19. Lento y r�pido

Crecimiento aritm�tico y exponencial

Manejo de progresiones aritm�ticas y geom�tricas

Si tienes la progresi�n 4,16,64,256,1 024, �sabes cu�l es el n�mero que sigue a la serie?, �podr�as decir cu�l es la relaci�n que guarda cada uno de sus t�rminos con el anterior?

Observa en el programa de televisi�n qu� son los crecimientos aritm�ticos y geom�tricos. Comenta con tu grupo cu�l es la diferencia entre estos dos.

RECUERDA

Encuentra la medida del cateto desconocido. Aplica el teorema de Pit�goras.

Re�nete con un compa�ero y lee el texto 2.19 Crecimiento aritm�tico y exponencial. Discute en tu grupo a qu� se le llama raz�n en un crecimiento.

Con tu mismo compa�ero, analiza las cuestiones siguientes de acuerdo con las progresiones se�aladas.

1. 0,6,12,18,24,30,36

a) �Cu�nto aumenta cada t�rmino en relaci�n con el anterior? _________________________________

b) �Cu�l es el t�rmino que sigue al 36? ___________________________________________________

c) �Cu�l es la raz�n de esta progresi�n? __________________________________________________

d) �Es creciente o decreciente? _________________________________________________________

e) �Por qu�?___________________________________________________

2. 5,25,125, 625, 3 125,15625

a) �Cu�nto aumenta cada t�rmino en relaci�n con el anterior? _______________

b) �Cu�l ser� el t�rmino siguiente? _____________________________________

c) �Cu�l es la raz�n de esta progresi�n? ________________________________

d) �Es creciente o decreciente?________________________________________

e) �Por qu�?_______________________________________________________

Lee en tu grupo tus respuestas. �Tuviste errores?, corr�gelos.

Realiza en equipo los siguientes ejercicios.

1. Si se tiene la serie 4, 7,10, ____,16, ____, ___,25

a) �Cu�l es el aumento que tiene cada elemento respecto del anterior?

___________________________________________________________________

b) �Cu�l es la raz�n de este crecimiento? _________________________________

c) �Qu� tipo de crecimiento es? _________________________________________

d) �Qu� n�meros faltan a la serie? ______________________________________

An�talos en el lugar correspondiente.

e) Tabula los datos y gr�fica:

f) �C�mo es la gr�fica de una progresi�n aritm�tica? ________________________

2. En la serie:

a) a) �Cu�l es la relaci�n de cada elemento con el anterior?_____________________

b) �Cu�l es la raz�n de esta progresi�n?__________________________________

c) �Qu� tipo de progresi�n es? _________________________________________

d) �Qu� n�meros faltan en la serie? _____________________________________

An�talos en el lugar correspondiente.

e) Tabula y gr�fica :

f) �C�mo fue su gr�fica?_______________________________________________

Comenta tus respuestas en el grupo. �No tuviste errores? �Felicidades! �Hubo errores?, corr�gelos.

De manera individual, analiza y contesta las siguientes cuestiones.

1. �A qu� se llama crecimiento aritm�tico?

_______________________________________________________________________

2. �C�mo se conoce la raz�n en un crecimiento aritm�tico?

_______________________________________________________________________

3. �C�mo es su gr�fica?

_______________________________________________________________________

4. �A qu� se le llama crecimiento exponencial?

_______________________________________________________________________

5. �Cu�ndo una progresi�n exponencial es creciente?

_______________________________________________________________________

6. �Cu�ndo una progresi�n exponencial es decreciente?

_______________________________________________________________________

7. �C�mo es la gr�fica de un crecimiento exponencial?

_______________________________________________________________________

Compara tus respuestas con las de la clave; si hay errores, corr�gelos

CLAVE

1.A la progresi�n cuyos t�rminos aumentan por adici�n en una cantidad constante llamada raz�n. 2. Conociendo la cantidad que aumenta cada t�rmino. 3. Lineal. 4. Es aquella progresi�n que aumenta por multiplicaci�n de una cantidad constante. 5. Cuando su raz�n es mayor que uno. 6. Cuando su raz�n es menor que uno. 7. Es una curva.