III. EL MODELO ESTÁNDAR

ONDA, PARTÍCULA, CAMPO

VIMOS en el capítulo I que las partículas del mundo cuántico se comportan a veces como ondas, y las ondas a veces como partículas. En realidad los conceptos de onda y partícula, tal como los conocemos en nuestra experiencia diaria, no son muy apropiados para describir las partículas elementales. La situación recuerda la historia de los ciegos que fueron puestos en presencia de un elefante y se les pidió que lo describieran; un ciego palpó, una pierna del elefante y afirmó que el animal se asemeja al tronco de un árbol, otro agarró su cola y lo describió como una serpiente, para un tercero que tocó su panza el paquidermo semejaba una pared, etcétera.

Quizás si tuviéramos un sexto sentido veríamos a las partículas elementales no como ondas o partículas, sino como algo más complejo. Quizás, también, ese sexto sentido lo poseamos realmente como una manera de compresión que se expresa en el lenguaje de las matemáticas. Pero estas especulaciones filosóficas nos alejan demasiado de los propósitos de este libro por lo que las dejaremos hasta aquí.

Volviendo, pues, a las partículas elementales, el asunto se complica aún más si tomamos en cuenta el concepto de campo, tal como lo introdujimos al abordar el electromagnetismo. ¿Cómo se comporta el campo a nivel cuántico? Pensemos por un momento en el campo como una sustancia que permea el espacio, como sería, por ejemplo, un fluido o un gas; esta sustancia puede vibrar, y las vibraciones son ondas. En el caso del electromagnetismo, la luz es una onda del campo electromagnético, al igual que el sonido es una onda en el aire. Pero recordemos que, en el mundo cuántico, una onda también es una partícula. Por lo tanto, las vibraciones del campo también son partículas.

Podemos presentar ahora una imagen coherente del mundo cuántico. El elemento fundamental es el campo. El campo vibra y sus vibraciones, a nivel cuántico, son a la vez ondas y partículas. Las partículas asociadas al campo electromagnético son los fotones, las partículas de la luz. Existen otros tipos de campos y sus vibraciones: otras partículas elementales como los electrones, los protones y muchos otros. Tendremos la oportunidad de conocerlos en las páginas siguientes.

Por ahora señalemos que existen esencialmente dos tipos de partículas en la naturaleza: las partículas asociadas a la materia y las partículas asociadas a las interacciones. Las primeras se llaman fermiones y las segundas bosones, en honor a Enrico Fermi y Satyendranath Bose respectivamente, físicos que describieron por primera vez las propiedades básicas de estas dos grandes familias del mundo cuántico.

La diferencia básica entre fermiones y bosones tiene que ver con una importante propiedad de las partículas elementales que se llama. espín, palabra que proviene del inglés spin, girar. Esta propiedad es análoga, en lo cuántico, a la rotación de los cuerpos sólidos sobre sí mismos. Un principio básico de la mecánica newtoniana es que esa rotación perdura indefinidamente mientras no se aplique alguna influencia externa. Sabemos por ejemplo, que la Tierra ha girado sobre sí misma dando una vuelta en un día, prácticamente desde que se formó hace unos 5 000 000 000 de años. En un ámbito más reducido, un trompo gira por largo rato, y cuando finalmente se detiene es por la fricción de su punta con el suelo. En mecánica la cantidad de rotación se mide con el llamado momento angular, que es esencialmente la masa de un cuerpo, multiplicada por su velocidad de rotación, y vuelto a multiplicar por su radio. Lo curioso es que las partículas elementales también poseen una propiedad equivalente al momento angular, el espín, que es absolutamente invariante. Además, el espín de una partícula elemental está cuantizado en unidades de la constante de Planck h ¹³ dividida por 2p —es común definir (léase hache barra) como h/2p. Lo anterior quiere decir que hay partículas con espín 0, , 2 etcétera: que son los bosones, partículas asociadas a las interacciones. Por otra parte, también hay partículas con espín 1/2 , 3/2 , etcétera, como los fermiones, partículas asociadas a la materia. El electrón, el neutrino, el protón y el neutrón tienen espín y es un bosón.

