I. EL JOVEN EINSTEIN
| Yo hacía lo que me dictaba mi propia naturaleza. A. EINSTEIN |
—A VER: vamos a verlo con más cuidado —se decía el joven pensativo—. Supongamos que puedo correr tan rápido como se me antojara. Supongamos que corro tan rápido, que al encender mi lámpara sorda me muevo junto con la luz que sale de ella, exactamente a su velocidad. Luz y yo viajamos juntos. ¿Qué es lo que veo? ¿Cómo se ve la luz cuando viaja uno junto con ella?
Si el lector sabe la respuesta o siente que la puede dar después de pensarlo un poquito (la pregunta es realmente inesperada y no es de extrañar que lo ponga a pensar), se puede saltar un par de párrafos con entera libertad. La luz viaja con una velocidad increíble, fantástica: 300 millones de metros cada segundo. Esto significa que para viajar un millón de kilómetros, un haz de luz requiere tan sólo de poco más de 3 segundos; éste es aproximadamente el tiempo que usamos para leer la última frase (la del millón de kilómetros), y en ese ratito algún rayo de luz viajó cosa de un millón de kilómetros en algún lugar del Cosmos.
Por qué la luz viaja en el vacío a esta velocidad y no a otra es uno de tantos misterios de la física contemporánea. La velocidad de la luz es un dato experimental y constituye una de las constantes fundamentales de la física, no calculable mediante teoría física alguna. Su valor nos parece fantástico, pero podemos decir que, en alguna forma al menos está ajustado a la vez a la escala humana y a la cósmica. Por ejemplo, la luz que la Luna nos refleja nos llega en tan sólo 3 segundos, y la directa del Sol tarda apenas 8 minutos en alcanzarnos. Pero para hablar de las distancias entre las estrellas, los astrónomos usan como patrón ñla distancia que la luz recorre en un año! ¿Podrían ustedes representarse esta distancia?
Pero, ¿por qué siempre se habla de que la luz viaja a tal velocidad? ¿Qué la luz no se puede estar quieta? No: precisamente, no. La luz, si existe, viaja; y sólo si viaja, existe. Es cono las olas del mar; ¿alguien ha visto una ola quieta en el mar? Y aunque el ejemplo de las olas no es de todo correcto, sí nos permite sentir un poco porque la luz sólo existe en movimiento; como las olas, como el sonido, la luz es también una onda que para existir tiene que propagarse, que viajar. Pero a diferencia de las olas o del sonido, que son ondas mecánicas, es decir, vibraciones o desplazamientos de ida y vuelta de las moléculas de las sustancias, la luz es una onda electromagnética. Esto quiere decir que la luz es una onda semejante a las de radio, o a los rayos X. Todas estas ondas son fenómenos muy complejos, combinación de efectos eléctricos y magnéticos simultáneamente, que se pueden dar tanto en los materiales como en el vacío y que podemos imaginarnos como vibraciones eléctricas y magnéticas simultáneamente, en tal forma que unas producen las otras y viceversa y así indefinidamente.
Lo importante aquí es que una onda electromagnética es imparable, o, más bien, que si se le detiene desaparece1 Por ejemplo, cuando la luz cae sobre un cuerpo negro que la absorbe totalmente, simplemente desaparece como luz; su energía queda atrapada en el cuerpo que la absorbe, pero no hay más luz.
La teoría de los fenómenos de este tipo es la llamada teoría electromagnética y fue creada hace ya más de cien años. El físico escocés James Clerk Maxwell (1831-1879) fue quien dio a esta teoría básicamente la forma que tiene hoy; fue el primero en entender que existen las ondas electromagnéticas, que la luz es una de ellas y que todas estas ondas viajan con la misma velocidad en el vacío; con todas estas observaciones abrió el camino para la invención poco tiempo después del radio y las radiocomunicaciones y para la creación de una nueva teoría de la óptica, la óptica física. Por todo esto y otros resultados muy importantes, a Maxwell se le considera justamente una de las grandes luminarias de la física. La teoría electromagnética nos muestra en forma concluyente que una onda electromagnética no existe en reposo. Pero sobre estas cosas hablaremos más adelante.
UNA RESPUESTA AÚN MÁS ORIGINAL
Regresemos ahora al problema que se planteaba el joven, quien se preguntaba qué pasaría si suponemos —como es lícito hacer según la mecánica de Newton— que corremos lado a lado de un haz luminoso con la velocidad de la luz. Como el joven había estudiado física — y, además, le entusiasmaba—, se dio la respuesta de inmediato:
—Simplemente esto es imposible. Si fuera posible vería luz en reposo; pero la luz en reposo no existe. Luego no lo puede hacer. Pero entonces aquí hay un problema, ñy de los de verdad! La mecánica me dice que puedo moverme a la velocidad que yo quiera; la teoría electromagnética me dice que no puedo correr junto con un rayo de luz. Luego ñhay una contradicción entre la mecánica de Newton y la teoría electromagnética de Maxwell!
Con este sencillo pero profundo razonamiento nuestro joven había llegado a una conclusión asombrosa; las dos teorías más importantes que la física del siglo XIX conocía, las dos teorías más importantes de toda la física clásica, ñestaban en mutua contradicción! O una o la otra era correcta, o tal vez ninguna de las dos; pero no podían serlo las dos.
Lo que tenía que concluirse de tan simple razonamiento era que algo fundamental en el núcleo mismo de la física estaba mal. ¿Y qué se nos ocurriría si ahora agregamos, como para dramatizar aún más, que nuestro inquisitivo joven se planteaba por sí y para sí mismo esta interrogativa y llegaba a estas conclusiones cuando tenía no más de 16 años y que alrededor de diez años después, de este embrión teórico habría de surgir la primera gran revolución de la física del siglo xx: la teoría de la relatividad?
