IV. LA POL�MICA BOHR-EINSTEIN
| Estos cincuenta a�os de reflexi�n concienzuda no me han llevado m�s cerca de la respuesta a la pregunta, �qu� son los cuantos de luz? Hoy d�a todo Juan, Pepe o Pancho cree que sabe, pero est� equivocado. Sigo creyendo en la posibilidad de construir un modelo de la realidad, es decir, de una teor�a que represente las cosas en s� mismas y no s�lo la probabilidad de su ocurrencia. A. EINSTEIN |
SE CONSIDERA que en 1925-1926 qued� constituida la mec�nica cu�ntica en la forma en que hoy la conocemos. En este cap�tulo tendremos oportunidad de estudiar una nueva faceta de Einstein estrechamente vinculada con las teor�as cu�nticas. Para facilitar la lectura, revisaremos primero, aunque muy someramente, c�mo se lleg� a esta teor�a y en qu� consiste.
Hacia 1911 el extraordinario f�sico experimental brit�nico de origen neozeland�s Ernest Rutherford (1871-1937) hab�a llegado a la conclusi�n de que los �tomos tienen una estructura similar a la de un sistema planetario en miniatura —�sta es la imagen usual que vemos en los textos elementales y las pel�culas de ciencia ficci�n—: que est�n formados por un n�cleo peque��simo y los electrones se encuentran orbitando alrededor de �l. Como el �tomo es el�ctricamente neutro, el n�cleo tiene una carga positiva tal que neutraliza la carga negativa de los electrones; esta carga se debe a los protones que contiene. Como los electrones son sumamente ligeros (1 840 electrones tienen una masa aproximadamente igual a la de un solo prot�n), pr�cticamente toda la masa del �tomo est� concentrada en el n�cleo. Pero explicar las propiedades de estos �tomos fue una tarea que demand� el esfuerzo continuado de muchos investigadores —incluidos pr�cticamente todos los grandes f�sicos del periodo— durante muchos a�os.
No podemos narrar aqu� la complicada historia de la teor�a cu�ntica, es decir, de la teor�a de los �tomos y sistemas compuestos por ellos. 1 B�stenos decir que se inicia con un modelo muy simple, pero audaz, propuesto por el f�sico dan�s Niels Bohr (1885-1962) en 1913, capaz de predecir muchas propiedades del �tomo de hidr�geno, aunque inadecuado para ir m�s lejos. A partir de los trabajos de Bohr se inicia una b�squeda que culmina en una teor�a propuesta por el joven f�sico alem�n Werner Heisenberg (1901-1976) en 1925 y desarrollada de inmediato por Max Born y su joven asistente, el matem�tico Pascual Jordan (1902-1984). Paralelamente se desarrolla otra direcci�n independiente de investigaci�n, surgida de una proposici�n del f�sico franc�s Louis de Broglie (1892- ), en la que Einstein tiene una intervenci�n decisiva y la que es llevada a sus �ltimas consecuencias por Erwin Schr�dinger (f�sico austriaco, 1887-1961). Este esfuerzo culmin� en 1926 con una versi�n diferente, pero equivalente a la anterior, de la mec�nica cu�ntica. Finalmente, el joven f�sico ingl�s Paul Dirac (1902-1984) reformul� matem�ticamente en 1926 las teor�as disponibles y les dio la forma de la actual mec�nica cu�ntica, aunque fue Niels Bohr quien contribuy� m�s decididamente a darle su contenido interpretativo actual.
Vamos a repasar ahora algunas de las propiedades m�s importantes y caracter�sticas de los sistemas cu�nticos —como podr�an ser �tomos, mol�culas, cristales, o incluso estructuras m�s complejas constituidas por estos elementos, pero normalmente de tama�o microsc�pico—.
La que tal vez constituye la caracter�stica m�s general de los sistemas cu�nticos, es que algunas de sus propiedades pueden tomar s�lo valores discretos, discontinuos. �sta fue la propiedad que descubri� Planck en lo que se refiere a la energ�a intercambiada entre el campo electromagn�tico y las paredes de la cavidad y que fue reinterpretada por Einstein como producto de que las part�culas que componen al campo poseen precisamente la energ�a hf cada una. Como vimos, Planck us� esta propiedad para introducir el t�rmino quanto, de donde se deriva el nombre de la teor�a. Como un an�logo que puede servir para aclarar las ideas, es posible pensar en los sonidos producidos por un piano: podemos producir una nota, o la siguiente, o la siguiente, y as� sucesivamente, pero no podemos producir ning�n sonido entre dos notas: decimos que los sonidos del piano tienen un espectro discreto, discontinuo; es la forma convencional de referirnos a esta propiedad.
