Secuencia 38Matemáticas I

SESIÓN 2

¿QUÉ PREFIEREN COMER?

>>>Para empezar

Diariamente, los medios de comunicación proporcionan información en la cual se utiliza el concepto de promedio. Por ejemplo, cuando analizan el comportamiento de: bolsa de valores, precios, producción, empleo y otros indicadores económicos.

Sin embargo, existen situaciones en las que este dato no es el más representativo. Por ejemplo, en una empresa con 1 000 empleados, cada uno gana $ 5 000 y el dueño gana $10 000 000. Si se calcula el promedio del ingreso mensual, ¡resulta que es casi $15 000! Esto daría una idea completamente falsa de los ingresos mensuales que hay en esa empresa, ya que ninguno de los 1 000 empleados tiene un ingreso igual o parecido al promedio. Sería más representativo, en este caso, dejar al dueño fuera del grupo o utilizar otro valor representativo.

>>>Consideremos lo siguiente

En una telesecundaria se tomaron los datos que muestra la siguiente gráfica.
Tipo de comida que consumen alumnos de una
telesecundaria por grado, en la cooperativa escolar

Con esta información, los responsables de la cooperativa pueden conocer cuántos kilos de tortillas y piezas de bolillo deben comprar al día.

En general, ¿qué tipos de alimentos consumen más los alumnos de esta telesecundaria?________________________________________________

>>>Manos a la obra

  1. a) ¿Cuántos tipos de comida diferente hay?_______________________
  2. b) ¿Cuántos alumnos de primer grado consumen tacos? _____________
  3. c) ¿Cuál alimento consumen más los alumnos de segundo grado? ______________________________________________________
  4. d) ¿Y los de tercero? ________________________________________
  5. e) ¿Cuántos alumnos de segundo grado consumen alimentos en la cooperativa?____________________________________________
  6. f) ¿Y en tercero?___________________________________________
  7. g) ¿Cuántos alumnos en total consumen alimentos en la cooperativa?______________________________________________________
  8. h) Considerando la cantidad de alumnos que consumen tortas, ¿cuántos bolillos se deben comprar al día?______________________________
 






Tipo de comida Consumo por grado Total
Primero Segundo Tercero
Tacos
Empanadas
Quesadillas
Tortas
Hot dogs
  1. a) ¿Qué tipo de comida piden más los alumnos de la telesecundaria?______________________________________________________
  2. b) ¿Cuántas tortas en promedio se consumen por grado?_____________
  3. c) ¿Cuántas quesadillas en promedio se consumen por grado? ______________________________________________________
  4. d) ¿Cuántas empanadas consumen los alumnos de segundo grado? ______________________________________________________
  5. e) ¿Cuántas empanadas en promedio se consumen por grado? ______________________________________________________

>>>A lo que llegamos

Puede ocurrir que el valor que representa la media de un conjunto de datos no sea uno de los valores de ese conjunto.
Por otra parte, es muy común que el valor de la media de un conjunto de valores enteros sea un decimal.
Por ejemplo, en el caso del consumo de hot dogs, la media por grado es 5.6.
  Cantidad de dinero que gastan en la cooperativa los alumnos de primer grado
Alumno 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Pesos $ 10 10 100 10 10 5 0 0 100
Alumno 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Pesos $ 0 0 10 0 15 12 100 5 10
Alumno 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Pesos $ 15 0 0 5 100 10 10 2 15
  1. a) ¿Cuál es la cantidad de dinero que con más frecuencia gastan los alumnos de primer grado?__________________________________________
  2. b) ¿Cuál es la diferencia entre la cantidad máxima de dinero que gastan los alumnos y la cantidad mínima? _______________________________
  3. c) En la siguiente tabla, ordena de mayor a menor la cantidad de dinero que gastan los alumnos de primer grado.
completar la tabla
  1. d) ¿Cuál es el dato que quedó al centro de la tabla? ___________________
  2. e) Completen la siguiente tabla sobre lo que gastan los alumnos de primer grado.
Recuerden que: La mediana corresponde al valor que se encuentra en el centro del conjunto de datos después de ordenarlos de menor a mayor.
completar la tabla
  1. f) ¿Cuál es la medida que representa mejor la cantidad de dinero que gastan los alumnos de primero?______________________________________
  2. g) ¿Por qué lo consideran así?____________________________________

>>>A lo que llegamos

La media, la moda y la mediana son medidas de tendencia central, de las cuales la más conocida es la media. Sin embargo, debe considerarse que los valores extremos la afectan muy fácilmente. Cuando en un conjunto de valores se da este caso, es conveniente considerar si la moda o la mediana son medidas que representan mejor a ese conjunto.

>>>Lo que aprendimos

  1. 1. Una competencia consta de tres etapas. Juan ha jugado dos de las tres etapas.
Resultados de Juan Primera etapa Segunda etapa Tercera etapa
Puntos 62 53

Para ganar la competencia, Juan debe tener un promedio de 60 puntos.

  1. a) ¿Cuántos puntos necesita ganar en la tercera etapa?_____________
  1. 2. En una nueva competencia Juan tiene de promedio 30 puntos. En la primera etapa obtuvo 26 puntos, y en la última logró 20 puntos más que en la primera etapa.
  1. a) ¿Cuántos puntos obtuvo en la segunda etapa? _________________
  2. b) Completen la siguiente tabla.
completar la tabla
Jugador Primera etapa Segunda etapa Tercera etapa
Juan 26 50
María 50 55

>>>Para saber más

Consulta en las Bibliotecas Escolares y de Aula:
Post Kij, Kjardan. (2001). Esa condenada mala suerte. México: SEP/Editorial Motino, Libros de Rincón.

Bosch, Carlos, Gómez, Claudia. (2003). Una ventana a la incertidumbre. México: SEP/ Santillana (Colección Biblioteca Juvenil Ilustrada), Libros del Rincón.