La pequeña anécdota que acabamos de contar ha sido tomada de la vida real. Ya muy cerca del final de su vida, Albert Einstein narró cómo, a fines de 1895 o tal vez principios de 1896, cuando vivía como huésped en casa de uno de sus profesores suizos —Jost Winteler, por quien Einstein tuvo un sincero afecto— en la pequeña ciudad de Aarau, se le ocurrió esta idea, hasta la que él trazaba el origen de la teoría de la relatividad. Einstein aprovechó la oportunidad para añadir un comentario de profundo significado filosófico: "La invención no es producto del pensamiento lógico, aun si el producto final está indisolublemente unido a una estructura lógica." La observación invita a hacer una digresión, pero como ello nos llevaría muy fuera de nuestro tema, la dejamos para otra oportunidad.
El método seguido por el joven Einstein para descubrir la inconsistencia entre las teorías clásicas de la mecánica y el electromagnetismo puede parecer un tanto sorprendente a algún lector. ¿Cómo puede tomarse en serio un argumento que parte de suponer cosas tales como un individuo corriendo a la velocidad de la luz y similares disparates? Cualquier cosa que se concluya de ahí no tiene sentido. ñAsí de simple! Esta argumentación es errónea; se está construyendo lo que se llama un experimento pensado, es decir, un tren de pensamiento lógico y consistente en principio con las leyes de la física, que nos permite entender mejor un problema o alcanzar una conclusión firme, independientemente del hecho, meramente circunstancial e irrelevante, de si lo podemos llevar o no a efecto. En la vida real usamos a veces este tipo de experimentos pensados. Por ejemplo, cuando empezamos un argumento diciendo: "Supón que nos sacáramos la lotería y usáramos el premio para visitar Japón. Entonces podríamos ver que..." Lo más probable es que ni siquiera hayamos comprado billete para la lotería, y aunque lo tuviéramos, que tal vez ni a reintegro lleguemos; sin embargo, el argumento no por ello pierde su valor lógico y si nos sirve para aclarar las ideas, es legítimo su uso. Estos experimentos pensados que en la jerga de los físicos son con frecuencia llamados gedankenexperiment son de uso muy frecuente en la física teórica por su utilidad como mecanismo de razonamiento. Einstein en particular fue autor de varios muy conocidos; el que hemos usado en nuestra anécdota fue tal vez el primero que inventó y muchos otros fundadores de la física a partir de Galileo han recurrido a ellos para construir sus argumentos.
Einstein publicó su primer trabajo sobre la teoría de la relatividad en 1905; tenía entonces 26 años. Había terminado algunos años antes sus estudios de física en la Escuela Superior Técnica Federal de Zurich (conocida usualmente por sus siglas alemanas como ETH) y unas semanas antes había obtenido su doctorado (con un trabajo del que tendremos mucho que decir más adelante); vivía en Berna, casado con la joven matemática servia Mileva Maric; había renunciado a la ciudadanía alemana para adoptar la suiza y trabajaba, no en la Universidad, sino como experto técnico de tercera clase en la oficina de patentes en Berna. Habían pasado diez años desde su observación inicial de la existencia de contradicciones internas dentro de la física clásica y ahora presentaba una solución a ellas, inesperada y radical ¿Qué hacía este joven alemán estudianto en Suiza, interesado en la física, pero trabajando de técnico en una oficina de patentes y no enseñando en la universidad; portador de una ciudadanía que no era la suya? ¿Y qué importancia e interés podían tener estos problemas de física que le inquietaban y que empezaba a revolucionar con su singular talento, su incomparable intuición física y su poderosa capacidad de análisis lógico? Tratemos de acercarnos a todo esto poco a poco, empezando por el principio.
Einstein realizó sus estudios en el Instituto Tecnológico de Zurich (el ETH) para obtener diploma como profesor de física entre 1896 y 1900. El diploma le fue otorgado a fines de julio de 1900; más adelante tendremos oportunidad de ver qué cosas importantes para Einstein ocurrían en la física precisamente en esas fechas. Incidentalmente, es común oír decir que Einstein fue un mal estudiante; las calificaciones que acompañan al diploma muestran lo contrario.2 Por haber completado sus estudios durante el siglo XIX, su formación quedó estrictamente dentro de lo que se llama la física clásica.
La física clásica es, a grandes rasgos, la que se elaboró hasta el siglo pasado. Claro está que aún hoy puede hacerse, y de hecho se hace, física que por su temática o por sus métodos es clásica. La razón de esta clasificación no tiene que ver con el calendario, sino que consiste en que, precisamente con el siglo XX, comenzaron a surgir las teorías físicas contemporáneas, las que por su carácter representan una visión nueva del mundo físico, no sólo no contemplada dentro de la física clásica, sino que se salen de su marco y, en alguna forma que habrá que calificar en el momento oportuno, la superan. La clasificación es obviamente arbitraria, pero nos vamos a apegar a ella. Sin embargo, también conviene advertir que para muchos autores la teoría de la relatividad es ya parte de la física clásica, reservándose el término de física moderna a la mecánica cuántica —de la que hablaremos más adelante— y las teorías vinculadas con ella, como son la física atómica, la nuclear, la de partículas elementales, etcétera.
La física clásica consta de las siguientes especialidades, en términos generales. El soporte básico, la teoría clásica más fundamental, es la mecánica clásica o mecánica newtoniana; la mecánica newtoniana a su vez consta de grandes ramas, como la mecánica de las partículas (cuerpos que por alguna razón podemos describir como puntitos en movimiento), la mecánica del cuerpo rígido (como el trompo, el giroscopio, un bat, etc.), la mecánica de los fluidos, que da origen a la hidrodinámica y temas afines (que estudian el comportamiento físico de líquidos y gases); la teoría de la elasticidad, o de cuerpos deformables, etc. Estas ramas a su vez con frecuencia dan lugar al desarrollo de importantes especialidades aplicadas, como la mecánica celeste, la acústica o muchas otras de la ingeniería. Además de la mecánica y sus derivaciones, la física clásica consta de la termodinámica (que en forma sencilla podemos definir como la teoría del calor y sus efectos), la óptica (estudio de los fenómenos luminosos) y, finalmente, la teoría de la electricidad y el magnetismo, o, más brevemente, teoría electromagnética.