El hecho de que la energ�a de los electrones de un �tomo sea discreta es muy importante; esto significa, por ejemplo, que el tama�o de todos los �tomos de hidr�geno en su estado normal, es el mismo: no hay �tomos de H chicos y grandes: todos son iguales y tienen el mismo tama�o y las mismas propiedades. Sin embargo, si calentamos el H o le suministramos energ�a en cualquier otra forma, algunos �tomos absorber�n una parte de la energ�a en exceso, otros otra parte y as� sucesivamente, y aparecer� toda una serie de valores discretos posibles de energ�a, como las notas del piano. Ahora, cuando se enfr�a este H los �tomos empiezan a emitir la energ�a que les sobra, saltando de una energ�a a la otra; como la energ�a se conserva en �stos saltos —como en cualquier fen�meno natural— la diferencia de las energ�as entre las �rbitas inicial y final aparece en la forma de un fot�n, lo que podemos escribir como sigue:
| h f = Eorb. inicial Eorb. final |
(1)
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Esta f�rmula nos muestra algo sumamente importante: la radiaci�n electromagn�tica emitida por los �tomos al enfriarse, tiene frecuencias, es decir, colores, perfectamente definidos, que forman un espectro discreto. De hecho, estamos narrando la historia al rev�s: lo primero que se descubri� es que cada elemento posee un espectro de emisi�n discreto que le es caracter�stico —algo as� como su huella digital electromagn�tica— y s�lo muchas d�cadas despu�s Bohr pudo explicar este hecho con la f�rmula anterior, que resultaba de su teor�a.
Ahora bien, la mec�nica cu�ntica no describe en detalle c�mo se realizan estos saltos.2 Como, por otra parte y seg�n veremos m�s adelante, la noci�n de trayectoria tampoco es propia de esta teor�a, con frecuencia se supone que los saltos cu�nticos se realizan en forma instant�nea, sin que "exista" ni "pase" nada intermedio. No se asuste el lector: todav�a tendr� ocasi�n para las sorpresas.
Vimos como en su ponencia de Salzburgo en 1909 Einstein avanz� una prof�tica observaci�n: la descripci�n de los sistemas cu�nticos tendr�a que incorporar tanto aspectos corpusculares como ondulatorios. El darle forma definida a esta hip�tesis fue el gran descubrimiento de Louis de Broglie, 3 quien en 1923 y despu�s en su tesis doctoral de 1924 propuso la idea de que a todo movimiento es necesario asociar una onda, y dio una f�rmula para hacerlo. A partir de este descubrimiento de De Broglie pronto se construy� la llamada mec�nica ondulatoria, que es una de las versiones originales de la mec�nica cu�ntica. Esto quiere decir, por ejemplo, que un electr�n bajo ciertas condiciones se comporta como un corp�sculo (por ejemplo, en el efecto Compton, es decir, cuando choca con un fot�n), pero que en otras circunstancias se puede comportar como una onda (por ejemplo, en el microscopio electr�nico).
Einstein mismo avanz� considerablemente en esta direcci�n, hecho que es poco conocido. En 1925 prepar� un trabajo, estimulado por las novedosas y atinadas observaciones del f�sico indio Satyendra Bose (1894-1974), en el cual se muestra que sistemas cu�nticos, como los gases, no deben describirse usando m�todos estad�sticos cl�sicos (los de Maxwell y Boltzmann), sino con la ayuda de una nueva estad�stica de tipo cu�ntico (y que hoy se llama de Bose-Einstein). Para estudiar estos gases cu�nticos, Einstein regres� a su viejo m�todo de 1909 de las fluctuaciones y encontr� que para obtener los resultados correctos, a las fluctuaciones de la energ�a producidas por el movimiento de las mol�culas del gas ten�a una vez m�s que agregar un t�rmino adicional, ahora id�ntico al producido por la interferencia de ondas cl�sicas como la luz. As�, Einstein cierra elegantemente un c�rculo l�gico abierto 20 a�os antes: tanto para la descripci�n del campo electromagn�tico, como para la de las mol�culas, se requieren simult�neamente t�rminos corpusculares y ondulatorios. Einstein se�ala que esta conclusi�n es m�s que una mera analog�a y menciona que ha conocido en esos d�as la proposici�n de De Broglie —Paul Langevin (f�sico franc�s, 1872-1946) le hab�a enviado una de las copias de la tesis—. Concluye que un campo ondulatorio debe estar conectado a cada cuerpo en movimiento en forma an�loga a como el campo ondulatorio �ptico est� conectado con el movimiento de los cuantos de luz; seguramente, sugiere, este fen�meno ondulatorio se podr�a observar mediante fen�menos de difracci�n. 4 Anota entonces algunas caracter�sticas de est� onda y aplica la idea al estudio de ciertas propiedades t�rmicas de los gases. Esta onda de Einstein es la que unos meses despu�s toma Schr�dinger como base para construir la versi�n ondulatoria de la mec�nica cu�ntica.
