I. BOSQUEJO HIST�RICO

HOY en d�a es com�n pensar que en el complejo proceso de creaci�n, asimilaci�n y aplicaci�n del conocimiento cient�fico, la tecnolog�a es la �ltima etapa que emana de la investigaci�n cient�fica. Si bien es cierto que existe una complicada interrelaci�n entre la ciencia y la tecnolog�a, al grado que es dif�cil pensar que �sta �ltima sea ajena al quehacer cient�fico, no siempre fue as�. Cierto es que por ejemplo las comunicaciones, al�mbricas e inal�mbricas, surgen de la comprensi�n del comportamiento del campo electromagn�tico a trav�s de los estudios de Faraday, Maxwell y Hertz en la segunda mitad del siglo pasado. As�, una tecnolog�a eman� de los resultados de la investigaci�n cient�fica. Pero en el caso de los dispositivos que transforman energ�a y en particular energ�a t�rmica en trabajo mec�nico, la situaci�n fue completamente la opuesta. Estos �ltimos dispositivos, que ahora llamaremos m�quinas t�rmicas se desarrollaron desde su forma m�s incipiente, en el siglo XVIII, hasta pr�cticamente la forma en que las conocemos hoy en d�a, lo que ocurri� ya hacia mediados del siglo XIX, sin que hubiese existido la menor comprensi�n sobre las causas te�ricas, esto es, la explicaci�n cient�fica de su funcionamiento. Hagamos pues un poco de historia.

La primera m�quina t�rmica de que tenemos evidencia escrita fue descubierta por Hero de Alejandr�a ( ~ 130 a.C.) y llamada la aeolipila. Es una turbina de vapor primitiva que consiste de un globo hueco soportado por un pivote de manera que pueda girar alrededor de un par de mu�ones, uno de ellos hueco. Por dicho mu��n se puede inyectar vapor de agua, el cual escapa del globo hacia el exterior por dos tubos doblados y orientados tangencialmente en direcciones opuestas y colocados en los extremos del di�metro perpendicular al eje del globo. Al ser expelido el vapor, el globo reacciona a esta fuerza y gira alrededor de su eje.

La Aeolipia de Her�n de Alejandr�a.

En la misma obra de Hero se describe tambi�n el primer prototipo de una m�quina de presi�n, que despu�s fue motivo de varios estudios por Matthesuis en Alemania en l57l, de Caus en Francia en 1615 y en Italia por Ramelli en 1588, della Porta en 1601 y Branca en 1629. Posteriormente, en 1663, Edward Somerset, el segundo marqu�s de Worcester, en su obra Un siglo de invenciones describe un m�todo para elevar un volumen de agua usando vapor. Su descripci�n es obscura y carece de dibujos; y subsiste la duda de si construy� o no la m�quina. No fue sino hasta los a�os de 1698 a 1725 cuando la idea de Somerset fue puesta en pr�ctica y utilizada para satisfacer diversas necesidades. En 1698 Thomas Savery obtuvo una patente para una m�quina utilizada para elevar cantidades considerables de agua. Su funcionamiento consist�a esencialmente en inyectar vapor a un recipiente lleno de agua hasta vaciar su contenido por un tubo vertical a trav�s de una v�lvula de seguridad. Cuando el recipiente se vac�a cesa el suministro de vapor y el vapor contenido se condensa por medio de un chorro de agua fr�a que cae sobre las paredes exteriores de dicho recipiente y que proviene de una cisterna colocada en su parte superior. Esto produce un vac�o y permite que otro tubo, controlado por otra v�lvula de seguridad, aspire agua del pozo distribuidor a cualquiera que sea la fuente. Entre tanto, una operaci�n paralela se lleva a cabo en otro recipiente semejante al primero. El vapor se suministra de un horno que consiste de una caldera principal que tiene una alimentaci�n continua de agua caliente la cual proviene de otro horno que calienta agua fr�a por el fuego encendido en su hoguera. Los niveles de agua en las calderas se controlan por sendas v�lvulas de presi�n.

