V. M�S ALL� DE LOS COLORES

1. LUCES QUE NO VEMOS

EN EL cap�tulo anterior aprendimos que la luz est� hecha de ondas de radiaci�n electromagn�tica, y que a cada color de la luz corresponde una determinada longitud de onda. Tambi�n vimos que hay otros tipos de radiaci�n electromagn�tica que no suelen llamarse luz, y que poseen longitudes de onda diferentes. Cabe entonces preguntarnos: �qu� es lo que distingue a la luz de aquellas otras ondas?, �d�nde est� la frontera entre unas y otras?

Si usted ha tenido oportunidad de tomar fotograf�as con diferentes tipos de pel�cula, probablemente se haya dado cuenta de que en algunas fotos se ven m�s claros ciertos objetos que en otras. Con pel�cula ordinaria, ciertos tonos rojos se pierden y en cambio aparecen m�s evidentes los violetas. En realidad, esta pel�cula es sensible a la radiaci�n que est� m�s all� del violeta —la ultravioleta— y que nuestros ojos no perciben. A esta radiaci�n ya no la llamamos luz, porque no la detectamos a simple vista. Sin embargo, lo �nico que la distingue de la radiaci�n visible es su longitud de onda, que es un poco menor (v�ase la Figura 43).

 

Figura 43. La misma flor fotografiada con luz normal en (a) y con luz ultravioleta en (b).

Por otra parte, si utiliza pel�cula sensible al rojo, captar� una radiaci�n que es invisible para nosotros por tener longitud de onda demasiado grande: la radiaci�n infrarroja. Los ojos de algunos animales son sensibles a otras longitudes de onda, y entonces ven luces que nosotros no vemos, pero en cambio son ciegos a ciertos colores que nosotros s� podemos ver.

Toda esta radiaci�n electromagn�tica de la que hemos venido hablando es producida por electrones en movimiento: part�culas cargadas que al ser puestas a vibrar pierden una parte de su energ�a en forma de radiaci�n. Por ejemplo, en una antena de radio los electrones son forzados a oscilar r�pidamente de un lado a otro, y la frecuencia de las ondas emitidas est� determinada por la frecuencia de estas oscilaciones. La luz visible es producida normalmente por cambios en el movimiento de los electrones en los �tomos o las mol�culas. Los rayos g, por su parte, se producen con electrones muy veloces. En cambio, los rayos y suelen producirse durante transformaciones nucleares en las que se liberan grandes cantidades de energ�a.

En la figura 44 se presenta la lista de estos tipos de radiaci�n, con una indicaci�n de las longitudes de onda que les corresponden; esto es lo que suele llamarse espectro electromagn�tico. Observe que puede existir radiaci�n de cualquier longitud de onda, desde las ondas de radio hasta los rayos g; m�s all� de �stos no se han detectado ondas de radiaci�n.

Figura 44. El espectro electromagn�tico. Los nombres de las secciones o bandas del espectro son esencialmente hist�ricos, y puede verse que hay traslape entre algunas de estas secciones.

En la misma figura se han anotado las frecuencias de las ondas, porque en ocasiones suele especificarse este dato en vez de la longitud de onda. Por ejemplo, cuando se habla de ondas de radio de 860 kilohertz en la banda de amplitud modulada (Radio UNAM, AM), se quiere decir que estas ondas poseen una frecuencia de 860 000 ciclos por segundo. A esta frecuencia corresponde una longitud de onda de 350 m aproximadamente. Se ve claro de la tabla que a mayor longitud de onda corresponde una menor frecuencia y viceversa —como sucede con todos los fen�menos ondulatorios. As�, por ejemplo, la luz visible tiene una frecuencia mayor que las ondas de radio, y la frecuencia de los rayos X es a�n mayor. Recordemos de la secci�n IV.1 que la relaci�n entre frecuencia y longitud de onda es v = c/ l, con c = 300 000 km/seg aproximadamente.

Recordando tambi�n la f�rmula de Planck enunciada en el cap�tulo anterior, E = hv vemos que la radiaci�n m�s energ�tica es la que posee una mayor frecuencia, o sea una menor longitud de onda. Por eso los efectos de las diferentes radiaciones pueden ser muy diversos, as� como tambi�n sus aplicaciones. Veamos algunos ejemplos.