La más antigua de las ramas de la física clásica es la mecánica, aunque conocimientos sueltos de hidrostática, etc., se puedan trazar hasta la civilizaciones antiguas (quizá el ejemplo que primero se viene a la mente sea el de los griegos y muy en particular, Arquímedes y su conocida ley de flotación.
La mecánica clásica comenzó a tomar su forma actual a partir de la intervención de Galileo Galilei (1564-1642), quien la despojó del carácter especulativo que le había impreso la escolástica aristotélica (deformando con ello la esencia misma de las enseñanzas aristotélicas originales), para transformarla en una ciencia experimental. Tan importante es la obra de Galileo al respecto, que con sus estudios de mecánica no sólo desarrolló muy considerablemente esta ciencia, sino que estableció un método general para conocer la naturaleza, el comúnmente llamado método científico. Este método, en el caso de Galileo, consistía, en lo esencial, en la exigencia de recurrir directamente, al experimento para obtener respuestas preferiblemente cuantitativas a las interrogantes planteadas, en vez de contentarse con consultar lo que al respecto había dicho Aristóteles, o alguno de sus intérpretes medievales. En forma alguna debe considerarse a Galileo como el primero o el único que en su época concibiera la necesidad de recurrir al experimento en vez de al dogma aristotélico para averiguar la verdad. —Baste recordar que enseñanzas similares ya las había propuesto el pensador inglés Roger Bacon (circa 1214-circa 1294) más de tres siglos antes—. Simplemente, Galileo fue el primer físico que recurre a él sistemáticamente como método para construir las teorías físicas. Por ejemplo —un tanto análogo a lo que hemos referido respecto de Einstein— a los 17 años hizo su primera observación física importante, a la que desde el momento inicial le dio un contenido cuantitativo: el periodo de un péndulo es el mismo, cualquiera que sea la amplitud de la oscilación. 3 (Años más tarde el astrónomo y físico holandés Christiaan Huygens (1629-1695) usó este principio para construir el reloj de péndulo). Su interés en la observación como fuente del conocimiento lo condujo a la construcción y uso a fondo del telescopio, lo que le permitió realizar un sinnúmero de descubrimientos de gran trascendencia para el desarrollo de la astronomía y la mecánica y, en particular, para el establecimiento definitivo del modelo de Copérnico del Sistema Solar.
El día de Navidad del año en que murió Galileo, nació Newton. Isaac Newton (1642-1727) transformo la mecánica rudimentaria de su época en moderna mecánica clásica, no sólo descubriendo y sistematizando sus leyes fundamentales (en las tres leyes de Newton), sino inventando simultáneamente las matemáticas necesarias para expresar y usar estas leyes. Newton realizó su magistral proeza intelectual recién egresado de la universidad a los 25 años de edad y retirado del mundo académico en la finca campestre de la madre, donde se había acogido huyendo de la peste que asolaba Londres aquellos años. Ya hemos mencionado cómo una situación análoga se dio también en el caso de Einstein. De hecho, entre estas dos grandes figuras hay notables paralelismos.
Newton realizó una síntesis teórica de singular valor al demostrar que las leyes de la mecánica que rigen el movimiento de ls cuerpos en el laboratorio, son las mismas que controlan el movimiento de los planetas alrededor del Sol; algo así como decir que la mecánica del cielo es la misma que la de la Tierra. Parece increíble que leyes tan simples como las formuladas por Newton puedan a la vez describir el comportamiento de una pequeña piedrecita y el del gigantesco Júpiter y sus satélites. Este quizá sea el primer ejemplo conocido por la ciencia, y seguramente el más impresionante, de la profunda unidad que reina en la naturaleza, dentro de su inagotable diversidad. Fue, precisamente esta universalidad de las leyes de la mecánica lo que le permitió a Newton, partiendo de los resultados de Kepler y Galileo sobre el movimiento de los planetas y satélites en el Sistema Solar, formular la ley universal de la gravitación, la que reinó absoluta y soberana hasta 1915, cuando, llevado por una convicción profunda, Einstein formulara su teoría general de la relatividad, que de hecho es una teoría de la gravitación. Ya tendremos oportunidad de hablar un poco de esto, y de la conmoción que el nuevo descubrimiento causara en su época.
A partir de Newton, usando y desarrollando sus métodos y sus teorías, la mecánica evolucionó aceleradamente; los frutos que se cosecharon de este esfuerzo fueron inmensos y repercutieron fuertemente en toda la física, las matemáticas, la química, la ingeniería e incluso la filosofía.4 En la actualidad, para los problemas mecánicos de la vida cotidiana y de la ingeniería sigue siendo la teoría física fundamental.
Los fenómenos eléctricos y algunos fenómenos magnéticos fueron conocidos desde la antigñedad. Tal vez pueda decirse que el conocimiento moderno de los fenómenos electromagnéticos se inició cuando Alessandro Volta (famoso físico italiano, 1745-1827) inventó la batería eléctrica y apiló varias de ellas (de donde viene la palabra pila con que las conocemos) para obtener mayores voltajes (término que deriva de su nombre).5 Pronto el químico inglés William Nicholson (1753-1815) demostró que era posible observar el efecto complementario: Volta producía electricidad con reacciones químicas; él descompuso el agua en oxígeno e hidrógeno haciendo circular una corriente eléctrica por ella.