Esta m�quina, que puede considerarse como la primera m�quina de vapor, encontr� un uso considerable en la extracci�n de agua de las minas de carb�n y en la distribuci�n de agua para casas habitaci�n y peque�as comunidades. Esta m�quina fue subsecuentemente modificada de diversas maneras, todas ellas destinadas a mejorar la cantidad de agua y la altura a que �sta pod�a elevarse, ya que estas caracter�sticas estaban limitadas por la presi�n que pod�an soportar las calderas. Ya en 1690 Denis Papin hab�a sugerido que la condensaci�n de vapor se deber�a usar para producir un vac�o debajo de un pist�n que previamente se hab�a elevado por la acci�n del vapor. �sta fue la primera versi�n de una m�quina de vapor usando un cilindro y un pist�n. En 1705 Thomas Newcomen y John Cawley, su asistente, mejoraron la operaci�n del pist�n al forzar su ca�da por acci�n de la presi�n atmosf�rica. Al hacerlo produc�a trabajo mec�nico sobre una bomba que introduc�a el agua por bombear. Despu�s de varios ajustes t�cnicos estas m�quinas fueron producidas en gran tama�o y en serie por John Smeaton hasta que en 1770 fueron superadas por las innovaciones debidas a James Watt. (Figs. 1)

Figura 1a. Figura esquem�tica de una m�quina o planta de vapor. El agua es bombeada a un calentador donde hierve y se evapora al aumentar la presi�n del cilindro para empujar al pist�n hasta enfriarse a la temperatura y presi�n del condensador en el cual condensa y vuelve a ser bombeada para completar el ciclo.

Figura 1b. Diagrama simplificado de una locomotora de vapor mostrando el principio b�sico utilizado.

Figura 1c. Turbina de vapor.

En 1763 este notable fabricante de instrumentos escoc�s, al reparar una de las m�quinas de Newcomen se sorprendi� de ver el enorme desperdicio de vapor que ocurr�a durante el proceso de calentamiento y enfriamiento del cilindro, dentro del cual operaba el pist�n. El remedio, en sus propias palabras, consistir�a en mantener al cilindro tan caliente como el vapor de entrada. Despu�s de seis a�os sus experimentos lo llevaron a patentar, en 1769, una m�quina que superaba a las de su antecesor por su mayor rapidez en la carrera del pist�n y por ser mucho m�s econ�mica en cuanto al consumo de combustible, sin embargo estaba reducida al bombeo y adolec�a de otras limitaciones t�cnicas. La forma en que estas limitaciones fueron superadas queda fuera de contexto, pero vale la pena subrayar que el propio Watt en 1781 ide� la forma de usar la m�quina para hacer girar un eje y por lo tanto, abrir sus aplicaciones a muchos otros usos adem�s del bombeo. En manos de inventores notables como Trevitchik y Woolf en Inglaterra, Evans en los EUA , Cugnot en Francia y otros, esta m�quina lleg� a un estado de perfecci�n tal que en 1829 George Stephenson fue el primero en adaptarla a una locomotora esencialmente en la misma forma usada por las m�s pesadas locomotoras actuales. Tambi�n, en 1802 fue usada por vez primera por W. Symington para navegar el remolque Charlotte Dundas. Posteriormente, en 1807, el norteamericano Robert Fulton hizo navegar un barco en el r�o Hudson con m�quinas de vapor dise�adas por Boulton y Watt.

Entre esos a�os y las postrimer�as del siglo pasado, con mejoras en el dise�o y la construcci�n, la m�quina de vapor se transform� en la m�quina habitual para la navegaci�n marina logr�ndose alcanzar presiones de vapor muy altas y velocidades de pist�n considerables. Con la invenci�n de la turbina de vapor la navegaci�n marina adquiri� su m�ximo grado de desarrollo, s�lo superado posteriormente por el advenimiento de los combustibles nucleares. En la turbina de vapor, desarrollada por Parsons en 1884 y perfeccionada por Laval en 1889, la presi�n del vapor se utiliza para poner directamente al fluido en movimiento y no al pist�n.