Si bien el espín es el análogo cuántico del momento angular, la analogía no debe tomarse muy literalmente, ya que las partículas elementales no son objetos sólidos que giren. El espín es una propiedad intrínseca muy particular del mundo cuántico que se manifiesta sólo indirectamente. Veremos ahora con más detalle cuáles son los fermiones y los bosones fundamentales.

CUARKS Y LEPTONES

En un principio, parecía que los ladrillos fundamentales de la materia eran los electrones, protones y neutrones, pero las cosas empezaron a complicarse en los años cincuenta cuando se descubrieron partículas "exóticas" que no concordaban con ningún esquema teórico. Cada año se encontraban nuevas partículas supuestamente elementales y su número aumentaba sin límite. Los físicos las bautizaban generalmente con los nombres de las letras griegas, y así aparecieron las partículas mu, pi, omega, lambda, delta, ksi, tau, eta, etc. Pero parecía que el alfabeto griego sería insuficiente. ¹⁴

En los grandes aceleradores de partículas, electrones y protones chocan unos con otros y se transforman en esas partículas exóticas durante sus muy breves vidas, dejan rastros en las cámaras de niebla. Estas cámaras consisten en recipientes llenos de algún gas que se ioniza fácilmente cuando pasa una partícula cargada eléctricamente; cuando eso sucede se observa una trayectoria luminosa (Figura 6). El estudio de esa trayectoria, captada en una placa fotográfica, permite deducir varias propiedades de las partículas, como su velocidad, masa, tiempo de vida, etcétera.

 

Figura 6. Trayectoria de partículas elementales en una cámara de niebla.

 

Salvo el electrón y el protón, todas las partículas de la materia son inestables. El neutrón aislado alcanza a vivir, en promedio, unos 15 minutos, al cabo de los cuales se transforma en un protón, un electrón y un antineutrino (proceso llamado decaimiento beta). Pero las otras partículas tienen vidas medias extremadamente breves, que se miden en millonésimas de segundos.

Con el fin de poner orden en el zoológico de las partículas elementales, Murray, Gell-Mann y George Zweig propusieron en 1965 que todas las partículas que interactúan fuertemente entre sí están formadas, a su vez, de unas partículas aún más fundamentales, que Gell-Mann llamó cuarks ¹⁵, cuyas cargas eléctricas son ¡uno o dos tercios de la carga de un electrón! Una propuesta muy aventurada en su época, pues jamás se había detectado nada parecido a tales partículas.

Una característica común a todas las partículas es que sus cargas eléctricas son siempre múltiplos enteros (positivo o negativo) de una carga elemental: la carga de un electrón o un protón. Ya vimos que esa carga elemental, que vamos a llamar e, equivale a unos 1.602 x 10_-19 coulombs. La mayoría de las partículas tienen carga e (positivo), -e (negativo), o no tienen carga, aunque algunas partículas exóticas de muy corta vida poseen cargas de 2e o de -2e. Pero lo que definitivamente no se había descubierto nunca es una partícula cuya carga fuese una fracción de e como, por ejemplo, un tercio.

El hecho de que los protones y neutrones no sean partículas tan elementales, sino que estén hechos de otras más pequeñas, quedó establecido entre 1967 y 1973 gracias a una serie de experimentos realizados con el acelerador de partículas de tres kilómetros de largo de Stanford, California. El procedimiento consiste en lanzar electrones con energías enormes contra protones y estudiar el resultado de las colisiones. Esto es semejante a disparar un rifle contra una caja cerrada para determinar qué contiene; si el contenido de la caja es homogéneo y blando las balas siguen su trayectoria con desviaciones mínimas; por lo contrario, si la caja contiene balines de metal, algunas balas rebotarán contra éstos. De esta manera se puede tener una idea aproximada del contenido de la caja. El método parece burdo, pero es el único del que se dispone para estudiar las partículas elementales.

En los experimentos, resultó que la mayoría de los electrones lanzados contra un protón lo atravesaban casi sin desviarse, pero unos cuantos rebotaban en muy distintas direcciones. Esto era la evidencia de que los protones están formados por partículas más pequeñas, que posteriormente se identificaron con los cuarks. Sin embargo, no es posible encontrar un cuark aislado por razones que explicaremos en la siguiente sección.