Atraído por estos resultados, el joven y gran químico inglés Humphry Davy (1778-1829) pronto construyó grandes pilas de Volta (con centenares de elementos) que le permitieron aislar un gran número de elementos químicos (calcio, sodio, potasio, magnesio, etc.), a partir de compuestos como la soda, la potasa, etc. Metido a electricista, Davy se siguió de frente y terminó por inventar la lámpara de arco, que fue la primera aplicación que ponía en evidencia el potencial práctico cotidiano de las corrientes eléctricas. Pero se considera que su mayor descubrimiento fue el joven Faraday, encuadernador que un día asistió a una de sus famosas conferencias públicas y le solicitó empleo, y al que tomó como ayudante y aprendiz. En pocos años el exencuadernador Michael Faraday (1791-1867) vendría a revolucionar con sus inventos y descubrimientos el conocimiento electromagnético de la época y a convertirse en el director del laboratorio del Instituto Real y con el tiempo en profesor de química y miembro de la Real Sociedad de Londres, máximos honores a los que podría aspirar un científico inglés.6 Inspirado en las ideas y concepciones de Faraday, Maxwell produjo poco tiempo después la teoría electromagnética prácticamente en la forma en que hoy la conocemos.
Maxwell (1831-1879) murió prematuramente de cáncer el año en que naciera Einstein. Pese a la brevedad de su vida, legó una obra impresionante, que lo coloca entre los más eminentes científicos que ha dado la humanidad. Inicialmente Maxwell dirigió su atención a lo que hoy llamamos teoría cinética de los gases. Maxwell —y paralela e independientemente el físico austríaco Ludwig Boltzmann (1844-1906)— concibió un gas como formado por moléculas que se mueven independientemente, rebotando en las paredes del recipiente y, en ocasiones chocando entre sí. De este modelo Maxwell pudo deducir las leyes de los gases que forman parte de la termodinámica (ciencia de origen experimental) y demostrar definitivamente que el calor no es un fluido, sino una forma de movimiento, como habían supuesto Mijail Lomonosov (químico, historiador y escritor ruso, (1711-1765) y Benjamín Thompson, mejor conocido como conde de Rumford (físico norteamericano-inglés, (1753-1814), entre otros. Incidentalmente, fue Rumford quien contrató a Davy como conferencista de la Real Institución 7
Sin embargo, el trabajo de mayor importancia de Maxwell es el referente a la teoría electromagnética. Inspirado en los trabajos de Ampère (las corrientes eléctricas producen fuerzas mecánicas), Oersted (las corrientes eléctricas producen efectos magnéticos), y, especialmente, los resultados y concepciones de Faraday, Maxwell concluyó que era necesario corregir parte de las leyes conocidas de la electricidad, agregando una forma desconocida hasta entonces de corriente eléctrica (que es, por ejemplo, la que circula en el aislante de un condensador y lo carga). Este descubrimiento le permitió dar a las leyes de la electricidad y el magnetismo una forma muy condensada y general (las llamadas ecuaciones de Maxwell) que permite describir, en principio, todos los fenómenos eléctricos y magnéticos.
Dotado de este bagaje teórico, Maxwell pudo demostrar que electricidad y magnetismo van siempre juntos: cambios eléctricos producen fenómenos magnéticos y viceversa. Por ejemplo, cuando giramos un imán, circula una corriente por un conductor cercano a él (éste es el principio con que funcionan los generadores de electricidad). Pero más importante aún, demostró con sus ecuaciones que un oscilador eléctrico (el análogo eléctrico del péndulo mecánico) radia ondas electromagnéticas, y que estas ondas tienen precisamente la velocidad de la luz. De aquí infirió que la luz es una onda electromagnética (ya se sabía que la luz es una onda, pero no onda de qué) y que debería ser posible obtener ondas electromagnéticas de todas las frecuencias, y no sólo las visibles, o cercanas como infrarrojas o ultravioletas. Algunos años más tarde, en 1888, Heinrich Hertz (ingeniero y físico alemán, (1857-1894) pudo generar y detectar estas ondas en el laboratorio. Poco después, Alexander Popov (físico ruso, 1859-1905) introdujo la antena como medio de enviar y recibir estas ondas hertzianas y Guglielmo Marconi (acaudalado ingeniero e inventor italiano, 1874-1937) inventó métodos para usarlas comercialmente y realizó la primera comunicación por radio (es decir, radiotelegráfica) intercontinental en 1901: de aquí emergieron las modernas radiocomunicaciones, partiendo de la introducción en 1904 del primer bulbo electrónico por el ingeniero norteamericano Lee de Forest (1873-1961). Hoy sabemos que las ondas de radio, las infrarrojas, las visibles, las ultravioleta, las microondas, los rayos x, los rayos gamma, etc., no son todos ellos sino ondas electromagnéticas que difieren entre sí sólo por su frecuencia y longitud de onda (es decir, cuántas se dan por segundo y cuánto mide cada una ).
ÉTER, ACCIÓN A DISTANCIA Y CAMPOS
Maxwell tomó de Faraday la idea de que alrededor de un cuerpo electrificado hay un fenómeno eléctrico, que representaba mediante líneas de fuerza eléctrica. Esto quiere decir que el espacio alrededor de este cuerpo contienefenómenos eléctricos. A esta imagen se refiere uno cuando habla de campo eléctrico. Análogamente, podemos hablar de un campo magnético o, más en general, de un campo electromagnético. Quizá la forma más simple de explicar estos conceptos, que no son del todo simples, es recurriendo al ejemplo gravitatorio.
Consideremos el caso del Sol y la Tierra; decimos que el Sol atrae a la Tierra y la mantiene en su órbita secular. Pero ¿cómo es posible que el Sol, estando tan lejos de la Tierra, ejerza una acción sobre ella? En la época de Newton, y hasta entrado el siglo XIX, se pensaba en términos directos: hay una acción a distancia que no requiere intermediarios. Es claro que esto no es sino la constatación de un hecho observado, y no una explicación. O bien, que si se toma como explicación, deja la sensación de que algo mágico o misterioso está atrás de todo esto. Parece que la intuición falla y se siente que, en el fondo, se carece de explicación.