En todo este proceso de invenciones e innovaciones los inventores dif�cilmente tuvieron una teor�a, como la electromagn�tica en el caso de la radio, que les guiara en su camino. Los term�metros producto de la obra de Gabriel Fahrenheit en 1717, eran reproducibles con un alto grado de precisi�n y surgieron de la necesidad de subsistir con un instrumento m�s preciso las sensaciones de fr�o y caliente que al tacto son dif�ciles de cuantificar. De hecho, mucho antes de su construcci�n, cient�ficos como Leonardo da Vinci, Galileo y otros sab�an que al contacto con un tercer cuerpo, usualmente el aire, dos o m�s cuerpos en contacto con �l "se mezclaban de una manera apropiada" hasta alcanzar una misma "condici�n". De ah� la palabra temperatura que proviene del lat�n temperare que significa "mezclar apropiadamente" o templar. Pero para nadie era claro qu� mecanismo estaba impl�cito en ese mezclado.

En 1620, sir Francis Bacon en su c�lebre obra Novum Organum propuso un m�todo para estudiar e interpretar la naturaleza y eligi� la naturaleza del calor para ilustrarlo. El m�todo consiste de tres pasos: el primero, listar todas las "instancias asociadas a la ‘naturaleza’" que se desea investigar; el segundo es una revisi�n cr�tica de la lista y el tercero un proceso de inducci�n para formular la interpretaci�n fundamental del fen�meno. Aplicada al calor es ilustrativo, pues pone de relieve las ideas que al respecto prevalec�an en ese entonces: la forma o verdadera definici�n de calor es como sigue: calor es un movimiento, expansivo, restringido y actuando en su contienda sobre las part�culas m�s peque�as de los cuerpos.

Aunque se realizaron muchos esfuerzos para explicar los procesos que se pensaban ocurr�an al experimentar con la ayuda de term�metros, fue Joseph Black un m�dico y qu�mico escoc�s, quien a mediados del siglo XVIII aclar� la distinci�n entre calor y temperatura. En sus Lecciones sobre los elementos de la qu�mica, publicada p�stumamente en 1803 y editada por su alumno y colega John Robison, Black distingue con toda precisi�n la diferencia entre calor y temperatura e introduce por primera vez los conceptos de calor espec�fico y calor latente. De esta obra vale la pena citar al pie de la letra:

Un avance en nuestro conocimiento sobre el calor, que puede lograrse mediante el uso de term�metros, es la noci�n mucho mas clara que hoy tenemos sobre la distribuci�n del calor en cuerpos diferentes. Aun sin la ayuda de term�metros podemos percibir la tendencia del calor a difundirse de cualquier cuerpo caliente hacia otros m�s fr�os en sus alrededores, hasta que el calor se distribuye entre ellos de una manera tal que ninguno es capaz de tomar m�s que los restantes. As� pues, el calor alcanza un estado de equilibrio. La naturaleza de este equilibrio no se comprend�a bien hasta que discern� un m�todo para investigarlo. Se han adoptado muchos puntos de vista al respecto, todos un tanto apresurados, como es imaginarse que en dicho equilibrio hay una misma cantidad de calor en cada volumen igual del espacio, independientemente de c�mo se llene �ste con cuerpos diferentes. Esto es confundir la cantidad de calor en diferentes cuerpos con su intensidad (temperaturas), aunque es claro que ambas cosas son diferentes.

En t�rminos contempor�neos no s�lo apunta Black al hecho de que calor y temperatura son dos conceptos estrictamente diferentes, sino que adem�s apunta al bien conocido hecho de que los calores espec�ficos de substancias diferentes, son diferentes. De sus experimentos al mezclar agua y mercurio a diferentes temperaturas iniciales cita:

Se pone de manifiesto que la cantidad de calor requerida para hacer 2 vol�menes de agua m�s caliente, digamos por 25 grados, es suficiente para hacer a 3 vol�menes de mercurio m�s calientes por el mismo n�mero de grados. Esto es, el mercurio tiene una menor capacidad para el calor1 (si se me permite usar la expresi�n) que el agua...

