I. EL JOVEN EINSTEIN
| Yo hac�a lo que me dictaba mi propia naturaleza. A. EINSTEIN |
—A VER: vamos a verlo con m�s cuidado —se dec�a el joven pensativo—. Supongamos que puedo correr tan r�pido como se me antojara. Supongamos que corro tan r�pido, que al encender mi l�mpara sorda me muevo junto con la luz que sale de ella, exactamente a su velocidad. Luz y yo viajamos juntos. �Qu� es lo que veo? �C�mo se ve la luz cuando viaja uno junto con ella?
Si el lector sabe la respuesta o siente que la puede dar despu�s de pensarlo un poquito (la pregunta es realmente inesperada y no es de extra�ar que lo ponga a pensar), se puede saltar un par de p�rrafos con entera libertad. La luz viaja con una velocidad incre�ble, fant�stica: 300 millones de metros cada segundo. Esto significa que para viajar un mill�n de kil�metros, un haz de luz requiere tan s�lo de poco m�s de 3 segundos; �ste es aproximadamente el tiempo que usamos para leer la �ltima frase (la del mill�n de kil�metros), y en ese ratito alg�n rayo de luz viaj� cosa de un mill�n de kil�metros en alg�n lugar del Cosmos.
Por qu� la luz viaja en el vac�o a esta velocidad y no a otra es uno de tantos misterios de la f�sica contempor�nea. La velocidad de la luz es un dato experimental y constituye una de las constantes fundamentales de la f�sica, no calculable mediante teor�a f�sica alguna. Su valor nos parece fant�stico, pero podemos decir que, en alguna forma al menos est� ajustado a la vez a la escala humana y a la c�smica. Por ejemplo, la luz que la Luna nos refleja nos llega en tan s�lo 3 segundos, y la directa del Sol tarda apenas 8 minutos en alcanzarnos. Pero para hablar de las distancias entre las estrellas, los astr�nomos usan como patr�n �la distancia que la luz recorre en un a�o! �Podr�an ustedes representarse esta distancia?
Pero, �por qu� siempre se habla de que la luz viaja a tal velocidad? �Qu� la luz no se puede estar quieta? No: precisamente, no. La luz, si existe, viaja; y s�lo si viaja, existe. Es cono las olas del mar; �alguien ha visto una ola quieta en el mar? Y aunque el ejemplo de las olas no es de todo correcto, s� nos permite sentir un poco porque la luz s�lo existe en movimiento; como las olas, como el sonido, la luz es tambi�n una onda que para existir tiene que propagarse, que viajar. Pero a diferencia de las olas o del sonido, que son ondas mec�nicas, es decir, vibraciones o desplazamientos de ida y vuelta de las mol�culas de las sustancias, la luz es una onda electromagn�tica. Esto quiere decir que la luz es una onda semejante a las de radio, o a los rayos X. Todas estas ondas son fen�menos muy complejos, combinaci�n de efectos el�ctricos y magn�ticos simult�neamente, que se pueden dar tanto en los materiales como en el vac�o y que podemos imaginarnos como vibraciones el�ctricas y magn�ticas simult�neamente, en tal forma que unas producen las otras y viceversa y as� indefinidamente.
Lo importante aqu� es que una onda electromagn�tica es imparable, o, m�s bien, que si se le detiene desaparece1 Por ejemplo, cuando la luz cae sobre un cuerpo negro que la absorbe totalmente, simplemente desaparece como luz; su energ�a queda atrapada en el cuerpo que la absorbe, pero no hay m�s luz.
La teor�a de los fen�menos de este tipo es la llamada teor�a electromagn�tica y fue creada hace ya m�s de cien a�os. El f�sico escoc�s James Clerk Maxwell (1831-1879) fue quien dio a esta teor�a b�sicamente la forma que tiene hoy; fue el primero en entender que existen las ondas electromagn�ticas, que la luz es una de ellas y que todas estas ondas viajan con la misma velocidad en el vac�o; con todas estas observaciones abri� el camino para la invenci�n poco tiempo despu�s del radio y las radiocomunicaciones y para la creaci�n de una nueva teor�a de la �ptica, la �ptica f�sica. Por todo esto y otros resultados muy importantes, a Maxwell se le considera justamente una de las grandes luminarias de la f�sica. La teor�a electromagn�tica nos muestra en forma concluyente que una onda electromagn�tica no existe en reposo. Pero sobre estas cosas hablaremos m�s adelante.
UNA RESPUESTA A�N M�S ORIGINAL
Regresemos ahora al problema que se planteaba el joven, quien se preguntaba qu� pasar�a si suponemos —como es l�cito hacer seg�n la mec�nica de Newton— que corremos lado a lado de un haz luminoso con la velocidad de la luz. Como el joven hab�a estudiado f�sica — y, adem�s, le entusiasmaba—, se dio la respuesta de inmediato:
—Simplemente esto es imposible. Si fuera posible ver�a luz en reposo; pero la luz en reposo no existe. Luego no lo puede hacer. Pero entonces aqu� hay un problema, �y de los de verdad! La mec�nica me dice que puedo moverme a la velocidad que yo quiera; la teor�a electromagn�tica me dice que no puedo correr junto con un rayo de luz. Luego �hay una contradicci�n entre la mec�nica de Newton y la teor�a electromagn�tica de Maxwell!
Con este sencillo pero profundo razonamiento nuestro joven hab�a llegado a una conclusi�n asombrosa; las dos teor�as m�s importantes que la f�sica del siglo XIX conoc�a, las dos teor�as m�s importantes de toda la f�sica cl�sica, �estaban en mutua contradicci�n! O una o la otra era correcta, o tal vez ninguna de las dos; pero no pod�an serlo las dos.
Lo que ten�a que concluirse de tan simple razonamiento era que algo fundamental en el n�cleo mismo de la f�sica estaba mal. �Y qu� se nos ocurrir�a si ahora agregamos, como para dramatizar a�n m�s, que nuestro inquisitivo joven se planteaba por s� y para s� mismo esta interrogativa y llegaba a estas conclusiones cuando ten�a no m�s de 16 a�os y que alrededor de diez a�os despu�s, de este embri�n te�rico habr�a de surgir la primera gran revoluci�n de la f�sica del siglo xx: la teor�a de la relatividad?
