XIII. APLICACI�N A L�QUIDOS
COMO se vio en cap�tulos anteriores el estado cristalino se caracteriza por tener un alto grado de orden interno. Este se da debido a la repetici�n pr�cticamente id�ntica del arreglo de los �tomos del cristal. Esta repetici�n ocurre a lo largo de distancias macrosc�picas, del orden de cent�metros o aun de metros. Esto significa que, desde el punto de vista microsc�pico, hay orden a largo alcance. Este concepto implica lo siguiente: la celda unitaria, o sea el "ladrillo" b�sico con el que se construye el cristal, se repite muchos miles de millones de veces a lo largo de toda la sustancia.
Una consecuencia del orden a largo alcance que existe en un cristal es que si movemos un extremo del cristal, casi instant�neamente se mueve su otro extremo. Se dice que hay una correlaci�n de largo alcance. Lo anterior significa que el �tomo de un extremo, el que recibi� nuestro movimiento, est� �ntimamente ligado con el �tomo que se encuentra en el otro extremo del cristal, de manera tal que al mover el primero, el segundo a pesar de encontrarse muy lejos de �l tambi�n "siente" la acci�n que aplicamos nosotros al cristal. Estos dos �tomos no son independientes. Uno de ellos ser� afectado por lo que haga el otro.
El orden que muestra una sustancia cristalina no existe en los l�quidos, los gases, los vidrios y otra clases de sustancias amorfas. Nos dedicaremos primero a hablar de algunas caracter�sticas de los l�quidos.
Se han realizado experimentos en los cuales se hace incidir sobre un l�quido un haz de rayos X o de neutrones. Resulta que el l�quido s� difracta estas radiaciones. En cierta forma lo que ocurre es algo an�logo a lo mostrado en la figura 15, donde se ve la difracci�n de luz por una rejilla en dos dimensiones en la cual las rendijas no est�n ordenadas. En este caso s� hay difracci�n.
El patr�n de difracci�n que produce un l�quido es muy distinto al producido
por un cristal. De un an�lisis muy detallado de estos patrones de difracci�n
se ha podido inferir que el l�quido es una sustancia que tiene cierto orden.
En efecto, resulta que en la cercan�a (hablando en t�rminos microsc�picos) de
un �tomo hay cierta estructura, que a medida que se va uno alejando de �l se
va perdiendo (v�ase la Figura 28 ). Esto quiere decir que en un l�quido existe
�nicamente orden a corto alcance. Este alcance corresponde s�lo a distancias
de unos cuantos angstrom.
Cuando hablamos de orden a largo alcance nos referimos a la existencia de regularidad a trav�s de distancias macrosc�picas, digamos del orden de cent�metros. Recu�rdese que un cent�metro es igual a cien millones de angstrom. Cuando decimos que hay orden de corto alcance, �ste solamente se extiende a lo largo de distancias de unos cuantos angstrom (10-8 cm), o sea que es un orden microsc�pico.
Debido a que en un l�quido no hay orden a largo alcance, entonces tampoco hay seguridad de que a cierta distancia de un �tomo est� colocado otro �tomo, como ocurre en un cristal. A causa de ello solamente se puede describir la estructura de un líquido en t�rminos de la probabilidad de encontrar un �tomo a cierta distancia de otro. Esta probabilidad queda dada por una cantidad que se llama la funci�n de correlaci�n de posiciones. La correlaci�n es una medida del grado de dependencia de un �tomo con otro colocado a cierta distancia. Esta cantidad es tal que si su valor es distinto a uno, entonces hay correlaci�n entre dos �tomos, es decir, en este caso los �tomos no son independientes uno del otro. Si su valor es igual a uno, entonces los dos �tomos son independientes, es decir, no est�n correlacionados.
Por medio de la espectrometr�a de neutrones se ha podido encontrar la funci�n
de correlaci�n en diferentes l�quidos. En la figura 29 se muestra, por ejemplo,
la funci�n de correlaci�n de posiciones para el arg�n l�quido a una temperatura
de -125�C,1 como funci�n de la distancia entre dos �tomos.
El arg�n, aun en el estado l�quido, no se agrupa en mol�culas por lo que �nicamente
se encuentra con un solo �tomo.