Sobre los calores latentes sus observaciones fueron no menos agudas. Citamos: "La opini�n que me he formado de una observaci�n minuciosa de los hechos y fen�menos es como sigue: Cuando el hielo u otra sustancia s�lida se funde, soy de la opini�n que recibe una cantidad de calor mayor que la perceptible a trav�s del term�metro inmediatamente despu�s de la fusi�n... Este calor debe agregarse para darle la forma de un l�quido; cuando congelamos un l�quido, este emite una gran cantidad de calor... En los procesos ordinarios de la congelaci�n del agua, la extracci�n y surgimiento de calor latente, si se me permite usar el t�rmino, se lleva a cabo por etapas diminutas... que muchos pueden encontrarse dif�ciles de comprender..."

Pero hasta el momento nada se ha dicho sobre la naturaleza misma del calor. En 1783 el famoso qu�mico Henry Cavendish al referirse al fr�o generado por la fusi�n del hielo y el calor producido por la congelaci�n de agua observ�:

Se me ha dicho que el Dr. Black explica estos fen�menos de la misma manera, s�lo que en lugar de usar la expresi�n, calor se genera o produce, �l habla de la liberaci�n o emisi�n del calor latente. Sin embargo como esta expresi�n es una hip�tesis que depende de la suposici�n de que el calor de los cuerpos es debido a su mayor o menor contenido de una substancia llamada la materia del calor, y compartiendo yo la opini�n de sir Isaac Newton de que el calor consiste del movimiento interno de las part�culas que forman los cuerpos, con mucho lo m�s probable, yo elijo usar la expresi�n, el calor es generado...

El texto de Cavendish no s�lo arroja luz sobre las controversias existentes en aquella �poca acerca de la naturaleza del calor, sino que adem�s exhibe claramente la idea que el gran Newton ten�a sobre el calor, muy cercana a la interpretaci�n moderna basada en la teor�a molecular de la materia. �Y Black mismo? Aunque mucho se dice que �l nunca sostuvo con convicci�n una teor�a espec�fica sobre el calor , sus escritos muestran que estaba consciente de la pol�mica acerca de la naturaleza del calor. Dicha pol�mica originada desde el tiempo de los griegos y suscrita por Robert Boyle en su obra Ensayos sobre efluvios suger�a que el calor era una substancia material que se comportaba como un fluido el�stico, sutil, que llenaba todos los cuerpos y cuya densidad aumentaba con la temperatura.

Este fluido se conceb�a como formado part�culas que se repelen entre s� pero son atra�das a las part�culas de materia ordinaria. Cada part�cula de materia est� entonces rodeada de una atm�sfera de cal�rico de manera que dos part�culas materiales se repelen entre s� a cortas distancias, aunque a distancias grandes la atm�sfera se aten�a y predomina la fuerza atractiva de la gravedad; as� existe un punto de equilibrio intermedio en el cual la fuerza neta es cero. Si la temperatura aumenta y se agrega fluido a la sustancia, el punto de equilibrio se desplaza hacia el exterior aumentando la distancia promedio entre las part�culas y produciendo as� una expansi�n del cuerpo. Bajo una compresi�n el fluido se comprime y aparece en la superficie como calor emitido. Esta teor�a aunque opuesta al concepto de movimiento propuesto por Bacon y sostenido por Newton y otros fil�sofos ingleses, lleg� a tener una aceptaci�n general al grado que en 1787 el c�lebre qu�mico Lavoisier y otros cient�ficos franceses, al hacer una revisi�n de la terminolog�a qu�mica, llamaron a este fluido el "cal�rico".

Antes de volver a nuestra pregunta inicial acerca de la teor�a inexistente sobre el funcionamiento de las m�quinas t�rmicas conviene mencionar algunas an�cdotas adicionales.

De acuerdo con la teor�a de Black cuando un cuerpo se lic�a o se congela (solidifica) el calor latente emitido o absorbido resultaba de la combinaci�n de una cantidad definida del cal�rico con cada part�cula material de la sustancia en cuesti�n. Al concebir al calor como el cal�rico surgi� de manera natural la pregunta acerca de como medir su peso. Esta cuesti�n fue abordada por Benjamin Thomson, m�s tarde el conde Rumford, en 1798 y en 1799 por el notable qu�mico H. Davy. Despu�s de una serie de experimentos que m�s tarde se reconocieron como una evidencia clara para desechar la existencia del cal�rico, concluyeron que el peso de dicho fluido nunca podr�a determinarse.

