VII. ALGUNAS CONSIDERACIONES SOBRE LA NATURALEZA DE LA LUZ
DESDE la antig�edad, los hombres se preguntaron qu� es la luz. Esta cuesti�n dio lugar, con el transcurso del tiempo, a la formulaci�n de una serie de problemas muy sutiles.
Galileo Galilei (1564-1642) ya se hab�a dado cuenta de que la luz se propaga en l�nea recta y adem�s, de que si su velocidad es finita deber�a ser muy grande. En 1675 el dan�s Olaf Roemer, al observar los eclipses de las lunas del planeta J�piter hizo la primera medici�n de la velocidad de la luz. En esa �poca tambi�n se conoc�an otros fen�menos que experimentaba la luz: la reflexi�n y la refracci�n.
La reflexi�n ocurre cuando un rayo de luz llega a una superficie que est� pulida y se regresa. Si i es el �ngulo con que incide el rayo sobre la superficie, como se muestra en la figura 6, entonces resulta que el rayo reflejado forma un �ngulo r de reflexi�n igual al incidente i. Este resultado se llama la ley de la reflexi�n. Un ejemplo bien conocido de la reflexi�n es el que se da en un espejo.
Figura 6. Una propiedad que tiene la luz es la de reflejarse al incidir sobre una superficie pulida.
Un rayo de luz experimenta refracci�n al pasar de un medio a otro. Por ejemplo, un rayo de luz, al encontrar una superficie de agua, transmite parte de �l al agua. Sin embargo, el rayo dentro del agua cambia la direcci�n de su propagaci�n. Este fen�meno constituye la refracci�n. Esto significa que los �ngulos de incidencia i, y de refracci�n j (figura 7) no son iguales. La relaci�n entre estos �ngulos depende de las caracter�sticas de las dos sustancias en que se propagan los rayos. La ley de Snell explica el comportamiento del rayo transmitido, en t�rminos del rayo incidente y de propiedades de los medios.
Figura 7. Una propiedad que tiene la luz al pasar de un medio a otro es la de cambiar su direcci�n de propagaci�n.
En el siglo XVII los principales fen�menos conocidos de la luz eran la reflexi�n y la refracci�n. Newton propuso un modelo para explicar el comportamiento de la luz. Supuso que la luz estaba compuesta de corp�sculos min�sculos que se mov�an con cierta velocidad. As� pudo explicar la reflexi�n, simplemente como un rebote de las peque��simas part�culas al chocar con una superficie que separa a dos medios. Adem�s, usando la hip�tesis corpuscular de la luz, pudo dar argumentos que explicaban por qu� la luz cambia su direcci�n, haciendo ver que al pasar los corp�sculos de un medio a otro alteran su velocidad.
Una propiedad muy importante de la luz es el color. Newton encontr� que la
luz blanca estaba compuesta de varios colores. Hizo un sencillo experimento
con un prisma (figura 8) en el que la luz blanca, por ejemplo la del Sol, se
hac�a pasar a trav�s de un prisma. Encontr� que la luz que emerg�a del otro
lado del prisma estaba compuesta de rayos que ten�an los colores del arco iris,
es decir, todos los colores visibles. As� encontr� que cada color se refracta
de manera distinta a la de otro color.
Figura 8. Por medio de un prisma se puede demostrar que la luz blanca est� compuesta por todos los colores visibles.
Otro fen�meno que estudi� Newton fue el siguiente. Cuando un haz de luz blanca incide sobre una burbuja de jab�n resulta que se forman regiones oscuras intercaladas con regiones iluminadas. Esto mismo ocurre cuando un haz incide sobre un vidrio esf�rico que se coloca sobre una placa plana de vidrio dejando una capa de aire muy delgada entre ellos (figura 9). Se forma un patr�n de luz como el mostrado en la figura 10. Newton hizo mediciones muy precisas en las que relacion� los anchos de las regiones tanto iluminadas como oscuras con la curvatura del vidrio. Encontr� que para cada color se ten�a una regi�n iluminada con un ancho distinto. Newton lleg� a la conclusi�n de que, hablando en terminolog�a moderna, hab�a algo peri�dico en el comportamiento de la luz.
Figura 9. Arreglo para obtener anillos de Newton.
Hubo otro fen�meno luminoso que Newton lleg� a conocer, la llamada difracci�n de la luz, descubierta en 1665 por el italiano F. M. Grimaldi. �ste hizo una peque��sima perforaci�n en la persiana de su ventana, que daba al Sol. En la trayectoria de la luz que pas� coloc� un peque�o objeto y observ� la sombra que proyectaba (figura 11). Encontr� que el extremo de la sombra no era n�tido sino difuso, y que adem�s se formaban bandas de color en que regiones iluminadas se alternaban con regiones oscuras (figura 12). De otras observaciones que hizo Grimaldi lleg� a la conclusi�n de que la luz "se voltea" alrededor de los bordes de obst�culos opacos iluminados por una fuente muy peque�a de luz.