La peque�a an�cdota que acabamos de contar ha sido tomada de la vida real. Ya muy cerca del final de su vida, Albert Einstein narr� c�mo, a fines de 1895 o tal vez principios de 1896, cuando viv�a como hu�sped en casa de uno de sus profesores suizos —Jost Winteler, por quien Einstein tuvo un sincero afecto— en la peque�a ciudad de Aarau, se le ocurri� esta idea, hasta la que �l trazaba el origen de la teor�a de la relatividad. Einstein aprovech� la oportunidad para a�adir un comentario de profundo significado filos�fico: "La invenci�n no es producto del pensamiento l�gico, aun si el producto final est� indisolublemente unido a una estructura l�gica." La observaci�n invita a hacer una digresi�n, pero como ello nos llevar�a muy fuera de nuestro tema, la dejamos para otra oportunidad.
El m�todo seguido por el joven Einstein para descubrir la inconsistencia entre las teor�as cl�sicas de la mec�nica y el electromagnetismo puede parecer un tanto sorprendente a alg�n lector. �C�mo puede tomarse en serio un argumento que parte de suponer cosas tales como un individuo corriendo a la velocidad de la luz y similares disparates? Cualquier cosa que se concluya de ah� no tiene sentido. �As� de simple! Esta argumentaci�n es err�nea; se est� construyendo lo que se llama un experimento pensado, es decir, un tren de pensamiento l�gico y consistente en principio con las leyes de la f�sica, que nos permite entender mejor un problema o alcanzar una conclusi�n firme, independientemente del hecho, meramente circunstancial e irrelevante, de si lo podemos llevar o no a efecto. En la vida real usamos a veces este tipo de experimentos pensados. Por ejemplo, cuando empezamos un argumento diciendo: "Sup�n que nos sac�ramos la loter�a y us�ramos el premio para visitar Jap�n. Entonces podr�amos ver que..." Lo m�s probable es que ni siquiera hayamos comprado billete para la loter�a, y aunque lo tuvi�ramos, que tal vez ni a reintegro lleguemos; sin embargo, el argumento no por ello pierde su valor l�gico y si nos sirve para aclarar las ideas, es leg�timo su uso. Estos experimentos pensados que en la jerga de los f�sicos son con frecuencia llamados gedankenexperiment son de uso muy frecuente en la f�sica te�rica por su utilidad como mecanismo de razonamiento. Einstein en particular fue autor de varios muy conocidos; el que hemos usado en nuestra an�cdota fue tal vez el primero que invent� y muchos otros fundadores de la f�sica a partir de Galileo han recurrido a ellos para construir sus argumentos.
Einstein public� su primer trabajo sobre la teor�a de la relatividad en 1905; ten�a entonces 26 a�os. Hab�a terminado algunos a�os antes sus estudios de f�sica en la Escuela Superior T�cnica Federal de Zurich (conocida usualmente por sus siglas alemanas como ETH) y unas semanas antes hab�a obtenido su doctorado (con un trabajo del que tendremos mucho que decir m�s adelante); viv�a en Berna, casado con la joven matem�tica servia Mileva Maric; hab�a renunciado a la ciudadan�a alemana para adoptar la suiza y trabajaba, no en la Universidad, sino como experto t�cnico de tercera clase en la oficina de patentes en Berna. Hab�an pasado diez a�os desde su observaci�n inicial de la existencia de contradicciones internas dentro de la f�sica cl�sica y ahora presentaba una soluci�n a ellas, inesperada y radical �Qu� hac�a este joven alem�n estudianto en Suiza, interesado en la f�sica, pero trabajando de t�cnico en una oficina de patentes y no ense�ando en la universidad; portador de una ciudadan�a que no era la suya? �Y qu� importancia e inter�s pod�an tener estos problemas de f�sica que le inquietaban y que empezaba a revolucionar con su singular talento, su incomparable intuici�n f�sica y su poderosa capacidad de an�lisis l�gico? Tratemos de acercarnos a todo esto poco a poco, empezando por el principio.
Einstein realiz� sus estudios en el Instituto Tecnol�gico de Zurich (el ETH) para obtener diploma como profesor de f�sica entre 1896 y 1900. El diploma le fue otorgado a fines de julio de 1900; m�s adelante tendremos oportunidad de ver qu� cosas importantes para Einstein ocurr�an en la f�sica precisamente en esas fechas. Incidentalmente, es com�n o�r decir que Einstein fue un mal estudiante; las calificaciones que acompa�an al diploma muestran lo contrario.2 Por haber completado sus estudios durante el siglo XIX, su formaci�n qued� estrictamente dentro de lo que se llama la f�sica cl�sica.
La f�sica cl�sica es, a grandes rasgos, la que se elabor� hasta el siglo pasado. Claro est� que a�n hoy puede hacerse, y de hecho se hace, f�sica que por su tem�tica o por sus m�todos es cl�sica. La raz�n de esta clasificaci�n no tiene que ver con el calendario, sino que consiste en que, precisamente con el siglo XX, comenzaron a surgir las teor�as f�sicas contempor�neas, las que por su car�cter representan una visi�n nueva del mundo f�sico, no s�lo no contemplada dentro de la f�sica cl�sica, sino que se salen de su marco y, en alguna forma que habr� que calificar en el momento oportuno, la superan. La clasificaci�n es obviamente arbitraria, pero nos vamos a apegar a ella. Sin embargo, tambi�n conviene advertir que para muchos autores la teor�a de la relatividad es ya parte de la f�sica cl�sica, reserv�ndose el t�rmino de f�sica moderna a la mec�nica cu�ntica —de la que hablaremos m�s adelante— y las teor�as vinculadas con ella, como son la f�sica at�mica, la nuclear, la de part�culas elementales, etc�tera.
La f�sica cl�sica consta de las siguientes especialidades, en t�rminos generales. El soporte b�sico, la teor�a cl�sica m�s fundamental, es la mec�nica cl�sica o mec�nica newtoniana; la mec�nica newtoniana a su vez consta de grandes ramas, como la mec�nica de las part�culas (cuerpos que por alguna raz�n podemos describir como puntitos en movimiento), la mec�nica del cuerpo r�gido (como el trompo, el giroscopio, un bat, etc.), la mec�nica de los fluidos, que da origen a la hidrodin�mica y temas afines (que estudian el comportamiento f�sico de l�quidos y gases); la teor�a de la elasticidad, o de cuerpos deformables, etc. Estas ramas a su vez con frecuencia dan lugar al desarrollo de importantes especialidades aplicadas, como la mec�nica celeste, la ac�stica o muchas otras de la ingenier�a. Adem�s de la mec�nica y sus derivaciones, la f�sica cl�sica consta de la termodin�mica (que en forma sencilla podemos definir como la teor�a del calor y sus efectos), la �ptica (estudio de los fen�menos luminosos) y, finalmente, la teor�a de la electricidad y el magnetismo, o, m�s brevemente, teor�a electromagn�tica.
