Secuencia�38Matem�ticas I

SESI�N 2

�QU� PREFIEREN COMER?

>>>Para empezar

Diariamente, los medios de comunicaci�n proporcionan informaci�n en la cual se utiliza el concepto de promedio. Por ejemplo, cuando analizan el comportamiento de: bolsa de valores, precios, producci�n, empleo y otros indicadores econ�micos.

Sin embargo, existen situaciones en las que este dato no es el m�s representativo. Por ejemplo, en una empresa con 1 000 empleados, cada uno gana $ 5 000 y el due�o gana $10 000 000. Si se calcula el promedio del ingreso mensual, �resulta que es casi $15 000! Esto dar�a una idea completamente falsa de los ingresos mensuales que hay en esa empresa, ya que ninguno de los 1 000 empleados tiene un ingreso igual o parecido al promedio. Ser�a m�s representativo, en este caso, dejar al due�o fuera del grupo o utilizar otro valor representativo.

>>>Consideremos lo siguiente

En una telesecundaria se tomaron los datos que muestra la siguiente gr�fica.

Tipo de comida que consumen alumnos de una
telesecundaria por grado, en la cooperativa escolar

Con esta informaci�n, los responsables de la cooperativa pueden conocer cu�ntos kilos de tortillas y piezas de bolillo deben comprar al d�a.

En general, �qu� tipos de alimentos consumen m�s los alumnos de esta telesecundaria?________________________________________________

>>>Manos a la obra

I.	Contesten las siguientes preguntas.

a) �Cu�ntos tipos de comida diferente hay?_______________________
b) �Cu�ntos alumnos de primer grado consumen tacos? _____________

c)	�Cu�l alimento consumen m�s los alumnos de segundo grado? ______________________________________________________

d) �Y los de tercero? ________________________________________

e)	�Cu�ntos alumnos de segundo grado consumen alimentos en la cooperativa?____________________________________________

f) �Y en tercero?___________________________________________

g)	�Cu�ntos alumnos en total consumen alimentos en la cooperativa?______________________________________________________

h)	Considerando la cantidad de alumnos que consumen tortas, �cu�ntos bolillos se deben comprar al d�a?______________________________

II.	Completen la siguiente tabla con los datos que proporciona la gr�fica de barras.

�

Tipo de comida	Consumo por grado			Total
Tipo de comida	Primero	Segundo	Tercero	Total
Tacos
Empanadas
Quesadillas
Tortas
Hot dogs

a)	�Qu� tipo de comida piden m�s los alumnos de la telesecundaria?______________________________________________________

b) �Cu�ntas tortas en promedio se consumen por grado?_____________

c)	�Cu�ntas quesadillas en promedio se consumen por grado? ______________________________________________________

d)	�Cu�ntas empanadas consumen los alumnos de segundo grado? ______________________________________________________

e) �Cu�ntas empanadas en promedio se consumen por grado? ______________________________________________________

>>>A lo que llegamos

Puede ocurrir que el valor que representa la media de un conjunto de datos no sea uno de los valores de ese conjunto.
Por otra parte, es muy com�n que el valor de la media de un conjunto de valores enteros sea un decimal.
Por ejemplo, en el caso del consumo de hot dogs, la media por grado es 5.6.

III.	En la misma telesecundaria se les pregunt� a los 27 alumnos de primer grado la cantidad de dinero que gastaron en la cooperativa. La siguiente tabla muestra los resultados.

�	Cantidad de dinero que gastan en la cooperativa los alumnos de primer grado
Alumno	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Pesos $	10	10	100	10	10	5	0	0	100
Alumno	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Pesos $	0	0	10	0	15	12	100	5	10
Alumno	19	20	21	22	23	24	25	26	27
Pesos $	15	0	0	5	100	10	10	2	15

a)	�Cu�l es la cantidad de dinero que con m�s frecuencia gastan los alumnos de primer grado?__________________________________________

b)	�Cu�l es la diferencia entre la cantidad m�xima de dinero que gastan los alumnos y la cantidad m�nima? _______________________________

c) En la siguiente tabla, ordena de mayor a menor la cantidad de dinero que gastan los alumnos de primer grado.

d) �Cu�l es el dato que qued� al centro de la tabla? ___________________
e) Completen la siguiente tabla sobre lo que gastan los alumnos de primer grado.

Recuerden que: La mediana corresponde al valor que se encuentra en el centro del conjunto de datos despu�s de ordenarlos de menor a mayor.

f)	�Cu�l es la medida que representa mejor la cantidad de dinero que gastan los alumnos de primero?______________________________________

g) �Por qu� lo consideran as�?____________________________________

>>>A lo que llegamos

La media, la moda y la mediana son medidas de tendencia central, de las cuales la m�s conocida es la media. Sin embargo, debe considerarse que los valores extremos la afectan muy f�cilmente. Cuando en un conjunto de valores se da este caso, es conveniente considerar si la moda o la mediana son medidas que representan mejor a ese conjunto.

>>>Lo que aprendimos

1.	Una competencia consta de tres etapas. Juan ha jugado dos de las tres etapas.

Resultados de Juan	Primera etapa	Segunda etapa	Tercera etapa
Puntos	62	53

Para ganar la competencia, Juan debe tener un promedio de 60 puntos.

a) �Cu�ntos puntos necesita ganar en la tercera etapa?_____________

2.	En una nueva competencia Juan tiene de promedio 30 puntos. En la primera etapa obtuvo 26 puntos, y en la �ltima logr� 20 puntos m�s que en la primera etapa.

a) �Cu�ntos puntos obtuvo en la segunda etapa? _________________
b) Completen la siguiente tabla.

3.	Ahora est�n jugando Juan y Mar�a. Ambos tienen el mismo promedio, pero en la primera y tercera etapa obtuvieron puntuaciones diferentes. �Cu�les fueron las puntuaciones de Juan? Completen la tabla.

Jugador	Primera etapa	Segunda etapa	Tercera etapa
Juan	26	50
Mar�a		50	55

>>>Para saber m�s

Consulta en las Bibliotecas Escolares y de Aula:
Post Kij, Kjardan. (2001). Esa condenada mala suerte. M�xico: SEP/Editorial Motino, Libros de Rinc�n.

Bosch, Carlos, G�mez, Claudia. (2003). Una ventana a la incertidumbre. M�xico: SEP/ Santillana (Colecci�n Biblioteca Juvenil Ilustrada), Libros del Rinc�n.