VI. �QU� RAYOS SON LOS RAYOS X? �POR QU� USAR LOS RAYOS X?

EN EL a�o de 1895 el f�sico Wilhelm Conrad R�ntgen, profesor de la Universidad de W�rzburg, Alemania, hizo un descubrimiento que tuvo gran importancia tanto en el desarrollo subsecuente de la ciencia como en sus aplicaciones pr�cticas.

Desde mediados del siglo pasado un buen n�mero de investigadores hab�a trabajado en experimentos con tubos de vidrio al vac�o; en cada uno de sus extremos se encontraba una punta met�lica. Si entre las puntas existe un voltaje el�ctrico muy alto, entonces se genera una corriente el�ctrica que va de una de las puntas a la otra. A esta corriente se le llam� rayos cat�dicos debido a que una de las puntas era el c�todo (la terminal negativa) y la otra, el �nodo (la terminal positiva). A�os despu�s se descubri� la naturaleza de estos rayos cat�dicos: resulta que son part�culas el�ctricamente cargadas llamadas electrones, que se desprenden del c�todo y llegan al �nodo.

Trabajando con tubos de rayos cat�dicos, R�ntgen descubri� que del �nodo (la terminal a la que llegan los rayos cat�dicos) sal�an emanaciones, a las que denomin� rayos X, ya que no conoc�a su naturaleza. La manera en que los descubri� fue la siguiente: R�ntgen cubri� el tubo con un papel negro de manera que no pudiera salir o entrar luz en �l. Hizo pasar los rayos cat�dicos dentro del tubo, con el laboratorio a oscuras, y se dio cuenta de que una placa pintada de platinocianuro de bario que se encontraba, de casualidad, en un banco a un metro de distancia, emit�a una luz verdosa. Al principio R�ntgen crey� que esta luz se deb�a a que parte de los rayos cat�dicos que estaba produciendo dentro del tubo incid�an, de alguna forma, sobre la placa. Sin embargo, al volver a repetir las descargas de rayos cat�dicos de tal manera que no pudiesen llegar a la placa, �sta segu�a emitiendo luz. R�ntgen lleg� a la conclusi�n de que el tubo de rayos cat�dicos emit�a emanaciones que llegaban a la placa y como consecuencia se generaba la luz verdosa. Esto no fue todo. Tambi�n se dio cuenta de que estas emanaciones, los rayos X, sal�an del �nodo.

En resumen, el proceso que ocurri� en el experimento de R�ntgen es el que a continuaci�n describimos: los rayos cat�dicos van del c�todo al �nodo; al recibir el impacto de estas part�culas el �nodo emite rayos X que llegan a la placa de platinocianuro de bario y esta sustancia emite, a su vez, luz verdosa.

Inmediatamente R�ntgen empez� a investigar algunas de las caracter�sticas de los rayos X. Encontr�, entre otras, las siguientes propiedades:

1) Los rayos X son imperceptibles a la vista del hombre.

2) Al hacer llegar rayos a una sustancia, resulta que casi todas las sustancias son m�s o menos transparentes a estos rayos; es decir, los rayos X cruzan la sustancia. En orden de transparencia se tienen, por ejemplo, la madera, el aluminio y el plomo. El plomo figura entre las sustancias menos transparentes a los rayos X.

3) Adem�s del platinocianuro de bario otras sustancias, al quedar expuestas a los rayos X, tambi�n emiten radiaci�n luminosa. Como ejemplo de estas sustancias se pueden mencionar algunos compuestos de calcio, vidrio de uranio, cuarzo. Sin embargo, la luz emitida es distinta para compuestos diferentes.

4) Las emulsiones fotogr�ficas resultan ser muy sensibles a los rayos X. Una placa fotogr�fica expuesta a un haz de rayos X se ennegrece.

5) Los rayos X se propagan en l�nea recta.

Otro hecho que descubri� R�ntgen fue que siempre que rayos cat�dicos incidan sobre un cuerpo s�lido, �ste emite rayos X. Adem�s not� que al cambiar el metal del que estaba hecho el �nodo, los rayos X emitidos cambiaban sus caracter�sticas. As� descubri� que mientras m�s pesado sea el elemento que desempe�a el papel del �nodo, produce rayos X de manera m�s eficiente. Esto ocurre si, por ejemplo, en lugar de aluminio se pone platino como �nodo.

Despu�s del informe que present� R�ntgen sobre sus descubrimientos el 28 de diciembre de 1895, se desarroll� una intensa actividad de investigaci�n sobre la naturaleza y propiedades de los rayos X. Un a�o despu�s de su descubrimiento se hab�an escrito, por lo menos, alrededor de cincuenta libros y folletos y m�s de mil art�culos sobre los rayos X.