La m�s antigua de las ramas de la f�sica cl�sica es la mec�nica, aunque conocimientos sueltos de hidrost�tica, etc., se puedan trazar hasta la civilizaciones antiguas (quiz� el ejemplo que primero se viene a la mente sea el de los griegos y muy en particular, Arqu�medes y su conocida ley de flotaci�n.
La mec�nica cl�sica comenz� a tomar su forma actual a partir de la intervenci�n de Galileo Galilei (1564-1642), quien la despoj� del car�cter especulativo que le hab�a impreso la escol�stica aristot�lica (deformando con ello la esencia misma de las ense�anzas aristot�licas originales), para transformarla en una ciencia experimental. Tan importante es la obra de Galileo al respecto, que con sus estudios de mec�nica no s�lo desarroll� muy considerablemente esta ciencia, sino que estableci� un m�todo general para conocer la naturaleza, el com�nmente llamado m�todo cient�fico. Este m�todo, en el caso de Galileo, consist�a, en lo esencial, en la exigencia de recurrir directamente, al experimento para obtener respuestas preferiblemente cuantitativas a las interrogantes planteadas, en vez de contentarse con consultar lo que al respecto hab�a dicho Arist�teles, o alguno de sus int�rpretes medievales. En forma alguna debe considerarse a Galileo como el primero o el �nico que en su �poca concibiera la necesidad de recurrir al experimento en vez de al dogma aristot�lico para averiguar la verdad. —Baste recordar que ense�anzas similares ya las hab�a propuesto el pensador ingl�s Roger Bacon (circa 1214-circa 1294) m�s de tres siglos antes—. Simplemente, Galileo fue el primer f�sico que recurre a �l sistem�ticamente como m�todo para construir las teor�as f�sicas. Por ejemplo —un tanto an�logo a lo que hemos referido respecto de Einstein— a los 17 a�os hizo su primera observaci�n f�sica importante, a la que desde el momento inicial le dio un contenido cuantitativo: el periodo de un p�ndulo es el mismo, cualquiera que sea la amplitud de la oscilaci�n. 3 (A�os m�s tarde el astr�nomo y f�sico holand�s Christiaan Huygens (1629-1695) us� este principio para construir el reloj de p�ndulo). Su inter�s en la observaci�n como fuente del conocimiento lo condujo a la construcci�n y uso a fondo del telescopio, lo que le permiti� realizar un sinn�mero de descubrimientos de gran trascendencia para el desarrollo de la astronom�a y la mec�nica y, en particular, para el establecimiento definitivo del modelo de Cop�rnico del Sistema Solar.
El d�a de Navidad del a�o en que muri� Galileo, naci� Newton. Isaac Newton (1642-1727) transformo la mec�nica rudimentaria de su �poca en moderna mec�nica cl�sica, no s�lo descubriendo y sistematizando sus leyes fundamentales (en las tres leyes de Newton), sino inventando simult�neamente las matem�ticas necesarias para expresar y usar estas leyes. Newton realiz� su magistral proeza intelectual reci�n egresado de la universidad a los 25 a�os de edad y retirado del mundo acad�mico en la finca campestre de la madre, donde se hab�a acogido huyendo de la peste que asolaba Londres aquellos a�os. Ya hemos mencionado c�mo una situaci�n an�loga se dio tambi�n en el caso de Einstein. De hecho, entre estas dos grandes figuras hay notables paralelismos.
Newton realiz� una s�ntesis te�rica de singular valor al demostrar que las leyes de la mec�nica que rigen el movimiento de ls cuerpos en el laboratorio, son las mismas que controlan el movimiento de los planetas alrededor del Sol; algo as� como decir que la mec�nica del cielo es la misma que la de la Tierra. Parece incre�ble que leyes tan simples como las formuladas por Newton puedan a la vez describir el comportamiento de una peque�a piedrecita y el del gigantesco J�piter y sus sat�lites. Este quiz� sea el primer ejemplo conocido por la ciencia, y seguramente el m�s impresionante, de la profunda unidad que reina en la naturaleza, dentro de su inagotable diversidad. Fue, precisamente esta universalidad de las leyes de la mec�nica lo que le permiti� a Newton, partiendo de los resultados de Kepler y Galileo sobre el movimiento de los planetas y sat�lites en el Sistema Solar, formular la ley universal de la gravitaci�n, la que rein� absoluta y soberana hasta 1915, cuando, llevado por una convicci�n profunda, Einstein formulara su teor�a general de la relatividad, que de hecho es una teor�a de la gravitaci�n. Ya tendremos oportunidad de hablar un poco de esto, y de la conmoci�n que el nuevo descubrimiento causara en su �poca.
A partir de Newton, usando y desarrollando sus m�todos y sus teor�as, la mec�nica evolucion� aceleradamente; los frutos que se cosecharon de este esfuerzo fueron inmensos y repercutieron fuertemente en toda la f�sica, las matem�ticas, la qu�mica, la ingenier�a e incluso la filosof�a.4 En la actualidad, para los problemas mec�nicos de la vida cotidiana y de la ingenier�a sigue siendo la teor�a f�sica fundamental.
Los fen�menos el�ctricos y algunos fen�menos magn�ticos fueron conocidos desde la antig�edad. Tal vez pueda decirse que el conocimiento moderno de los fen�menos electromagn�ticos se inici� cuando Alessandro Volta (famoso f�sico italiano, 1745-1827) invent� la bater�a el�ctrica y apil� varias de ellas (de donde viene la palabra pila con que las conocemos) para obtener mayores voltajes (t�rmino que deriva de su nombre).5 Pronto el qu�mico ingl�s William Nicholson (1753-1815) demostr� que era posible observar el efecto complementario: Volta produc�a electricidad con reacciones qu�micas; �l descompuso el agua en ox�geno e hidr�geno haciendo circular una corriente el�ctrica por ella.
