VII. LA BALANZA DE TORSIÓN
EMPECEMOS nuestro viaje por la física que precedió a Dirac, hasta llegar a la época de la Gran Depresión, cuando este gran teórico propuso el monopolo magnético. Veamos primero lo concerniente a cargas y corrientes eléctricas.
La balanza de torsión es un aparatito muy simple. Consiste de una barra que cuelga de un hilo que puede torcerse. Si la barra gira, el hilo tiende a regresarla a su posición original. Cuando llegamos a conocer la fuerza de torsión que el alambre ejerce sobre la barra, tenemos un mecanismo muy sensible para medir fuerzas. Podemos, por ejemplo, colocar una partícula cargada en uno de los extremos de la barra y acercarle un imán u otra carga. Con este dispositivo tan sencillo se han hecho tres experimentos de gran importancia en la historia de la física.1 Charles Coulomb, ingeniero militar francés, inventó la balanza de torsión en 1777, y puso este delicado instrumento al servicio de la electricidad. Coulomb buscaba mejorar la brújula de los marinos y para ello experimentaba con cargas eléctricas. Colocó una pequeña esfera cargada en la barra de la balanza y luego, a diferentes distancias, otra esferita igualmente cargada. Entonces midió la fuerza entre ellas, fijándose en el ángulo en que la barra giraba. Así encontró en 1785 la ley que rige la fuerza entre dos cargas eléctricas, ley que llamamos de Coulomb en su honor, y que afirma que la fuerza es proporcional al producto de las cargas y disminuye con el cuadrado de la distancia entre ellas. Como en la naturaleza existen dos tipos de cargas, que por convención llamamos positivas y negativas, la ley de Coulomb nos dice también que cargas iguales se repelen y las de signo contrario se atraen. Además, la fuerza eléctrica es, como toda fuerza, un vector que tiene dirección; ésta apunta a lo largo de la línea que une las dos cargas.
La ley que Coulomb, al igual que la de la gravitación universal descubierta
por Newton (antecesor de Dirac en la Cátedra Lucasiana de Matemáticas en Cambridge)
a principios del siglo XVII, ocupa un lugar de privilegio en la
ciencia. Es simple y bella, y es de aplicación muy general. Ha resistido hasta
el presente los embates de miles de físicos en todo tipo de circunstancias y
experimentos. Por ello es una de las leyes fundamentales de la física.
Si colocamos una esfera cargada muy pequeñita, casi puntual, en un sitio fijo del espacio y luego le acercamos alguna otra carga conocida para atestiguar la fuerza que esta última siente, podemos hacer un mapa con las mediciones resultantes. El mapa debería ser en tres dimensiones y en él asociaríamos a cada punto del espacio un vector, que podemos representar por una flecha. La dirección de esta flecha es la de la fuerza, y su largo daría una indicación de la magnitud de la atracción entre la esfera cargada y la carga que usamos como testigo. Como lo que deseamos caracterizar es a la esfera, se tiene que eliminar la carga del testigo. Por ello es mejor pintar la fuerza por unidad de carga de la partícula testigo, la cual por convención se considera siempre una carga positiva. Con ello, el mapa queda bien establecido y nos da una idea de la fuerza eléctrica que, alrededor de una partícula cargada, sentiría por cada unidad de carga positiva un testigo. En la Figura 7, a y b, pueden observarse ejemplos de mapas empleados para una carga y para una superposición de dos cargas. A este nuevo vector, fuerza por unidad de carga, que ya no depende del testigo que empleemos, se le llama la intensidad del campo eléctrico producido por una distribución dada de partículas cargadas. A mapas como el de la figura le llamamos un campo de vectores. Diremos, pues, que las cargas generan un campo eléctrico, es decir, que son la fuente de este campo.
Figura 7. Líneas de campo eléctrico para (a) una carga positiva y (b) dos cargas, una de ellas igual a +1 y la otra igual a -2.
NOTAS
1 Además de la ley de Coulomb, con la balanza de torsión. Cavendish demostró por primera vez la ley de la gravitación universal en un laboratorio terrestre y, en el siglo XIX, el barón de Eñtvñs la usó para mostrar el principio de equivalencia: la masa inercial es igual a la masa gravitacional. Este último principio es la base de la teoría general de la relatividad, propuesta por Einstein en 1916.
