XV. EL MODELO DE CUARKS EVOLUCIONA
PARA formar la partícula W-,
aquella cuyo descubrimiento reforzó la teoría SU(3) y abrió la puerta
de la física a los cuarks, se requieren tres cuarks s que ocupen el mismo estado.
Esta afirmación tan simple causó una verdadera conmoción en la física de los
cuarks. Por un lado, es necesario que tengan espín semientero y se comporten
como fermiones; por el otro, parecen ocupar los mismos estados, como sólo pueden
hacerlo los bosones. El teorema de Pauli, una de las columnas básicas de la
mecánica cuántica y relativista, pone en entredicho al modelo original de los
cuarks. Si a esto agregamos que el cuark libre no se ha observado, parecería
que todos los caminos de salvación del cuark se hubieran agotado y los físicos
deberían investigar por otras vías. Sin embargo, no ha sido así; los físicos
se han empecinado y el derrotero de su ciencia sigue hasta el presente unido
al de los cuarks.
Ante la disyuntiva de eliminar un principio fundamental como el de Pauli, que liga espín y estadística, o de dar por concluido un modelo particular, como el de los cuarks, lo primero que intentan los científicos es claro: hacen prevalecer el principio general. Si queremos mantener el modelo particular, éste ha de evolucionar. Ello fue precisamente lo que ocurrió con los cuarks.
Para percatamos de cómo se generó esta evolución del modelo de los cuarks, pensemos por un momento en lo que hubiera ocurrido si Pauli, ya poseedor de su principio de exclusión, hubiera analizado los espectros atómicos sin conocer el espín del electrón. Regresemos, pues, por un instante a la primera espectroscopía, la atómica. Evidencias tan conspicuas como la de los gases nobles o inertes hubieran representado una violación al principio de exclusión. Para explicar su poca afinidad a mezclarse con otros átomos y su gran estabilidad energética, es necesario, por ejemplo en el caso del helio, que los dos electrones ocupen el mismo estado cuántico. Lo mismo podría decirse de las regularidades en la tabla periódica de Mendeleyev. Para dejar a salvo el principio de exclusión, Pauli probablemente hubiera inventado el espín del electrón y, entonces sí, cada estado atómico estaría ocupado por un electrón cuando más. Si este invento —el espín del electrón— explicara, además, otros fenómenos (como hubiera sido el experimento de Stern y Gerlach) y fuera un concepto que surgiera naturalmente por otras razones teóricas y experimentales, tanto mejor: los físicos dirían entonces que en la naturaleza el espín del electrón existe y que el principio de exclusión es válido.
Exactamente así procedieron los físicos de partículas elementales para salvar el modelo de los cuarks: le adjudicaron a éstos una nueva propiedad, que en el lenguaje florido de la física moderna llamaron "color".
Hemos dicho que las reglas del modelo de cuarks nos dan, de manera muy económica,
la posibilidad de entender cómo están formadas las distintas familias de hadrones,
en particular si se les agrupa por el valor de su espín. Para ello es necesario
que los cuarks tengan espín semientero igual a 
/2
y una carga fraccionaria. De acuerdo al teorema de Pauli, los cuarks son entonces
fermiones. En consecuencia, estados bariónicos como el W-
en que tres cuarks s ocupan el mismo estado, nos enfrentan a una paradoja:
los cuarks han de tener espín semientero pero obedecen la estadística de partículas
con espín entero. Esto no parece razonable, pues no hay motivo alguno para que
los cuarks no obedezcan un principio general, que siguen al pie de la letra
todas las partículas conocidas y que está en el corazón mismo de la física moderna.