Atra�do por estos resultados, el joven y gran qu�mico ingl�s Humphry Davy (1778-1829) pronto construy� grandes pilas de Volta (con centenares de elementos) que le permitieron aislar un gran n�mero de elementos qu�micos (calcio, sodio, potasio, magnesio, etc.), a partir de compuestos como la soda, la potasa, etc. Metido a electricista, Davy se sigui� de frente y termin� por inventar la l�mpara de arco, que fue la primera aplicaci�n que pon�a en evidencia el potencial pr�ctico cotidiano de las corrientes el�ctricas. Pero se considera que su mayor descubrimiento fue el joven Faraday, encuadernador que un d�a asisti� a una de sus famosas conferencias p�blicas y le solicit� empleo, y al que tom� como ayudante y aprendiz. En pocos a�os el exencuadernador Michael Faraday (1791-1867) vendr�a a revolucionar con sus inventos y descubrimientos el conocimiento electromagn�tico de la �poca y a convertirse en el director del laboratorio del Instituto Real y con el tiempo en profesor de qu�mica y miembro de la Real Sociedad de Londres, m�ximos honores a los que podr�a aspirar un cient�fico ingl�s.6 Inspirado en las ideas y concepciones de Faraday, Maxwell produjo poco tiempo despu�s la teor�a electromagn�tica pr�cticamente en la forma en que hoy la conocemos.
Maxwell (1831-1879) muri� prematuramente de c�ncer el a�o en que naciera Einstein. Pese a la brevedad de su vida, leg� una obra impresionante, que lo coloca entre los m�s eminentes cient�ficos que ha dado la humanidad. Inicialmente Maxwell dirigi� su atenci�n a lo que hoy llamamos teor�a cin�tica de los gases. Maxwell —y paralela e independientemente el f�sico austr�aco Ludwig Boltzmann (1844-1906)— concibi� un gas como formado por mol�culas que se mueven independientemente, rebotando en las paredes del recipiente y, en ocasiones chocando entre s�. De este modelo Maxwell pudo deducir las leyes de los gases que forman parte de la termodin�mica (ciencia de origen experimental) y demostrar definitivamente que el calor no es un fluido, sino una forma de movimiento, como hab�an supuesto Mijail Lomonosov (qu�mico, historiador y escritor ruso, (1711-1765) y Benjam�n Thompson, mejor conocido como conde de Rumford (f�sico norteamericano-ingl�s, (1753-1814), entre otros. Incidentalmente, fue Rumford quien contrat� a Davy como conferencista de la Real Instituci�n 7
Sin embargo, el trabajo de mayor importancia de Maxwell es el referente a la teor�a electromagn�tica. Inspirado en los trabajos de Ampère (las corrientes el�ctricas producen fuerzas mec�nicas), Oersted (las corrientes el�ctricas producen efectos magn�ticos), y, especialmente, los resultados y concepciones de Faraday, Maxwell concluy� que era necesario corregir parte de las leyes conocidas de la electricidad, agregando una forma desconocida hasta entonces de corriente el�ctrica (que es, por ejemplo, la que circula en el aislante de un condensador y lo carga). Este descubrimiento le permiti� dar a las leyes de la electricidad y el magnetismo una forma muy condensada y general (las llamadas ecuaciones de Maxwell) que permite describir, en principio, todos los fen�menos el�ctricos y magn�ticos.
Dotado de este bagaje te�rico, Maxwell pudo demostrar que electricidad y magnetismo van siempre juntos: cambios el�ctricos producen fen�menos magn�ticos y viceversa. Por ejemplo, cuando giramos un im�n, circula una corriente por un conductor cercano a �l (�ste es el principio con que funcionan los generadores de electricidad). Pero m�s importante a�n, demostr� con sus ecuaciones que un oscilador el�ctrico (el an�logo el�ctrico del p�ndulo mec�nico) radia ondas electromagn�ticas, y que estas ondas tienen precisamente la velocidad de la luz. De aqu� infiri� que la luz es una onda electromagn�tica (ya se sab�a que la luz es una onda, pero no onda de qu�) y que deber�a ser posible obtener ondas electromagn�ticas de todas las frecuencias, y no s�lo las visibles, o cercanas como infrarrojas o ultravioletas. Algunos a�os m�s tarde, en 1888, Heinrich Hertz (ingeniero y f�sico alem�n, (1857-1894) pudo generar y detectar estas ondas en el laboratorio. Poco despu�s, Alexander Popov (f�sico ruso, 1859-1905) introdujo la antena como medio de enviar y recibir estas ondas hertzianas y Guglielmo Marconi (acaudalado ingeniero e inventor italiano, 1874-1937) invent� m�todos para usarlas comercialmente y realiz� la primera comunicaci�n por radio (es decir, radiotelegr�fica) intercontinental en 1901: de aqu� emergieron las modernas radiocomunicaciones, partiendo de la introducci�n en 1904 del primer bulbo electr�nico por el ingeniero norteamericano Lee de Forest (1873-1961). Hoy sabemos que las ondas de radio, las infrarrojas, las visibles, las ultravioleta, las microondas, los rayos x, los rayos gamma, etc., no son todos ellos sino ondas electromagn�ticas que difieren entre s� s�lo por su frecuencia y longitud de onda (es decir, cu�ntas se dan por segundo y cu�nto mide cada una ).
�TER, ACCI�N A DISTANCIA Y CAMPOS
Maxwell tom� de Faraday la idea de que alrededor de un cuerpo electrificado hay un fen�meno el�ctrico, que representaba mediante l�neas de fuerza el�ctrica. Esto quiere decir que el espacio alrededor de este cuerpo contienefen�menos el�ctricos. A esta imagen se refiere uno cuando habla de campo el�ctrico. An�logamente, podemos hablar de un campo magn�tico o, m�s en general, de un campo electromagn�tico. Quiz� la forma m�s simple de explicar estos conceptos, que no son del todo simples, es recurriendo al ejemplo gravitatorio.
Consideremos el caso del Sol y la Tierra; decimos que el Sol atrae a la Tierra y la mantiene en su �rbita secular. Pero �c�mo es posible que el Sol, estando tan lejos de la Tierra, ejerza una acci�n sobre ella? En la �poca de Newton, y hasta entrado el siglo XIX, se pensaba en t�rminos directos: hay una acci�n a distancia que no requiere intermediarios. Es claro que esto no es sino la constataci�n de un hecho observado, y no una explicaci�n. O bien, que si se toma como explicaci�n, deja la sensaci�n de que algo m�gico o misterioso est� atr�s de todo esto. Parece que la intuici�n falla y se siente que, en el fondo, se carece de explicaci�n.