Las propiedades ondulatorias de los electrones son extraordinariamente importantes. Por ejemplo, ellas indican que los electrones pueden comportarse como si fueran ondas bajo ciertas circunstancias, pero en otras como si fueran corp�sculos. A esto se refiere uno cuando se habla de la dulidad onda-corp�sculo. Tambi�n es caracter�stico de los sistemas cu�nticos que nunca se observan las propiedades ondulatorias y las corpusculares juntas:se manifiesta una o la otra. A esto se hace referencia diciendo que ambas propiedades son complementarias. La interpretaci�n f�sica que usualmente se da a estos hechos es la siguiente. Cuando el electr�n se comporta como corp�sculo se encuentra esencialmente localizado en un punto; pero cuando el electr�n se manifiesta como una onda se encuentra distribuido en todo el espacio ocupado por a onda. Que se manifieste en una u otra de estas formas depende de la situaci�n espec�fica, por lo que el experimentador est� en condiciones de inducir la manifestaci�n de uno u otro aspecto, si lo desea.
Pero las propiedades extra�as de los objetos cu�nticos a�n no se han agotado. Veamos otra, tambi�n de primera importancia. La onda que introdujeran De Broglie, Einstein y Schr�dinger para describir los electrones nos permite hacer predicciones sobre su comportamiento estad�stico, pero no predecir con detalle c�mo se va a comportar cada electr�n. Veamos esto m�s de cerca con un ejemplo. Supongamos que resolvemos un problema cu�ntico, es decir que determinamos la onda que lo caracteriza (a la que se le llama funci�n de onda) y que esta onda resulta muy grande en ciertas regiones A, B, C..., del espacio, pero despreciable en los otros lugares. Si ahora hacemos el correspondiente experimento, encontraremos que hay muchos electrones en las regiones A, B, C... ., y ninguno en otra parte; es m�s: notaremos que donde la onda es de mayor amplitud hay m�s electrones y menos donde la amplitud es menor. As� descubriremos pronto (como en su d�a lo hizo Born) que la probabilidad de que los electrones lleguen a una regi�n dada est� determinada por el cuadrado de la amplitud que tiene la onda en esa regi�n del espacio.
Pero ahora nos hacemos una pregunta no menos interesante, �qu� pasa si lanzo un solo electr�n? �A d�nde va a parar? El punto est� en que la mec�nica cu�ntica s�lo me permite hacer una predicci�n probabil�stica. Si hago el mismo experimento una y otra vez y coloco detectores apropiados en las distintas regiones del espacio para saber a cual de ellas llega el electr�n en cada ocasi�n, notar� que a veces llega a A, a veces a B, otras a C, etc., llegando m�s frecuentemente a la regi�n que tenga mayor probabilidad, menos a la de menor probabilidad, y as� sucesivamente. Y aunque las respectivas probabilidades las puedo calcular correctamente, ellas no me permiten decir en el caso de que lance un electr�n ad�nde exactamente va a ir a parar. La teor�a describe eventos individuales s�lo en el sentido estad�stico que acabamos de exponer.
LAS PROPIEDADES INDETERMINISTAS
Y ahora algo a�n m�s sorprendente. Retornamos a la serie de experimentos del p�rrafo anterior, y observamos que en cada ocasi�n el electr�n cae en otro punto. Pero, �acaso los experimentos no eran exactamente iguales? Entonces �no el resultado deb�a ser tambi�n exactamente el mismo? Cuidado: la afirmaci�n de que en condiciones iguales se obtienen resultados iguales es v�lida en la f�sica cl�sica, pero no en la cu�ntica. Estamos en presencia de lo que convencionalmente se llama el indeterminismo de los sistemas cu�nticos. En palabras llanas, esto lo podemos expresar como sigue. Si en condiciones dadas un electr�n —o cualquier sistema cu�ntico— puede responder produciendo diversos resultados, en cada caso particular dar� uno de ellos en forma totalmente impredecible y azarosa. Lo m�s que podemos determinar es con que probabilidad har� una u otra cosa, pero no si har� eso o aquello. Un ejemplo adicional ayudar� seguramente a precisar mejor las ideas. Pensemos en un �tomo radiactivo; la mec�nica cu�ntica nos permite calcular su vida media, pero no nos permite predecir en qu� momento preciso se producir� el decaimiento, pese a que s� es posible determinar experimentalmente este momento, por ejemplo, mediante un detector Geiger; adem�s, observamos que diversos n�cleos iguales decaen en momentos diferentes. Queda un poco el sabor de que el sistema cu�ntico posee su dosis personal de libre albedr�o.
