VII. ¿QUÉ DICEN LOS EXPERIMENTOS?
LA TEORÍA fenomenológica explicada en la sección anterior predice varios resultados. En particular, con respecto a la distribución de las posiciones de la partícula, predice diversos comportamientos que se pueden, en principio, comparar con resultados experimentales.
En primer lugar, esta teoría indica que él desplazamiento cuadrático medio, para tiempos suficientemente grandes, tiene que comportarse linealmente con el tiempo (ver figura 6). Como ya se reseñó en el capítulo III, los experimentos de Perrin, Henri, etc., confirmaron efectivamente este resultado, predicho por primera vez por Einstein.
Sin embargo, la teoría puntualiza algo más. En particular, nos dice que la distribución de las posiciones de la partícula tiene que ser gaussiana. En 1911, el sueco The Svedberg hizo los primeros experimentos para medir esta distribución. Posteriormente, entre los años 1914 y 1916, el científico polaco Manan von Smoluchowski también hizo otra serie de experimentos con el mismo fin. En los años de 1916 a 1918 el físico sueco A. Westgren realizó una serie de experimentos de muy alta precisión para medir también esta distribución.
La idea esencial, sin entrar en los detalles experimentales, es considerar un fluido dentro del que se encuentra un conjunto de partículas brownianas. Se especifica una región bien determinada dentro del fluido que se está observando por medio de un ultramicroscopio. En intervalos de tiempo uniformemente espaciados, por ejemplo, cada segundo se realiza la observación. Esto se hizo tomando una serie de fotografías. Así se pueden contar en cada uno de estos instantes las partículas que se encuentran dentro del volumen en cuestión. Este número es proporcional justamente a la distribución buscada. Se repitieron los experimentos para diversos tamaños y formas del volumen, así como para distintos fluidos (lo que implica distintas viscosidades), y a diferentes temperaturas. Resulta que las mediciones obtenidas concuerdan con la predicción dada en la sección anterior. La distribución de posiciones es una distribución gaussiana, con el promedio y el desplazamiento cuadrático medio dados en las figuras 18 y 6.
Hemos de añadir que en los experimentos arriba citados también se obtuvieron otras propiedades. En particular, a partir de las mediciones se obtuvo el número de Avogadro, que concordó satisfactoriamente con otras determinaciones hechas en forma independiente.
Los experimentos descritos fueron hechos, como se dijo, en tiempos del orden de segundos. Esto implica que se realizaron para tiempos mucho más grandes que el de relajación t . Por tanto, las mediciones fueron hechas en el régimen hidrodinámico. Hacer experimentos para tiempos menores que el tiempo de relajación t es muy difícil, habida cuenta de que, para los sistemas que se usaron, este tiempo es extraordinariamente pequeño, muchísimo menor que un segundo. Ello implica, en particular, que es prácticamente imposible observar directamente la relajación al equilibrio de la distribución de velocidades. Sin embargo, se ha podido determinar la distribución de velocidades de un sistema en equilibrio y resulta que, efectivamente, coincide con la distribución de velocidades maxwelliana que adquiere la partícula browniana, según se observó en el capítulo anterior.