Ondas de radio. Recordemos que Hertz us� un simple oscilador el�ctrico para generar las ondas que ahora llevan su nombre, y pudo captar �stas con un receptor de radio muy primitivo. R�pidamente sus experimentos cobraron importancia, y ya a comienzos del nuevo siglo se hab�an establecido las comunicaciones de radio a trav�s del Oc�ano Atl�ntico. El radio, el radar y la televisi�n de hoy d�a son elaboraciones y modificaciones de la idea original: su transmisi�n y recepci�n dependen de circuitos oscilatorios en esencia similares a los que us� Hertz.

Las ondas de radio tienen frecuencias que van desde10⁴ hasta 10¹⁰ hertz. Las de menor frecuencia tienen una longitud de onda de 30 kil�metros, y por ello se difractan alrededor de cualquier obst�culo; pero conforme aumenta la frecuencia, la propagaci�n de estas ondas se vuelve m�s direccional; se hacen m�s evidentes los fen�menos de reflexi�n y refracci�n. Las estaciones de radio en AM (amplitud modulada) utilizan frecuencias bajas; las bandas de frecuencias m�s altas est�n ocupadas por los radioaficionados, la polic�a, la aviaci�n, la frecuencia modulada, la televisi�n, la radio de onda corta y el radar.

En el extremo de las radiofrecuencias altas se encuentran las microondas, que son generadas por corrientes oscilatorias en tubos de vac�o. Sus frecuencias var�an entre l0⁹ y 10¹² hertz. Las microondas tambi�n son usadas para las telecomunicaciones, sobre todo a trav�s de sat�lites; las de mayor frecuencia se emplean m�s bien para producir calor con la ayuda de hornos especiales.

Las ondas infrarrojas constituyen lo que se llama radiaci�n t�rmica. Son las ondas radiadas por los electrones menos amarrados en los �tomos y las mol�culas, y sus frecuencias van de 10¹¹ a m�s de 10¹⁴ hertz. En el extremo de las frecuencias altas se habla ya de luz infrarroja: luz que puede ser detectada por pel�culas especiales, aunque nosotros s�lo percibimos sus efectos t�rmicos.

En seguida viene la luz visible, que cubre una banda muy estrecha del espectro, alrededor de los 10¹⁴ ciclos. Su longitud de onda es tan peque�a que suele usarse por comodidad una unidad muy peque�a para medirla: el angström (Å), que equivale a 0.00000001 cm. As�, por ejemplo, el extremo rojo tiene una longitud de onda de 7 500 Å a la luz amarilla corresponde aproximadamente una longitud de 5 500 Åy el extremo violeta es de poco menos que 4 000 Å. Fuera de esta zona nuestros ojos no ven. La radiaci�n visible normalmente es producida por los electrones at�micos que no est�n muy amarrados a los n�cleos.

La radiaci�n ultravioleta tambi�n es generada por este tipo de electrones, pero contiene m�s energ�a que la luz visible, porque sus frecuencias son mayores: van de 10¹⁵ a 10¹⁷ hertz. Las mol�culas de nuestras c�lulas visuales no son excitadas por esta radiaci�n. Pero muchas mol�culas de los seres vivos pueden sufrir modificaciones importantes al absorber una radiaci�n tan energ�tica, al grado de que estos cambios se pueden traducir en mutaciones gen�ticas o formaci�n de c�lulas cancerosas. Por ello no es recomendable "broncearse" con luz ultravioleta. Por otro lado, probablemente este tipo de luz fue la que contribuy� a la formaci�n de las mol�culas primitivas que dieron origen a la vida sobre el planeta. En general, la radiaci�n comprendida entre el infrarrojo y el ultravioleta (incluyendo toda la zona del visible) es la m�s importante en cuanto a sus efectos biol�gicos.

