten:
  1. a) �Cu�ntos �tomos distintos, pero con carga -3, encontraron en el grupo?, �cu�ntos protones y cu�ntos electrones tienen?
  2. b) En todos los �tomos que encontraron hay m�s cargas negativas que positivas; �cu�ntas cargas negativas m�s hay que cargas positivas en cada �tomo?

>>>A lo que llegamos

Un �tomo tiene:
  • Carga positiva , si tiene m�s protones que electrones.
  • Carga negativa, si tiene m�s electrones que protones.
La carga total de un �tomo es independiente del n�mero de cargas 0 (neutrones) que tenga, ya que no aportan a la carga total.
ATOMO A ATOMO B
  1. a) �Cu�ntos protones tiene el �tomo A? _____________ �Y cu�ntos electrones debe tener para que tenga carga total 0?_____________
  2. b) �Cu�ntos electrones tiene el �tomo B?_____________ �Y cu�ntos protones debe tener para que tenga carga total 0?_____________
  3. c) Si un �tomo tiene carga total 0 y se sabe que tiene 25 protones, �cu�ntos electrones tiene?_____________

>>> A lo que llegamos

Un �tomo tiene carga 0 si tiene el mismo n�mero de protones que de electrones, ya que la carga positiva de cada prot�n se anula con la carga negativa de cada electr�n.
  • IV. El valor absoluto de la carga de un �tomo es el n�mero total de cargas que tiene, es decir, es el n�mero de protones o electrones que quedan despu�s de cancelar las parejas prot�n-electr�n.
  1. a) Encuentren el valor absoluto de las cargas de los siguientes �tomos:
Part�culas del �tomo Carga total Valor absoluto de la carga total
  1. b) Dibujen en cada uno de los rect�ngulos un �tomo que tenga el valor absoluto de la carga que se indica.
Part�culas del �tomo Valor absoluto
de la carga
total
4
7
0
Comparen sus �tomos.

>>>Lo que aprendimos

  • 1. Completa con los protones o electrones necesarios para que la carga de los �tomos siguientes sea +3.

En todos los �tomos que encontraste hay m�s cargas positivas que negativas, �cu�ntas cargas positivas m�s hay?_____________________________









  1. a) En todos los �tomos que encontraste hay m�s cargas negativas que positivas, �cu�ntas cargas negativas m�s hay? _______________
  2. b) �Cu�l es el valor absoluto de la carga de estos �tomos?_________