Pero podemos pensar a la Faraday. El Sol produce a su alrededor un fenómeno gravitatorio real, físico, que denominamos campo gravitatorio del Sol: esto significa que el espacio alrededor del Sol tiene diferentes propiedades físicas si hay Sol que si no lo hay. Al colocar a la Tierra cerca del Sol, ella queda en contacto directo con este campo y responde tratando de acercarse al Sol: ésta es la atracción gravitatoria. Así, desaparece la acción a distancia para quedar sustituida por una acción directa, no entre los cuerpos, sino entre ellos y el campo que sirve de intermediario. Podemos hacernos una imagen aún más gráfica de esta descripción recordando una vez más el experimento del imán y las limaduras de hierro: las limaduras se distribuyen a lo largo de las líneas de fuerza del campo magnético creado por el imán.
Podemos extender estas ideas al caso de las cargas eléctricas, de las que hay positivas y negativas (equivalentes a los polos norte y sur del imán ) y hablar así de un campo electrostático. Si las cargas se movieran, como sucede cuando se produce una corriente eléctrica, podríamos seguir usando esta misma imagen, sólo que ahora las líneas de fuerza y el campo eléctrico respectivo estarían en movimiento. Está claro que la idea de campo se puede extender naturalmente al caso electromagnético, nada más que ahora conviven en el mismo espacio un campo eléctrico y otro magnético en constante transformación (y podría haber en el mismo espacio otros campos, como gravitatorios, etc.).
Pero es más fácil aún entender al campo electromagnético como un ente físico si suponemos que el espacio está lleno de un material muy tenue y que los fenómenos electromagnéticos no son sino perturbaciones de él. Así, por ejemplo la luz sería un disturbio vibratorio que se propaga en este medio universal, en forma análoga a como el sonido es una perturbación mecánica vibratoria en el aire. A este hipotético medio, asiento de los fenómenos y de los campos electromagnéticos, se le llamó éter 8 . La idea del éter surgió como una necesidad teórica aparentemente inevitable cuando se entendió que la luz es un fenómeno ondulatorio (algo tenía que estar ondulado): de hecho, fue adoptada por Augustin Fresnel (físico francés que construyó la teoría matemática de las ondas luminosas, 1788-1827) y demás físicos que proponían la teoría ondulatoria de la luz. La primera teoría del éter fue desarrollada por el gran matemático francés Augustin (barón de) Cauchy (1789-1857), y extendida por otros investigadores, incluyendo al propio Maxwell.
Maxwell vio en el éter la manera más natural de deshacerse de toda acción a distancia y de extender a todas las ondas electromagnéticas lo que se suponía era válido para el caso particular de la luz. Pero había problemas, pues el éter debía concebirse como una sustancia con propiedades muy singulares. Por un lado, debía ser tan tenue, ligero y transparente a la luz visible y, simultáneamente, a los cuerpos celestes, como para que podamos haber estado considerando durante siglos al espacio como vacío, es decir, como carente de todo medio material. Por otro lado, debía ser capaz de servir como asiento a las ondas electromagnéticas, lo que demanda de él una notable rigidez y otras propiedades no menos sorprendentes y contradictorias y más afines con la noción de sólido que de fluido ultratenue. Pese a estas dificultades, la idea del éter se abrió camino y para fines del siglo pasado se consideraba al éter como una realidad física. Como tendremos oportunidad de ver más adelante, incluso se realizaron experimentos extraordinariamente delicados para detectar el movimiento de la Tierra a través del éter.
Vale la pena aprovechar la oportunidad para mencionar otro aspecto del problema del éter, conectado esta vez con la mecánica. La mecánica de Newton contempla —es decir, postula—un espacio y un tiempo absolutos. El primero es algo así como la arena en que ocurren los fenómenos físicos y el segundo deviene, fluye por sí mismo, independientemente de cualquier acontecer. El espacio está dado y metemos en él los objetos físicos: el espacio es la casa en la que metemos los muebles, que son las cosas y los objetos que pueblan el mundo físico. Y estos muebles y estas cosas, se mueven y cambian conforme el tiempo transcurre (y es tarea de la mecánica decir cómo y por qué se mueven): pero el tiempo transcurre aunque las cosas no se muevan. Esta es la imagen newtoniana.
Desde el punto de vista absoluto en que se coloca la física clásica, tiene sentido hablar de la velocidad de un móvil, pero debe distinguirse la velocidad absoluta, medida respecto al espacio absoluto y fijo, de la velocidad relativa, medida respecto a otro cuerpo en el espacio. Como este último puede estar en movimiento respecto al espacio, las dos velocidades pueden ser diferentes. Por ejemplo, podemos hablar de la velocidad de la Tierra respecto del Sol V TS (que es claramente una velocidad relativa); pero para conocer la velocidad absoluta de la Tierra Vt —es decir, cómo se mueve la Tierra realmente en el espacio—, debemos agregarle a la primera (V TS ), la velocidad absoluta del Sol en el espacio Vs,de tal manera que tendremos que
| VT= VTS+ VS |
(1)
|
Esta sencilla fórmula la podríamos también escribir en la forma
siguiente:
Lo interesante de esta última expresión es que nos dice que las velocidades relativas son la diferencia entre dos velocidades absolutas. Surge así el interés en determinar las velocidades absolutas de los cuerpos celestes y en otros casos.
