VII. REGRESANDO A LOS CRISTALES Y OTRAS COSAS M�S
UNA vez descubierto el hecho de que los cristales pueden difractar
rayos X, se inici� una gran actividad en este nuevo campo.
En particular, W. L. Bragg, en Inglaterra desarroll� una explicaci�n alternativa
a la de Laue, que result� ser m�s sencilla.
Debido a la primera Guerra Mundial (1914-1918) hubo un par�ntesis en que pr�cticamente se suspendieron los trabajos de investigaci�n en los pa�ses participantes en la contienda. Sin embargo, hacia los primeros a�os de la d�cada de 1920 ya se hab�an determinado las estructuras de un buen n�mero de materiales inorg�nicos. Posteriormente, ya entrada la misma d�cada, se analizaron con �xito cristales inorg�nicos m�s complejos; despu�s de 1930 se encontraron estructuras de cristales org�nicos.
Al transcurrir el tiempo se fueron desarrollando t�cnicas cada vez m�s refinadas
para poder encontrar la estructura de una sustancia a partir de los patrones
de difracci�n de rayos X que producen. Es claro que diferentes
estructuras producen distintos patrones de difracci�n. En la figura 20 se ilustra
esta afirmaci�n. Se presentan en ella, del lado izquierdo, los arreglos de �tomos
en una estructura, y en el lado derecho el patr�n de difracci�n de rayos X
que produce. En forma an�loga a lo que ocurre con la difracci�n de una rejilla
con distinto n�mero de rendijas, vemos que a medida que el n�mero de �tomos
aumenta las im�genes que se producen van siendo m�s marcadas. En la sucesi�n
mostrada en la figura 19 se han colocado los �tomos en forma regular y ordenada.
Es interesante notar c�mo los patrones van cambiando y que en forma an�loga
a lo que ocurre al difractarse luz visible en rejillas con varias rendijas (v�ase
la sucesi�n de la Figura 13), ahora los rayos X difractados
adquieren patrones que se van haciendo m�s y m�s puntuales a medida que los
elementos de la rejilla aumentan. Por supuesto, estos elementos son los �tomos
que componen el cristal. Como en el caso de la luz visible, los patrones de
difracci�n se van volviendo m�s n�tidos (Figura 13).
Figura 19. Distintos arreglos de las mol�culas en un cristal dan lugar a diferentes
patrones de difracci�n.
Si se cambian tanto las distancias como la colocaci�n geom�trica de los �tomos, entonces el patr�n de difracci�n que resulta tambi�n se modifica.
Mencionaremos algunos resultados obtenidos para varias estructuras cristalinas.
En primer lugar, consideremos el cloruro de sodio NaCl, que es la bien
conocida sal de mesa com�n. Este compuesto est� formado de dos �tomos: sodio
y cloro. El an�lisis de la difracci�n de rayos X por el cloruro
de sodio muestra que tiene una estructura cristalina c�bica en la que los �tomos
de cloro y sodio se encuentran dispuestos en forma alternada, como se muestra
en la Figura 20(a). Este arreglo se repite con la misma orientaci�n a lo largo
de toda la sustancia formando la red cristalina. Se encuentra que la longitud
del lado del cubo que se acaba de mencionar es de 5.63 Å. La estructura
que tiene el cloruro de sodio es caracter�stica tambi�n de la mayor�a de los
halogenuros alcalinos como el bromuro de potasio KBr (con longitud de
la arista de su cubo igual a 6.59 Å), as� como de otros compuestos
como el bromuro de plata AgBr (con longitud de 5.77 Å),
el �xido de uranio UO (4.92 Å), etc�tera.
Figura 20. Estructuras de diversos cristales obtenidas por an�lisis de difracci�n
de rayos X: (a) cloruro de sodio, c�bica.
Otro ejemplo es la estructura del cobre, mostrada en la figura 20(b). Esta
estructura es una red que recibe el nombre de c�bica centrada en las caras.
Los �tomos de cobre se encuentran colocados en los v�rtices de un cubo as� como
en el centro de cada una de las caras que forman el cubo. La longitud del cubo
es de 3.61 Å. Este arreglo se repite con la misma orientaci�n a
lo largo de todo el cristal. La estructura c�bica centrada en las caras es caracter�stica
de muchos metales como el n�quel (3.52 Å), aluminio (4.04 Å),
oro (4.07 Å), plomo (4.94 Å) y platino (3.92 Å),
por ejemplo.