Esta peculiaridad cu�ntica est� a la ra�z de una caracter�stica de la teor�a que mencionamos antes: en la mec�nica cu�ntica, concepto de trayectoria no existe. La raz�n es la siguiente: las propiedades de los sistemas cu�nticos no est�n en general bien definidas, por lo que usualmente pueden tomar cualquier valor concreto de entre muchos posibles (hemos visto que esto ocurre controlado por las leyes del azar). Podemos, si as� lo deseamos, ingeniarnos para fijar el valor de cualquiera de estas cantidades, por ejemplo la posici�n, o la velocidad, etc., seg�n nos convenga, y esto define el estado del sistema. Sin embargo, no es posible fijar todas las propiedades simult�neamente en ning�n sistema cu�ntico. M�s a�n: tambi�n sucede que cada vez que fijamos una cantidad, impedimos con ello que otras queden fijas. Por ejemplo, si procedemos para fijar la posici�n de un electr�n, con esto su velocidad queda totalmente indeterminada, y viceversa. Esto es lo que se conoce com�nmente con el nombre de principio de indeterminaci�n (otros lo llaman principio de incertidumbre) y en su forma b�sica fue establecido por Heisenberg y se le considera uno de los principios centrales de la mec�nica cu�ntica.
Regresemos ahora al asunto de las trayectorias. La trayectoria recorrida por un cuerpo no es sino una lista de la velocidad conque se mueve en cada punto. Pero precisamente la posibilidad de hacer esta lista es lo que nos prohibe el principio de Heisenberg, pues si conocemos con precisi�n la posici�n no conocemos la velocidad, y viceversa. Luego, no podemos definir ninguna trayectoria. La mec�nica cu�ntica usual interpreta esto diciendo que la part�cula no sigue ninguna trayectoria. El criterio filos�fico que est� a la base de esta afirmaci�n es que s�lo tiene existencia real lo que se observa. N�tese que este criterio es ajeno a la f�sica cl�sica, la que no pone en duda la existencia de la cara oculta de la Luna.
LA INTERVENCI�N DEL OBSERVADOR
El lector avispado replicar� de inmediato mostrando una fotograf�a de una c�mara de burbujas atravesada por part�culas; ah� se ven claramente dibujadas las trayectorias que siguieron los electrones y protones, etc., dentro de la c�mara. No s�lo s� hay trayectorias, sino hasta las podemos fotografiar, dir�. Pues s�, contestar� un f�sico ortodoxo, pero otra vez est� argumentando en forma cl�sica, no cu�ntica. Lo que pasa es lo siguiente: t�cnicamente hablando, en el momento en que se toma la fotograf�a se est� haciendo una medici�n en el sistema. Pero todo sistema cu�ntico es perturbado por cualquier medici�n y cambia con ello su estado. En cada caso particular, la medici�n fuerza a que se defina una de entre todas las posibles velocidades, y ello da lugar a la trayectoria que se observa. Pero antes de hacer la medici�n —es decir, antes de tomar la fotograf�a— tal trayectoria no exist�a —a lo m�s exist�a potencialmente, como una entre millones—.
Esto nos recuerda algo que ya discutimos: el observador puede libremente escoger que el electr�n se comporte como onda o como corp�sculo, simplemente cambiando la pregunta que hace: el electr�n responder� apropiadamente. Es m�s, de acuerdo a la interpretaci�n usual de la teor�a no existe una barrera bien definida entre observador y sistema observado, por lo que la separaci�n entre estas dos partes de la realidad es arbitraria y en ocasiones indebida. La presencia del observador afecta al sistema y es inseparable de la descripci�n, por lo que no es posible, en principio, hablar de propiedades definidas de un sistema que no es observado. Si no observo al sistema, todas las posibilidades coexisten; si lo observo, una de ellas se realiza, con lo que cambia su estado.
En los p�rrafos anteriores hemos descrito la interpretaci�n usual de la mec�nica cu�ntica, la que se conoce con el nombre de interpretaci�n de Copenhague por estar basada en los puntos de vista desarrollados por Niels Bohr —quien trabajaba en esa ciudad, a la que convirti� con su presencia en centro de atracci�n de los f�sicos de la �poca—. Tambi�n se le llama interpretaci�n ortodoxa, bas�ndose en el hecho de que es la interpretaci�n (ampliamente) dominante, y dejando de lado el hecho de que es absolutamente heterodoxa desde el punto de vista del resto de la ciencia cl�sica. En todo lo que sigue, debe entenderse que es a esta interpretaci�n, o variantes peque�as de ella, a la que nos estamos refiriendo.