El punto en conexión con la discusión anterior está en que la suposición natural es que el éter se encuentra en reposo en el espacio; luego las velocidades absolutas se miden respecto del éter. Regresemos ahora a la luz. Cuando la luz viaja con una velocidad c igual a trescientos mil km/s, queremos decir que la luz viaja (se propaga) a través del éter con la velocidad c. Pero como la Tierra se mueve respecto del éter con velocidad VT, aplicando la fórmula (1) a este caso (con el cambio adecuado de algunas literales), obtendríamos que si luz y Tierra vienen al encuentro, la velocidad de la luz respecto de la Tierra sería
| CTñ= c + VT´ |
(2)
|
Si, por lo contrario, la Tierra se moviera como si se alejara del haz de luz, la velocidad de la luz que pasa sería
| CT" = c - VT |
(3)
|
Claro está que si la luz no llega a la Tierra en ninguna de las dos direcciones opuestas que hemos supuesto, sino que hace algún ángulo intermedio, obtendríamos algún resultado intermedio entre las dos velocidades CT´ y CT´´
Pero éste es un punto de poco interés para nuestra discusión. Si ahora restamos la fórmula (3) de la (2) vemos que
| CT´ CT´´ = 2 VT |
(4)
|
Éste es también un resultado interesante: si medimos la velocidad con que la luz se mueve cuando viaja en la dirección contraria al movimiento de la Tierra en el espacio y le restamos la velocidad con que la luz nos llega cuando viaja en la dirección en que se mueve la Tierra, el resultado es el doble de la velocidad absoluta con que la Tierra se mueve en el espacio. ñLuego midiendo la velocidad de la luz podemos determinar la velocidad absoluta de la Tierra en el espacio! Y conociendo la velocidad absoluta de la Tierra podremos determinar las velocidades absolutas de los cuerpos celesfes midiendo cómo ellos se mueven respecto a nosotros y aplicando una fórmula como la (1): ñTodo un programa de trabajo para la física newtoniana!
¿Y por qué no se ha llevado a cabo este interesante programa? La respuesta es simple: los primeros pasos se dieron hace cosa de cien años, cuando el físico norteamericano Albert Michelson (1852-1931) diseñó un instrumento capaz de detectar esta diferencia de velocidades de la luz (en realidad, empleando un método un poco diferente a lo expuesto, pero la idea es la misma) y con la posterior ayuda de Edward Morley (químico norteamericano, 1838-1923) se puso manos a la obra. El experimento falló y en esta falla reside su éxito y su fama, como ya tendremos oportunidad de ver en el próximo capítulo. Por el momento baste decir que la explicación del fracaso reside en el hecho de que las ideas que acabamos de exponer no son correctas. Pero esto no se sabía cuando se hicieron los experimentos y vino a quedar claro hasta que la irrupción de Einstein en la física le diera un vuelco a la concepción de espacio y tiempo absolutos.
Parece que ha llegado el momento de empezar a hablar de Einsten. Albert Einstein nació el 14 de marzo de 1879 en la , ciudad alemana de Ulm. Maja (María), la hermana (única) con la que mantuviera muy estrechas relaciones, toda la vida, era dos años y medio menor. Hijos de un matrimonio judío no profesante y con actitud asimilacionista, ambos recibieron nombre no judío. El padre Hermann Einstein (1847-1902), un respetado y bonachón comerciante de actitudes liberales, inculcó en los dos hijos amor a la literatura; la madre, Pauline Koch (1858-1920), dedicada al hogar, mujer con talento musical, cultivó aficiones musicales en los hijos. Einstein estudió varios años el violín, hasta la edad de trece años (y no sin dejar de protestar); más tarde, aprendió por sí mismo un poco de piano; frecuentemente, madre e hijos se acompañaban en la interpretación de música clásica. Su prima Elsa —quien décadas más tarde se convertiría en su segunda esposa— se enamoró del pequeño Alberto por el sentimiento con que interpretaba a Mozart. En notas autobiográficas que Einstein se viera precisado a escribir ya cerca del final de su vida, nos cuenta de su primera experiencia con la física, cuando teniendo 4-5 años de edad, su padre le mostró una brújula, instrumento que le produjo una profunda impresión. Contaba: "Tenía que haber algo atrás de los objetos, muy en lo profundo..." En las mismas notas nos narra otra experiencia importante, ocurrida a los doce años de edad, cuando le regalaron un libro de geometría: "La claridad y certeza de la explicación produjeron en mí una impresión indescriptible", nos dice.
La familia se había trasladado a Munich desde 1880, en donde el pequeño Alberto realizó con excelentes resultados su escuela elemental. En octubre de 1888 ingresó al Gimnasio Luitpold (escuela secundaria), en donde encontró un clima a la vez sumiso y autoritario y una enseñanza acartonada que le disgustó profundamente. Fue esta escuela, sin embargo, la que produjo en Einstein su única experiencia religiosa: las clases de religión lograron provocar en él una apasionada reacción mística, aunque de corta duración. Durante el año que duró esta pasión, llegó a componer canciones en honor a Dios, pero pronto su continuado contacto con los libros de ciencia terminó con el arrebato místico. Un joven estudiante de medicina amigo de la familia, Max Talmut (posteriormente Talmev) da a conocer al pequeño Albert muchos libros de física y de filosofía, incluyendo a Kant, y discute largamente con él estas lecturas. Posteriormente, durante el resto de los años en el Gimnasio, Albert estudia ciencias y, sobre todo, matemáticas superiores, en forma autodidacta.
Por necesidades de la pequeña fábrica familiar (de instrumental electrotécnico, establecida en sociedad con el tío Jakob Einstein), la familia se muda en 1894 a Milán y poco después a Pavía. Albert se queda solo en Munich, para terminar una escuela que le disgusta sobremanera. Pero se cierne un peligro: el servicio militar, idea que le repugna. La solución la encuentra en la propia ley: si sale de Alemania antes de cumplir los 17 años no está obligado a regresar a cumplir con el servicio militar. El joven Einstein se consigue como puede cualquier certificado del gimnasio y otro de algún médico amigo en el que se consignan desórdenes nerviosos, y se reúne con la familia en Pavía. Naturalmente, cuando presenta sus exámenes de admisión al ETH en octubre de 1895, no los pasa, debido a las materias de humanidades. Decidido a renunciar a su ciudadanía alemana, el joven Albert parte para Aarau, pequeña ciudad de la Suiza alemana, equidistante de Basilea, Lucerna y Zurich, para obtener la matura, es decir, el equivalente a nuestra preparatoria, que le permitirá ingresar al tecnológico de Zurich.