Figura 11. Esquema de un arreglo para estudiar la sombra que forma un objeto.
Figura 12. Patr�n de difracci�n que se forma por una orilla recta. Las flechas indican el extremo de la sombra geom�trica.
La difracci�n fue otro fen�meno que reforz� la idea newtoniana de que hab�a algo peri�dico en el comportamiento de la luz. Sin embargo, estas periodicidades no le hicieron cambiar su opini�n de que la luz estaba compuesta de corp�sculos, pues crey� que las periodicidades eran efectos secundarios causados por los distintos medios con los que la luz entra en contacto, m�s que una propiedad intr�nseca de la luz.
El prestigio inmenso que goz� Newton hizo que el modelo corpuscular de la luz fuera el que los cient�ficos de todo el siglo XVIII aceptaran.
A principios del siglo XIX el f�sico ingl�s Thomas Young (1773-1829) inici� un trabajo de an�lisis y experimentaci�n muy amplio con los rayos de luz. Lleg� a la conclusi�n de que todos los fen�menos conocidos se pod�an explicar suponiendo que la luz estaba formada de ondas. Pudo explicar que los anillos de Newton se formaban por la interferencia de ondas. As�, explic� que la banda oscura se deb�a a que en ese lugar dos ondas se compon�an destructivamente: una onda ten�a un signo y otra ten�a el signo inverso (figura 13), mientras que en otro lugar ocurr�a que las dos ondas ten�an los mismos signos, o sea se compon�an constructivamente y daban lugar a una zona muy iluminada (figura 14). Comprob� sus ideas haciendo diversos experimentos. Uno de los m�s notables fue el de la interferencia con dos rendijas. Este consiste en hacer incidir un haz de luz sobre una pantalla opaca (figura 15) con una rendija. La luz que pasa por esta rendija se hace incidir sobre otra pantalla que tiene dos rendijas. En una tercera pantalla se forma un patr�n como el mostrado en la figura 16. �ste consiste en bandas iluminadas altern�ndose con bandas oscuras. La explicaci�n dada con respecto a las figuras 13 y 14 es la que se aplica a este patr�n observado.
Figura 13. Dos ondas fuera de fase interfieren destructivamente, creando zonas oscuras.
Figura 14. Dos ondas de fase interfieren constructivamente, creando zonas iluminadas.
Figura 16. Patr�n de interferencia obtenido por Young usando el arreglo de la figura 15.
Sin embargo, Young no pudo explicar satisfactoriamente el fen�meno de difracci�n con base en la hip�tesis ondulatoria.
Las ideas de Young fueron muy atacadas y no se les hizo caso durante m�s de una d�cada. Fueron retomadas en Francia por Augustin Fresnel (1788-1827), quien mejor� la concepci�n ondulatoria de la luz y pudo explicar el fen�meno de la difracci�n.
En Francia se gener� una controversia muy viva sobre esta hip�tesis. El famoso cient�fico S. D. Poisson, con su gran dominio de las matem�ticas, hizo diversos c�lculos basados en la teor�a ondulatoria y concluy� que la teor�a de Fresnel ten�a una consecuencia que le pareci� absurda. Poisson calcul� que, en ciertas circunstancias bien determinadas, una consecuencia de la teor�a ondulatoria era que en el centro de la sombra de un disco opaco circular deb�a haber �una zona iluminada! (figura 17). Esto no era posible ya que iba contra el sentido com�n. Preocupado, Fresnel realiz� un experimento en las mismas condiciones de los c�lculos de Poisson y observ� que �efectivamente en el centro de la sombra se formaba una regi�n iluminada! Esto se muestra en la figura 18.
Figura 17. Poisson hizo ver que, seg�n la teor�a ondulatoria de la luz, debe haber una zona iluminada en el centro de la sombra de un disco opaco.
Figura 18. Resultado del experimento de Fresnel. En el centro de la sombras sí hay una regi�n iluminada. N�tese en esta fotograf�a otras dos cosas: tambi�n hay una zona iluminada en el centro de la sombra del alambre que sostiene al disco. Se percibe, adem�s, el patr�n de difracci�n en los bordes de la sombra.
Este resultado caus� sensaci�n y tuvo como consecuencia que los principales cient�ficos aceptaran la hip�tesis ondulatoria de la luz. Posteriormente se encontraron otro tipo de fen�menos, como la polarizaci�n y la dispersi�n, que solamente se pudieron explicar con base en esta hip�tesis. Hacia los a�os de 1830, la hip�tesis de Newton sobre la naturaleza corpuscular de la luz ya hab�a sido pr�cticamente abandonada en favor de la ondulatoria.
Fue mucho tiempo m�s adelante, en 1873, que el gran f�sico brit�nico, James Clerk Maxwell public� sus investigaciones sobre electricidad y magnetismo en donde present� una gran s�ntesis de resultados experimentales obtenidos con anterioridad por cient�ficos como H. C. Oersted, A. M. Ampere, M. Faraday, etc�tera. Como consecuencia de su trabajo, Maxwell predijo que en la naturaleza deber�an existir ondas electromagn�ticas. Adem�s, hizo ver que la luz es una onda electromagn�tica. De esta manera descubri� que la luz ten�a origen electromagn�tico.