En su �poca, estos experimentos no se estimaron como objeciones serias a la teor�a del cal�rico porque sus ejecutantes, Davy y Rumford, no propusieron una teor�a alternativa coherente; no explicaron c�mo si el calor es movimiento de part�culas (mol�culas) puede transferirse de una substancia a otra. Por otra parte, el calor radiante se usaba en todas sus manifestaciones como un fuerte apoyo a la teor�a del cal�rico: como el calor pod�a atravesar el vac�o sin provocar ning�n movimiento de materia, deb�a ser una substancia y no una propiedad de la materia.

No obstante estas controversias, no exist�a evidencia conclusiva y contundente para descartar la teor�a del cal�rico, hasta que a fines del siglo XVIII el conde Rumford, que fung�a entonces como superintendente del arsenal de M�nich, percibi� una cantidad de calor muy considerable que se produc�a al horadar un ca��n y el calor a�n mas intenso de las astillas met�licas que se produc�an en dicha operaci�n. Citando su propio texto publicado en 1798:

Cuanto m�s meditaba sobre estos fen�menos m�s me parec�an curiosos e interesantes. Una investigaci�n m�s exhaustiva sobre ellos parecer�a justo que arrojara un mayor entendimiento acerca de la naturaleza oculta del calor y permitirnos as� formar juicios m�s certeros con respecto a la existencia o inexistencia de "un fluido �gneo"; un tema sobre el cual las opiniones de los fil�sofos de todas las �pocas han estado muy divididas. �De d�nde proviene todo el calor producido en las operaciones mec�nicas arriba mencionadas?

Inspirado en estas ideas, Rumford decidi� llevar a cabo varios experimentos para responder a estas cuestiones. Construy� un cilindro de bronce que pudiera ajustarse a un taladro de acero filoso. Este taladro se forzaba en contra de la parte inferior del cilindro y al cilindro se le hac�a girar sobre su eje por medio de una m�quina taladradora operada con caballos. En su experimento m�s espectacular todo el cilindro y el taladro se pon�an dentro de una caja herm�tica llena con agua inicialmente a una temperatura normal (18� C) y la m�quina se pon�a en movimiento. El cilindro se hacia girar a 32 vueltas por minuto. Al poco tiempo de operar. Rumford percibi� un calentamiento del cilindro y del agua. Citando. "Al cabo de una hora encontr�, introduciendo un term�metro en el agua, que su temperatura hab�a aumentado no menos de 9� C y al cabo de dos horas con 20 minutos era de 94� C, y a las dos horas y media �el agua herv�a! Ser�a dif�cil describir la sorpresa y aturdimiento reflejado en el semblante de los espectadores al ver una cantidad de agua fr�a, calentarse y hervir, sin nunca haber encendido un fuego."

De estos experimentos, Rumford concluy� que la fuente generada por la fricci�n es inagotable y se�al� que cualquier cosa que uno o varios cuerpos puedan generar sin l�mite alguno no puede ser substancia material.

Por consiguiente, de los experimentos realizados es dif�cil, si no imposible, identificar al calor generado con otra cosa que no sea el movimiento. Aunque el efecto de estos experimentos fue debilitar seriamente las bases en que se sustentaba la teor�a del cal�rico, tuvieron que pasar otros cincuenta a�os antes de que estos puntos de vista fueran totalmente aceptados.

La discusi�n anterior exhibe con cierto detalle el escenario en que evolucion� la tecnolog�a de las m�quinas t�rmicas, en la medida, como dijimos antes, de tener a la mano una teor�a que guiara su desarrollo. En efecto, tal teor�a, hasta 1840 no existi� y la evoluci�n de la tecnolog�a fue casi emp�rica.