Pero podemos pensar a la Faraday. El Sol produce a su alrededor un fen�meno gravitatorio real, f�sico, que denominamos campo gravitatorio del Sol: esto significa que el espacio alrededor del Sol tiene diferentes propiedades f�sicas si hay Sol que si no lo hay. Al colocar a la Tierra cerca del Sol, ella queda en contacto directo con este campo y responde tratando de acercarse al Sol: �sta es la atracci�n gravitatoria. As�, desaparece la acci�n a distancia para quedar sustituida por una acci�n directa, no entre los cuerpos, sino entre ellos y el campo que sirve de intermediario. Podemos hacernos una imagen a�n m�s gr�fica de esta descripci�n recordando una vez m�s el experimento del im�n y las limaduras de hierro: las limaduras se distribuyen a lo largo de las l�neas de fuerza del campo magn�tico creado por el im�n.
Podemos extender estas ideas al caso de las cargas el�ctricas, de las que hay positivas y negativas (equivalentes a los polos norte y sur del im�n ) y hablar as� de un campo electrost�tico. Si las cargas se movieran, como sucede cuando se produce una corriente el�ctrica, podr�amos seguir usando esta misma imagen, s�lo que ahora las l�neas de fuerza y el campo el�ctrico respectivo estar�an en movimiento. Est� claro que la idea de campo se puede extender naturalmente al caso electromagn�tico, nada m�s que ahora conviven en el mismo espacio un campo el�ctrico y otro magn�tico en constante transformaci�n (y podr�a haber en el mismo espacio otros campos, como gravitatorios, etc.).
Pero es m�s f�cil a�n entender al campo electromagn�tico como un ente f�sico si suponemos que el espacio est� lleno de un material muy tenue y que los fen�menos electromagn�ticos no son sino perturbaciones de �l. As�, por ejemplo la luz ser�a un disturbio vibratorio que se propaga en este medio universal, en forma an�loga a como el sonido es una perturbaci�n mec�nica vibratoria en el aire. A este hipot�tico medio, asiento de los fen�menos y de los campos electromagn�ticos, se le llam� �ter 8 . La idea del �ter surgi� como una necesidad te�rica aparentemente inevitable cuando se entendi� que la luz es un fen�meno ondulatorio (algo ten�a que estar ondulado): de hecho, fue adoptada por Augustin Fresnel (f�sico franc�s que construy� la teor�a matem�tica de las ondas luminosas, 1788-1827) y dem�s f�sicos que propon�an la teor�a ondulatoria de la luz. La primera teor�a del �ter fue desarrollada por el gran matem�tico franc�s Augustin (bar�n de) Cauchy (1789-1857), y extendida por otros investigadores, incluyendo al propio Maxwell.
Maxwell vio en el �ter la manera m�s natural de deshacerse de toda acci�n a distancia y de extender a todas las ondas electromagn�ticas lo que se supon�a era v�lido para el caso particular de la luz. Pero hab�a problemas, pues el �ter deb�a concebirse como una sustancia con propiedades muy singulares. Por un lado, deb�a ser tan tenue, ligero y transparente a la luz visible y, simult�neamente, a los cuerpos celestes, como para que podamos haber estado considerando durante siglos al espacio como vac�o, es decir, como carente de todo medio material. Por otro lado, deb�a ser capaz de servir como asiento a las ondas electromagn�ticas, lo que demanda de �l una notable rigidez y otras propiedades no menos sorprendentes y contradictorias y m�s afines con la noci�n de s�lido que de fluido ultratenue. Pese a estas dificultades, la idea del �ter se abri� camino y para fines del siglo pasado se consideraba al �ter como una realidad f�sica. Como tendremos oportunidad de ver m�s adelante, incluso se realizaron experimentos extraordinariamente delicados para detectar el movimiento de la Tierra a trav�s del �ter.
Vale la pena aprovechar la oportunidad para mencionar otro aspecto del problema del �ter, conectado esta vez con la mec�nica. La mec�nica de Newton contempla —es decir, postula—un espacio y un tiempo absolutos. El primero es algo as� como la arena en que ocurren los fen�menos f�sicos y el segundo deviene, fluye por s� mismo, independientemente de cualquier acontecer. El espacio est� dado y metemos en �l los objetos f�sicos: el espacio es la casa en la que metemos los muebles, que son las cosas y los objetos que pueblan el mundo f�sico. Y estos muebles y estas cosas, se mueven y cambian conforme el tiempo transcurre (y es tarea de la mec�nica decir c�mo y por qu� se mueven): pero el tiempo transcurre aunque las cosas no se muevan. Esta es la imagen newtoniana.
Desde el punto de vista absoluto en que se coloca la f�sica cl�sica, tiene sentido hablar de la velocidad de un m�vil, pero debe distinguirse la velocidad absoluta, medida respecto al espacio absoluto y fijo, de la velocidad relativa, medida respecto a otro cuerpo en el espacio. Como este �ltimo puede estar en movimiento respecto al espacio, las dos velocidades pueden ser diferentes. Por ejemplo, podemos hablar de la velocidad de la Tierra respecto del Sol V TS (que es claramente una velocidad relativa); pero para conocer la velocidad absoluta de la Tierra Vt —es decir, c�mo se mueve la Tierra realmente en el espacio—, debemos agregarle a la primera (V TS ), la velocidad absoluta del Sol en el espacio Vs,de tal manera que tendremos que
| VT= VTS+ VS |
(1)
|
Esta sencilla f�rmula la podr�amos tambi�n escribir en la forma
siguiente:
Lo interesante de esta �ltima expresi�n es que nos dice que las velocidades relativas son la diferencia entre dos velocidades absolutas. Surge as� el inter�s en determinar las velocidades absolutas de los cuerpos celestes y en otros casos.