En la actualidad se piensa que existen seis tipos de cuarks agrupados en tres familias. Como había que bautizarlos de alguna manera, los físicos inventaron los nombres de up y down para los cuarks de la primera familia, strange y charmed para los de la segunda, y top y bottom para los de la tercera. Estos nombres traducidos al español serían: arriba, abajo, extraño, encantado, tope, fondo y corresponden a los distintos tipos de cuarks. Además, a cada tipo se le llamó sabor. Por supuesto, tales nombres no deben tomarse literalmente. Para fines más prácticos y conservadores, es suficiente designar los cuarks con las letras u, d, s, c, t, b. Y, por supuesto, cada cuark tiene un anticuark asociado, con las mismas propiedades excepto la carga eléctrica que es de signo contrario (por ejemplo, la carga del cuark d es de menos un tercio la carga del electrón, y la carga del anticuark d es de más un tercio esa carga).

Hasta la fecha, se han encontrado evidencias experimentales de la existencia de todos esos cuarks, excepto del cuark t. Además, podría haber aún otras familias de cuarks, aunque los experimentos más recientes indican que tres es el número tope de familias escogido por la naturaleza (por alguna razón que hasta ahora desconocemos).

Todas las partículas que son susceptibles de interactuar fuertemente entre sí están hechas de cuarks, y son de dos tipos:

BARIONES: partículas formadas de tres cuarks (protones, neutrones...)

MESONES: partículas formadas de un cuark y un anticuark.

Y, por supuesto, sus correspondientes antipartículas los antibariones; por ejemplo, un antiprotón formado de tres anticuarks.

Todos los mesones son inestables; por ejemplo, los mesones pi cargados y K que son los más "longevos", se desintegran en una cienmillonésima de segundo transformándose finalmente en protones y electrones. En cuanto a los bariones exóticos tienen vida(s) del orden de las billonésimas de segundo o menos.

Por otra parte, aquellas partículas que son inmunes a las interacciones fuertes son:

LEPTONES: partículas que no están hechas de cuarks (electrones, neutrinos)...

Estos nombres fueron tomados del griego: barios = pesado, mesos = intermedio, leptos = ligero.

En la Tabla 1 se presenta cada cuark con su carga eléctrica, cuya magnitud es de uno o dos tercios de la carga del electrón. Además de carga, los cuarks poseen un espín de 1/2 h, por lo que son fermiones.

TABLA 1

 

			Cuarks
	u	d	c	s	t	b
carga	2/3 e	-1/3 e	2/3 e	-1/3 e	2/3 e	-1/3 e
			LEPTONES
	electrón	neutrino	muon	neutrino	tauón	neutrino
		electrónico		muónico		tauónico
carga	-e	o	-e	o	-e	o

Un protón está formado por dos cuarks u y un cuark d (cuyas cargas sumadas dan + e) mientras que un neutrón está hecho de un cuark u y dos cuarks d (carga total cero). Una partícula exótica como el D++ consta de tres cuarks u y posee una carga de 2e. Por otra parte, un mesón p+ consta de un cuark d y un anticuark u, etcétera.

Como ya mencionamos, se conocen tres grandes familias de cuarks, y cada familia posee dos cuarks. Por una simetría con la naturaleza que aún no se explica, también existen tres grandes familias de leptones. La primera familia comprende al bien conocido electrón; en la segunda familia tenemos la partícula llamada muon —que se designa con la letra griega µ —, cuya masa es unas 207 veces la del electrón; finalmente tenemos la tercera familia, con una pesadísima partícula llamada tauón —por la letra griega t — , cuya masa equivale a la de unos 3 500 electrones, ¡más pesada que un protón a pesar de ser un leptón! Un muon tarda en promedio unas dos millonésimas de segundo para transformarse en un electrón, mientras que un tauón tarda 3 X 10 ^-13 segundos para trasformarse en un muon.

En cuanto al neutrino, este es el momento de aclarar que, en realidad, existen tres clases de neutrinos, cada uno esta asociado con los electrones, los muones y los tauones respectivamente; el neutrino electrónico sólo interactúa con el electrón, el neutrino muónico con el muon y el neutrino tauónico con el tauón. Cada uno de estos tres neutrinos pertenece a una de las tres familias de leptones.