Dada la propiedad de los rayos X de atravesar sustancias y de ser absorbidos de maneras distintas por diferentes sustancias, dependiendo de su composici�n y densidad, fueron inmediatamente aplicados a lo que despu�s se llam� radiograf�a. Esta es la aplicaci�n m�s antigua y mejor conocida. Como es bien sabido, los rayos X se utilizan ampliamente en la medicina. Tambi�n se usan radiograf�as en la industria para la correcta fabricaci�n de materiales, as� como en la detecci�n de fallas en partes de maquinaria, solamente para mencionar algunas de sus aplicaciones.

A pesar de lo llamativo de estas primeras aplicaciones, quedaba la cuesti�n de cu�l era la naturaleza de los rayos X.

El f�sico brit�nico C. A. Barkla y varios de sus colaboradores realizaron una serie de experimentos con rayos X desde 1906 hasta 1912, en los que se vislumbraron diversos hechos que los llevaron a suponer que estos rayos eran ondas electromagn�ticas. Para entonces se hab�an llevado a cabo numerosos intentos de verificar la naturaleza ondulatoria de los rayos X y al mismo tiempo estimar su longitud de onda. En efecto, en 1902, H. Haga y C. H. Wind hicieron pasar un haz de rayos X a trav�s de una rendija, tal como se hab�a hecho con la luz visible. Lo �nico que encontraron fue que la imagen formada en la pantalla se hac�a un poco ancha. Como pantalla utilizaron una placa fotogr�fica. M�s adelante, el gran f�sico alem�n Arnold Sommerfeld, que trabajaba en el Instituto de F�sica Te�rica de la Universidad de Munich, hizo ver que, si los rayos X eran ondas, entonces deber�an tener un longitud de onda del orden de 10-8 cm (0.000 000 0l cm, es decir, una d�cima de millon�sima de mil�metro), o sea del orden de angstrom. 1 Como comparaci�n recordemos que la longitud de onda de la luz visible (v�ase el capítulo 1) es del orden de diezmil�simas de mil�metro, o sea de varios miles de angstrom.

Sin embargo, hasta 1912 no se hab�a logrado hacer una demostraci�n clara y sin ambig�edades de la hipot�tica naturaleza ondulatoria de los rayos X.

Un alumno de Sommerfeld, Peter Ewald, se interes� en el tema y escribi� en 1910 su tesis doctoral al respecto. Sin embargo, despu�s de doctorarse, varios resultados le segu�an pareciendo pocos claros. Decidi� manifestar sus dudas a Max von Laue, profesor de la misma universidad. Lane hab�a trabajado durante mucho tiempo en el campo de la difracci�n de la luz visible por diversos tipos de rejillas.

Ewald hab�a supuesto que los �tomos en los cristales estaban ordenados como en una red, es decir, de manera regular. Laue, que ignoraba las entonces conocidas propiedades de los cristales, pregunt� acerca de las razones de esta hip�tesis, a lo cual Ewald contest� relatando los motivos de origen macrosc�pico que ya relatamos en el cap�tulo V. "�Y qu� distancia hay entre los �tomos?" pregunt� Laue. Ewald respondi� que no se conoc�an con precisi�n estas distancias, pero que conociendo la densidad del cristal as� como la masa de cada �tomo se podr�a estimar que las distancias entre los �tomos de un cristal deber�an ser del orden de 10⁸ cm, o sea de varios angstrom. En ese momento de la conversaci�n Lane se distrajo y dej� de escuchar lo que Ewald dec�a. Estaba recordando la estimaci�n de la longitud de onda de los rayos X que hab�a hecho Sommerfeld no hac�a mucho tiempo. Laue tuvo una asociaci�n de ideas muy feliz: si los rayos X tienen longitud de onda del orden de varios angstrom y si la distancia entre los �tomos en un cristal tambi�n fuera del orden de varios angstrom, entonces... Laue record� que se produc�a un patr�n de difracci�n en una rejilla si, entre otras cosas, la longitud de onda de las ondas era del mismo orden de magnitud que la distancia entre las rendijas (v�ase cap�tulo IV).

Durante un buen tiempo Laue estuvo meditando, con el siguiente argumento. �Qu� pasar�a si un haz de rayos X atravesara un cristal? Si es cierto que los rayos X son ondas de longitud de onda peque�a y si adem�s tambi�n fuera cierto que los cristales est�n construidos en forma de una red regular, en la que las distancias entre los �tomos son del mismo orden de magnitud que la longitud de onda de los rayos X, �no funcionaria la red cristalina como una rejilla de difracci�n y los rayos X experimentar�an este fen�meno? Dicho de otra manera, la red cristalina estar�a funcionando como una rejilla de difracci�n para los rayos X de manera an�loga a aquella en que una rejilla com�n funciona para la luz visible. Se recordar� que el fen�meno de difracci�n solamente se presenta en haces que tienen caracter�sticas ondultorias. Por lo tanto, esto podr�a decidir la cuesti�n de si la naturaleza de los rayos X es ondulatoria y al mismo tiempo decidir si un cristal es un arreglo regular y ordenado de �tomos.

