XXIII. A MANERA DE RESUMEN
EL ESTUDIO de cargas el�ctricas en reposo y en movimiento uniforme nos indujo a considerar dos tipos de campos de fuerza, los el�ctricos y los magn�ticos. Si suponemos que el principio de relatividad de Einstein, la invariancia de carga y la ley de Coulomb son v�lidos, podemos entender el origen relativista de las fuerzas magn�ticas. El campo magn�tico se produce porque las distancias se contraen cuando se las observa en movimiento y ello causa un desequilibrio entre las densidades de carga positiva y carga negativa dentro de un alambre, seg�n las ve un observador (una carga) en movimiento. En pocas palabras, y contrariamente a lo que ocurre con la fuerza el�ctrica, el origen del campo magn�tico no se debe a la existencia de polos magn�ticos: en la electrodin�mica cl�sica el monopolo magn�tico no es necesario, aunque nada prohibe su existencia.
La ley de Gauss (o la de Coulomb) nos dice el campo el�ctrico que genera un conjunto de cargas el�ctricas; la ley de Ampère modificada con la corriente de desplazamiento nos indica que las cargas en movimiento y los campos el�ctricos variables en el tiempo producen un campo magn�tico y la ley de Faraday, a su vez, muestra c�mo un campo magn�tico que var�a en el tiempo induce un campo el�ctrico. Si a estas tres leyes agregamos la inexistencia del monopolo magn�tico, tenemos las cuatro ecuaciones de Maxwell, base de la teor�a electromagn�tica cl�sica.
Ya escribimos, por el mero placer de mostrar la belleza de las matem�ticas,
estas cuatro ecuaciones en la Figura 15, donde usamos el lenguaje del c�lculo
vectorial. Es posible escribirlas tambi�n en la notaci�n de la relatividad especial,
notaci�n con la cual las cuatro ecuaciones se convierten en un par de relaciones
y resalta aun m�s su asimetr�a. Los s�mbolos Fmn,
y F+mn, que se ven en la Figura
21, designan las varias componentes de los campos el�ctricos y magn�ticos y
el s�mbolo 
denota
la operaci�n matem�tica que permite ver c�mo cambian F y F+ con las
coordenadas espaciales y el tiempo. Por otro lado, jm
est� ligada a la corriente y a la densidad de carga el�ctricas. Un t�rmino equivalente
a �ste no existe en la segunda ecuaci�n. Por ello las ecuaciones no son sim�tricas:
una tiene un lado derecho diferente de cero, en la otra el lado derecho es nulo.
Si el monopolo magn�tico existiera, este �ltimo cero deber�a reemplazarse por
un at�rmino para representar a la corriente magn�tica.
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Las ecuaciones de Maxwell ser�an totalmente sim�tricas, tambi�n, donde jm fuera cero, es decir, donde las cargas y corrientes el�ctricas no existieran. Por definici�n misma del vac�o (cl�sico), esto ocurre ah�. Las ecuaciones predicen que una onda electromagn�tica puede transmitirse en el vac�o: sin necesidad de un medio material que los sustente, los campos el�ctricos y magn�ticos que var�an en el tiempo se mantienen uno al otro. De aqu� surge la teor�a electromagn�tica de la luz.
Esta teor�a cl�sica tuvo (y contin�a teniendo) grandes logros, pero tambi�n sufri� tropiezos fuertes. Al mismo tiempo que Hertz descubr�a las ondas electromagn�ticas y Marconi las pon�a al servicio de la humanidad, otros f�sicos la cuestionaban. Al unir la teor�a de Maxwell a la termodin�mica se produce la cat�strofe ultravioleta; con la mec�nica cl�sica, sus predicciones sobre el efecto fotoel�ctrico, el espectro de los �tomos y el efecto Compton son err�neas. Todo ello llev� a un pu�ado de f�sicos (la mayor�a muy j�venes) a construir en menos de 30 a�os una nueva f�sica.
La mec�nica cu�ntica, a diferencia de la cl�sica, es una teor�a probabil�stica, donde las soluciones de las ecuaciones b�sicas s�lo dan la probabilidad de que el sistema f�sico se halle en un estado u otro, pero nunca con certeza absoluta. La nueva f�sica ha logrado explicar una enorme variedad de fen�menos con unos cuantos principios a la mano. Con ella hemos entendido las propiedades de los s�lidos y se ha logrado dominar a los semiconductores, cuya influencia en la microelectr�nica —y de ah� en nuestra sociedad industrial—, todo el mundo conoce. Con la teor�a cu�ntica nos hemos adentrado en los misterios del n�cleo at�mico y lo hemos convertido en una fuente de energ�a que ser�, esperamos, limpia y segura a finales de este siglo. Con la f�sica cu�ntica tambi�n hemos explorado el mundo subnuclear, el de las part�culas elementales, tan peque�as y veloces. Aunque mucho se ha avanzado en este terreno, el matrimonio de lo cu�ntico y lo relativista todav�a no resulta tan armonioso como era de desearse. En fin, la f�sica cu�ntica ha sido puesta a prueba en miles de experimentos, en infinidad de c�lculos y ha dado origen a enormes desarrollos tecnol�gicos, como los transistores, los l�seres, los reactores nucleares o los superconductores. Aunque seguramente no es la teor�a f�sica final, es sin duda el caballo de batalla de la ciencia hoy en d�a.
