VII.EL UNIVERSO INFLACIONARIO
DESPUÉS del paseo por el Universo presentado en el capítulo anterior
estamos listos para reconstruir lo que pudo haber sido el principio del Universo.
Antes de aventurarnos en teorías especulativas recordemos que la física actual
reconoce explícitamente su ignorancia cuando se implican tiempos comparables
al tiempo de Planck, que es de unos 10-44 segundos. No podemos, por
lo tanto, pretender describir el Universo antes de ese tiempo. Sin embargo,
esa limitación conceptual y teórica es extremadamente generosa, a tal punto
que muchos físicos han resistido la tentación de construir teorías del Universo
muy poco después del tiempo de Planck.
LOS PRIMEROS 10-34 SEGUNDOS DEL UNIVERSO
Comencemos, pues, no al tiempo cero, que no tiene sentido en una descripción cuántica, sino al tiempo de Planck, cuando la temperatura del Universo era la temperatura de Planck. Esta equivale a unos 1032 grados Kelvin y es la única temperatura que se puede construir combinando las tres constantes fundamentales de la naturaleza, G, c y h. En efecto, la energía de Planck es:
donde mp es la masa de Planck. A esta energía le corresponde una temperatura dada por
que es la temperatura de Planck. En esa última fórmula k es la constante de Boltzman que relaciona la temperatura de un gas con la energía promedio de las partículas que lo constituyen.
Pero, ¿temperatura de qué? ¿Acaso ya había partículas en el tiempo de Planck? ¡No había partículas todavía! En el principio era el campo. El campo vibraba y tenía energía, y esa energía era temperatura, y esa era la temperatura de Planck (no podía ser otra cosa). Más precisamente, había muchos tipos de campos, y sus vibraciones correspondían a partículas.
La creación del Universo, el tiempo cero, si es que hubo tal, esta escondida en el mundo aun inescrutable de Planck, cuando las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza estaban unificadas en una sola. Pero dejemos transcurrir un poco el tiempo para situarnos en un terreno ligeramente menos especulativo. Por debajo de la temperatura de Planck la gravitación se separó de las otras tres interacciones. De los 10-44 segundos hasta los 10-34 segundos el Universo se expandió y su temperatura bajó a unos 1027 grados Kelvin. Durante ese brevísimo periodo; si uno cree en la teoría de la Gran Unificación las interacciones fuertes, electromagnéticas y débiles no se habían separado aún. El campo de Higgs todavía no había actuado, por lo que las partículas X, las W y las Z eran partículas sin masa, al igual que los fotones.
Pero algo muy espectacular ocurrió a los 10-34 segundos. Al haberse expandido el Universo, su temperatura bajó a unos 10 26 grados Kelvin, lo cual propició un cambio de fase, tal como lo explicamos en el capítulo VI. A esa temperatura el campo de Higgs asociado a las interacciones fuertes empezó a transmitir su energía a las partículas X y éstas adquirieron masa.
Lo crucial de este cambio de fase es que produjo una verdadera explosión que liberó enormes cantidades de energía a partir del campo existente. A su vez, esta violenta explosión aceleró la expansión del Universo, de tal manera que el tamaño real entre dos puntos aumentó por un factor de l080 o más en sólo 10-36 segundos; este es el periodo que se designa con el nombre de inflación. Se debe esencialmente a la existencia de un campo cuántico que produce un cambio de fase y separa las interacciones fuertes de las electrodébiles.
El Universo inflacionario es una consecuencia natural de la teoría de la Gran Unificación combinada con la cosmología relativista. En su versión más conocida, fue propuesta por Alan Guth en un artículo de 1980. El éxito de este modelo consiste en que resuelve de modo natural varios problemas de la cosmología moderna, dos de los cuales son el problema del horizonte y el de la densidad del Universo, como veremos a continuación.
Por lo pronto mencionemos que uno de los aspectos más interesantes del Universo inflacionario es la posibilidad de explicar por qué hay materia y no antimateria en el Universo contemporáneo. La idea es que las partículas X se tornaron más masivas durante el periodo de inflación y, después de breves 10-36 segundos, decayeron en partículas más estables: leptones y, cuarks. En un principio había exactamente el mismo número de partículas X y antipartículas X, pues la materia no gozaba de ningún privilegio con respecto a la antimateria. Sin embargo, debido a la pequeña asimetría entre materia y antimateria en las interacciones fundamentales (la no invariancia de CP que mencionamos en el capítulo IV), las partículas y antipartículas X no decayeron exactamente de la misma manera.