En la Tabla 1 también presentamos los leptones, para beneficio de aquellos lectores que ya se perdieron en el zoológico de las partículas elementales. Pero, finalmente, seis cuarks, seis leptones y sus antipartículas dan un total de 24 partículas, que no es un número demasiado grande.

El lector atento habrá notado que el mundo tal como lo conocemos podría muy bien existir con sólo la primera familia de cuarks y leptones; despues de todo, nuestro mundo, incluyendo nosotros mismos está hecho de electrones, cuarks u y cuarks d. Además, el Sol y las demás estrellas brillan por procesos de fusión nuclear en los que intervienen neutrinos electrónicos. ¿Para qué sirven las otras familias de partículas? ¿Sólo para complicar la vida de los físicos? La existencia de tres familias fundamentales de fermiones aún no se explica satisfactoriamente.

Y, finalmente, cabe la pregunta de si los cuarks están hechos a su vez de partículas más pequeñas. ¿Y ésas de otras aún más pequeñas? ¿Dónde acaba la Sucesión? Afortunadamente ya se tienen evidencias experimentales de que sólo hay tres familias de cuarks y leptones, y, por lo tanto, el número de tipos de cuarks no excede de seis. Gracias a este reducido número, tenemos la esperanza de que los cuarks sean realmente los constituyentes básicos de la materia.

INTERACCIONES DE "COLOR"

Cuando Gell-Mann y Zweig propusieron por primera vez la teoría de los cuarks los físicos experimentales se pusieron a buscar estas partículas con sus aceleradores, pero nunca pudieron encontrar un cuark aislado. Sólo quedaban dos posibilidades: o los cuarks sencillamente no existen o, por alguna razón física, los cuarks no pueden estar aislados. Muchos físicos habrían aceptado la primera opción si no fuera por los experimentos que mostraban que los protones y neutrones sí tienen una estructura más fundamental. Finalmente, a mediados de los años setenta surgió una nueva teoría de las interacciones entre los cuarks, que implicaba que éstas, efectivamente, no pueden existir aisladas.

Para quitar un electrón de un átomo, o un protón de un núcleo, se necesita invertir cierta cantidad de energía. En el caso de los cuarks, éstos se mantienen unidos por medio de una fuerza que, además de ser extremadamente intensa, tienen una peculiaridad: aumenta con la distancia. Podemos pensar en esta fuerza entre cuarks como una especie de resorte: mientras más se estira mayor es la fuerza con que jala el resorte. Si dos partículas están unidas por un resorte y se intenta separarlas estirándolo lo más posible, llega un momento en el que se rompe. Algo parecido sucede con los cuarks: el "resorte" que los une se puede estirar hasta "romperse", pero la energía necesaria para ello es tan grande que con esa misma energía, se crean dos nuevos cuarks en las "puntas" rotas del resorte — gracias, una vez más, a la equivalencia entre masa y energía. Esta es, a grandes rasgos, la razón por la que es imposible tener un cuark aislado en la naturaleza.

¿Cuál es la naturaleza de esa poderosísima interacción entre los cuarks? Al igual que otras partículas, los cuarks poseen una carga eléctrica, pero, además, tienen otro tipo de "carga" que aparece en tres tipos, cada uno en positivo y negativo. Como había que llamar de algún modo a esa nueva característica, los físicos inventaron el concepto de color para designarla. Sobra decir que esto no tiene nada que ver con propiedades visuales, pero el concepto ha sido muy útil para describir las propiedades de los cuarks y las partículas que forman.

Antes de seguir con los cuarks, hagamos un breve paréntesis para recordar la teoría de los colores (los verdaderos). Los tres colores primarios son el verde, el azul y el rojo. Estos tres colores, al mezclarse en forma de luz, y en la misma proporción, producen el color blanco. ¹⁶ Además, a cada uno de los tres colores primarios se asocia un color complementario magenta, amarillo y cian (también llamado índigo o añil). Los tres colores complementarios mezclados producen blanco. Asimismo, un color primario mezclado con su color complementario correspondiente también produce blanco (ver la Figura 7).

