Secuencia�33Matem�ticas I
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SESI�N 2
SUMAS DE N�MEROS CON SIGNO
>>>Para empezar
El proceso mediante el cual se agregan o se
quitan cargas de un �tomo se llama ionizaci�n. En esta
sesi�n agregar�n protones y electrones a algunos �tomos y aprender�n a
encontrar la carga final mediante la suma de n�meros con signo.
>>>Consideremos lo siguiente
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| a) |
�Cu�l es la carga final de un �tomo
que tiene originalmente carga total +3 y se le agregan
2 electrones?______________________________
Pueden usar c�rculos azules y anaranjados para representar las part�culas
del �tomo. |
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| b) |
Esta ionizaci�n se puede
representar mediante una suma de n�meros con signo: |
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�Cu�l es el resultado de esta suma?
| (+3) |
���� |
+ |
���� |
(−2) = |
_____________ |
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Comparen sus respuestas y comenten: |
�Cu�ntos �tomos distintos con carga
+3 dibujaron en el grupo para hacer la suma?
>>>Manos a la obra
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| I. |
En la siguiente tabla se han dibujado
distintos �tomos con carga +3. Usando estos �tomos
encuentren la carga final cuando se le agregan 2
electrones. |
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| (+3) |
� |
+ |
� |
(-2) |
� |
= |
� |
___________ |
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Comparen sus tablas. Comenten: |
�Cambia el valor de la suma (+3) + (−2) si cambia el n�mero de protones y
electrones del �tomo de carga +3?
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| II. |
En sus cuadernos, representen la
siguiente ionizaci�n usando c�rculos azules y anaranjados para las cargas:
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A un �tomo que tiene originalmente carga total
+5 se le agregan 8
electrones, �cu�l es la carga que tiene finalmente este �tomo?____________________
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Comparen sus respuestas y comenten: |
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| a) |
�Cu�ntos �tomos distintos con carga +5 dibujaron
en el grupo para hacer la suma? |
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| b) |
�Cambia el valor de la suma (+5) + (−8) si cambia el n�mero de pares
prot�n-electr�n del �tomo de carga +5? |
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| III. |
Hagan las siguientes sumas de
n�meros con signo. Pueden representar las cargas usando c�rculos azules y
anaranjados. |
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| a) (−9)
+ (+1) = ____________�� |
b) (+4) +
(−2) =____________ |
| c) (−5)
+ (−9) =_____________�� |
d) (−6)
+ (+6) =____________ |
| e) (+3) + (+2)
=_____________�� |
f) (+8) +
(−8) =_____________ |
| g) (+25) +
(−33) = __________�� |
h) (-24) +
(−17) =___________ |
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Comparen sus respuestas y comenten: |
�C�mo hicieron la suma (+25) + (−33)?,
�dibujaron todas las part�culas?
>>>A lo que llegamos
Las cargas
sim�tricas o n�meros sim�tricos tienen el
mismo valor absoluto y est�n a la misma distancia del cero en la recta
num�rica. Por ejemplo: +6 y –6 son sim�tricos. Estos n�meros al sumarse dan
cero, es decir:
(–6) + (+6) = (+6) + (–6)
= 0. |
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| IV. |
La suma (+100)
+ (−123) representa la siguiente ionizaci�n: a un �tomo de carga +100 se le agregan 123 electrones. �C�mo har�an la suma
sin dibujar las part�culas? |
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A continuaci�n se presenta una manera de
hacerlo:
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| a) |
Un �tomo con carga total +100 tiene m�s protones que electrones, �cu�ntos protones
m�s tiene?_______________________ |
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| b) |
Al hacer la ionizaci�n, estos 100 protones del �tomo se cancelan con 100 de los
electrones que se le agregan. �Cu�ntos electrones quedan?______________________________________________ |
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| c) |
�Cu�nto es (+100) +
(−123)? _____________________ |
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| V. |
Resuelvan las siguientes sumas de n�meros con
signo. No usen dibujos. |
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| a) (+105) +
(+10) =__________ |
��b)
(−110) + (−150) =_______ |
| c) (−230) + (+525) =_________ |
��d) (+125)+
(−125)=________ |
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Comenten sus resultados y sus procedimientos.
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>>>A lo que llegamos
- Para sumar dos n�meros del
mismo signo se pueden sumar los valores absolutos de los n�meros y el
signo del resultado es el signo de los n�meros que se suman.
Por ejemplo,
para sumar +3 con +2:
se suma |+3| con |+2|:����� |+3| + |+2| = 3 + 2 = 5
y el signo del
resultado es "+": (+3) +
(+2) = +5
Para sumar −5
con −9:
se suma |−5| con
|−9|:����� |−5| + |−9| = 5 + 9 = 14
y el signo del
resultado es "−": (−5) + (−9) = −14
- Para sumar dos n�meros de
signos distintos se puede encontrar la diferencia de los valores absolutos
de los n�meros y el signo del resultado es el signo del n�mero de mayor valor
absoluto.
Por ejemplo, para sumar +3 con
−2:
se encuentra la diferencia de |+3|
y |–2|:����� |+3| − |−2| = 3 − 2 = 1
y el signo del
resultado es "+":��������
����
����������������
������ (+3) +
(−2) = +1
Para sumar −9 con
+1:
se encuentra la diferencia de |−9|
y |+1|:����� |−9| − |+1| = 9 − 1 = 8
y el signo del
resultado es "−": �����
��������������
��������������� (−9) + (+1) = −8
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| VI. |
Los �tomos no son �tiles para representar n�meros
decimales ni fraccionarios, porque los electrones y los protones s�lo tienen
cargas −1 y +1. Sin
embargo, para sumar n�meros decimales y n�meros fraccionarios con signo se
pueden usar las dos reglas que acaban de aprender. |
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Hagan las siguientes sumas usando las reglas
anteriores:
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| a) |
(−1.3) + (−1.7)
=__________________________
Recuerden que
l−1.3l = 1.3 y que l−1.7l = 1.7 |
-
| b) |
Contesten las siguientes preguntas:
�Cu�nto
es
 ? ____________________________
�Cu�nto
es −
 ? __________________________
Encuentren la siguiente diferencia:
−
= ________________________________
Hagan
la siguiente suma de n�meros con signo:
 +
 = |
-
| c) |
(−20.5) +
(+10.5) =_______________________ |
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Comparen sus resultados y procedimientos.
Comenten: |
En una telesecundaria dijeron que sumar
−1.3 y −1.7 es
como si a un �tomo de carga total −1.3 se
agregara una part�cula de carga −1.7. �Est�n de
acuerdo con esta afirmaci�n?, �c�mo dibujar�an estas part�culas?
>>>Lo que aprendimos
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| 1. |
Realiza las siguientes
operaciones: |
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| a) |
(−10) + (+ 101)
=_____________ |
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| b) |
(−31)+ (+15)=_______________ |
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| c) |
(−1.6) + (−1.3)
=_____________ |
-
| d) |
+ 
=__________________ |
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| 2. |
Encuentra los sim�tricos de los siguientes
n�meros: |
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| a) |
El sim�trico de −
 es _____________ |
-
| b) |
El sim�trico de +35 es
____________ |
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| c) |
El sim�trico de 7.3
es_____________ |
-
| d) |
El sim�trico de −10
es____________ |
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| 3. |
La carga total de un �tomo se puede calcular
mediante sumas de n�meros con signo. El siguiente �tomo tiene
3 electrones, 2 protones y
2 electrones. |
Su carga total se puede calcular con la
siguiente suma de n�meros con signo:
�Cu�l es el resultado de esta suma?
(−3) + (+2) +
(−2) =_____________