La teoría de la Gran Unificación predice que los protones se pueden destruir (véase capítulo V), pero también predice un proceso contrario por el que se pudieron formar ligeramente más partículas que antipartículas. Éste es un hecho crucial, pues en algún momento posterior la materia y la antimateria en el Universo se aniquilarán y sólo quedará un pequeño excedente de materia. De hecho, si algún día se llegara a tener una teoría completa y confiable de la Gran Unificación se podría predecir teóricamente nada menos que la cantidad de materia creada en el Universo.
Uno de los principios fundamentales de la naturaleza es que ningún cuerpo o señal puede moverse a mayor velocidad que la luz. La energía para alcanzar tal velocidad es infinita, y sólo una partícula sin masa —como el fotón y posiblemente el neutrino— puede viajar a la velocidad de la luz.
Debido a esta limitación el Universo posee para nosotros un horizonte más allá del cual no podemos ver ni recibir influencia. En efecto, si el Universo se originó hace 15 000 000 000 de años luz, hoy en día veríamos la Gran Explosión a una distancia de 15 000 000 000 de años luz, distribuida homogéneamente en el cielo —aunque en realidad, la Gran Explosión estaría escondida detrás del fuego primordial (Figura 12). Nuestro Universo visible es una esfera centrada en nosotros y con un radio de 15 000 000 000 de años luz. Los límites de esta esfera marcan nuestro horizonte, más allá del cual ninguna región del Universo nos es accesible porque la luz que emitió todavía no nos llega. Además, cada posición en el Universo tiene su propio horizonte, que engloba desde allí a la observación.
Figura 12. La gran explosión y el fuego primordial con respecto a nuestra posición en el Universo.
Si nos esperamos un tiempo suficiente podemos ver regiones cada vez más lejanas del Universo. Dentro de 10 000 000 000 de años nuestro horizonte será unos 10 000 000 000 de años luz más grande y se nos revelarán regiones del Universo de las que, por ahora, todavía no recibimos su luz.
Del mismo modo, el horizonte del Universo era más estrecho en el pasado remoto. Por ejemplo, mil años después de la Gran Explosión, el tamaño del horizonte era de unos 1 000 años luz. Y un segundo después el horizonte medía apenas unos 300 000 kilómetros; esto implica que en esa época una partícula no podía influir en otra que estuviera a más de 300 000 kilómetros de distancia, ya que nada puede viajar más rápido que la luz.
La existencia de un horizonte plantea un problema muy serio. Señalamos anteriormente que el Universo es extremadamente homogéneo a gran escala, ya que dos regiones muy alejadas del Universo presentan aspectos muy parecidos: la misma densidad de materia, la misma distribución de galaxias etc. Esta homogeneidad se aplica a todas las regiones dentro de nuestro Universo sumamente alejadas y en dos direcciones diametralmente opuestas, la separación actual entre ellas es de unos 30 000 000 000 de años luz. Esto implica que esas dos regiones nunca tuvieron tiempo de interactuar entre sí. Pero entonces ¿cómo pudieron "ponerse de acuerdo" para presentar la misma distribución de materia? Es cierto que en el pasado esas regiones estaban más cercas entre sí, pero también el horizonte era más estrecho y, de todos modos, no tuvieron tiempo de interactuar.
Para describir el problema de manera más precisa veamos qué predice la teoría de la relatividad general para la expansión del Universo y su horizonte. De acuerdo con las ecuaciones de esta teoría la distancia entre dos puntos en el Universo (pensemos, por ejemplo, en dos galaxias muy alejadas) aumenta con el tiempo en proporción a la edad del Universo elevado a la potencia 2/3. Más precisamente, si la distancia actual de entre dos galaxias vale Lo y la edad actual del Universo es to, entonces la separación L entre esas mismas galaxias cuando la edad del Universo era t está dada por la fórmula:
Esta última fórmula es válida para épocas posteriores al fuego primordial. La expansión del Universo era un poco más lenta en el pasado, cuando ardía el fuego primordial. En aquel entonces la distancia aumentaba más bien en proporción a la raíz cuadrada de la edad del Universo, es decir,
Por lo que respecta al horizonte, se puede demostrar que el radio del horizonte RH aumenta en proporción directa al tiempo transcurrido t. Más precisamente,
en la actualidad mientras que en la época del fuego primordial la relación era:
Los factores 3 y 2 en estas fórmulas se deben a que la curvatura y expansión del Universo alteran las distancias reales; el radio del horizonte resulta ser mayor que ct (que sería la distancia recorrida por la luz en un tiempo t en un universo sin expansión).