 

 

Figura 7. Colores primarios y complementarios.

 

Después de esta digresión cromática, volvamos a los cuarks. Cada cuark posee una carga de color, que es uno de los tres colores primarios. Una regla básica es que las partículas hechas de cuarks son enteramente blancas, en el sentido de que sus colores se tienen que combinar para producir el color blanco. Por ejemplo, un protón está hecho de dos cuarks u y un cuark d; uno de estos cuarks tiene que ser azul, otro verde y el tercero rojo; no se puede tener, por ejemplo, dos cuarks azules y un tercero rojo. En la naturaleza sólo existen partículas blancas.

La analogía de la carga de color se puede extender hasta los anticuarks si interpretamos al "anticolor" como el color complementario. Por ejemplo, un mesón puede estar formado por un cuark azul y un anticuark amarillo ( que sería "antiazul").

La situación se asemeja a la de los átomos. El núcleo tiene carga, eléctrica positiva, mientras que los electrones poseen carga negativa. En los átomos neutros, como son la mayoría de los que encontramos en la Tierra, la carga de los electrones compensa exactamente la de los protones. Un átomo neutro sería el equivalente de una partícula "blanca". La diferencia fundamental es que en la naturaleza sí existen átomos no neutros (iones) que tienen menos electrones que protones, pero no se puede "colorear" una partícula porque no se puede despegar un cuark de otro. No existe algo tal como un "ion de colores".

Ahora veamos cómo interactúan los cuarks "coloreados ". Sabemos ya que el fotón es la partícula que transmite la fuerza electromagnética entre dos partículas cargadas eléctricamente. En el caso de los cuarks se tienen no una sino ocho partículas que transmiten la fuerza entre los cuarks de colores. Como había que ponerles algún nombre a estas partículas, se les bautizó con el nombre de gluones, que proviene de la palabra inglesa glue "pegamento". Los gluones son las partículas asociadas a los "resortes " que unen a los cuarks entre sí.

Al igual que los fotones, los gluones no poseen masa. Sin embargo, el concepto de masa para un cuark o un gluon no es sencillo, ya que estas partículas no pueden existir aisladas en la naturaleza y la energía de los gluones es inseparable de la masa del cuark. Cuando mucho, se puede interpretar la masa de un cuark como un parámetro en la teoría. Con esta aclaración, podemos situar la masa de un cuark d entre una y tres cienmilésimas de la masa del electrón, mientras que el cuark b es unas cinco veces más masiva que el protón, y el cuark t, que todavía no se ha detectado, debería tener una masa superior cien veces a la del protón.

En resumen, la interacción de color entre cuarks se debe a los gluones, que son los cuantos del campo de color. La llamada interacción nuclear, o interacción fuerte, es una manifestación de lo que en la actualidad se conoce como interacción de color. La parte de la física que estudia esa interacción se llama cromodinámica que proviene de la palabra griega cromos, "color".

INTERACCIONES ELECTRODÉBILES

¿Por qué existen en la naturaleza sólo cuatro tipos de interacciones entre las partículas y no algún otro número? Después de todo, hasta antes de Faraday y Maxwell se pensaba que las interacciones eléctricas y magnéticas no tienen relación entre sí, pero luego quedó en evidencia que son dos aspectos de un mismo tipo de interacción: la electromagnética . ¿No podría suceder algo parecido con las cuatro interacciones conocidas? El mismo Albert Einstein pensaba que la gravitación y el electromagnetismo podrían unificarse en una sola interacción y dedicó casi la segunda mitad de su vida a buscar una teoría unificada de estas dos fuerzas. Pero su búsqueda fue infructuosa y durante mucho tiempo se perdieron las esperanzas de llegar a unificar las interacciones.

En 1967 apareció un pequeño artículo científico en el que su autor, Steven Weinberg, proponía una teoría unificada de las interacciones electromagnética y... débiles. Esa teoría fue desarrollada posteriormente por Abdus Salam, Gerard't Hooft, Sheldon Glashow, entre otros físicos. La predicción básica, y de la que dependía la validez de la nueva teoría, era la existencia de unas partículas de tipo bosón que median la interacción débil, tal como el fotón media la interacción electromagnética. A diferencia de los fotones, estas partículas deberían ser extremadamente pesadas, casi 100 veces más masivas que un protón.

