14. Buena triangulaci�n

Teorema de Tales

Teorema fundamental de la semejanza de tri�ngulos

El fil�sofo y matem�tico griego Tales de Mileto, considerado uno de los fundadores de la geometr�a, fue el primero al que se le atribuye la demostraci�n de un teorema mediante un razonamiento l�gico.

Observa con atenci�n el programa televisivo, ah� te mostrar�n la manera de realizar una buena triangulaci�n.

RECUERDA

Contesta las siguientes preguntas:

1. �Qu� es una figura congruente?

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2. Dado el tri�ngulo PQR, obt�n un tri�ngulo congruente a �l con el criterio �ngulo-lado-�ngulo.

El teorema de este personaje es piedra angular en el estudio de la semejanza. Lee con atenci�n el art�culo 2.14 Teorema de Tales y conocer�s como se deduce este teorema.

Re�nete con un compa�ero y completa las siguientes cuestiones:

Al conocer el teorema de Tales y observar el trazo de rectas que cortan los lados del �ngulo TOS.

1. �C�mo son las rectas entre s�?

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2. �C�mo ser�n los segmentos determinados por las paralelas en la rectas OS y OT?

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3. Comprueba la proporcionalidad de los segmentos en el trazo anterior. Mide cada uno de ellos y establece las proporciones correspondientes.

OM= ____ OM'= ____ ON= ____ ON'= ____ OP= _____ OP'= _____

4. Escribe con tus propias palabras, el teorema de Tales.

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Lee tus respuestas al grupo seg�n las indicaciones que d� el profesor y, si es necesario, completa lo escrito en tu cuaderno.

Con un compa�ero diferente, establece las proporciones que correspondan, de acuerdo con la figura:

a)

b)

Compara tus proporciones con las de otras binas; si hay duda, pregunta a tu maestro (a).

En forma individual, comprueba el teorema de Tales, estableciendo las proporciones correspondientes con base en los datos que se te exponen en la siguiente p�gina:

a) Las rectas concurrentes que se muestran a continuaci�n:

b) El tri�ngulo siguiente:

Compara tus trazos y proporciones con los de otro compa�ero; si son diferentes, consulta la clave.

CLAVE