Einstein y Bohr se encontraron por vez primera durante una visita de �ste a Berl�n en junio de 1920; se vieron por �ltima vez en abril de 1954, en Princeton, EUA. La relaci�n entre ellos fue estrecha y de gran afecto y aprecio mutuo. Sin propon�rselo, entablaron una pol�mica sobre la mec�nica cu�ntica, que se prolong� hasta la muerte de Einstein en 1955. No fue �sta la �nica pol�mica de Einstein sobre este tema; por ejemplo, hubo otra —no exenta de toques personales que la hicieron dolorosa para ambas partes— con Born. Sin embargo, la pol�mica con Bohr fue indudablemente la m�s profunda y duradera, adem�s de ser la m�s conocida —y excelentemente documentada por el propio Bohr—, por lo que prestaremos a ella nuestra atenci�n. Adelant�ndonos un poco, podemos ilustrar la importancia que este debate tuvo para Bohr, recordando que el �ltimo dibujo que traz� en su pizarr�n —la v�spera de su muerte, ocurrida siete a�os despu�s de la de Einstein—, fue el que Einstein le dibujara a �l durante sus discusiones en el 6o. Congreso Solvay.
En octubre de 1927 se efectu� el 5� Congreso Solvay en Bruselas, al que asistieron todos los fundadores de la teor�a cu�ntica: Planck, Einstein, Bohr, Heisenberg, Born, De Broglie, Schr�dinger, Dirac, Pauli, as� como muchas de las grandes figuras de la f�sica de la �poca, como Madame Curie, Lorentz, Ehrenfest, W. L. Bragg, Debye, Compton, etc. Es ah� donde se inicia el debate, cuando Einstein se�ala p�blicamente alguna objeci�n a la teor�a reci�n propuesta; m�s a�n, fuera de las sesiones mantiene continuas discusiones, muy particularmente con Bohr, que muestran su insatisfacci�n con la teor�a. En el 6o. Congreso Solvay, realizado en 1930, Einstein discute un experimento pensado con el que intenta demostrar que es posible en principio violar las relaciones de Heisenberg; pero al d�a siguiente Bohr hacer ver que si se toman en cuenta efectos caracter�sticos de la teor�a general de la relatividad, desaparece la violaci�n y se recupera la descripci�n cu�ntica. A partir de este momento, Einstein acepta expresamente la consistencia l�gica de la mec�nica cu�ntica, pero no su necesidad l�gica: su fino instinto le impide aceptar esta teor�a como final, por lo que repetidamente se�ala que indudablemente ella recoge un pedazo de la verdad, pero que no es una teor�a ni completa ni definitiva.
La pol�mica continu� pero cambi� su forma, pues Einstein pronto se vio obligado a abandonar Alemania. En 1932 el Instituto de Estudios Avanzados que se estaba creando en Princeton, New Jersey, EUA, le ofrece un puesto de profesor, para compartir su tiempo en partes iguales entre Berl�n y Princeton. Einstein acepta y en diciembre de ese a�o parte para su primera estancia en Princeton. Semanas despu�s, el 30 de enero de 1933, Hitler toma el poder en Alemania: Einstein jam�s volver� a pisar tierra alemana. Su casa de verano en las afueras de Berl�n es cateada por la polic�a nazi en busca de armas del Partido Comunista. Para facilitar las cosas a sus amistades, Einstein renuncia a su puesto en la Academia de Ciencias. Al terminar su estancia en Princeton, Einstein regresa por algunos meses a Europa —los reyes Alberto y Elizabeth de B�lgica, con quienes estableci� estrecha amistad a trav�s de los Congresos Solvay, le dan hospedaje y protecci�n— y en Zurich visita por �ltima vez a su hijo Eduardo, ya enfermo. Recibe invitaciones de las universidades de Jerusal�n, Leyden, Madrid, Oxford, Par�s, etc.; a�n en viaje, Einstein hace pronunciamientos pol�ticos contra la guerra y por los intelectuales en exilio y se da tiempo para publicar un par de trabajos cient�ficos y dar conferencias. Suspende sus pronunciamientos a favor de los objetores de conciencia, pues: "al poder organizado s�lo se le resiste con poder organizado. Por mucho que me duela, no hay otra salida. " En octubre regresa a Princeton, para no abandonar m�s los Estados Unidos —salvo una breve salida a las Bermudas en 1935 para tramitar las visas de inmigrantes de la familia—, pa�s que en 1940 le otorga la ciudadan�a —junto con su hijastra Margot y su fiel secretaria Helena Dukas (1896-1982(, y sin �l dejar su ciudadan�a suiza—. Aqu�llos fueron a�os dif�ciles para la familia: Ilse, la hija, muri� en Par�s en 1934; Elsa, la esposa, muri� del coraz�n en diciembre de 1936; en 1939, Maja la hermana y su esposo Paul Winteler tienen que abandonar su casa en Florencia por la persecuci�n racista del fascismo italiano; Maja va a Princeton a casa de su hermano y ya nunca m�s se podr� reunir con su esposo. Sin embargo, en lo general, en Princeton Einstein inici� una nueva vida, apacible y tranquila.