Fue a�os despu�s, en 1886, cuando Maxwell ya hab�a muerto, que Heinrich Hertz demostr� en el laboratorio la existencia real de las ondas electromagn�ticas, confirmando brillantemente la teor�a electromagn�tica de la luz. Son justamente estas ondas las que se utilizan para las transmisiones de radio y televisi�n.
Una caracter�stica de las ondas es su frecuencia. Resulta que dentro de cierto intervalo de frecuencias, el ojo humano es sensible a las ondas electromagn�ticas y las registra como luz visible. Fuera de este intervalo el ojo humano no las registra y �stas nos parecen invisibles. Las ondas ultravioleta e infrarrojas, por ejemplo, son ondas electromagn�ticas que no podemos ver.
La teor�a de Maxwell, que visualizaba a la luz como onda electromagn�tica continua, tuvo muchos �xitos al explicar un buen n�mero de fen�menos a escala macrosc�pica. Sin embargo, hubo fen�menos que quedaron fuera de su alcance. En general, aquellos en que la radiaci�n interaccionaba con la materia a escala microsc�pica. Mencionamos como ejemplos el fen�meno de la fluorescencia y el efecto fotoel�ctrico.
Se ha observado que al hacer incidir radiaci�n sobre ciertas sustancias, �stas transforman la luz emitiendo luz que tiene una frecuencia distinta a la incidente. Invariablemente, la luz emitida tiene una frecuencia menor. As�, hacia los a�os de 1850 el cient�fico ingl�s George Stokes demostr� que al hacer incidir luz azulosa sobre un trozo de mineral de fluorspar, se absorb�a e instant�neamente emit�a luz de otro color, que es amarillo.1 Este fen�meno no se pudo explicar por medio de la teor�a de Maxwell.
Otro fen�meno que tampoco se pod�a explicar fue el siguiente. Al hacer incidir radiaci�n sobre ciertos metales, se observa que �stos despiden electrones (figura 19). �ste es el efecto fotoel�ctrico. El primer informe sobre este fen�meno lo hizo E. Becquerel en 1893. Al iluminar una placa de una pareja met�lica que se encontraba en una soluci�n, se dio cuenta de que se modificaba el voltaje entre ellas. Posteriormente Hertz y W. Hallwachs encontraron que una placa met�lica con carga el�ctrica negativa pod�a perder su carga al ser iluminada con radiaci�n ultravioleta. Fue Philipp Lenard quien, en 1902, demostr� que estos fen�menos se deb�an a la expulsi�n de electrones del metal bajo el est�mulo de la radiaci�n. Resulta que los metales eran m�s sensibles bajo la acci�n de la radiaci�n ultravioleta que bajo la acci�n de luz visible.2
Figura 19. Al incidir radiaci�n electromagn�tica sobre la superficie de un metal se expulsan electrones. Este es el efecto fotoel�ctrico.
En particular, se encontr� que por muy alta que fuera la intensidad de la radiaci�n, si la frecuencia de la onda incidente es suficientemente peque�a no se despiden electrones. No hay emisi�n a menos que la frecuencia de la radiaci�n tenga un valor mayor a un valor bien determinado, llamado frecuencia umbral. El valor de la frecuencia umbral es distinto para metales diferentes.
Este resultado es muy extra�o, ya que si se toma en cuenta que en la teor�a de Maxwell la intensidad est� relacionada con la energ�a de la onda, de manera que a mayor intensidad mayor es la energ�a, entonces uno esperar�a que mientras m�s energ�tica fuera la onda que incide sobre el metal, m�s electrones saldr�an. Sin embargo esto no es cierto.
Asimismo, tambi�n se observa que si la frecuencia de la onda incidente es suficientemente alta, entonces se despiden electrones aunque su intensidad sea muy baja. En particular, resulta que la m�xima energ�a que logran tener los electrones no depende de la intensidad de la onda, sino de su frecuencia. Este resultado tampoco se puede entender claramente.
La teor�a de Maxwell no pudo explicar el efecto fotoel�ctrico.
Al igual que en el caso de la termodin�mica y de la teor�a cin�tica, vemos que en la teor�a electromagn�tica tambi�n existieron algunos problemas que no se pudieron aclarar. Sin embargo, dados los espectaculares �xitos de la teor�a de Maxwell, estas discrepancias no molestaron a los cient�ficos de finales del siglo pasado. Al principio del siglo XX se consider� la teor�a electromagn�tica de Maxwell al mismo nivel que la mec�nica de Newton entre las leyes fundamentales de la f�sica.
NOTAS
1 La frecuencia del color azul es mayor que la del amarillo.
2 La radiaci�n ultravioleta tiene frecuencias mayores que la luz visible.