En Aarau el joven encuentra por vez primera una escuela que le atrae, debido a la actitud liberal y natural de los profesores quienes no recurrían a métodos autoritarios para hacer valer sus enseñanzas. Es durante esta breve estancia Aarau cuando el joven Einstein percibe los indicios de la existencia de serias dificultades de consistencia entre la mecánica y la teoría electromagnética según hemos narrado. A principios de 1896 obtiene el certificado de haber renunciado a la ciudadanía alemana y meses después, habiendo obtenido la matura, se traslada a Zurich e inicia sus estudios de física y matemáticas en el ETH. Durante todos estos años recibe una modesta pensión familiar. En esta época establece varias relaciones de importancia en su vida; en particular, conoce a Mileva Maric, compañera de estudios de matemáticas en el ETH y su futura esposa, y a Michele Angelo Besso (Zurich, 1873; Ginebra, 1955) con quien trabaría una amistad que se extendió por toda la vida. De Besso alguna vez Einstein escribió que era la persona más inteligente que tuvo oportunidad de conocer; desempeñó un papel muy importante en la vida de Einstein, como escucha y crítico de sus ideas. 9
Durante su estancia en el ETH, Einstein se interesó más en los laboratorios que en los cursos teóricos los que llegó a desatender; de hecho, los estudios teóricos los realizaba más bien en forma autodidacta, recurriendo a los trabajos originales de Kirchhoff, Helmholtz, Boltzmann, Lorentz, etc. En julio de 1900 Einstein obtuvo su diploma del ETH; sin embargo, no obtuvo un puesto de asistente en el mismo Instituto, mientras que sus otros tres compañeros de generación lo obtienen de inmediato. Sus esfuerzos por encontrar trabajo como físico —escribe cartas a grandes figuras de su época, como al fisicoquímico ruso-alemán Friedrich Ostwald (1853-1932) y al gran físico experimental holandés Kaamerlingh Onnes, fundador de la física de bajas temperaturas— no dan frutos, lo que le crea un grave problema, pues la situación económica de la familia se había deteriorado considerablemente en los últimos años y él no puede seguir siendo una carga familiar. Sin embargo, pese a estas dificultades, en diciembre de 1900 envía a publicar su primer trabajo de investigación a la revista alemana especializada en física Annalen der Physik, que es la misma que pronto habría de convertirse en el vehículo de comunicación de Einstein con el resto de los físicos del mundo y desde la cual habría de revolucionar la física de su época.
A principios de 1901 Einstein recibe la ciudadanía suiza (la que mantuvo por el resto de su vida, aunque más tarde adquiriera también la norteamericana), pagando los gastos con ahorros de varios años de parquedad; además, se las arregla para quedar exento del servicio militar por pies planos y venas varicosas —lo que muestra que en ocasiones los pies planos pueden ser útiles—. En mayo de ese año obtiene un puesto de profesor sustituto por dos meses en una escuela secundaria de la ciudad de Winterthur, no muy lejos de Zurich. Este trabajo le permite observar que su interés en la investigación científica no decae por el hecho de no estar conectado con una universidad, por lo que decide aceptar cualquier tipo de empleo. Empieza sus trabajos de investigación sobre la teoría cinética de gases, asunto al que regresaremos en el próximo capítulo. Poco después, una escuela privada de la ciudad de Schaffhausen, muy cerca de la frontera alemana, lo contrata por un año. Escribe un trabajo que presenta a la Universidad de Zurich como tesis doctoral, pero no es admitido como tal y Einstein tiene que contentarse con publicarlo en el Annalen der Physik (aparece en 1902). Su compañero de estudios, gran amigo y posterior colaborador científico Marcel Grossmann había recomendado a Einstein con su padre; de las gestiones de este último el joven obtuvo finalmente la promesa de un puesto como técnico en la Oficina de Patentes de la ciudad de Berna. Con esta perspectiva a la vista, Einstein se trasladó a la capital de Suiza en febrero de 1902; como el puesto lo obtuvo hasta mediados de junio, durante la espera se ganó la vida impartiendo clases privadas de física, anunciándose en los diarios de la ciudad y ofreciendo una hora de prueba gratis.
Entre los pocos que se aproximaron al novel profesor para prepararse se encontraba el joven estudiante ( de filosofía y de todo) rumano Maurice Solovine (1875-1958),con quien de inmediato trabó una amistad que perduró por el resto de sus vidas. Junto con un tercer amigo, el estudiante de matemáticas Konrad Habicht, Einstein y Solovine acostumbraron reunirse regularmente para discutir problemas de física, filosofía e incluso literatura. Acordaron fundar lo que llamaron la Academia Olimpia, con ellos tres como miembros únicos; las sesiones ocurrían normalmente en el departamento de Einstein y se continuaron durante dos años, aproximadamente. En estas reuniones, que tomaba muy en serio, Einstein continuó con su lectura de filósofos como Spinoza, Hume y Mach —de quien apreciaba mucho su profundo sentido crítico— y conoció parte de la obra del gran matemático y filósofo positivista francés Henri Poincaré (1854-1912); en particular leyó y apreció mucho el libro Ciencia e hipótesis, primero de una serie que Poincaré publicara recogiendo sus ensayos sobre filosofía y fundamentos de la ciencia y que continúan siendo lectura regular en algunos círculos.
