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Secuencia�35Matem�ticas I

Juegos equitativos
En esta secuencia reconocer�s las condiciones necesarias para que un juego de azar sea justo, con base en la noci�n de resultados equiprobables y no equiprobables.

SESI�N 1

�CU�L ES LA MEJOR OPCI�N?

>>>Para empezar

Entre las personas hay muchos malos entendidos alrededor del concepto de probabilidad. Prueba de ello es el gran n�mero de negocios surgidos en los �ltimos a�os que prometen riquezas enormes a la vuelta de la esquina. Tal es el caso de las loter�as y las quinielas.

>>>Consideremos lo siguiente

Construyan una ruleta como se muestra a continuaci�n.

Ruleta 1

Realicen el siguiente juego:

  1. a) Antes de empezar el juego, �crees que vas a ganar?_____________
  2. b) �Por qu�?_____________________________________________
  3. c) En la siguiente tabla, marquen con una “X” los resultados de cada turno y el total de puntos que cada jugador obtuvo al girar 30 veces la ruleta.
Jugador Turnos Total
de puntos
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Jugador 1
Jugador 2
Jugador 3
Jugador 4
  1. d) �Qu� n�mero fue el ganador?_______________________________
  2. e) �Cu�l crees que es la raz�n por la cual gan�? ___________________
  3. f) Si vuelven a jugar, �crees que gane el mismo n�mero? ____________
    �Por qu� s� o por qu� no?__________________________________

>>>Manos a la obra

  1. a) Registren los resultados en la tabla.

Ruleta 2
Jugador Turnos Total
de puntos
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Jugador 1
Jugador 2
Jugador 3
Jugador 4
  1. b) �Hay alg�n jugador o n�mero que tenga mayor posibilidad de salir ganador? _______________________________________
  2. c) �Qu� n�mero fue el ganador?________________________
  3. d) De acuerdo con los resultados registrados en la tabla, �cu�l es la probabilidad frecuencial del n�mero ganador?_____________
  1. a) �Qui�n creen que gane?_____________________________
  2. b) �Hay alg�n jugador que tenga m�s posibilidades de ganar?______________________________________________
    �Por qu�?_______________________________________

Ruleta 3
  1. c) Registren los resultados en la siguiente tabla.
Jugador Turnos Total
de puntos
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Jugador 1
Jugador 2
Jugador 3
Jugador 4
  1. d) De acuerdo con los resultados registrados en la tabla, �cu�l es la probabilidad de que caiga 3? ________________________________
  2. e) �Y de que caiga 2?_______________________________________
  3. f) De acuerdo con los resultados obtenidos en cada juego, �consideran que hay alguna ruleta que favorece a un jugador?________________
    �Por qu�?_____________________________________________
Evento Probabilidad
en la ruleta 1		 Probabilidad
en la ruleta 2		 Probabilidad
en la ruleta 3
Caer 1
Caer 2
Caer 3
Caer 4
  1. a) De acuerdo con las probabilidades cl�sicas obtenidas, �qu� juego no fue justo o equitativo?_________________________________________
  2. b) �Qu� juego es justo? ______________________________________
  3. c) �Qu� juegos son equivalentes?____________�Por qu�?_____________

>>>A lo que llegamos

Para determinar si un juego de azar es justo se debe establecer:
  • Si en cada turno o partida todos los jugadores tienen la misma probabilidad de ganar.
  • Si las probabilidades de todos los jugadores son diferentes, es justo que a quien elija el n�mero con menor probabilidad se le d� un mayor premio para compensar.
  • Reglas del juego que no favorezcan a ninguno de los jugadores.