Existe otro tipo de estructura, la llamada c�bica centrada en el cuerpo (Figura
20(c)) que tiene el cristal de cloruro de cesio CsCl. En cada v�rtice
del cubo se encuentra un �tomo de cesio, mientras que en el centro del cubo
est� un �tomo de cloro. La longitud del lado del cubo es de 4.11 Å.
El cloruro de rubidio RbCl es otro compuesto que tiene esta estructura,
con una longitud de la arista del cubo igual a 3.74 Å.
Figura 20 (c). Cloruro de cesio, c�bica centrada en el cuerpo.
El diamante es una sustancia que tambi�n tiene estructura cristalina, sin embargo,
�sta resulta ser m�s complicada que las anteriores. El diamante est� formado
de �tomos de carb�n. La diferencia entre el diamante y otras formas de carb�n
que conocemos radica en la disposici�n de sus �tomos. En el diamante cada �tomo
de carb�n est� enlazado con otros �tomos, en forma de tetraedro (cuatro caras).
La estructura del diamante se forma de dos estructuras c�bicas centradas en
las caras, estando una de �stas desplazada, con respecto a la otra, a lo largo
de la diagonal del cubo en una distancia igual a la cuarta parte de su longitud.
En la figura 21 se muestra la estructura del diamante; se ven tambi�n los enlaces
que forman un tetraedro. La longitud del lado del cubo del diamante es de 3.56
Å. Es justamente a causa del enlace en forma de tetraedro que se
suelen encontrar los diamantes en formas octa�dricas (ocho caras), resultado
de la colocaci�n de dos tetraedros tocando sus bases. Combinando de diversas
maneras las posiciones de varios tetraedros tambi�n se encuentran formas de
diamante dodeca�dricas (doce caras), con 24 y 48 caras.
El diamante es la sustancia m�s dura que existe. Esto se debe a que la uni�n entre los �tomos de carb�n es muy intensa. Sin embargo, dicha dureza var�a de manera muy significativa a lo largo de distintas direcciones. Las direcciones en las cuales es m�s sencillo pulir el diamante son las de las caras cristalinas. El diamante se puede partir perfectamente en cuatro direcciones, paralelas a las caras del octaedro. Los t�cnicos que trabajan estas joyas utilizan esta caracter�stica para dividir piedras grandes en varias porciones m�s peque�as.
El carb�n tambi�n cristaliza en otra forma, dando lugar al grafito. La estructura cristalina del grafito consiste en anillos hexagonales que se encuentran en diferentes planos paralelos, que est�n unidos entre s�. Resulta que la uni�n entre �tomos de carb�n que est�n en un plano es much�simo m�s intensa que la uni�n entre �tomos de carb�n que est�n en planos adyacentes. A diferencia de lo que ocurre en el diamante, en donde cada �tomo de carb�n est� unido fuertemente a otros cuatro �tomos de carb�n formando un tetraedro, d�ndole a la sustancia la dureza en tres dimensiones, en el grafito, un �tomo de carb�n est� unido fuertemente s�lo con otros tres �tomos de carb�n en un plano, mientras que la uni�n con el cuarto �tomo de carb�n es muy d�bil y ocurre perpendicularmente al plano. En consecuencia, hay una uni�n muy intensa en dos dimensiones, a lo largo de la superficie del plano. Es por este motivo que el grafito se divide a lo largo de planos formando l�minas delgadas y es relativamente f�cil separar los planos.
A pesar de que tanto el diamante como el grafito son ambos sustancias formadas con los mismos �tomos de carb�n, tienen propiedades muy distintas debido a la estructura cristalina que adquieren. Adem�s del precio, el diamante se distingue del grafito en lo siguiente: el diamante es transparente, mientras que el grafito es negrogris�ceo; el diamante es muy duro, mientras que el grafito es blando; el diamante es mal conductor de electricidad, mientras que el grafito es buen conductor, etc�tera.