All� instalado y en colaboraci�n con Boris Podolsky (1896-1966) y su joven asistente Nathan Rosen (1909- ) publica un trabajo —conocido por las iniciales de sus autores como el trabajo EPR—, que demuestra que si se adopta un punto de vista objetivo claramente definido sobre la realidad f�sica, entonces la mec�nica cu�ntica es una teor�a f�sica incompleta, pues no puede contener todos los elementos de la realidad de inter�s para la descripci�n del sistema. Bohr se siente obligado a responder a este embate y, haciendo a un lado las investigaciones sobre f�sica nuclear que lo ocupan, elabora una larga y detallada respuesta, encaminada a mostrar que el punto de vista sobre la realidad f�sica defendido por EPR es inaceptable desde el enfoque de la mec�nica cu�ntica.
Einstein persever� hasta el final de su vida. Public� versiones un poco modificadas del argumento EPR, escribi� comentarios diversos sobre los problemas conceptuales inherentes a la mec�nica cu�ntica desde su punto de vista; en sus notas autobiogr�ficas (o su necrolog�a, como �l la llamara; v�ase la bibliograf�a) retoma decididamente el tema. Todav�a en 1951 y 1953, a dos a�os de su muerte, escribi� un par de ensayos (en homenaje a Born y De Broglie, respectivamente) insistiendo en sus objeciones a la mec�nica cu�ntica.
EL PUNTO DE VISTA DE EINSTEIN:
En un contexto elemental y no t�cnico es muy dif�cil, si no imposible, analizar con detenimiento cu�les son los problemas que inquietan a Einstein y que le impiden aceptar la formulaci�n a que la f�sica ha llegado para describir los fen�menos cu�nticos. Trataremos, sin embargo, de acercarnos un poco al problema mediante un ejemplo simple. Si el lector tiene alguna dificultad en entenderlo, puede seguir de frente sin grave riesgo de perder la continuidad.
Sup�ngase un n�cleo radiactivo esf�rico que emite electrones (los que se, llaman rayos b en el lenguaje t�cnico). La mec�nica cu�ntica describe los fen�menos, como ya hemos dicho, mediante una funci�n matem�tica que se llama funci�n de onda. En el presente caso, por ser esf�rico el n�cleo, tambi�n lo ser� la funci�n de onda, lo que significa que los electrones emitidos quedan descritos por una onda esf�rica. Sin embargo, con una c�mara de burbujas o una pel�cula fotogr�fica observamos que los electrones emitidos siguen trayectorias rectil�neas. �C�mo podemos hacer compatibles ambos resultados? La explicaci�n usual que da la mec�nica cu�ntica involucra lo que Heisenberg llam� la reducci�n o el colapso del paquete de ondas, un ejemplo del cual describimos en la secci�n sobre la intervenci�n del observador. Seg�n esta explicaci�n, mientras no observamos el sistema, cada electr�n est� correctamente descrito por una onda esf�rica, pero al observarlo con la c�mara de burbujas alteramos su movimiento, que ahora se hace rectil�neo. La funci�n de onda, inicialmente esf�rica, se colapsa instant�neamente con la observaci�n, para reducirse a una que corresponde a las trayectorias rectil�neas de los electrones.
La interpretaci�n que Einstein propondr�a para este problema es totalmente otra. Al desintegrarse, unos n�cleos emitir�n el electr�n en una direcci�n, otros en otra, y as� sucesivamente; es claro que si el n�mero de n�cleos de que disponemos es suficientemente grande, veremos electrones emitidos en todas las direcciones con igual probabilidad. Einstein sostendr�a que la funci�n de onda describe s�lo esta situaci�n, y no los casos individuales; lo que le pasa no a un n�cleo, sino a un conjunto estad�stico de n�cleos iguales. Esta interpretaci�n tendr�a la ventaja de resolver otro problema desde un punto de vista einsteiniano, pues no requiere del colapso de la funci�n de onda. Este colapso es inaceptable desde el punto de vista de Einstein, pues, primero, es inconsistente con las leyes de la relatividad (se supone que ocurre instant�neamente); segundo, demanda una forma de acci�n a distancia muy peculiar, y tercero, no puede ser sujeto a verificaci�n experimental, pues no es posible analizar un sistema no observado. La mec�nica cu�ntica no ofrece entonces una descripci�n completa de la realidad f�sica, pues se le escapa el evento individual, el cual se puede observar y tiene, por lo tanto, una realidad en s� mismo.
