13. Te pareces tanto a mi

Semejanza de tri�ngulos

Manejo de criterios de semejanza

�Has notado c�mo se parece Alfredo a su pap�? Su forma de sonre�r, el color oscuro de sus grandes ojos, su nariz... �en fin!, hasta la forma de hablar es semejante a la de �l. �Con raz�n son grandes amigos!

En geometr�a existe tambi�n una relaci�n entre figuras de forma igual, cuyo tama�o puede ser tambi�n igual o diferente; esta relaci�n es la semejanza.

Observa con mucha atenci�n el programa y, al final, comenta con tus compa�eros cu�les son los criterios que se siguen para determinar si un tri�ngulo es semejante a otro.

RECUERDA

1. Se�ala con arcos los �ngulos hom�logos del tri�ngulo, si

2. Completa las proporciones del tri�ngulo:

Re�nete con un compa�ero y lee en tu libro de Conceptos B�sicos el tema 2.13 Semejanza de tri�ngulos. Comenta con tu compa�ero qu� se necesita para que dos tri�ngulos sean semejantes.

Contin�a con tu compa�ero de trabajo y contesta lo siguiente:

1. �A qu� se le llaman tri�ngulos semejantes?

_______________________________________________________________________

2. Completa el siguiente cuadro de acuerdo con los tres criterios de semejanza.

Compara tus respuestas con las de otras binas. Si hay errores, corr�gelos.

Re�nete en equipo, observa los tri�ngulos y anota lo que a continuaci�n se pide:

1. A simple vista, �podr�as afirmar que los tri�ngulos anteriores son semejantes? Si _____ No _____ �Por qu�?

_______________________________________________________________________

2. �Cu�les son los lados hom�logos?

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

3. �Cu�les son los �ngulos hom�logos?

_______________________________________________________________________

4. Con regla y transportador toma las siguientes medidas y an�talas en las l�neas:

5. Sustituye las medidas en las razones siguientes y encuentra su cociente.

6. �Tienen el mismo cociente las dos razones? Si___No___�Son iguales los �ngulos que forman dichos segmentos?

_______________________________________________________________________

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Compara tus respuestas con las de otros equipos. Si hay diferencias, consulta a tu maestro(a) y, si es necesario, corrige.

Realiza individualmente

1. Traza un tri�ngulo ABC semejante al siguiente, de acuerdo con el tercer criterio de semejanza, si la constante de proporcionalidad del segundo tri�ngulo es de con respecto al primero. Mide los segmentos con tu regla para obtener su medida.

a)

b)

c)

d) Con las medidas encontradas, construye el tri�ngulo semejante.

2.

Con base en datos anteriores, determina si los tri�ngulos son semejantes. Justifica tu respuesta

Compara tus resultados con la clave; si hay diferencias, verifica y corrige.

CLAVE