CONCLUSIONES
HEMOS revisado, en forma breve, el fen�meno f�sico del movimiento browniano. A lo largo de nuestra rese�a se ha visto que hist�ricamente no se trat� de dar s�lo la explicaci�n de un fen�meno muy interesante. El movimiento browniano ha sido fuente de luz sobre otro tipo de fen�menos que ocurren en la naturaleza.
En primer lugar, concurrentemente con la explicaci�n de sus causas, dio lugar a resolver de una vez por todas la disputa que exist�a, en los medios cient�ficos de fines del siglo pasado, acerca de la estructura de la materia.
Asimismo, por tratarse inherentemente de un proceso irreversible, proporcion� uno de los primeros casos cuya evoluci�n se pudo estudiar con todo detalle. Es importante mencionar que, para poder realizar este programa, fue necesario establecer las herramientas matem�ticas adecuadas. Dado que para la descripci�n del fen�meno era indispensable tratar con cantidades estoc�sticas, se tuvo que desarrollar la teor�a matem�tica de las funciones no-diferenciables.
Una vez entendido el movimiento browniano a nivel fenomenol�gico se inici� la investigaci�n acerca de su fundamentaci�n microsc�pica. En vista de que en este caso se tienen condiciones favorables en las que una part�cula es mucho m�s pesada que cada uno de los �tomos que componen el fluido en que se mueve, se ha podido avanzar considerablemente en la teor�a microsc�pica correspondiente. Este desarrollo ayud� a dilucidar, entre otras, una cuesti�n tan fundamental como la transici�n de una descripci�n reversible, como lo es la microsc�pica, a una descripci�n irreversible, como lo es la macrosc�pica. Al aclararse satisfactoriamente las paradojas propuestas por Loschmidt y Zermelo, se afianzaron las bases conceptuales de la edificaci�n as� lograda. Asimismo, se encontraron las causas fundamentales de la aparici�n de la estocasticidad.
Sin embargo, el estudio microsc�pico del movimiento browniano proporcion� otra posibilidad, a saber, estudiar el fen�meno a muy bajas temperaturas. En este caso, es necesario utilizar la mec�nica cu�ntica para la descripci�n y como consecuencia se encuentran otros tipos de comportamiento que no hubiera sido posible hallar fenomenol�gicamente. Por ejemplo, se descubri� la persistencia de las fluctuaciones, que es un fen�meno que apenas se est� estudiando hoy d�a y sobre el cual a�n hay mucho que aprender.
Otras facetas del movimiento browniano se encuentran en diversas situaciones f�sicas que tienen gran importancia, no s�lo conceptual, sino de aplicaci�n pr�ctica como son los coloides. Una parte importante de muchos procesos industriales se basa en las propiedades de sustancias coloidales.
Asimismo, se han aplicado las ideas y m�todos generados en las investigaciones sobre movimiento browniano al estudio de otros fen�menos, que son f�sicamente distintos, pero que tienen caracter�sticas muy parecidas. Uno de estos sistemas es el l�ser, cuya importancia no se puede subestimar. A pesar de que obviamente un l�ser y una part�cula browniana a baja temperatura son sistemas f�sicos distintos, resulta que tienen propiedades estad�sticas an�logas y, por tanto, las t�cnicas de an�lisis desarrolladas para el segundo sistema se pueden aplicar al primero.
En la parte final del libro hemos presentado un nuevo horizonte que en los �ltimos a�os ha emergido del estudio del movimiento browniano, a saber, el fascinante tema de los fractales. Resulta que en la naturaleza hay una cantidad apreciable de fen�menos que tienen car�cter fractal. Cada d�a, investigadores de todo el mundo presentan nuevas contribuciones a lo largo de estas l�neas de pensamiento. No es exagerado decir que este tema apenas est� en su infancia.
Hemos ilustrado, pues, un hecho muy importante en el desarrollo de la ciencia: la forma en que un fen�meno, el movimiento browniano (cuya explicaci�n era importante hallar) abri� y sigue abriendo de manera explosiva una serie de campos y nuevos horizontes, tanto cient�ficos como de aplicaci�n pr�ctica.