El padre de Einstein tuvo serios problemas de salud; el joven fue a Milán y aprovechó la ocasión para insistir en obtener autorización para casarse con su excompañera de estudios Mileva, matrimonio al cual los padres se oponían. Al final, el padre aceptó y la madre se resignó. Hermann Einstein murió en octubre. En varias ocasiones Einstein escribió que la muerte de su padre fue el golpe personal más grave de toda su vida; durante una temporada desarrolló un profundo sentimiento de culpa, por su inutilidad para ayudar al padre. Los jóvenes se casaron el 16 de enero de 1903. Con Mileva Maric (Titel, hoy Yugoslavia, 1875- Zurich, 1948) Einstein procreó dos hijos, Hans Albert (Berna, 1904-Berkeley, Cal., 1973) y Eduard (Zurich, 1910-Zurich, 1965); el primero fue doctor en ingeniería, egresado del ETH y más tarde profesor en la Universidad de Berkeley; el segundo gustó de la música pero no terminó sus estudios y paso sus últimos años en un hospital psiquiátrico, donde murió.
Einstein, joven de 23 años, radica en Berna, en donde finalmente ha obtenido el puesto de experto técnico de tercera clase, interino, a partir del 23 de junio de 1903 en la Oficina de Patentes. Calladamente, se ha iniciado la revolución de la física.
NOTAS
1 Nótese la diferencia con las ondas del sonido: sí es posible correr al lado del sonido y lograr que se quede junto a nosotros. Por ejemplo, un avión supersónico debe evitar que el sonido de sus motores se quede atrapado dentro del avión, pues se puede destruir por lo intenso de las vibraciones. Para esto, tiene que rebasar muy rápidamente la velocidad del sonido.
2 Las calificaciones finales que constan en el diploma, traducidas de la escala europea 0-6 (y que se dan entre paréntesis) a nuestra escala 0-l0 son: 9.2(5.5) en teoría de funciones; 8.1 (5) en los cursos de física teórica y física experimental, así como en astronomía; 7.5 (4.5) en el trabajo de diploma.
3 Un péndulo es simplemente un cuerpo pesado que oscila suspendido de un hilo o una barra rígida. El periodo (de oscilación) es el tiempo que necesita el péndulo para ir y venir una vez. La amplitud (de la oscilación) se mide por el ángulo máximo que el péndulo se desvía de la vertical, el que debe ser pequeño para que la afirmación del texto sea correcta (no más de 10-12 grados). El lector interesado puede fácilmente comprobar la observación de Galileo construyendo un péndulo con una tuerca pesada o algo similar suspendida de un hilo. Cambiando la longitud del hilo cambiará el periodo, pero no cambiará modificando el peso de la tuerca ni la amplitud de la oscilación.
4 La confianza que generaron los grandes éxitos terrestres y astronómicos de la mecánica newtoniana dio lugar al nacimiento de la doctrina filosófica del mecanicismo: esta es una visión puramente mecánica del mundo. Con el desarrollo ulterior de la física y la demostración de la existencia de fenómenos físicos no mecánicos, las razones que dieran sustento al mecanicismo desaparecieron.
5 El lector curioso puede hacer fácilmente una pila similar a las que construyó volta e investigadores posteriores como Davy, apilando placas de cinc, papel secante, cobre, cinc, papel secante, cobre..., impregnando el papel secante con una solución de sal. Cada grupo (cobre, solución salina, cinc) constituye una batería, y se han colocado varias de ellas en pila, es decir, en serie. Con alambres unidos a las placas externas de cobre y cinc puede encender un foquito (método moderno), o descomponer una solución ácida de agua (y ver los primeros efectos de la corriente eléctrica que la ciencia produjo).
6 El caso de Faraday merece comentario especial. Pese a su falta de escolaridad, su interés por la ciencia, despertado por la lectura de los libros que llevaban a encuadernar al taller donde trabajaba, fue tan intenso que aprovechó un boleto que le regalaron para asistir a una conferencia de Davy, muy prestigiado químico, y elaborar cuidadosas notas de ella, las que después de varias peripecias pudo hacer llegar a Davy, con la solicitud de empleo. La calidad de este trabajo hizo que Davy lo contratara un año después, con salario menor del que obtenía en el taller y a los 22 años de edad. Pronto el joven Faraday empezó a eclipsar al maestro, lo que produjo una respuesta resentida y violenta por parte de Davy. En ese laboratorio, al que consagró el resto de su vida activa, Faraday continuó el trabajo de Davy y realizó magníficos descubrimientos e invenciones: fue el primero en licuar gases por presión; produjo temperaturas bajo cero (Fahrenheit); descubrió el benceno y desarrolló la electroquímica (suyos son los términos usuales de electrolito, electrólisis, electrodos, ánodo, cátodo etc.) descubriendo además la primera ley cuantitativa de la electroquímica (ley de Faraday). Dirigió después su atención a la corriente eléctrica e inventó primero el motor eléctrico, poco después el generador eléctrico (del que emergió más tarde toda la industria eléctrica) y el transformador de corriente alterna (sin entender aún bien a bien qué pasaba, pues el concepto de corriente alterna aún era desconocido) y descubrió el fenómeno de la inducción. Faraday concibió, finalmente, nociones fundamentales, como las de línea de fuerza y de campo magnético (algo como lo que vemos con limaduras de fierro espolvoreadas sobre un papel que cubre un imán) que fueron fundamentales para el trabajo posterior de Maxwell. Hombre modesto, sencillo y religioso, cuando el gobierno inglés en guerra con Rusia solicitó de él estudiar el problema de la posible producción de gases venenosos, Faraday se negó rotundamente.
7 Estos temas se discuten con más amplitud y profundidad en el libro de L. García-Colín citado en la bibliografía al final.
8 La palabra éter designaba en la obra de Aristóteles la sustancia de la cual están compuestos los cielos.
9 Besso y Einstein llegaron a establecer parentezco político. Cuando Einstein vivió en Aarau con los Winteler, su hermana Maja lo acompañó, el hijo menor de los Winteler, Paul se casó años después con Maja. Einstein presentó a Michele Besso con la hija mayor, ANNA, relación que terminó también en afortunado matrimonio.