Lo importante de todo el asunto es que la distancia real entre dos galaxias aumenta como t2/3 (o t 1/2 durante la época del fuego primordial), mientras que el radio del horizonte aumenta en proporción directa a t. Es decir, el horizonte aumenta más rápidamente que la distancia entre galaxias. Esto, a su vez, implica que el horizonte era más pequeño en el pasado, en comparación con la distancia real (véase la Figura l3).
Figura 13. La evolución del horizonte y la distancia a una galaxia lejana según los modelos cosmológicos tradicionales.
Para dar un ejemplo, supongamos que una galaxia se encuentra en la actualidad a una distancia de 2 000 000 000 de años luz de nuestra galaxia. En el pasado, esa misma galaxia se encontraba a una distancia de 3.9 millones de años luz, cuando la edad del Universo era de 1.3 millones de años. Antes de esa misma época nuestro horizonte medía menos de 3.9 millones de años luz y, por lo tanto la galaxia estaba fuera del horizonte de la nuestra. Podemos decir que la galaxia en consideración entró al horizonte de nuestra galaxia al tiempo t =1.3 millones de años. Antes, esa galaxia y la nuestra se encontraban en regiones del Universo que no pudieron influir una sobre la otra.
Ahora debe quedar claro por qué es tan extraño que el Universo sea homogéneo
a gran escala. El modelo del Universo inflacionario proporciona una solución
directa a este problema. La clave es que durante el periodo de inflación la
distancia real entre dos puntos del Universo no aumentó como t1/2
o t 2/3, como en el modelo clásico, sino exponencialmente
como eHT donde H es la constante de
Hubble durante el periodo de inflación.24 ![[Nota 24]](../img/mcommnt.gif){kind=small}
Esa
"constante" mide la velocidad de expansión del Universo y debió ser enorme
durante la inflación: la teoría predice que valía algo así como Mxc2/h,
donde Mx es la masa de una partícula X. Como consecuencia,
todas las distancias aumentaron por un factor de 1080 en sólo 10-36
segundos. Además durante el mismo periodo de inflación el horizonte del Universo
se mantuvo constante.
De acuerdo con el modelo del Universo inflacionario la evolución de la distancia y del radio del horizonte no es como la vimos anteriormente en la figura 13, sino que tiene la forma mostrada en la figura 14. Un vistazo a esta última muestra cómo el problema del horizonte queda resuelto. Todo lo que vemos dentro de nuestro horizonte en la actualidad estaba perfectamente contenido dentro del horizonte correspondiente a la época anterior a la inflación.
Figura 14. Evolución del horizonte y de la distancia a una galaxia lejana según el modelo del Universo inflacionario.
De hecho todo nuestro Universo actualmente visible estaba contenido originalmente en una región de sólo 10 centímetros justo antes de la inflación. Las regiones del Universo que se encuentran dentro de nuestro horizonte actual tuvieron tiempo de sobra para interaccionar entre sí antes de la inflación. Es durante la inflación y un cierto tiempo posterior que ya no pudieron interaccionar.
El modelo del Universo inflacionario implica que la estructura actual del Universo tuvo sus orígenes en las épocas anteriores a la inflación, muy cerca del tiempo de Planck. Este hecho tiene importantes consecuencias para la formación de galaxias, como veremos en el siguiente capítulo.
Otro de los problemas a los que se enfrenta la teoría de la Gran Explosión en su versión tradicional es el de la densidad del Universo. Al expandirse el Universo su densidad disminuye. En el capítulo anterior mencionamos que, dependiendo si esa densidad es menor o mayor que una densidad crítica, el Universo seguirá expandiéndose indefinidamente o no, y que la densidad medida por los astrónomos parece ser de un décimo o un centésimo de la densidad crítica correspondiente a la época actual (es importante notar que el valor de la densidad crítica disminuye con el tiempo, por lo que era mayor en el pasado).
En principio, la densidad del Universo en sus primeros segundos de existencia pudo tener cualquier valor. Los cálculos predicen que si la densidad en esas épocas remotas hubiera sido un poco mayor que la crítica correspondiente a esa época, el Universo se habría expandido durante algunos segundos para luego volverse a colapsar.