Hemos visto a Einstein trabajar desde 1905 solo y a la vanguardia, tratando de vencer la resistencia de los f�sicos y convencerlos de la realidad de los cuantos del campo de radiaci�n; lo hemos visto trabajar durante veinte a�os en la b�squeda de una teor�a cu�ntica de la materia —alguna vez le dijo a Besso en una carta que a este problema le dedic� a lo largo de los a�os m�s tiempo que a ning�n otro—. Y ahora, cuando todos los f�sicos consideran que han logrado construir esta teor�a, Einstein vuelve a quedarse solo, navegando una vez m�s contra la corriente, pero siendo ahora �l quien aparentemente se aferra al pasado y se niega a aceptar la nueva teor�a con base en sus viejos principios. A Einstein se le acus� de no entender la mec�nica cu�ntica y de conservadurismo; pero mantuvo sus objeciones hasta el final, realizando un esfuerzo perseverante para convencer a los f�sicos de la necesidad de revisar los principios en que descansa esta teor�a. Profundamente convencido de la ilegitimidad de la nueva concepci�n de la naturaleza que se estaba desarrollando, Einstein se empe�� durante varios a�os en construir una alternativa a la mec�nica cu�ntica. Sin embargo, sus esfuerzos no fructificaron; de hecho, nunca public� nada al respecto y qued� impotente frente al desarrollo vertiginoso de la teor�a cu�ntica; sus cr�ticas se fueron relegando poco a poco.
Hay un principio rector en las cr�ticas de Einstein a la mec�nica cu�ntica. Esquem�ticamente, lo podemos decir as�: Einstein consider� que s�lo puede ser aceptable una descripci�n de la naturaleza que reconoce en el mundo f�sico una realidad objetiva, externa a nosotros y que implica un comportamiento regido por leyes cognoscibIes que no contienen al azar como elemento esencial. Es esta actitud realista, objetiva y determinista de Einstein la que lo enfrenta a la nueva f�sica, que ha roto con principios caracter�sticos de la ciencia a los que �l no est� dispuesto a renunciar. Por ejemplo, Einstein dir�a que si algo existe, esta existencia es independiente de si el sistema est� bajo escrutinio o no. Al observador le corresponde descubrir e investigar los hechos de la naturaleza, pero no guiarlos con sus decisiones arbitrarias.
A Einstein le parec�a asimismo inaceptable cualquier concesi�n respecto al determinismo. La mec�nica cu�ntica no lo sorprendi� desprevenido con este problema, pues ya se hab�a topado con �l desde 1916, cuando logr� encontrar una nueva derivaci�n de la f�rmula de Planck, bas�ndose en un estudio detenido de la absorci�n y emisi�n de luz por un �tomo. En este famoso trabajo, Einstein se vio precisado a hacer un an�lisis estad�stico y a introducir la noci�n de transici�n espont�nea, es decir, transiciones at�micas cu�nticas que ocurren sin causa aparente alguna. Su inquietud con estos resultados fue creciendo con el tiempo; por ejemplo, en 1920 (seis a�os antes del nacimiento de la mec�nica cu�ntica) le escribi� a Born respecto a ellos: 'Me sentir�a muy infeliz al renunciar a la causalidad completa." En efecto, el principio de causalidad ha sido esencial para la ciencia; este principio establece, en su versi�n m�s simple, que cada efecto tiene su causa, y la misma causa, en condiciones equivalentes, produce siempre el mismo efecto. Esto elimina al azar como causa directa 5 y permite la b�squeda de leyes definidas, es decir, de relaciones de causa a efecto que deben cumplirse estrictamente en cada caso particular. Toda la ciencia, salvo la f�sica moderna, acepta este principio en forma irrestricta. Hemos visto que, sin embargo, la mec�nica cu�ntica rompe con �l al permitir la existencia de un indeterminismo caracter�stico en el comportamiento de los microsistemas, lo que conduce a que en condiciones iguales (o bien, a causas iguales) se observen resultados diferentes. Para Einstein esto era un indicio del car�cter provisional de la actual mec�nica cu�ntica. La actitud de la mayor�a de los f�sicos fue la opuesta. Por ejemplo Born, en un trabajo publicado en 1926, toma una actitud contraria a la que Einstein le comentara en la carta antes citada y escribe: "Desde el punto de vista de la mec�nica cu�ntica, no existe cantidad que fije causalmente los efectos de una colisi�n en un evento individual... Yo en lo personal me inclino a renunciar al determinismo en el mundo at�mico..."
Resumamos un poco. Desde el inicio, Einstein muestra su descontento con la mec�nica que acaba de emerger; pronto se convence de la correcci�n l�gica de esta teor�a, pero mantiene sus cr�ticas a ella, con base en el hecho de que la nueva teor�a contiene elementos que le parecen inaceptables, desde un punto de vista filos�fico: a) la teor�a en su forma actual no permite una descripci�n realista (que correspondiera a un mundo objetivamente existente), sino que recurre a la intervenci�n de un hipot�tico observador; b) tampoco da una descripci�n completa de un evento individual, sino meramente estad�stica, y c) asigna un papel fundamental al azar. Einstein considera como una cuesti�n de principio el que sea posible dar una descripci�n completa y acabada —y, por lo tanto, no estad�stica— y en t�rminos objetivos de cualquier fen�meno f�sico y pone este principio por delante del conocimiento f�sico espec�fico. Su conclusi�n es as� natural: "La mec�nica cu�ntica es muy impresionante. Pero una voz interna me dice que esto no es todav�a lo aut�ntico. La teor�a da mucho, pero dif�cilmente nos acerca al secreto del Viejo. De todas maneras estoy convencido que �l no juega a los dados." (En la carta a Born de diciembre de 1926, citada antes.)
