XIV. ¡POR FIN, LOS CUARKS!

EN NUESTRA búsqueda del verdadero átomo, aquella partícula indivisible que sea realmente elemental, nos hemos adentrado en los vericuetos de la materia. Hallamos primero átomos y moléculas; después encontramos que el átomo no era elemental, sino formado por electrones que circundan a un núcleo; este último, a su vez, no resultó indivisible: lo forman protones y neutrones; por su parte, los nucleones tampoco resistieron nuestro ataque, y con potentes microscopios electrónicos vimos que también tenían partes.

Con sus poderosos aceleradores, los físicos descubrieron en unos cuantos años decenas de partículas que pueblan el mundo submicroscópico. Como ya dijimos, las agruparon en tres familias, leptones, mesones y bariones. Esta clasificación, que en principio obedecía a la masa de las partículas elementales, no es buena. Así, existe el leptón tau, que es más pesado que muchos bariones, y varios de éstos tienen una masa menor que algunos mesones. Además, los bariones y mesones no pueden ser elementales, pues hay tantos de ellos que incluso superan en número a los elementos de la tabla periódica de Mendeleyev.

Por ello los físicos pensaron en otra clasificación de las así llamadas partículas elementales. En vez de usar como criterio taxonómico a la masa, las dividieron en dos grandes grupos: aquellas partículas (o resonancias) no sujetas a la interacción fuerte y otras que sí se ven afectadas por ella. Las primeras coinciden, curiosamente, con la familia de los leptones y las del segundo tipo se conocen como hadrones (del griego hadros, fuerte), entre ellos los nucleones (p y n )y los mesones.

Ya hemos descrito a los leptones que son, en apariencia, verdaderamente elementales. Por más que se han buscado, no existen indicios de que el electrón, el muon o la partícula tau tengan partes. Hasta donde hemos podido analizarlas, son partículas puntuales, todas ellas con carga -e y un espín igual a /2, es decir, son todas ellas fermiones. Junto con el electrón, la m y la tau aparecen los correspondientes neutrinos, el electrónico v_e, el muónico v_m y el tauónico v_t. Como su nombre lo indica, estas partículas son neutras. Al igual que los otros leptones, los neutrinos tienen espín /2 y obedecen también la estadística de Fermi. Su masa, por otro lado, es casi nula.

La familia de los leptones —que en total tiene doce miembros— se completa con las antipartículas: antielectrón (o positrón), antimuón y antitau, todas ellas cargadas positivamente, así como con los tres antineutrinos, que no llevan carga. Cuando interactúan, los leptones se comportan de manera diferente de acuerdo al grupo a que pertenecen, cada uno asociado a un número leptónico. Así, por ejemplo,el electrón y v_e tienen número electrónico 1 y sus números muónico y tauónico son cero. A los antileptones se asignan números leptónicos de signo contrario. Estos números leptónicos se conservan en todas las reacciones, aun cuando un leptón decaiga en otro. Por ejemplo, m decae con una vida media de 2.2 microsegundos formando un electrón, un v_m y un antineutrino del tipo electrónico; antes y después del decaimiento, el sistema tiene números leptónicos 0, 1 y 0 para los grupos e, m y t de la familia.

La situación con los leptones no deja de ser paradójica. Por un lado, y como ya hemos mencionado varias veces, no nos han permitido ver hasta ahora su estructura: por más experimentos que se han hecho, el electrón, por ejemplo, siempre aparenta ser elemental. Por otro lado, m y t no son estables y podrían no ser elementales. La existencia misma de los leptones pesados sigue siendo un gran misterio.

Con la otra familia de partículas elementales, los hadrones, la naturaleza ha sido menos recatada. Además del protón, el neutrón y los mesones existe una multitud de hadrones, que son muy masivos y efímeros. Haciendo chocar violentamente electrones con positrones o bien protones con antiprotones, los investigadores han descubierto con sus potentes aceleradores muchas decenas de hadrones y les han medido su masa y su espín, su carga y su extrañeza. Por todo ello, resulta evidente que los hadrones son partículas compuestas, y no realmente elementales.

Así aparece en la escena física quien seguramente habrá ser considerado el Mendeleyev del siglo XX: Murray Gell-Mann. Hijo de un inmigrante austriaco, Gell-Mann nació en Nueva York, el quince de septiembre del año en que comienza la Gran Depresión. Se doctoró en el MIT, trabajó luego con Fermi en Chicago y finalmente se estableció en el Instituto de Tecnología de California donde, en 1958, cuando aún no había cumplido los 27 años, fue nombrado profesor. Entre sus muchas contribuciones a la física de frontera, tenemos la introducción del concepto de extrañeza y la fórmula Gell-Mann-Nishijima, que ya mencionamos; además originó la teoría V - A de las interacciones débiles, el modelo del octete, el álgebra de corrientes y la idea del cuark. Aparte de ser un físico famoso, Gell-Mann es un experto aficionado a la lingüística, dado a incorporar términos a la nomenclatura de la física; a él se deben nombres como el de extrañeza, y los de cuark y color que veremos a continuación.