Y, efectivamente estas partículas predichas por la teoría fueron descubiertas en 1976, lo cual les valió a Weinberg, Salam y Glashow el Premio Nobel de física en 1979, y en 1984 lo obtuvieron también sus descubridores experimentales Rubia y Van der Meer . Estas partículas se conocen ahora como bosones W y Z. Hay dos tipos de bosones W, uno con carga eléctrica positiva y otro negativa ( de la misma magnitud que la carga del electrón), mientras que el bosón Z es neutro. La masa de los dos bosones W es de 87 veces la del protón y la del bosón Z es de 95 veces.

¿Pero cómo pueden partículas tan masivas intervenir en la interacción de partículas muchísimo más ligeras, como los electrones o los neutrinos? ¿Acaso surge masa de la nada ? La respuesta está en el principio de incertidumbre de Heisenberg,¹⁷ uno de los conceptos más básicos y peculiares de la mecánica cuántica.

Según el principio de incertidumbre existe un límite natural a la precisión con la que se pueden determinar simultáneamente la velocidad y la posición de una partícula. Esta incertidumbre no se debe a nuestras limitaciones observacionales, sino que es inherente a la naturaleza misma. Si determinamos con mucha precisión la posición de una partícula perderemos precisión en su velocidad, y viceversa.

Otra versión del principio de incertidumbre es la siguiente: la energía de una partícula y el tiempo durante el cual posee tal energía no se pueden determinar simultáneamente con absoluta precisión. En consecuencia, nada impide que se creen y destruyan continuamente partículas del vació mismo; debido a la equivalencia entre masa y energía (E = mc ²) una partícula 100 veces más pesada que un protón puede surgir de la nada y desaparecer en un tiempo menor a 10 ^-27 segundos. Este es justo el caso de las interacciones débiles entre partículas: las W y Z se crean y desaparecen tan rápidamente que sus enormes masas pasan inadvertidas. Además, debido a esa vida tan corta las W y Z sólo pueden viajar una distancia extremadamente corta, razón por la cual las interacciones débiles son de muy corto alcance.

De acuerdo con la teoría de Weinberg y Salam, las interacciones electrodébiles se producen por cuatro tipos de partículas: el fotón, los bosones W positivo y negativo, y el bosón Z. De estas cuatro partículas nuestro viejo conocido, el fotón, no posee masa, mientras que las otras tres son extremadamente masivas. ¿Por qué hay una diferencia tan fundamental? ¿Qué produce la masa de esos bosones tan pesados? Una posible explicación podría estar relacionada con la existencia del llamado campo de Higgs, que presentaremos a continuación.

EL CAMPO DE HIGGS

Para explicar la gran masa de los bosones W y Z, Weinberg y Salam tuvieron que recurrir a una vieja idea de Peter W. Higgs para producir la masa de las partículas elementales. Según esta hipótesis, el espacio estaría lleno de un campo —¡uno más!— que interactúa con las partículas y genera sus masas. A estas alturas, el lector ya debe estar acostumbrado a la idea de los campos cuánticos que permean todo el espacio, al estilo del éter de los siglos anteriores, por lo que no debe sorprenderse ante la aparición de un nuevo campo. Sin embargo, este campo tiene una característica nueva que explicaremos a continuación.

Hagamos una analogía con el campo eléctrico. Este campo tiene una intensidad, que se puede definir con toda precisión como la fuerza que ejerce sobre una partícula con una carga dada. Donde hay campo hay fuerza sobre partículas y, además, hay energía: la asociada a los fotones del campo eléctrico. Intuitivamente, uno esperaría que mientras más intenso fuera el campo mayor sería su energía. Y efectivamente, así sucede; si designamos la intensidad del campo eléctrico en un punto dado con la letra Ø, la energía del campo en ese punto resulta proporcional a ز. La figura 8(a) muestra una gráfica que relaciona la energía con la intensidad del campo. Nótese el hecho muy importante de que, si la intensidad del campo es cero, entonces la energía también es cero. Esto parece trivial: si no hay fuerza, tampoco hay energía.