El punto en conexi�n con la discusi�n anterior est� en que la suposici�n natural es que el �ter se encuentra en reposo en el espacio; luego las velocidades absolutas se miden respecto del �ter. Regresemos ahora a la luz. Cuando la luz viaja con una velocidad c igual a trescientos mil km/s, queremos decir que la luz viaja (se propaga) a trav�s del �ter con la velocidad c. Pero como la Tierra se mueve respecto del �ter con velocidad VT, aplicando la f�rmula (1) a este caso (con el cambio adecuado de algunas literales), obtendr�amos que si luz y Tierra vienen al encuentro, la velocidad de la luz respecto de la Tierra ser�a
| CT�= c + VT´ |
(2)
|
Si, por lo contrario, la Tierra se moviera como si se alejara del haz de luz, la velocidad de la luz que pasa ser�a
| CT" = c - VT |
(3)
|
Claro est� que si la luz no llega a la Tierra en ninguna de las dos direcciones opuestas que hemos supuesto, sino que hace alg�n �ngulo intermedio, obtendr�amos alg�n resultado intermedio entre las dos velocidades CT´ y CT´´
Pero �ste es un punto de poco inter�s para nuestra discusi�n. Si ahora restamos la f�rmula (3) de la (2) vemos que
| CT´ CT´´ = 2 VT |
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�ste es tambi�n un resultado interesante: si medimos la velocidad con que la luz se mueve cuando viaja en la direcci�n contraria al movimiento de la Tierra en el espacio y le restamos la velocidad con que la luz nos llega cuando viaja en la direcci�n en que se mueve la Tierra, el resultado es el doble de la velocidad absoluta con que la Tierra se mueve en el espacio. �Luego midiendo la velocidad de la luz podemos determinar la velocidad absoluta de la Tierra en el espacio! Y conociendo la velocidad absoluta de la Tierra podremos determinar las velocidades absolutas de los cuerpos celesfes midiendo c�mo ellos se mueven respecto a nosotros y aplicando una f�rmula como la (1): �Todo un programa de trabajo para la f�sica newtoniana!
�Y por qu� no se ha llevado a cabo este interesante programa? La respuesta es simple: los primeros pasos se dieron hace cosa de cien a�os, cuando el f�sico norteamericano Albert Michelson (1852-1931) dise�� un instrumento capaz de detectar esta diferencia de velocidades de la luz (en realidad, empleando un m�todo un poco diferente a lo expuesto, pero la idea es la misma) y con la posterior ayuda de Edward Morley (qu�mico norteamericano, 1838-1923) se puso manos a la obra. El experimento fall� y en esta falla reside su �xito y su fama, como ya tendremos oportunidad de ver en el pr�ximo cap�tulo. Por el momento baste decir que la explicaci�n del fracaso reside en el hecho de que las ideas que acabamos de exponer no son correctas. Pero esto no se sab�a cuando se hicieron los experimentos y vino a quedar claro hasta que la irrupci�n de Einstein en la f�sica le diera un vuelco a la concepci�n de espacio y tiempo absolutos.
Parece que ha llegado el momento de empezar a hablar de Einsten. Albert Einstein naci� el 14 de marzo de 1879 en la , ciudad alemana de Ulm. Maja (Mar�a), la hermana (�nica) con la que mantuviera muy estrechas relaciones, toda la vida, era dos a�os y medio menor. Hijos de un matrimonio jud�o no profesante y con actitud asimilacionista, ambos recibieron nombre no jud�o. El padre Hermann Einstein (1847-1902), un respetado y bonach�n comerciante de actitudes liberales, inculc� en los dos hijos amor a la literatura; la madre, Pauline Koch (1858-1920), dedicada al hogar, mujer con talento musical, cultiv� aficiones musicales en los hijos. Einstein estudi� varios a�os el viol�n, hasta la edad de trece a�os (y no sin dejar de protestar); m�s tarde, aprendi� por s� mismo un poco de piano; frecuentemente, madre e hijos se acompa�aban en la interpretaci�n de m�sica cl�sica. Su prima Elsa —quien d�cadas m�s tarde se convertir�a en su segunda esposa— se enamor� del peque�o Alberto por el sentimiento con que interpretaba a Mozart. En notas autobiogr�ficas que Einstein se viera precisado a escribir ya cerca del final de su vida, nos cuenta de su primera experiencia con la f�sica, cuando teniendo 4-5 a�os de edad, su padre le mostr� una br�jula, instrumento que le produjo una profunda impresi�n. Contaba: "Ten�a que haber algo atr�s de los objetos, muy en lo profundo..." En las mismas notas nos narra otra experiencia importante, ocurrida a los doce a�os de edad, cuando le regalaron un libro de geometr�a: "La claridad y certeza de la explicaci�n produjeron en m� una impresi�n indescriptible", nos dice.
La familia se hab�a trasladado a Munich desde 1880, en donde el peque�o Alberto realiz� con excelentes resultados su escuela elemental. En octubre de 1888 ingres� al Gimnasio Luitpold (escuela secundaria), en donde encontr� un clima a la vez sumiso y autoritario y una ense�anza acartonada que le disgust� profundamente. Fue esta escuela, sin embargo, la que produjo en Einstein su �nica experiencia religiosa: las clases de religi�n lograron provocar en �l una apasionada reacci�n m�stica, aunque de corta duraci�n. Durante el a�o que dur� esta pasi�n, lleg� a componer canciones en honor a Dios, pero pronto su continuado contacto con los libros de ciencia termin� con el arrebato m�stico. Un joven estudiante de medicina amigo de la familia, Max Talmut (posteriormente Talmev) da a conocer al peque�o Albert muchos libros de f�sica y de filosof�a, incluyendo a Kant, y discute largamente con �l estas lecturas. Posteriormente, durante el resto de los a�os en el Gimnasio, Albert estudia ciencias y, sobre todo, matem�ticas superiores, en forma autodidacta.
Por necesidades de la peque�a f�brica familiar (de instrumental electrot�cnico, establecida en sociedad con el t�o Jakob Einstein), la familia se muda en 1894 a Mil�n y poco despu�s a Pav�a. Albert se queda solo en Munich, para terminar una escuela que le disgusta sobremanera. Pero se cierne un peligro: el servicio militar, idea que le repugna. La soluci�n la encuentra en la propia ley: si sale de Alemania antes de cumplir los 17 a�os no est� obligado a regresar a cumplir con el servicio militar. El joven Einstein se consigue como puede cualquier certificado del gimnasio y otro de alg�n m�dico amigo en el que se consignan des�rdenes nerviosos, y se re�ne con la familia en Pav�a. Naturalmente, cuando presenta sus ex�menes de admisi�n al ETH en octubre de 1895, no los pasa, debido a las materias de humanidades. Decidido a renunciar a su ciudadan�a alemana, el joven Albert parte para Aarau, peque�a ciudad de la Suiza alemana, equidistante de Basilea, Lucerna y Zurich, para obtener la matura, es decir, el equivalente a nuestra preparatoria, que le permitir� ingresar al tecnol�gico de Zurich.