Un aforismo atribuido a Buda sugirió en 1961 a Gell-Mann la vía del octete para entender la existencia de supermultipletes, que ya no de multipletes, entre los hadrones. Al usar la técnica matemática conocida como teoría de los grupos, Gell-Mann (y al mismo tiempo el físico, militar y político israelí Yuval Ne'eman) sugirieron que el hecho de que muchos bariones y mesones tuvieran masas casi iguales entre sí indicaba la presencia de una simetría más profunda en la naturaleza. Esta es la llamada simetría SU(3), que es el nombre del grupo matemático de transformaciones unitarias de 3 dimensiones. Con la teoría SU (3) podían predecirse las masas y otras propiedades de algunos mesones y bariones no conocidos hasta entonces.

Cuando proliferaron los hiperones se vio claro que podrían agruparse de acuerdo a su masa y otras propiedades. Ejemplo de ello es la tabla 1 que mostramos ya en el capítulo anterior, la que con X⁰ forma un supermultiplete de ocho elementos, un octete. Otro ejemplo, vigente antes de 1964, es el grupo formado por nueve resonancias, entre las que se encuentra la partícula delta hallada por Fermi en 1952. Si se acepta un orden, como el impuesto en la simetría SU(3), estos supermultipletes no son arbitrarios; por ejemplo, puede haberlos de 1, de 8, ó de 10 miembros, pero ningún supermultiplete consiste, digamos, de nueve resonancias. Por tanto, al usar la teoría de grupos, podemos asegurar que ese grupo de nueve resonancias está incompleto, como también lo estaba la tabla de hiperones del capítulo anterior antes del descubrimiento de la partículahoy llamada cascada. Al grupo de nueve resonancias le falta también un miembro, que Gell-Mann llamó W ^-. Con lasherramientas matemáticas del grupo SU(3) podemos predecir no sólo la masa de omega menos, sino también su espín, su espín isotópico y su extrañeza que vale S = -3. si W^- existiera, se satisfarían los requisitos impuestos por la simetría y el orden en el mundo subnuclear.

Aunque Gell-Mann apenas había cumplido los treinta años cuando predijo la W ^-, ya era un físico teórico de fama bien ganada. Por ello, sus elucubraciones fueron vistas con atención y todo un ejército de físicos e ingenieros del Laboratorio de Brookhaven, en Nueva York, se lanzó a la aventura de buscar la omega menos. Para ello contaban con su recién construida cámara de burbujas, enorme dispositivo de acero inoxidable lleno de hidrógeno líquido. El hidrógeno está superenfriado y se mantiene a presión para evitar que hierva. Entonces, cuando una partícula subnuclear cruza el recipiente, ioniza unas cuantas moléculas y alrededor de estos iones se pueden formar burbujas. Esa estela de burbujas nos deja "ver" a la partícula que entró a la cámara y determinar sus propiedades. El grupo de Brookhaven, dirigido por Nicholas Samios, analizó más de trescientas mil fotografías de procesos en que intervenían partículas con extrañeza diferente de cero. Finalmente, en la expansión número 97 025 de la cámara de burbujas, los investigadores encontraron la huella de omega menos.

El descubrimiento experimental del mesón h en 1962 y del barión omega menos en 1964 —ambas resonancias predichas por la vía del octete— reforzó enormemente las ideas de la teoría SU(3) y dejó abierto el camino al modelo de los cuarks. En más de un sentido, la historia se repitió: hace más de cien años, Mendeleyev predijo la existencia del galio, del germanio y del escandio, así como sus propiedades químicas, basado sólo en su fe en las simetrías de la tabla atómica. Con esa misma fe en la simetría SU(3), la simetría de la tabla hadrónica, Gell-Mann predijo cómo deberían ser los mesones y bariones faltantes. Al descubrirse los elementos químicos predichos, Mendeleyev se convirtió en el químico más famoso del mundo y su tabla periódica de los elementos adquirió carta de naturalización en la ciencia. Igual ocurrió con Gell-Mann y el modelo de los cuarks un siglo más tarde.

La matemática detrás del modelo SU(3) sugiere que los hadrones no son elementales, sino formados por entes aún más básicos. Estos nuevos entes, los cuarks, serían, ahora sí, elementales. Algunos experimentos, como los ya mencionados en que se bombardean nucleones con electrones de muy alta energía, indican que dentro del protón hay tres cuarks; en la misma forma, un mesón estaría formado por la unión de un cuark q y un anticuark, que denotaremos como .