 

 

Figura 8. Relación entre energía e intensidad de campo.

Pero la afirmación anterior no es tan trivial como parece. En efecto, podría existir algún campo cuya energía fuera cero pero no su intensidad. Ese sería el caso si la relación entre energía e intensidad es un poco más complicada que en el caso del campo eléctrico, en particular como la que se muestra en la figura 8(b). Ese es justamente el caso del campo de Higgs.

Supongamos que estamos en el vacío total. Por definición, la energía del vacío debe ser el mínimo posible: cero. ¿Cuánto vale la intensidad del campo de Higgs en el vacío? De acuerdo con la figura 8(b) la intensidad del campo de Higgs en el vacío no es cero.

Pero ¿qué se entiende exactamente por intensidad del campo de Higgs? Después de todo, esa intensidad es una forma más de energía; pero si el vacío no posee energía, ¿dónde está la energía asociada a la intensidad? La respuesta es que esa intensidad toma forma de masa: ¡es la masa de las partículas W y Z! De hecho, hay tres campos de Higgs, uno para cada partícula —W positivo W negativo y Z — y la masa de estas partículas corresponde a veces la intensidad del campo de Higgs en el vacío.

El modelo de Higgs parece muy rebuscado, pero funciona. En realidad la idea proviene de un modelo que describe la superconductividad eléctrica a muy baja temperatura —un tema de la física en apariencia muy alejado de las partículas elementales— y que demostró ser una interpretación correcta de ese importante fenómeno físico. Un mecanismo como el propuesto por Higgs está relacionado con lo que se conoce como cambio de fase, son las transiciones del hielo al agua y del agua al vapor, que ocurren a las temperaturas críticas de 0 y 100 grados centígrados respectivamente.

Precisamente la energía del campo de Higgs depende también de la temperatura de la forma en que se muestra en la figura 9. Arriba de una cierta temperatura crítica la energía de campo de Higgs es la mínima posible cuando la intensidad del campo es cero; si no hay campo no hay energía (o ésta es la mínima posible). Pero a una temperatura menor que la crítica se tiene la situación descrita un poco más arriba: donde no hay energía sí hay una intensidad de campo.^l8

 

 

Figura 9. Energía del campo de Higgs a diferentes temperaturas.

En el caso de las interacciones electrodébiles, la temperatura crítica corresponde a unos 10¹⁵ grados Kelvin, una temperatura qué sólo pudo existir en los primeros microsegundos del Universo, como veremos más adelante. Por arriba de esa temperatura crítica el campo de Higgs no actuaba todavía y ninguna de las partículas W y Z poseían masa; nada las distinguía del fotón y las interacciones débiles eran idénticas a las electromagnéticas. Pero a la temperatura crítica se produce un auténtico cambio de fase y, por debajo de esa temperatura, el campo de Higgs genera la masa de las partículas W y Z. Sólo el fotón se queda sin masa. Las W y Z son casi 100 veces más masivas que un protón, lo cual indica que la intensidad del campo de Higgs es extremadamente alta, en comparación con la de otros campos.

Además, todo campo cuántico por supuesto vibra y sus vibraciones son ondas y partículas a la vez. Las vibraciones del campo de Higgs son partículas: los bosones de Higgs. Infortunadamente, hasta ahora estos bosones no han sido detectados. La razón es que la masa de un bosón de Higgs debe ser muy grande, probablemente algunos cientos de veces la masa de un protón, y los aceleradores actuales de partículas no generan suficiente energía para producir tales partículas.

Los bosones de Higgs, junto con los cuarks t, son la única pieza fundamental del rompecabezas que falta para tener un modelo coherente de las partículas elementales. A pesar de ese hueco, la teoría funciona muy bien y se le conoce como el modelo estándar. Incluso algunos físicos han especulado que un mecanismo como el de Higgs podría explicar la masa de todas las partículas: el espacio estaría lleno de varios campos de Higgs cuyo estado de mínima energía —es decir, el vacío— tendría una intensidad que generara la masa de todas las partículas en el Universo.