Del mismo modo, si la densidad inicial hubiera sido ligeramente menor que la crítica, la expansión del Universo habría seguido eternamente, pero en la época actual la materia en el Universo estaría diluida a una densidad billones o trillones de veces más baja que la que observamos en la actualidad.
En otras palabras para que la densidad actual del Universo sea de un décimo o un centésimo de la densidad crítica actual se necesita que la densidad algunos segundos después de la Gran Explosión haya sido la crítica de aquella época con una exactitud increíble; cuando mucho un error de una parte en 1040. Cualquier desviación mayor que esa con respecto al valor crítico habría originado un Universo radicalmente distinto al que observamos.
Lo anterior se debe a que el Universo que tenga precisamente la densidad crítica es un Universo inestable. Un ejemplo muy sencillo de un sistema mecánico estable es una canica que rueda sobre una cuerda. Para mantener la canica un buen trecho sobre la cuerda se debe ajustar su posición y velocidad iniciales con una precisión extrema. Cualquier ligera desviación inicial repercute en que la canica se caiga de la cuerda. El Universo es semejante a la canica: cualquier pequeña diferencia inicial de su densidad con respecto a la crítica hubiera cambiado drásticamente su evolución posterior.
El problema consiste, entonces, en explicar por qué el Universo poseía la densidad crítica en el pasado con una precisión de una parte en 1040. Hasta antes de que apareciera el modelo del Universo inflacionario sencillamente no se tenía una explicación. La inflación, sin embargo, resuelve este problema de manera natural. Resulta que como consecuencia de la expansión tan violenta producida por la inflación, el Universo adquiere una densidad que es prácticamente la crítica correspondiente a esa época, independientemente de cualquier densidad que haya tenido antes de la inflación .
Así, si realmente ocurrió la inflación, la densidad actual del Universo debería ser justamente la crítica. Pero ya señalamos antes que la materia luminosa observada implica apenas una centésima de la cantidad de materia que debería de haber en un universo con densidad crítica. Por otra parte, mencionamos en el capítulo anterior que hay evidencias de que existe más masa que la visible. Si la hipótesis de la inflación es correcta debemos deducir que vemos apenas una centésima parte de la masa que existe en el Universo. ¿De qué está hecha la masa invisible? Este es uno de los grandes problemas de la cosmología actual; hasta ahora se conocen dos posibles respuestas.
La primera posibilidad es que la masa invisible se deba a materia común, hecha de protones y neutrones —es decir, materia bariónica. El Universo podría estar hecho de meteoritos, asteroides, pequeños planetas, estrellas aplanadas (incluyendo hoyos negros), todos ellos objetos que no emiten ninguna luz y que, por lo tanto, son imposibles de descubrir desde nuestro planeta. Hasta ahora no se tiene ninguna idea de qué tan abundantes podrían ser esos cuerpos en el espacio cósmico.
La segunda posibilidad que es más atrevida, es que la masa faltante se deba a partículas fantasmas que no interactúan normalmente con la materia común. Ya tuvimos ocasión de conocer una partícula así: el neutrino, que, por no interactuar electromagnéticamente, es invisible y prácticamente intangible. En principio podrían existir partículas masivas que sólo interactuarán con la materia mediante la fuerza gravitacional. Tales partículas serían absolutamente imposibles de detectar en un laboratorio terrestre, pero se manifestarían a escala cósmica por su influencia gravitacional. La masa faltante podría encontrarse en grandes concentraciones de estas partículas fantasmas, unidas gravitacionalmente a las galaxias.
De hecho, uno de los primeros candidatos para la materia invisible fue el neutrino si bien se cree que la masa de los neutrinos es cero, los experimentos sólo imponen un límite superior a esa posible masa. Ese límite es del orden de unos 10-33 gramos, que es apenas una cienmilésima parte de la masa de un electrón. Por otra parte, el Universo se encuentra repleto de neutrinos al igual que de fotones provenientes del fuego primordial. Si estos neutrinos tuvieran masa, podrían explicar una fracción de la materia invisible, pero no toda.
Si bien parece una posición muy especulativa, la existencia de partículas fantasmas masivas ha sido considerada seriamente por los cosmólogos. Tales partículas podrían desempeñar un papel fundamental en la formación de las galaxias, como veremos en el siguiente capítulo.