En Aarau el joven encuentra por vez primera una escuela que le atrae, debido a la actitud liberal y natural de los profesores quienes no recurr�an a m�todos autoritarios para hacer valer sus ense�anzas. Es durante esta breve estancia Aarau cuando el joven Einstein percibe los indicios de la existencia de serias dificultades de consistencia entre la mec�nica y la teor�a electromagn�tica seg�n hemos narrado. A principios de 1896 obtiene el certificado de haber renunciado a la ciudadan�a alemana y meses despu�s, habiendo obtenido la matura, se traslada a Zurich e inicia sus estudios de f�sica y matem�ticas en el ETH. Durante todos estos a�os recibe una modesta pensi�n familiar. En esta �poca establece varias relaciones de importancia en su vida; en particular, conoce a Mileva Maric, compa�era de estudios de matem�ticas en el ETH y su futura esposa, y a Michele Angelo Besso (Zurich, 1873; Ginebra, 1955) con quien trabar�a una amistad que se extendi� por toda la vida. De Besso alguna vez Einstein escribi� que era la persona m�s inteligente que tuvo oportunidad de conocer; desempe�� un papel muy importante en la vida de Einstein, como escucha y cr�tico de sus ideas. 9
Durante su estancia en el ETH, Einstein se interes� m�s en los laboratorios que en los cursos te�ricos los que lleg� a desatender; de hecho, los estudios te�ricos los realizaba m�s bien en forma autodidacta, recurriendo a los trabajos originales de Kirchhoff, Helmholtz, Boltzmann, Lorentz, etc. En julio de 1900 Einstein obtuvo su diploma del ETH; sin embargo, no obtuvo un puesto de asistente en el mismo Instituto, mientras que sus otros tres compa�eros de generaci�n lo obtienen de inmediato. Sus esfuerzos por encontrar trabajo como f�sico —escribe cartas a grandes figuras de su �poca, como al fisicoqu�mico ruso-alem�n Friedrich Ostwald (1853-1932) y al gran f�sico experimental holand�s Kaamerlingh Onnes, fundador de la f�sica de bajas temperaturas— no dan frutos, lo que le crea un grave problema, pues la situaci�n econ�mica de la familia se hab�a deteriorado considerablemente en los �ltimos a�os y �l no puede seguir siendo una carga familiar. Sin embargo, pese a estas dificultades, en diciembre de 1900 env�a a publicar su primer trabajo de investigaci�n a la revista alemana especializada en f�sica Annalen der Physik, que es la misma que pronto habr�a de convertirse en el veh�culo de comunicaci�n de Einstein con el resto de los f�sicos del mundo y desde la cual habr�a de revolucionar la f�sica de su �poca.
A principios de 1901 Einstein recibe la ciudadan�a suiza (la que mantuvo por el resto de su vida, aunque m�s tarde adquiriera tambi�n la norteamericana), pagando los gastos con ahorros de varios a�os de parquedad; adem�s, se las arregla para quedar exento del servicio militar por pies planos y venas varicosas —lo que muestra que en ocasiones los pies planos pueden ser �tiles—. En mayo de ese a�o obtiene un puesto de profesor sustituto por dos meses en una escuela secundaria de la ciudad de Winterthur, no muy lejos de Zurich. Este trabajo le permite observar que su inter�s en la investigaci�n cient�fica no decae por el hecho de no estar conectado con una universidad, por lo que decide aceptar cualquier tipo de empleo. Empieza sus trabajos de investigaci�n sobre la teor�a cin�tica de gases, asunto al que regresaremos en el pr�ximo cap�tulo. Poco despu�s, una escuela privada de la ciudad de Schaffhausen, muy cerca de la frontera alemana, lo contrata por un a�o. Escribe un trabajo que presenta a la Universidad de Zurich como tesis doctoral, pero no es admitido como tal y Einstein tiene que contentarse con publicarlo en el Annalen der Physik (aparece en 1902). Su compa�ero de estudios, gran amigo y posterior colaborador cient�fico Marcel Grossmann hab�a recomendado a Einstein con su padre; de las gestiones de este �ltimo el joven obtuvo finalmente la promesa de un puesto como t�cnico en la Oficina de Patentes de la ciudad de Berna. Con esta perspectiva a la vista, Einstein se traslad� a la capital de Suiza en febrero de 1902; como el puesto lo obtuvo hasta mediados de junio, durante la espera se gan� la vida impartiendo clases privadas de f�sica, anunci�ndose en los diarios de la ciudad y ofreciendo una hora de prueba gratis.
Entre los pocos que se aproximaron al novel profesor para prepararse se encontraba el joven estudiante ( de filosof�a y de todo) rumano Maurice Solovine (1875-1958),con quien de inmediato trab� una amistad que perdur� por el resto de sus vidas. Junto con un tercer amigo, el estudiante de matem�ticas Konrad Habicht, Einstein y Solovine acostumbraron reunirse regularmente para discutir problemas de f�sica, filosof�a e incluso literatura. Acordaron fundar lo que llamaron la Academia Olimpia, con ellos tres como miembros �nicos; las sesiones ocurr�an normalmente en el departamento de Einstein y se continuaron durante dos a�os, aproximadamente. En estas reuniones, que tomaba muy en serio, Einstein continu� con su lectura de fil�sofos como Spinoza, Hume y Mach —de quien apreciaba mucho su profundo sentido cr�tico— y conoci� parte de la obra del gran matem�tico y fil�sofo positivista franc�s Henri Poincar� (1854-1912); en particular ley� y apreci� mucho el libro Ciencia e hip�tesis, primero de una serie que Poincar� publicara recogiendo sus ensayos sobre filosof�a y fundamentos de la ciencia y que contin�an siendo lectura regular en algunos c�rculos.