Figura 29. Funci�n de correlaci�n de posiciones del arg�n l�quido a -125�C.
Los picos muestran una estructura a corto alcance.
Nos damos cuenta de que esta gr�fica tiene varios picos: el primero est� centrado a la distancia de 3.8 Å y el segundo a 7.4 Å. A medida que la distancia entre los �tomos aumenta, despu�s del segundo pico, la correlaci�n oscila muy levemente y se acerca paulatinamente al valor uno. Estos resultados significan que, efectivamente, hay una correlaci�n de corto alcance. A una distancia de 3.8 Å de cualquier �tomo del l�quido hay una probabilidad muy alta de que haya otro �tomo. Hay tambi�n una probabilidad menor, de que haya otro �tomo a una distancia de 7.4 Å del primer �tomo mencionado. Este hecho es, por decirlo as�, una herencia de la estructura cristalina que tiene la sustancia cuando, habiendo solidificado, forma un cristal. Sin embargo, al aumentar la distancia entre los �tomos ya casi no hay probabilidad de encontrar otro �tomo a una distancia mayor. De hecho, para distancias de 8 Å o mayores, como se ve en la gr�fica, los �tomos son pr�cticamente independientes. Es decir, ya no hay ni siquiera restos de alg�n orden en la sustancia. El orden en el arg�n l�quido es entonces de corto alcance ya que se mantiene solamente hasta distancias de alrededor de 8 Å, que es una distancia microsc�pica.
Otro ejemplo interesante es la funci�n de correlaci�n de posiciones para el
agua a una temperatura de 20�C, que se muestra en la figura 30. A diferencia
del caso anterior en que tratamos un l�quido de un solo �tomo, ahora tenemos
un l�quido compuesto de mol�culas, H2O. La gr�fica muestra
dos picos muy intensos a las distancias de 1 Å y de 2.9 Å.
Asimismo, hay otros dos picos leves a las distancias de 4.5 Å y
de 7 Å. Veamos lo que significan estos picos.
Figura 30. Funci�n de correlaci�n de posiciones de agua a 20�C. El primer
pico da la distancia entre los �tomos de ox�geno y de hidr�geno dentro de la
mol�cula. Los otros picos muestran estructura microsc�pica entre las mol�culas
de agua.
El pico en 1 Å representa la distancia que hay entre cada �tomo de hidr�geno y el de ox�geno en la mol�cula de agua. Es decir, es la distancia dentro de la mol�cula.
El pico a la distancia de 2.9 Å representa la distancia entre dos mol�culas de agua. Este segundo pico implica que hay un orden de corto alcance. Los otros dos picos a distancias mayores indican un remanente de la estructura del agua cristalina, o sea del hielo. Por lo tanto, se puede decir que el agua en cuesti�n tiene una estructura como sigue: alrededor de una mol�cula hay tres capas de mol�culas y cualquier mol�cula situada a distancias mayores de 8 Å es independiente, es decir, a distancias de 8 Å se tiene ya un l�quido sin estructura.
Una sustancia muy interesante es el vidrio. Se ha estudiado su estructura microsc�pica y resulta que el vidrio no es un cristal. Esto quiere decir que no tiene una estructura microsc�pica ordenada y repetitiva. Su estructura es amorfa y muy parecida a la que tienen los l�quidos. Se ha obtenido experimentalmente la funci�n de correlaci�n para vidrios y resulta sorprendentemente parecida a la de los l�quidos. Se puede decir que el vidrio es un l�quido que se ha "congelado" y que sus mol�culas no tuvieron tiempo suficiente para ordenarse y formar un cristal. De hecho, se le puede tambi�n describir como un l�quido que tiene una viscosidad extremadamente alta por lo que no puede fluir como lo hace un l�quido com�n y corriente.
Lo anterior significa que no todas las sustancias s�lidas son cristales. Existen tambi�n s�lidos que son amorfos. Sus �tomos o mol�culas no forman una estructura regular, ordenada o repetitiva de largo alcance.
NOTAS
1 A la temperatura ambiente, digamos 20�C, y la presi�n de la atm�sfera, el arg�n no es l�quido sino gaseoso.
