VII. LA BALANZA DE TORSI�N
EMPECEMOS nuestro viaje por la f�sica que precedi� a Dirac, hasta llegar a la �poca de la Gran Depresi�n, cuando este gran te�rico propuso el monopolo magn�tico. Veamos primero lo concerniente a cargas y corrientes el�ctricas.
La balanza de torsi�n es un aparatito muy simple. Consiste de una barra que cuelga de un hilo que puede torcerse. Si la barra gira, el hilo tiende a regresarla a su posici�n original. Cuando llegamos a conocer la fuerza de torsi�n que el alambre ejerce sobre la barra, tenemos un mecanismo muy sensible para medir fuerzas. Podemos, por ejemplo, colocar una part�cula cargada en uno de los extremos de la barra y acercarle un im�n u otra carga. Con este dispositivo tan sencillo se han hecho tres experimentos de gran importancia en la historia de la f�sica.1 Charles Coulomb, ingeniero militar franc�s, invent� la balanza de torsi�n en 1777, y puso este delicado instrumento al servicio de la electricidad. Coulomb buscaba mejorar la br�jula de los marinos y para ello experimentaba con cargas el�ctricas. Coloc� una peque�a esfera cargada en la barra de la balanza y luego, a diferentes distancias, otra esferita igualmente cargada. Entonces midi� la fuerza entre ellas, fij�ndose en el �ngulo en que la barra giraba. As� encontr� en 1785 la ley que rige la fuerza entre dos cargas el�ctricas, ley que llamamos de Coulomb en su honor, y que afirma que la fuerza es proporcional al producto de las cargas y disminuye con el cuadrado de la distancia entre ellas. Como en la naturaleza existen dos tipos de cargas, que por convenci�n llamamos positivas y negativas, la ley de Coulomb nos dice tambi�n que cargas iguales se repelen y las de signo contrario se atraen. Adem�s, la fuerza el�ctrica es, como toda fuerza, un vector que tiene direcci�n; �sta apunta a lo largo de la l�nea que une las dos cargas.
La ley que Coulomb, al igual que la de la gravitaci�n universal descubierta
por Newton (antecesor de Dirac en la C�tedra Lucasiana de Matem�ticas en Cambridge)
a principios del siglo XVII, ocupa un lugar de privilegio en la
ciencia. Es simple y bella, y es de aplicaci�n muy general. Ha resistido hasta
el presente los embates de miles de f�sicos en todo tipo de circunstancias y
experimentos. Por ello es una de las leyes fundamentales de la f�sica.
Si colocamos una esfera cargada muy peque�ita, casi puntual, en un sitio fijo del espacio y luego le acercamos alguna otra carga conocida para atestiguar la fuerza que esta �ltima siente, podemos hacer un mapa con las mediciones resultantes. El mapa deber�a ser en tres dimensiones y en �l asociar�amos a cada punto del espacio un vector, que podemos representar por una flecha. La direcci�n de esta flecha es la de la fuerza, y su largo dar�a una indicaci�n de la magnitud de la atracci�n entre la esfera cargada y la carga que usamos como testigo. Como lo que deseamos caracterizar es a la esfera, se tiene que eliminar la carga del testigo. Por ello es mejor pintar la fuerza por unidad de carga de la part�cula testigo, la cual por convenci�n se considera siempre una carga positiva. Con ello, el mapa queda bien establecido y nos da una idea de la fuerza el�ctrica que, alrededor de una part�cula cargada, sentir�a por cada unidad de carga positiva un testigo. En la Figura 7, a y b, pueden observarse ejemplos de mapas empleados para una carga y para una superposici�n de dos cargas. A este nuevo vector, fuerza por unidad de carga, que ya no depende del testigo que empleemos, se le llama la intensidad del campo el�ctrico producido por una distribuci�n dada de part�culas cargadas. A mapas como el de la figura le llamamos un campo de vectores. Diremos, pues, que las cargas generan un campo el�ctrico, es decir, que son la fuente de este campo.
Figura 7. L�neas de campo el�ctrico para (a) una carga positiva y (b) dos cargas, una de ellas igual a +1 y la otra igual a -2.
NOTAS
1 Adem�s de la ley de Coulomb, con la balanza de torsi�n. Cavendish demostr� por primera vez la ley de la gravitaci�n universal en un laboratorio terrestre y, en el siglo XIX, el bar�n de E�tv�s la us� para mostrar el principio de equivalencia: la masa inercial es igual a la masa gravitacional. Este �ltimo principio es la base de la teor�a general de la relatividad, propuesta por Einstein en 1916.