El padre de Einstein tuvo serios problemas de salud; el joven fue a Mil�n y aprovech� la ocasi�n para insistir en obtener autorizaci�n para casarse con su excompa�era de estudios Mileva, matrimonio al cual los padres se opon�an. Al final, el padre acept� y la madre se resign�. Hermann Einstein muri� en octubre. En varias ocasiones Einstein escribi� que la muerte de su padre fue el golpe personal m�s grave de toda su vida; durante una temporada desarroll� un profundo sentimiento de culpa, por su inutilidad para ayudar al padre. Los j�venes se casaron el 16 de enero de 1903. Con Mileva Maric (Titel, hoy Yugoslavia, 1875- Zurich, 1948) Einstein procre� dos hijos, Hans Albert (Berna, 1904-Berkeley, Cal., 1973) y Eduard (Zurich, 1910-Zurich, 1965); el primero fue doctor en ingenier�a, egresado del ETH y m�s tarde profesor en la Universidad de Berkeley; el segundo gust� de la m�sica pero no termin� sus estudios y paso sus �ltimos a�os en un hospital psiqui�trico, donde muri�.
Einstein, joven de 23 a�os, radica en Berna, en donde finalmente ha obtenido el puesto de experto t�cnico de tercera clase, interino, a partir del 23 de junio de 1903 en la Oficina de Patentes. Calladamente, se ha iniciado la revoluci�n de la f�sica.
NOTAS
1 N�tese la diferencia con las ondas del sonido: s� es posible correr al lado del sonido y lograr que se quede junto a nosotros. Por ejemplo, un avi�n supers�nico debe evitar que el sonido de sus motores se quede atrapado dentro del avi�n, pues se puede destruir por lo intenso de las vibraciones. Para esto, tiene que rebasar muy r�pidamente la velocidad del sonido.
2 Las calificaciones finales que constan en el diploma, traducidas de la escala europea 0-6 (y que se dan entre par�ntesis) a nuestra escala 0-l0 son: 9.2(5.5) en teor�a de funciones; 8.1 (5) en los cursos de f�sica te�rica y f�sica experimental, as� como en astronom�a; 7.5 (4.5) en el trabajo de diploma.
3 Un p�ndulo es simplemente un cuerpo pesado que oscila suspendido de un hilo o una barra r�gida. El periodo (de oscilaci�n) es el tiempo que necesita el p�ndulo para ir y venir una vez. La amplitud (de la oscilaci�n) se mide por el �ngulo m�ximo que el p�ndulo se desv�a de la vertical, el que debe ser peque�o para que la afirmaci�n del texto sea correcta (no m�s de 10-12 grados). El lector interesado puede f�cilmente comprobar la observaci�n de Galileo construyendo un p�ndulo con una tuerca pesada o algo similar suspendida de un hilo. Cambiando la longitud del hilo cambiar� el periodo, pero no cambiar� modificando el peso de la tuerca ni la amplitud de la oscilaci�n.
4 La confianza que generaron los grandes �xitos terrestres y astron�micos de la mec�nica newtoniana dio lugar al nacimiento de la doctrina filos�fica del mecanicismo: esta es una visi�n puramente mec�nica del mundo. Con el desarrollo ulterior de la f�sica y la demostraci�n de la existencia de fen�menos f�sicos no mec�nicos, las razones que dieran sustento al mecanicismo desaparecieron.
5 El lector curioso puede hacer f�cilmente una pila similar a las que construy� volta e investigadores posteriores como Davy, apilando placas de cinc, papel secante, cobre, cinc, papel secante, cobre..., impregnando el papel secante con una soluci�n de sal. Cada grupo (cobre, soluci�n salina, cinc) constituye una bater�a, y se han colocado varias de ellas en pila, es decir, en serie. Con alambres unidos a las placas externas de cobre y cinc puede encender un foquito (m�todo moderno), o descomponer una soluci�n �cida de agua (y ver los primeros efectos de la corriente el�ctrica que la ciencia produjo).
6 El caso de Faraday merece comentario especial. Pese a su falta de escolaridad, su inter�s por la ciencia, despertado por la lectura de los libros que llevaban a encuadernar al taller donde trabajaba, fue tan intenso que aprovech� un boleto que le regalaron para asistir a una conferencia de Davy, muy prestigiado qu�mico, y elaborar cuidadosas notas de ella, las que despu�s de varias peripecias pudo hacer llegar a Davy, con la solicitud de empleo. La calidad de este trabajo hizo que Davy lo contratara un a�o despu�s, con salario menor del que obten�a en el taller y a los 22 a�os de edad. Pronto el joven Faraday empez� a eclipsar al maestro, lo que produjo una respuesta resentida y violenta por parte de Davy. En ese laboratorio, al que consagr� el resto de su vida activa, Faraday continu� el trabajo de Davy y realiz� magn�ficos descubrimientos e invenciones: fue el primero en licuar gases por presi�n; produjo temperaturas bajo cero (Fahrenheit); descubri� el benceno y desarroll� la electroqu�mica (suyos son los t�rminos usuales de electrolito, electr�lisis, electrodos, �nodo, c�todo etc.) descubriendo adem�s la primera ley cuantitativa de la electroqu�mica (ley de Faraday). Dirigi� despu�s su atenci�n a la corriente el�ctrica e invent� primero el motor el�ctrico, poco despu�s el generador el�ctrico (del que emergi� m�s tarde toda la industria el�ctrica) y el transformador de corriente alterna (sin entender a�n bien a bien qu� pasaba, pues el concepto de corriente alterna a�n era desconocido) y descubri� el fen�meno de la inducci�n. Faraday concibi�, finalmente, nociones fundamentales, como las de l�nea de fuerza y de campo magn�tico (algo como lo que vemos con limaduras de fierro espolvoreadas sobre un papel que cubre un im�n) que fueron fundamentales para el trabajo posterior de Maxwell. Hombre modesto, sencillo y religioso, cuando el gobierno ingl�s en guerra con Rusia solicit� de �l estudiar el problema de la posible producci�n de gases venenosos, Faraday se neg� rotundamente.
7 Estos temas se discuten con m�s amplitud y profundidad en el libro de L. Garc�a-Col�n citado en la bibliograf�a al final.
8 La palabra �ter designaba en la obra de Arist�teles la sustancia de la cual est�n compuestos los cielos.
9 Besso y Einstein llegaron a establecer parentezco pol�tico. Cuando Einstein vivi� en Aarau con los Winteler, su hermana Maja lo acompa��, el hijo menor de los Winteler, Paul se cas� a�os despu�s con Maja. Einstein present� a Michele Besso con la hija mayor, ANNA, relaci�n que termin� tambi�n en afortunado matrimonio.
