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Secuencia�33Matem�ticas I

SESI�N 3

RESTAS DE N�MEROS CON SIGNO

>>>Para empezar

En esta sesi�n continuar�n estudiando las operaciones de n�meros con signo. Ahora realizar�n ionizaciones quitando protones y electrones a algunos �tomos. Aprender�n a encontrar la carga final mediante la resta de n�meros con signo.

>>>Consideremos lo siguiente

  1. a) A un �tomo que ten�a originalmente carga total -2 se le quitaron 5 protones, �cu�l es la carga que tiene ahora este �tomo?_____________

Esta ionizaci�n se puede representar mediante la siguiente resta de n�meros con signo:

  1. b) �Cu�l es el resultado de esta resta de n�meros con signo?
(-2) − (+5) =_____________
Comparen sus respuestas y comenten:
  1. a) �Cu�ntos �tomos distintos con carga -2 dibujaron en el grupo para hacer esta resta?
  2. b) �Se le pueden quitar 5 protones a un �tomo de carga -2?

>>>Manos a la obra

Su carga total es −2 y se puede calcular con la siguiente suma de n�meros con signo:

  1. a) �Cu�l es el resultado de esta suma?_______________________
  2. b) Qu�tenle 5 protones a este �tomo, �cu�l es su carga final? _________________________________________________
  3. c) Encuentren el resultado de las siguientes operaciones:
Comparen sus respuestas. Comenten:

La suma (+5)+(−5)=0, �ser� cierto que (−2)+(+5)+ (-5)−(+5) =
(−2)−(+5)?

  • II. Los siguientes �tomos tienen carga −1:
�tomo A���(-1) + (-4) + (+4) �tomo B (-1)
�
 �
�tomo C ��� (-1)+ (+1) + (-1) �tomo D ��� (-1) + (-5) + (+5)
�
 �
  1. a) Algunos de estos �tomos se pueden usar para quitar 4 protones, �cu�les son? __________________y _________________
  2. b) Quiten 4 protones de los �tomos que escogieron. �Cu�l es la carga de los �tomos? _____________
  3. c) Encuentren el resultado de las siguientes operaciones:

    (−1) +(−5) + (+5) − (+4) =________________________

    (−1)+ (-4) + (+4) − (+4) = ________________________
  4. d) �Cu�nto es (−1)− (+4)?

    (−1) − (+4)_____________
Comparen sus respuestas. Comenten:

�Es lo mismo (−1) + (−5) + (+5) − (+4) = que (−1)+ (-4) + (+4)
− (+4)?

Hagan la resta.

(+46) − (−18) = _______________________________________

Comparen sus respuestas. Comenten:

En una escuela dijeron que al poner 18 electrones y quitar 18 electrones se cancelan.

Para calcular (+46) − (-18) escribieron lo siguiente:

(+46) + + (+18) −= (+46) + (+18)

�Es cierto que (+46) − (-18) = (+46) + (+18)?

  1. a) �Cu�ntos electrones tendr�an que quitarle al �tomo?____________
  2. b) �Cu�l de las siguientes operaciones les sirve para hacer esta resta? (-10) + (-10) + (+10) − (-12)
    (-10) + (-12) + (+12) − (-12)
  3. c) Completen los c�lculos:
    (-10) − (-12) = (-10) + _______ + _______− (-12) = ______
Comparen sus respuestas. Comenten:
�Es cierto que (-10) −(-12) = (-10) + (+12)?

>>>A lo que llegamos

Para hacer restas de n�meros con signo se puede sumar el sim�trico:
Si A y B son dos n�meros con signo. Entonces:

A − B = A + (sim�trico de B)


Ejemplos:
sim�trico
de +5
�������� ������������ �����(+2) − (+5) = (+2) + = −3

sim�trico
de −5
�������� ������������ �����(−3) − (−5) = (−3) + = +2

�����a) Hay que hacer la resta . Contesten las siguientes preguntas para ayudarse:

�Cu�l es el sim�trico de − ?_____________

Recuerden que: Para hacer sumas de n�meros del mismo signo se suman los valores absolutos de los n�meros y el signo del resultado es el signo de los n�meros.

�Cu�nto es ?_____________

Hagan la resta:
_____________

  1. b) Hay que hacer la resta
    (−20.5) − (+10.5). Contesten las siguientes preguntas para ayudarse:

�Cu�l es el sim�trico de +10.5?_____________

�Cu�nto es (−20.5) + (−10.5)?_____________

Hagan la resta:

(−20.5)− (+10.5) = (−20.5) + (−10.5) =_____________

>>>Lo que aprendimos

  1. 1. Resuelve las siguientes operaciones
a) (−10) − (−30)=_________ ��b) (+120) − (−17) = __________
c) (−6) − (−9) =___________ ��d) (−5.4) − (+10)=___________
e) (+3.6) − (−1.3)= ________ ��f) =_________________