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Secuencia�35Matem�ticas I

SESI�N 2

RULETAS

>>> Para empezar

En esta sesi�n aprender�s a identificar qu� elementos (ruletas, dados, etc.) cambiar en el juego para que sea justo.

>>>Consideremos lo siguiente

Van a jugar a la ruleta. Cada alumno elige la ruleta con la que desea jugar y la hace girar cinco veces. Gana el jugador que m�s veces haya obtenido el n�mero uno.
��Ruleta A ��Ruleta B ��Ruleta C

Antes de iniciar el juego responde, �qu� ruleta creen que gane? __________

Despu�s de realizar el juego, �creen que si vuelven a jugar, ganar� la misma ruleta? _____________ �Por qu�?_______________________________

>>>Manos a la obra

Jugador
de la ruleta		 Puntos en cada ronda Total de puntos
(N�mero total de veces
que cay� 1)
1� 2� 3� 4� 5�
A
B
C
  1. a) �Qui�n gan�?__________________________________________
  2. b) �Cu�l es la probabilidad frecuencial de caer 1 en cada ruleta? ____________________________________________________
  3. c) Si realizaran el juego una vez m�s, �qui�n crees que gane ahora? ____________________________________________________
  4. d) De acuerdo con los resultados de todos los equipos del grupo, �cu�l es la ruleta que m�s veces gan�?_____________________________
  • II. Analicen la situaci�n anterior contestando las siguientes preguntas.
  1. a) Comparen la ruleta A con la ruleta B, �con cu�l se tiene m�s oportunidades de ganar? _____________ �Por qu�?_____________
  2. b) �Y entre las ruletas B y C?_________________________________
  3. c) �Cu�l es la probabilidad cl�sica o te�rica de obtener 1 en la ruleta A?___
  4. d) En la ruleta B, �cu�l es la probabilidad cl�sica de obtener 1? _________
  5. e) Finalmente, �cu�l es la probabilidad cl�sica de obtener 1
    en la ruleta C?__________________________________________
  6. f) De acuerdo con la probabilidad de obtener 1 en cada ruleta, �consideras que el juego es justo? ______________ �Por qu�?______________

Como ves, el juego con las ruletas no es justo porque la probabilidad de obtener 1 en la ruleta A es menor que en las otras dos ruletas.

  • III. Si quieren que el juego sea justo utilizando tres ruletas, tendr�an que cambiar la ruleta A.
  1. a) �C�mo tendr�as que rotular o etiquetar la nueva ruleta para realizar el juego? Utiliza el dibujo para representar la nueva ruleta.
Ruleta D

  1. b) �C�mo la etiquet� tu compa�ero? __________________________
  2. c) �Es diferente a la tuya? __________________________ �En qu� son diferentes?____________________________________________
  3. d) �En qu� son iguales?_____________________________________
  4. e) �Cu�l es la probabilidad cl�sica de obtener 1 en cada ruleta? Tu ruleta_______ Ruleta de tu compa�ero____________________
  5. f) En tu grupo, �alguien etiquet� la ruleta de diferente manera que las de
    tu equipo? ____________________________________________
    Anoten c�mo lo hizo ____________________________________
    ____________________________________________________
    ____________________________________________________

>>>A lo que llegamos

Para poder determinar si el juego es justo, no es suficiente considerar los resultados obtenidos en las rondas. Como habr�s observado, en algunos equipos gan� una ruleta y en otros otra. En este caso, para determinar si un juego es justo se requiere calcular la probabilidad cl�sica o te�rica del evento que interviene en el juego.