De las dos estructuras que mencionamos para el carb�n, la que corresponde al grafito es la m�s estable en las condiciones ordinarias de temperatura y presi�n en las que vivimos. Para formar la estructura del diamante se requiere de muy altas presiones, que se han logrado en el transcurso de las eras geol�gicas en las profundidades de la Tierra. En principio, la estructura del diamante no es estable y deber�a transformarse en la estructura estable, es decir, en grafito (�uuy!, �qu� le va a pasar a mis joyas?); sin embargo, una vez formado el diamante, su estructura persiste, en la pr�ctica, indefinidamente (�uuf, qu� suerte!) ya que en las condiciones de temperatura y presi�n en que nos encontramos la transformaci�n de la estructura inestable a la estable ocurre de manera extraordinariamente lenta.
Otros elementos tambi�n cristalizan en una estructura igual a la del diamante, como por ejemplo el germanio (5.65 Å) y el silicio (5.43 Å).
La cristalizaci�n en forma laminar, como la que ocurre en el grafito, tambi�n se da en otras sustancias que reciben el nombre gen�rico de micas. Las micas tienen composiciones qu�micas muy variables, por ejemplo, aluminosilicatos con potasio, magnesio, hierro o litio, as� como con fl�or. Consecuentemente sus propiedades f�sicas son diversas. Sin embargo, su estructura cristalina es an�loga a la del grafito.
Con las t�cnicas de difracci�n de rayos X se han revelado imperfecciones de las estructuras cristalinas. Estas imperfecciones se detectaron al comparar el patr�n de difracci�n de estas sustancias con el patr�n de difracci�n de estructuras perfectas y darse cuenta de que hay peque�as variaciones.
Otra aplicaci�n que se ha hecho de los rayos X es la determinaci�n de la estructura de mol�culas. Las distancia entre los �tomos que forman una mol�cula resulta ser tambi�n del orden de angstroms, es decir, del orden de longitud de onda de los rayos X. Por lo tanto, un conjunto de mol�culas tambi�n sirve como rejilla de difracci�n al hacer incidir sobre ellas radiaci�n X. Aplicando las mismas ideas que para la determinaci�n de estructuras cristalinas se han determinado estructuras moleculares de compuestos qu�micos, algunos de ellos muy complejos, como por ejemplo la penicilina, una vez conocida su estructura se pudo efectuar su s�ntesis. Otro caso fue la determinaci�n de la estructura de la aspirina.
El conocimiento de estructuras moleculares biol�gicas ha contribuido a desarrollar
la biolog�a moderna. El paso inicial fue la celebrada determinaci�n de la estructura
del �cido desoxirribonucleico (ADN) (Figura 22(a)), hecha por
medio de difracci�n de rayos X por el f�sico Francis Crick
y el bi�logo James Watson en Cambridge, Inglaterra, en 1953. Con ello descubrieron
la estructura del material gen�tico de los seres vivos. Por este trabajo recibieron
el premio Nobel de Medicina en 1956. El ADN existe dentro de
cada cromosoma de cada c�lula de cada organismo vivo, desde la m�s sencilla
amiba hasta el hombre. Crick y Watson descubrieron que el ADN
est� formado por una h�lice doble, como escalera en espiral, compuesta de az�cares
y fosfatos en sus dos lados; adem�s, los "escalones" est�n hechos de parejas
de mol�culas: adenina y timina, guanina y citosina. Cada una de las mol�culas
de la pareja est� unida a una espiral. El orden en que se encuentran estas parejas
a lo largo de la h�lice determina el mensaje gen�tico y es el que controla el
desarrollo posterior del individuo: que sea un pino o una rosa, que el pelo
sea rizado o los ojos azules, etc�tera. Cada mol�cula de ADN
est� constituida por segmentos codificados o genes, que llevan instrucciones
hereditarias para producir las prote�nas que gobiernan todos los procesos vivos.
Figura 22(a). Estructura helicoidal del �cido desoxirribonucleico
(ADN) donde se encuentra contenida la informaci�n gen�tica de los seres vivos.
En la figura 22(b) vemos una fotograf�a del patr�n de difracci�n del ADN.
Se puede ver claramente en este patr�n la X que se forma y
que es caracter�stica de estructuras helicoidales.
Podemos ahora apreciar la gran capacidad que tiene el m�todo de difracci�n de rayos X para proporcionar informaci�n sobre diversas caracter�sticas de estructuras microsc�picas.