La primera persona que plante� la interrogante esencial del problema, a saber, conocer el principio o los principios que rigen el funcionamiento de estas m�quinas, fue el brillante ingeniero franc�s N. Sadi Carnot (1796-1832). En 1824 public� su famosa memoria Reflexiones sobre la potencia motriz del calor y sobre las m�quinas apropiadas para desarrollar esta potencia, en donde se dedic� a razonar sobre la pregunta general de c�mo producir trabajo mec�nico (potencia motriz) a partir de fuentes que producen calor. Citamos de su obra:

Todo el mundo sabe que el calor puede causar movimiento, que posee una gran fuerza motriz: las m�quinas de vapor tan comunes en estos d�as son una prueba v�vida y familiar de ello... El estudio de estas m�quinas es de gran inter�s, su importancia es enorme y su uso aumenta cada d�a. Parecen destinadas a producir una gran revoluci�n en el mundo civilizado... A pesar de estudios de todos los tipos dedicados a las m�quinas de vapor y a pesar del estado tan satisfactorio que han alcanzado hoy en d�a, su teor�a ha avanzado muy poco e intentos para mejorarlos est�n basados casi en el azar. A menudo se ha planteado la cuesti�n sobre si la potencia motriz del calor es limitada o infinita; el que si mejoras posibles a estas m�quinas de vapor tienen un l�mite asignable, un l�mite que, en la naturaleza de las cosas, no pueda excederse por medio alguno, o si, por lo contrario, estas mejoras pueden extenderse indefinidamente. Para visualizar en su forma m�s general el principio de la producci�n de trabajo a partir del calor debemos pensar en ello independientemente de cualquier agente; debemos establecer argumentos aplicables no s�lo a las m�quinas de vapor sino a cualquiera que sea su forma de operar.

Es realmente a partir de estas ideas de las cuales surgi� toda la teor�a moderna de las m�quinas t�rmicas y, como veremos m�s adelante, se lleg� a la formulaci�n del no siempre muy claro segundo principio de la termost�tica. Pero volvamos con Carnot para comprende mejor sus ideas concebidas todav�a durante la �poca en que la teor�a del cal�rico era, inclusive para �l mismo, muy aceptada. El punto clave consiste en reconocer que una m�quina t�rmica (o de vapor ) requiere de una diferencia de temperaturas para poder operar. Citamos:

La producci�n de movimiento en una m�quina de vapor va siempre acompa�ada por una circunstancia a la que debemos poner atenci�n. Esta circunstancia es el re-establecimiento del equilibrio en el cal�rico, esto es, su flujo desde un cuerpo cuya temperatura es m�s o menos elevada a otro cuya temperatura es menor.

En otras palabras, cuando la m�quina opera entre dos cuerpos y extrae de calor del m�s caliente, cede una cantidad de calor al cuerpo m�s fr�o hasta igualar las temperaturas de ambos, esto es, hasta restaurar el equilibrio t�rmico. M�s a�n, se�ala que cuando la restauraci�n del equilibrio ocurre sin producir trabajo, �ste debe considerarse como una p�rdida real (Fig. 2). En el lenguaje m�s moderno dir�amos que a diferencias de temperatura entre dos o m�s cuerpos tienden a desaparecer espont�neamente al fluir el calor de los m�s calientes a los m�s fr�os sin producir trabajo �til.

Figura 2. Una m�quina t�rmica extrae / Q₂ / unidades de calor de una fuente a temperatura T₂ y desecha una cantidad menor - / Q₁ / a la fuente fr�a. �sta, usualmente el medio ambiente, se encuentra a una temperatura T₁ menor que T₂. Por la conservaci�n de la energ�a, el trabajo neto realizado por la m�quina, si �sta es ideal (no hay fricci�n) es - W = / Q₂ / - / Q₁ /

De aqu� entonces se le ocurre a Carnot pensar que una m�quina t�rmica eficiente debe dise�arse de manera que no existan flujos de calor desaprovechables durante su operaci�n. Para ello se le ocurre idear un proceso c�clico en el cual s�lo aparecen la fuente t�rmica de la cual la m�quina extrae calor para operar y la fuente fr�a a la cual se le suministra el calor no aprovechable. Citamos:

Imaginemos un gas, aire atmosf�rico por ejemplo, encerrado en un recipiente cil�ndrico abcd (ver figura 3) que tiene un pist�n movible cd; adem�s sean A y B dos cuerpos cada uno mantenido a una temperatura constante, la de A mayor que la de B; e imaginemos las siguientes operaciones:

1) Ponemos en contacto al cuerpo A con el aire encerrado en el espacio abcd a trav�s de una de sus caras, ab digamos, que suponemos conduce calor f�cilmente. A trav�s de este contacto el aire alcanza la misma temperatura que la del cuerpo A; cd es la posici�n presente del pist�n.