En 1964 se sugirió la solución de esta paradoja, solución que recuerda aquella que, hipotéticamente, hubiera seguido Pauli de hallarse en la misma situación: los cuarks tienen otra propiedad, que puede tomar tres valores. A falta de un nombre mejor, a esa propiedad se le llamó color, que desde luego nada tiene que ver con las propiedades visuales del cuark. Cuarks con idéntica masa, carga, espín, extrañeza y todas las demás propiedades medibles, pueden tener tres diferentes colores, digamos rojo, verde o azul. Con ello ya no se viola el principio de exclusión, pues al tener diferente color, los cuarks ya no ocuparían el mismo estado. En el caso de la W- por ejemplo, habría un cuark de cada color y, como en el famoso disco de colores de Newton, el barión resultante se vería blanco, no tendría color.
La regla que hemos enunciado para W- debe ser válida en general para los bariones: cada uno de los tres cuarks que los forman debe tener un color diferente. La regla análoga para los mesones es la siguiente: el cuark y el anticuark dentro de un mesón tienen un color y su complementario (el anticolor), pero cada uno de los tres colores debe estar igualmente representado. Otra vez, los mesones no tienen color. Con estas dos simples reglas, el número de hadrones que pueden formarse con cuarks no se aumenta, a pesar de que el número de cuarks pasó de ser tres en la teoría primera a nueve con la hipótesis del color. En particular, con esta regla se evitan los estados exóticos, como los formados por dos cuarks.
Con lo hasta aquí dicho, la teoría del color parece una mera hipótesis ad hoc para salvar al modelo de los cuarks. Si esta extensión del modelo ha de ser real, debe permitirnos predecir nuevos fenómenos, explicar hechos aparentemente no correlacionados entre sí y ligar conceptos teóricos profundos y arraigados en la descripción de la naturaleza. Todo ello ha sido posible, como ahora veremos, con la hipotésis del color. Por eso, a lo largo de los diez últimos años, se ha convertido en una verdadera teoría, la cromodinámica cuántica, que hoy por hoy es la más avanzada para entender el mundo de los hadrones.
Una de las primeras predicciones de la teoría del color tiene que ver con la vida media del pion neutro, que casi siempre se desintegra en dos fotones. Este proceso depende del cuadrado del número de colores presentes en el pion. El valor experimental se explica si se supone que existen tres, y nada más tres, colores. Otra predicción de los cuarks coloreados surge al considerar la aniquilación electrón-positrón a muy altas energías. De este proceso resultan todo tipo de partículas; a veces un grupo de hadrones, otras una pareja muon-antimuón. En todo caso, y a energías muy altas, el cociente R del número de hadrones al número de pares debe tender a una constante, que es la suma de los cuadrados de las cargas de los cuarks. Si el número de cuarks se triplica, también lo hace el valor de esa constante. Experimentalmente, el número medido para energías cercanas a 3 GeV va de acuerdo con la teoría del color y contradice el modelo incoloro de sólo tres cuarks, que era el original. Convendría aquí hacer mención de una posibilidad diferente para los cuarks, conocida como el modelo de Han y Nambu. En este modelo se supone que los cuarks tienen carga eléctrica entera, y por ello nos engañan y se ocultan. Por otro lado, el promedio de la carga sobre los tres colores sería el mismo que en el modelo tradicional. Así, el cuark u rojo y el verde tendrían carga eléctrica +1, pero el azul sería neutro: el promedio de la carga sobre los colores vale 2/3; análogamente, el cuark d rojo y el verde tendrían carga nula pero el azul carga -1: el promedio de estas cargas, igual a -1/3, sería otra vez el que introdujo Gell-Mann. Sin embargo, el valor de R predicho por el modelo de Han y Nambu es muy diferente. Los experimentos a más altas energías, como luego veremos, parecen estar del lado de Gell-Mann.
Aunque la idea del color en los cuarks se ajusta a datos experimentales como los que acabamos de mencionar, y resuelve además la paradoja espín-estadística para los cuarks, no deja de tener mucho de arbitrario. En particular, la pregunta, fundamental y profunda, ¿por qué sólo vemos partículas sin color? queda hasta aquí sin una respuesta satisfactoria.