En este problema Einstein no tuvo �xito: ni pudo construir una teor�a mejor y m�s acorde a sus requerimientos filos�ficos y f�sicos, ni logr� convencer a los f�sicos de la validez de sus observaciones. Sin embargo, mantuvo perseverantemente sus argumentos y mostr� algo extraordinariamente importante: para un creador de la profunda intuici�n f�sica de Einstein existen grandes principios que deben ser respetados, incluso cuando parece ser que los hechos los contradicen; si este �ltimo es el caso, debemos ir m�s a fondo para encontrar la ra�z de la aparente contradicci�n; no hacer los principios a un lado, al menos sin la necesaria resistencia. La actitud dominante en el ambiente f�sico ha sido mucho m�s pragm�tica: los principios generales han sido subordinados al conocimiento cient�fico alcanzado.
En s�ntesis, los dos aspectos de la alternativa en discusi�n son �stos: por un lado, los enormes triunfos te�ricos y pr�cticos de la teor�a, aunado ello a su consistencia interna l�gica; por el otro, puntos de principio insatisfactorios que se�alan la existencia de dificultades conceptuales y que aparecen al confrontar esta teor�a con el resto del conocimiento cient�fico, o, si se prefiere, con una filosof�a realista y objetiva de la naturaleza.
Aunque es usual considerar el problema que hemos discutido como resuelto a favor de la mec�nica cu�ntica y, por lo tanto a favor de Bohr en su disputa con Einstein, tenemos que dejar al tiempo que diga la �ltima palabra. Viene al caso citar un p�rrafo que Einstein escribiera a Born en septiembre de 1944:
"Nos hemos convertido en ant�podas en lo que se refiere a nuestras expectativas cient�ficas. T� crees en el Dios que juega a los dados, yo en un orden y una legalidad completas en un mundo que existe objetivamente, y que yo he tratado de capturar mediante recursos harto especulativos. Yo creo firmemente, pero espero que alguien descubrir� un camino m�s realista, o tal vez una base m�s tangible que la que la suerte me ha permitido encontrar. Aun el gran �xito inicial de la teor�a cu�ntica no me hace creer en este juego de dados fundamental, aunque soy perfectamente consciente de que nuestros j�venes colegas interpretan esto como una consecuencia de la senilidad. Sin duda alguna, llegar� el d�a en que sabremos cu�l de estas actitudes instintivas fue la correcta."
NOTAS
1 Mayores detalles se pueden encontrar en los libros de Gamow, Lovett Cline y Ponomariov, mencionados al final de este libro.
2 Esto se refiere s�lo a la mec�nica cu�ntica; teor�as m�s elaboradas, como la llamada electrodin�mica cu�ntica, s� permiten, en principio hacer predicciones un tanto m�s detalladas.
3 La familia De Broglie pronuncia su apellido m�s o menos en la forma De Broyl; con frecuencia se usa la pronunciaci�n francesa: De Brogl�.
4 Los fen�menos de difracci�n (o de interferencia) son fen�menos t�picamente ondulatorios, que aparecen al superponer dos o m�s ondas; dependiendo de la fase de estas ondas, ellas pueden reforzarse (aumentar la amplitud) o debilitarse (reducir la amplitud) mutuamente. En el caso de part�culas, al superponer varios haces, unos siempre refuerzan los otros y jam�s se cancelan entre s�, por lo que las part�culas no presentan fen�menos de interferencia. Una exposici�n m�s amplia puede verse en el libro de esta colecci�n La luz de A. M. Cetto citado en la bibliograf�a al final del libro.
5 El azar puede intervenir en la descripci�n de un fen�meno —como ser�a cuanto sale en una tirada de los dados—, debido a que un n�mero enorme de causas, sobre las que no tenemos control y tal vez ni siquiera conozcamos, intervienen en la determinaci�n del resultado. Dir�amos que, como cuesti�n de principio, s� tuvi�ramos los datos y las leyes completas del fen�meno, podr�amos predecir exactamente lo que va a suceder aun en estos casos. En la mec�nica cu�ntica, por lo que hemos visto, se considera que no existen tales leyes o datos que en principio permitan eliminar la necesidad de una descripci�n meramente probabil�stica. Se trata, as� de una situaci�n conceptualmente distinta a la cl�sica.
