VI. EXPLICACI�N DEL FEN�MENO OSM�TICO

DESDE el descubrimiento de la �smosis por Dutrochet en 1828, hasta su explicaci�n racional por Kedem y Katchalsky en 1958, transcurrieron 130 a�os en que se debati� la naturaleza del flujo osm�tico. Todav�a a finales de los a�os cincuenta, se discuti� si el flujo osm�tico era un flujo de difusi�n del solvente originado por una diferencia de potenciales qu�micos o un flujo viscoso semejante al producido por una diferencia de presiones hidrost�ticas. A pesar de que esta �ltima cuesti�n hab�a sido ya resuelta en 1908 por Hartley, volvi� a verificarse en los a�os de 1957 a 1960, cuando A. Mauro demostr� que una diferencia de presi�n osm�tica produce en efecto un flujo de igual magnitud al producido por una diferencia de presiones hidrost�ticas. En esta forma, la discusi�n parec�a quedar resuelta; no obstante, se comprueba luego que tal desacuerdo no era en realidad de fondo, sino s�lo de tipo formal, ya que la distinci�n entre flujo de difusi�n y flujo osm�tico es arbitraria.

A este respecto se recuerdan las palabras de L. Onsager (1945): "El flujo viscoso es un movimiento relativo de las porciones adyacentes de un l�quido. La difusi�n es un movimiento relativo de sus diferentes constituyentes. Estrictamente hablando, los dos flujos son inseparables, ya que la velocidad hidrodin�mica en una mezcla difusiva es meramente un promedio determinado por medio de una convenci�n arbitraria."

Ello significa que podemos escribir la ecuaci�n de transporte para el solvente como una ecuaci�n de difusi�n, donde el coeficiente correspondiente de difusi�n se modifica cuantitativamente para incluir el efecto osm�tico. Esto mismo qued� explicado en el trabajo de D. C. Mikulecky y S. R Caplan en 1966, al observar que el flujo osm�tico podr�a depender de un cambio en el sistema de referencia. Con lo que se hace ver que el flujo osm�tico aparecer� o no en las ecuaciones, dependiendo del sistema del observador. Esto no representa m�s complicaciones que la aceptaci�n de que las ecuaciones de transporte pueden escribirse de muchas maneras equivalentes y son los coeficientes de transporte los que cambian de significado. Esta situaci�n, en el caso del flujo osm�tico, hace estimar que su identificaci�n no puede ser �nica. A pesar de que esta objeci�n es fundamentalmente correcta, la mayor�a de los autores han insistido en la descripci�n por separado del flujo osm�tico y se preguntan por el mecanismo que lo produce. De manera que, habiendo establecido una identificaci�n hidrodin�mica del flujo osm�tico a fines de los a�os cincuenta, en los primeros a�os de la siguiente d�cada surgi� una discusi�n sobre el mecanismo que produce el fen�meno osm�tico. El problema que se plante� entonces era explicar la mec�nica donde una diferencia de concentraciones a trav�s de una membrana produce un flujo equivalente al producido por una ca�da de presiones. Esta dificultad no hab�a tenido una explicaci�n directa en m�s de 130 a�os y tampoco pareci� obvia, porque jam�s se midi� una diferencia de presiones asociada en forma directa al flujo osm�tico. La interpretaci�n que se dio entonces fue que esa ca�da de presi�n no podr� medirse porque ocurre justamente en el interior de la membrana. Es decir, la funci�n de la membrana es resistir internamente una ca�da de presi�n. Discusiones de este tipo fueron realizadas por A. Mauro (1960), L. G. Longsworth (1960), P. Mears (1966) y J. R. Philip (1969). Los trabajos de Mauro y Longsworth fueron analizados respectivamente por Onsager y John Kirwood, dos genios de las teor�as de los fen�menos de transporte. De aqu� se ha derivado la �nica explicaci�n que se conoce hasta la fecha del mecanismo por el que ocurre el fen�meno osm�tico. Esta explicaci�n se proporcionar� a continuaci�n y para facilidad del lector se divide en tres momentos, de acuerdo a la secuencia gr�fica siguiente:

a) En una membrana semipermeable existe la reflexi�n total de las mol�culas del soluto y la transmisi�n parcial de las mol�culas del solvente. Esta restricci�n ocurre b�sicamente cuando el fluido entra a la membrana entre las porciones abiertas (poros).

En la figura 9, la fase I representa una soluci�n concentrada (C') y la fase III representa una soluci�n diluida (C"). La discontinuidad que observa la interfase frente a la membrana se debe a que esta capa es de unos cuantos di�metros moleculares, por lo que macrosc�picamente se observar� una ca�da brusca en los valores de la concentraci�n de la fase 1 al acercarse a la membrana (fase II).

Figura 9. En una membrana semipermeable hay una interfase frente a la membrana que representa una discontinuidad en la concentración.

b) La interfase conlleva tambi�n una disminuci�n en el valor de la presi�n. Este cambio se debe particularmente a una alteraci�n local de la cantidad de movimiento, debido a la presencia de una asimetr�a por la exclusi�n del soluto (figura 10).

Figura 10. Hay un d�ficit de presi�n en la interfase.

c) La ca�da de presi�n en la interfase puede manifestarse de tres maneras distintas:

i) ESTADO DE EQUILIBRIO

Para cancelar el d�ficit de presi�n en la interfase, es necesario aplicar un exceso de presi�n a la fase I, dando juntamente por el valor DP, para que al producirse la ca�da en la interfase no exista una diferencia de los valores de la presi�n entre los fluidos de la interfase y los de la fase II. Es de reconocerse que dicho exceso de presi�n es necesario para mantener el equilibrio y por definici�n corresponder� al valor de la presi�n osm�tica (figura 11).

