VII. �QU� DICEN LOS EXPERIMENTOS?
LA TEOR�A fenomenol�gica explicada en la secci�n anterior predice varios resultados. En particular, con respecto a la distribuci�n de las posiciones de la part�cula, predice diversos comportamientos que se pueden, en principio, comparar con resultados experimentales.
En primer lugar, esta teor�a indica que �l desplazamiento cuadr�tico medio, para tiempos suficientemente grandes, tiene que comportarse linealmente con el tiempo (ver figura 6). Como ya se rese�� en el cap�tulo III, los experimentos de Perrin, Henri, etc., confirmaron efectivamente este resultado, predicho por primera vez por Einstein.
Sin embargo, la teor�a puntualiza algo m�s. En particular, nos dice que la distribuci�n de las posiciones de la part�cula tiene que ser gaussiana. En 1911, el sueco The Svedberg hizo los primeros experimentos para medir esta distribuci�n. Posteriormente, entre los a�os 1914 y 1916, el cient�fico polaco Manan von Smoluchowski tambi�n hizo otra serie de experimentos con el mismo fin. En los a�os de 1916 a 1918 el f�sico sueco A. Westgren realiz� una serie de experimentos de muy alta precisi�n para medir tambi�n esta distribuci�n.
La idea esencial, sin entrar en los detalles experimentales, es considerar un fluido dentro del que se encuentra un conjunto de part�culas brownianas. Se especifica una regi�n bien determinada dentro del fluido que se est� observando por medio de un ultramicroscopio. En intervalos de tiempo uniformemente espaciados, por ejemplo, cada segundo se realiza la observaci�n. Esto se hizo tomando una serie de fotograf�as. As� se pueden contar en cada uno de estos instantes las part�culas que se encuentran dentro del volumen en cuesti�n. Este n�mero es proporcional justamente a la distribuci�n buscada. Se repitieron los experimentos para diversos tama�os y formas del volumen, as� como para distintos fluidos (lo que implica distintas viscosidades), y a diferentes temperaturas. Resulta que las mediciones obtenidas concuerdan con la predicci�n dada en la secci�n anterior. La distribuci�n de posiciones es una distribuci�n gaussiana, con el promedio y el desplazamiento cuadr�tico medio dados en las figuras 18 y 6.
Hemos de a�adir que en los experimentos arriba citados tambi�n se obtuvieron otras propiedades. En particular, a partir de las mediciones se obtuvo el n�mero de Avogadro, que concord� satisfactoriamente con otras determinaciones hechas en forma independiente.
Los experimentos descritos fueron hechos, como se dijo, en tiempos del orden de segundos. Esto implica que se realizaron para tiempos mucho m�s grandes que el de relajaci�n t . Por tanto, las mediciones fueron hechas en el r�gimen hidrodin�mico. Hacer experimentos para tiempos menores que el tiempo de relajaci�n t es muy dif�cil, habida cuenta de que, para los sistemas que se usaron, este tiempo es extraordinariamente peque�o, much�simo menor que un segundo. Ello implica, en particular, que es pr�cticamente imposible observar directamente la relajaci�n al equilibrio de la distribuci�n de velocidades. Sin embargo, se ha podido determinar la distribuci�n de velocidades de un sistema en equilibrio y resulta que, efectivamente, coincide con la distribuci�n de velocidades maxwelliana que adquiere la part�cula browniana, seg�n se observ� en el cap�tulo anterior.