Laue se excit� mucho y discuti� esto con mucha gente. Tanto R�ntgen como Sommerfeld dudaron sobre sus ideas. Sin embargo, los f�sicos m�s j�venes se entusiasmaron y Walther Friedrich se ofreci� para ejecutar el experimento, ya que ten�a experiencia en el manejo de rayos X. Sin embargo, Sommerfeld puso muchas objeciones y Friedrich empez� a dudar. Laue, entretanto, hab�a convencido tambi�n a Paul Knipping de realizar el experimento. Finalmente, el 21 de abril de 1912 Knipping y Friedrich lo llevaron a cabo. El resultado que obtuvieron fue que el cristal s� difractaba los rayos X. Laue hizo la siguiente rese�a en su autobiograf�a: "El fotograma de un trozo de sulfato de cobre expuesto a la radiaci�n X mostr�, junto a la radiaci�n primaria, una corona de espectros difractados por la red cristalina (v�ase la figura 18). Profundamente sumido en mis reflexiones iba hacia casa... cuando Friedrich me mostr� esta radiograf�a. Ya cerca de mi casa, ... me vino la idea para la teor�a matem�tica del fen�meno".

Figura 18. Fotograf�a del patr�n de difracci�n de un cristal de sulfato de cobre, obtenida en 1912 por Laue, Friedrich y Knipping.

Las zonas oscuras de la foto de la figura 18 corresponden a haces de rayos X que llegan a la pel�cula, que hizo las veces de pantalla. La zona central corresponde al haz directo que no se difract�, mientras que los puntos a su alrededor corresponden a haces difractados por el cristal.

El resultado del experimento se propag� entre la comunidad cient�fica como un reguero de p�lvora, causando una impresi�n muy profunda. Albert Einstein le envi� a Laue el 10 de junio de 1912 una tarjeta postal en la que escribi�: "Lo felicito cordialmente por su maravilloso �xito. Su experimento figura entre lo m�s bello que la f�sica ha vivido." Laue se alegr� mucho por esta felicitaci�n.

Es as� como Laue demostr� dos cosas al mismo tiempo: en primer lugar, que la estructura cristalina consiste efectivamente en una red regular y ordenada, ya que el patr�n de difracci�n muestra regularidad, y en segundo lugar, que los rayos X son ondas. Adem�s, hizo ver que la red cristalina funciona como una rejilla de difracci�n para rayos X de la misma forma en que una rejilla lo hace para la luz visible. La idea de Laue fue que para que el patr�n de difracci�n fuera apreciable, era necesario que la longitud de onda de la radiaci�n incidente fuese del mismo orden de magnitud que la separaci�n entre los elementos de la rejilla. Asimismo, Laue hizo ver que el cristal estaba funcionando como una rejilla en tres dimensiones, a diferencia de las rejillas en una y dos dimensiones con las que anteriormente hab�a trabajado (v�ase el capitulo IV).

En 1914 Max von Laue obtuvo el premio Nobel de F�sica por su trabajo de difracci�n de rayos X en cristales.

Ahora bien, en la teor�a matem�tica que desarroll� Laue, y de la que habla en su autobiograf�a arriba citada, lo que hizo fue encontrar la relaci�n entre las posiciones de los puntos obtenidos en la figura 18, la geometr�a de la "rejilla", o sea del cristal, y la longitud de onda de los rayos X

Esto constituye, de hecho, una extensi�n de las relaciones que se conoc�an para rejillas en una y dos dimensiones de las que se habl� en el cap�tulo IV. De esta manera se abri� el camino para el estudio de la estructura microsc�pica de los cristales.

Ahora debe quedar clara la respuesta a las preguntas que se hicieron en el t�tulo del presente cap�tulo. En primer lugar, los rayos X son ondas electromagn�ticas de longitudes de onda muy peque�as, invisibles al ojo humano. De hecho, son una parte del conjunto de todas las posibles ondas electromagn�ticas (v�ase el cap�tulo 1). En segundo lugar, se usan en el estudio y an�lisis de las estructuras de sustancias cristalinas, debido a que tienen una longitud de onda del mismo orden de magnitud que la separaci�n de los �tomos en un cristal. Es por este motivo que el patr�n de difracci�n de rayos X incidentes sobre un cristal es apreciable y contiene informaci�n sobre la estructura de la red.

NOTAS

1 Para la descripci�n de fen�menos microsc�picos se suele utilizar la unidad de medida llamada angstrom (abreviada Å). Su definici�n es 1Å =l0^-8 cm