Figura 11. Es necesario aplicar un exceso de presi�n P a la fase concentrada para mantener el equilibrio.

ii) ESTADO ESTACIONARIO

Si los valores de las concentraciones de las fases I y III se mantienen constantes, sosteniendo la misma presi�n (p) en dichas fases, no habr� ese exceso de presi�n para mantener el equilibrio y encontraremos entonces un flujo de solvente, debido a que en una cara de la membrana (punto a de la figura 12) hay una presi�n que es menor al valor P1 en la cara opuesta. Este flujo produce una ca�da cuando el flujo es de tipo viscoso (de Poiseuille). Este es precisamente el flujo osm�tico.

De acuerdo a la figura 12 no se mide ninguna diferencia de presiones entre las fases I y III, sin embargo, hay un flujo osm�tico. La �nica diferencia que experimentalmente se aprecia es la de concentraciones. El valor del flujo osm�tico es tal, como el di�metro del poro de la membrana, su longitud y la viscosidad del fluido permitan una ca�da de presi�n que compense exactamente el d�ficit de presi�n en la interfase.

Figura 12. Experimento en estado estacionario donde a ambos lados de la membrana no hay una diferencia de presiones.

iii) ESTADO METAEStable

Si el sistema de las tres fases es cerrado, de manera que no se permita el flujo osm�tico, entonces la ca�da de presi�n en la interfase se manifestar� como una tensi�n negativa en la fase III. Es decir, el d�ficit de presi�n se propaga de la interfase al solvente de la fase II, y de ah� a la fase III (V. figura 13).

Figura 13. La Fase III se encuentra en un estado de equilibrio metaestable, sujeta a una tensi�n negativa.

La tensi�n negativa en la fase III se manifiesta en cuanto a que una part�cula de fluido atrae hacia s� a la part�cula vecina y as�, nuevamente se transmite una capacidad de absorci�n. El descubrimiento de este estado de los l�quidos no es nuevo; hist�ricamente Young y Laplace en 1805 trataron de explicar tales estados en t�rminos de las fuerzas de cohesi�n. Actualmente se busca una explicaci�n en t�rminos de estados metaestables, descritos por una ecuaci�n de estado.

En nuestro caso, lo importante de un sistema cerrado es que la tensi�n negativa puede transmitirse a un punto distante de su producci�n en la interfase por medio de la fase III. Esto significa la posibilidad de hacer un trabajo cuando la fase III se ponga en contacto con otro dispositivo poroso, donde aparece el intercambio del solvente y se genera finalmente el flujo osm�tico.

Esta capacidad de la �smosis para realizar un trabajo ha sido considerado como una posibilidad de obtener dispositivos generadores de energ�a. Hasta ahora se trata de una "buena posibilidad", pues su realizaci�n en el campo de las aplicaciones tecnol�gicas no ha proporcionado alg�n motor que involucre un ciclo de este tipo. La dificultad de esta aplicaci�n estriba en que los procesos de la �smosis son lentos, pero tienen la ventaja de integrar presiones altas, como las indicadas en el osm�metro de Frazer de 273 atm�sferas. Por otra parte, parece ser que en el caso de los vegetales hay un ciclo de este tipo. Refiri�ndonos a la figura 13, la fase 1 y la membrana se encuentran en las hojas, donde se genera la tensi�n negativa o de absorci�n.

La savia juega el papel de la fase III, que se encuentra en un estado metaestable debido a que el vegetal representa en s� un sistema cerrado. La savia constituye un sistema continuo y transmite esa tensi�n negativa hacia la ra�ces. Es en las ra�ces donde, a trav�s de un sistema de membranas, se hace posible la utilizaci�n de la tensi�n negativa dando lugar a una absorci�n efectiva de humedad y haci�ndose un trabajo en contra de las fuerzas de adherencia de la matriz de los suelos. La tensi�n en que se encuentra la savia se puede medir y en algunos casos se reportan valores de 80 atm�sferas para �rboles en el desierto. Del estado metaestable en membranas seguiremos exponi�ndolo en el cap�tulo VIII.

Ahora bien, recapitulando sobre el mecanismo de origen del flujo osm�tico, es de llamar la atenci�n su identificaci�n con el flujo viscoso. Esto hace posible la explicaci�n dada en la figura 12, con objeto de que la ca�da de presi�n de la interfase no se manifiesta exteriormente. Esta idea se plantea un tanto diferente en el caso de otros sistemas que se comporten como membranas semipermeables. Por ejemplo, cuando se unen dos soluciones de H³_e y H⁴_e a temperaturas por abajo del punto l por medio de un capilar fin�simo, el fen�meno osm�tico se presenta cuando el H⁴_e superfluido atraviesa el capilar y al componente H³_e se le impide fluir. En este caso, tenemos que lo expuesto en la figura 12 no se obtiene, pues el H⁴_e superfluido no presenta el fen�meno de viscosidad cuando se desplaza a trav�s del capilar.

Con esta circunstancia, a pesar de contar con un flujo osm�tico existe una situaci�n parecida a la presentada en la figura 13; por lo que hay que contemplar la posibilidad de realizar un trabajo en otra parte del sistema, con la finalidad de llevarlo hasta el equilibrio. Una cantidad de trabajo puede realizarse por medio de la elevaci�n de una columna de fluido sobre la superficie libre de la soluci�n concentrada. En esta forma, se salva la generalidad del mecanismo que produce el flujo osm�tico.