4. El parentesco entre los n�meros

Los n�meros primos y criterios de divisibilidad

Conocimiento de los criterios

�Has escuchado que entre los n�meros existen algunos que reciben el nombre de "primos"?

Observa el programa de televisi�n. Comenta con tu grupo c�mo se clasifican los n�meros de acuerdo con el n�mero de divisores que tengan.

RECUERDA

� Resuelve mentalmente las siguientes operaciones.

Lee con otro compa�ero, en el libro de Conceptos B�sicos, el texto 2.4 Los n�meros primos y criterios de divisibilidad y contesta las siguientes preguntas:

a) �Qu� son los n�meros "primos"? __________________________________________________________________________

b) �Qu� es un n�mero compuesto? ________________________________________________________________________

c) �Qu� criterio se sigue para saber si un n�mero es divisible entre 2? ___________________________________________________________________________

d) �C�mo se sabe si un n�mero es divisible entre 3 ? ____________________________________________________________________________

� Compara tus respuestas con las de otra bina. Corrige los errores.

Con el mismo compa�ero, completa el siguiente cuadro sin�ptico con la clasificaci�n de los n�meros naturales de acuerdo con su n�mero de divisores.

Contesta con otro compa�ero las siguientes cuestiones:

e) �Ser� posible repartir 186 dulces entre tres ni�os sin que sobren dulces? _____________________. �Qu� criterio utilizaste para saberlo? _____________________ ____________________________________________________________________________

f) Si se tienen 32 dulces, �se podr�n formar exactamente dos paquetes iguales? _______________. �C�mo lo puedes saber a simple vista? ___________________

g) �Se podr�n repartir 185 dulces entre cinco ni�os sin que sobren dulces? _______________________________________________________________________

h) �Se podr�n repartir 182 dulces entre siete ni�os sin que sobren dulces? ______________________________________________________________________

i) �Ser� posible repartir exactamente 89 dulces entre dos ni�os? _________________ �Entre tres ni�os? ________________________. �Se podr� dividir entre 5? �Tendr� un divisor diferente de uno y de 89 ?_____________. �Qu� nombre recibe el 89 por el n�mero de divisores que tiene? ________________________

� Compara tus respuestas con las de otros compa�eros. Corrige si hay errores.

Resuelve individualmente los siguientes ejercicios:

� De acuerdo con los criterios de divisibilidad, tacha en las siguientes series de n�meros:

j) Los que sean divisibles entre 2:

35 ; 24 ; 108 ; 39 ; 120

k) Los que sean divisibles entre 3:

39 ; 23 ; 189 ; 20 ; 17

I) Los que sean divisibles entre 5:

17 ; 420 ; 48 ; 35 ; 75

m) Los que sean divisibles entre 7:

39 ; 210 ; 70 ; 81 ; 24

� Comenta con el profesor tus respuestas y corrige los errores que hayas tenido.

� Compara tus ejercicios con la clave y verifica si hay errores.

CLAVE

a) Son los n�meros naturales mayores que uno, que s�lo tienen como divisores a 1 y a s� mismos. b) El que tiene 3 o m�s divisores. c) Si la cifra de las unidades simples es un n�mero par. d) Si la suma de sus cifras es 3 o m�ltiplo de 3. e) Si, es divisible entre 3. f) Si, porque la cifra de las unidades es par. g) Si, porque la cifra de las unidades es cinco. h) Si. i) no, no, no, no, primo. j) 24,108,120. k) 39, 189. 1) 420, 35, 75. m) 210, 70.