Figura 3. Diagrama de la M�quina de Carnot (seg�n Carnot)

2) El pist�n se eleva gradualmente hasta tomar la posici�n ef. Se mantiene el contacto con el cuerpo A y el aire, el cual por lo tanto se mantiene a una temperatura constante durante la expansi�n. El cuerpo A suministrar� calor necesario para mantener dicha temperatura constante.

3) El cuerpo A se retira de manera que el aire no est� ya en contacto con cualquier cuerpo que pueda suministrar calor: el pist�n, sin embargo, contin�a movi�ndose y pasa de la posici�n ef hasta la posici�n gh. El gas se expande sin recibir calor y su temperatura disminuye. Imaginemos que disminuye en esta forma hasta que alcanza un valor igual a la temperatura del cuerpo B. En este punto el pist�n se para y ocupa la posici�n gh.

4) El aire se pone en contacto con el cuerpo B; se comprime por el regreso del pist�n a medida que se mueve de la posici�n gh a la posici�n cd. No obstante, el aire se mantiene a una temperatura constante por su contacto con el cuerpo B al cual le cede su calor.

5) Se retira el cuerpo B y continuamos la compresi�n del aire el cual, ahora aislado, aumenta su temperatura. La compresi�n se contin�a hasta que el aire alcance la temperatura del cuerpo A. Durante este proceso el pist�n pasa de la posici�n cd a la posici�n ik.

6) El aire se pone de nuevo en contacto con el cuerpo A; el pist�n regresa de la posici�n ik a la posici�n ef; la temperatura permanece constante.

7) La operaci�n descrita en 3) se repite y sucesivamente 4,5,6,3,4,5,6,3,4,5,... y as� sucesivamente.

Sobre este proceso c�clico Carnot hace ver que la substancia operante (el aire) realiza una cantidad de trabajo neta y adem�s que este trabajo se produce de la manera m�s ventajosa posible. Los dos procesos 3 y 5 en que el aire est� aislado cambian su temperatura sin remover o ceder calor. En esta forma el aire siempre se pone a la temperatura deseada, la del cuerpo A y B respectivamente, antes de ponerlo en contacto con ellos; se elimina pues cualquier flujo de calor espurio entre cuerpos a diferentes temperaturas. Tambi�n, hace notar que la secuencia de operaciones arriba descrita puede llevarse a cabo en el sentido opuesto, lo cual implica que al terminar el paso 6) se llevan a cabo las operaciones en el orden 5), 4), 3), 6), 5), 4), etc. En este caso el resultado es el de consumir una cierta cantidad de trabajo igual a la producida en el ciclo inicial y regresar todo el calor del cuerpo B al cuerpo A. Finalmente, Carnot demuestra que no puede concebirse una m�quina t�rmica m�s eficiente operando entre dos temperaturas prescritas que la suya y anuncia una de sus proposiciones fundamentales:

La fuerza motriz del calor es independiente de los agentes usados en producirla; su cantidad est� determinada un�vocamente por las temperaturas de los dos cuerpos entre los cuales ocurre, finalmente, el transporte del cal�rico.

As� se ve�an los procesos subyacentes a las m�quinas t�rmicas, incluyendo las de vapor durante la tercera d�cada del siglo XIX. El porqu� no tuvo mayor impacto el trabajo de Carnot, que contiene el reconocimiento claro entre la equivalencia entre calor y trabajo as� como la imposibilidad de construir una m�quina de movimiento perpetuo, principio ahora conocido como la segunda ley de la termodin�mica, fue debido a que sus colegas franceses lo ignoraron por completo. S�lo Emile Clapeyron, un colega de Carnot de la �cole Polyt�chnique, public� un escrito en 1834 mencionando su trabajo. Fue s�lo en Alemania y en Inglaterra que sus ideas fueron apreciadas e incorporadas en la teor�a moderna del calor, y fueron la fuente esencial de donde emanaron las leyes de la termost�tica.

 

NOTAS

1 El t�rmino calor espec�fico fue introducido en 1781 por el f�sico sueco J. C. Wilcke.