En su versión original, el modelo de cuarks supuso la existencia de tres de ellos: el cuark u, el d y el s, así como sus correspondientes anticuarks. Todos ellos son fermiones, con espín /2, igual que los leptones. Los cuarks u y d tienen extrañeza nula, pero para el cuark s este número cuántico vale -1. Con ello se pueden generar partículas compuestas que sean extrañas o partículas cuya extrañeza valga cero. Según el principio de exclusión de Pauli, con tres fermiones construiríamos otro fermión: así se obtienen los bariones, todos ellos con espín semientero. En cambio, para formar los mesones, que son bosones, se requiere un número par de cuarks. En realidad los mesones son la moneda con que se intercambia la energía en el mundo subnuclear. Los mesones son cuantos de energía que pueden emitirse y absorberse libremente. Por ello, en el modelo de cuarks se supone que están formados por la unión de un cuark y un anticuark. Esta pareja partícula-antipartícula puede aniquilarse, convertirse así en energía y ser el emisario de la interacción.

Con los tres cuarks u, d y s se podían explicar grosso modo casi todos los hechos conocidos, a mediados de los sesentas, para los bariones. Lo anterior es cierto a condición de que se hicieran algunas suposiciones raras. En primer lugar, la carga de los cuarks no sería un múltiplo entero (positivo o negativo) de la carga del electrón. En efecto, es necesario suponer que el cuark u lleva una carga igual a (2/3)e, y que los cuarks d y s tienen carga negativa igual a (-1/3)e. * La condición es rara, pues hasta entonces todo ente subnuclear se nos había aparecido con cargas múltiplos del electrón. Por otro lado, el hecho de tener cargas fraccionarias haría al cuark muy conspicuo. Con ello en mente se diseñaron los experimentos para encontrar al cuark libre.

Como ya dijimos, McCusker y su grupo de físicos australianos buscaron, en miles de fotografías tomadas en una cámara de niebla, una traza anómala. Basaban su búsqueda en la propiedad del cuark que arriba mencionamos. Como el ancho de la traza dejada en la niebla es proporcional al cuadrado de la carga eléctrica de la partícula que cruza la cámara, el ancho de la traza dejada por un cuark u sería tan sólo (2/3)²= 4/9 de la que dejan otras partículas, y la de los cuarks d y s sería todavía más delgada: apenas llegaría esa traza a tener el 10% del ancho de una traza normal. No ha de extrañarnos, entonces, el gran alboroto que causaron los australianos al anunciar que habían detectado trazas delgadas, como las que produciría un cuark. Sin duda, ese descubrimiento hubiera sido tan importante como lo fue el del electrón, setenta años antes. Sin embargo, y tal como relatamos al principio de esta historia, el hallazgo de McCusker fue desechado, atribuido a fallas de calibración en el aparato y a otros errores experimentales.

A mediados de la década de los setentas, el American Institute of Physics, empresa que edita las principales revistas americanas de física, decidió cambiar algunas de sus políticas editoriales. Entre las nuevas ideas se hallaba la siguiente: si por alguna circunstancia un centro de investigación consideraba que un trabajo producido en él era de la suficiente importancia como para evitar dilaciones en su publicación, el responsable del centro podría solicitar la exención del arbitraje del artículo correspondiente. Eso fue lo que ocurrió con un trabajo de los físicos experimentales de la Universidad de Stanford, William Fairbank y sus colegas, en 1977. En él mencionan haber encontrado granitos superconductores con carga fraccionaria, que bien podrían delatar al cuark. Otra vez, como en casos anteriores, las conclusiones de Fairbank y sus colaboradores no fueron aceptadas.

El resultado de todos los experimentos hechos hasta ahora parece ser ineludible: no es posible hallar un cuark libre.

La situación se agrava para el modelo de cuarks cuando nos ponemos más exigentes con él y deseamos obtener, de la manera más refinada posible, las propiedades de todos los hadrones. Queremos repetir con los cuarks y los hadrones la historia del núcleo y de la segunda espectroscopía. En ésta, jugando con neutrones y protones que interactúan, se busca explicar las propiedades de los núcleos complejos, como el oxígeno, el fierro o el uranio. En la física de los cuarks, la tercera espectroscopía, se buscan las resonancias bariónicas, sus masas y sus propiedades, como consecuencia de la dinámica de tres cuarks que interactúan. Pronto llegamos a un callejón sin salida, pues los cuarks aparentan violar el sacrosanto —para la física moderna— principio de Pauli.

NOTAS

* Así, el protón sería la tríada uud, con carga +2/3 + 2/3 - 1/3 = +1, y el neutrón estaría formado por dos cuarks d y uno u; por su parte, el barión L, cuya extrañeza es -1 y cuya carga es cero, correspondería a la tripleta uds. También en el modelo de cuarks, un pion positivo se compone de un cuark u y un anticuark , por lo que se denota u, y su carga vale +2/3 - (-1/3) = +1; análogamente, el mesón neutro K°, que es una partícula extrana, sería d, con carga cero y extrañeza +1.