Para encontrar en los bosones de Higgs los físicos tienen la esperanza de contar en el futuro con lo que sería el instrumento científico más costoso de la historia: el super colisionador super conductor (SCS). Con un costo de 10 000 000 000 de dólares, este aparato gigantesco está programado para entrar en operaciones en el año 2002, sino hay contratiempos, ¹⁹ y se está construyendo en un pequeño pueblo texano llamado Waxahachie, cerca de Dallas. El SCS consistirá en un túnel circular de 86 kilómetros de longitud, a lo largo de los cuales unos circuitos superconductores acelerarán protones y antiprotones. Después de dar muchas vueltas, los protones y antiprotones alcanzarán velocidades muy cercanas a la velocidad de la luz y chocarán entre sí, produciendo nuevas partículas de un tipo jamás observado hasta ahora.

Uno de los propósitos del SCS sería encontrar las elusivas partículas de Higgs. Si se descubren confirmarían en forma espectacular la validez del modelo estándar. En caso contrario, la conclusión sería que estas partículas son demasiado masivas para producirse en un colisionador, incluso uno como el SCS o que, sencillamente no existen, en cuyo caso habría que buscar una teoría mejor. De todos modos, una parte de la comunidad científica opina que bien vale la pena construir el SCS para no quedarse con la duda, aunque otra parte lamenta su enorme costo y piensa que podría destinarse a algo mejor.

EL VACÍO CUÁNTICO

¿Qué es el vacío? Ha llegado el momento de replantear esta pregunta. En la física clásica el vacío es sencillamente la ausencia de todo, pero en el mundo cuántico este concepto no es tan trivial. Dada la existencia de los campos y sus vibraciones el vacío cuántico se parece a todo menos a la idea instintiva del vacío.

El espacio está lleno de campos: gravitacionales, electromagnéticos, de colores, de Higgs... Estos campos vibran y tienen fluctuaciones, como las olas en el agua. En la física clásica es perfectamente posible concebir un estanque de agua en reposo absoluto, sin ninguna fluctuación. Pero los campos cuánticos nunca pueden estar en absoluto reposo; siempre están fluctuando por las peculiaridades del mundo cuántico.

El principio de incertidumbre de Heisenberg impone condiciones a la realidad, que son inherentes a la naturaleza misma. Una de sus consecuencias es el hecho de que una partícula no puede estar en reposo absoluto, ya que eso implicaría que está en todas partes en el Universo. En efecto, si la velocidad de la partícula es cero con absoluta precisión entonces la incertidumbre en su posición es infinita. Y recíprocamente, si su posición está restringida a una cierta región del espacio su velocidad no puede ser absolutamente nula.

El principio de incertidumbre también se aplica a los campos, o más precisamente, a sus fluctuaciones. Un campo cuántico posee necesariamente fluctuaciones cuánticas, y éstas se pueden interpretar como partículas que se crean y se destruyen en un tiempo demasiado corto para ser detectadas. Hay que aclarar, sin embargo, que la carga eléctrica no obedece a ningún principio de incertidumbre. Por lo tanto, como no se puede crear o destruir una carga eléctrica las partículas que se producen por fluctuaciones cuánticas deben ser eléctricamente neutras o aparecer en pares de partícula y antipartícula, de tal modo que la carga total de la fluctuación sea nula. Por ejemplo, una pareja electrón-positrón puede surgir espontáneamente y desaparecer en un tiempo menor a 10^-22 segundos.

Así, el "vacío" de la mecánica cuántica, está repleto de fluctuaciones de campos y de partículas que aparecen y desaparecen burlándose de la ley de conservación de la masa, encubiertas por el principio de incertidumbre de Heisenberg. Tales partículas, por principio indetectables, se llaman partículas virtuales.

La presencia de fluctuaciones cuánticas en el vacío origina importantes problemas conceptuales. Por lo pronto, el vacío cuántico recuerda más bien al famoso éter del siglo pasado. En realidad, es sólo una cuestión semántica si el éter de los físicos de antaño es el vacío cuántico de ahora. Debemos insistir, en que el vacío cuántico no es un concepto metafísico: aunque las fluctuaciones cuánticas y las partículas virtuales no puedan observarse de manera directa, producen efectos físicos perfectamente reales y que se han medido de modo experimental. El tema de estos fenómenos cuánticos empero, rebasa los propósitos del presente libro.