M�s all� de la luz ultravioleta se encuentran los rayos X, que pueden ser producidos por los electrones m�s amarrados a los n�cleos at�micos, o bien por un frenamiento repentino de electrones que viajan a altas velocidades y chocan contra un blanco (as� fue en realidad como los descubri� R�ntgen). Los rayos X son m�s penetrantes que la luz visible, porque portan m�s energ�a. Al penetrar en un organismo pueden por ello da�ar mol�culas y ocasionar serios perjuicios, como los antes mencionados. Por otra parte, los rayos X son de gran utilidad para la visualizaci�n de estructuras internas y la detecci�n de fracturas de huesos, malformaciones, etc. Cabe mencionar que estos rayos —como todas las ondas— se difractan, y por el tama�o de su longitud de onda son difractados con eficiencia por un cristal. El an�lisis de la difracci�n de los rayos X se ha convertido en poderosa t�cnica para la determinaci�n de estructuras de cristales y otros arreglos peri�dicos de �tomos o mol�culas.

Los rayos y, que son m�s energ�ticos que los rayos X, pueden ser generados de la misma manera, pero usando electrones con velocidades a�n mayores. En la pr�ctica no hay una demarcaci�n clara entre los dos tipos de radiaci�n. La radiaci�n gamma tambi�n aparece de manera natural como producto de la radiactividad; as� fue, de hecho, como se la descubri�. El contenido energ�tico de los rayos gamma llega a ser tan alto, que les permite penetrar gruesos muros de concreto sin una p�rdida considerable de su energ�a. Esta radiaci�n puede alcanzar una frecuencia de 10²⁴ hertz, 10 mil millones de veces m�s alta que la de la luz visible. A frecuencias m�s altas a�n no se ha logrado detectar radiaci�n alguna.

2. ORIGEN Y DESTINO DE LA LUZ

Resulta, pues, que existen otras radiaciones que se parecen a la luz, pero no solemos llamarlas as�. En cambio, es usual que llamemos luz a algo que no lo es. Cuando decimos: se fue la luz, conectaron la luz o tengo que pagar la luz, estamos hablando evidentemente de otra cosa. Porque por fortuna la luz no se ha ido, y no se ir� en mucho, mucho tiempo.

Dado que la luz es portadora de energ�a, es necesario que haya disponible alguna forma de energ�a para que a partir de ella se pueda generar la luz. La energ�a el�ctrica que se suministra, digamos, a una casa, puede ser utilizada con diversos prop�sitos: para hacer funcionar el motor de un refrigerador u otro aparato, para calentar un radiador o una plancha, para hacer pasar corriente por un receptor de radio o televisi�n, para encender una l�mpara, etc. Vemos entonces que, aunque por razones hist�ricas usamos el vocablo luz, en realidad nos estamos refiriendo a la energ�a el�ctrica, que sirve —entre otras cosas— para generar luz de manera artificial.

La luz dom�stica se produce generalmente por medio de bombillas o focos, que son bulbos de vidrio con un delgado filamento met�lico en su interior que se enciende al calentarse con el paso de la corriente el�ctrica; el aire del interior es sustituido por un gas inerte para evitar la combusti�n del filamento. El color de la luz var�a seg�n el material de �ste; a cada material corresponde un espectro caracter�stico, que depende de la temperatura a la cual se calienta el material (como comentamos en la secci�n 1 del capitulo anterior). Sin embargo, los focos tienen la desventaja de requerir mucha energ�a para producir poca luz; su eficiencia es aproximadamente del 2%. Casi toda la energ�a el�ctrica que usa un foco se desperdicia en forma de calor. S�lo mediante un adecuado sistema reflector y el uso de finos filamentos de tungsteno-hal�geno se ha logrado incrementar recientemente la eficiencia (v�ase la Figura 45).

 

Figura 45. Fuentes de luz artificial. (a) Focos convencionales, (b) bulbo manufacturado a fines del siglo XX,(c) l�mpara de arco, (d) el primer aparato l�ser, (e) foco moderno de tungsteno-hal�geno.

Ya hacia fines del siglo pasado se exploraron otros m�todos de producir luz con m�s eficiencia, mediante descargas el�ctricas a trav�s de un gas. El m�s exitoso de estos intentos, producido por primera vez en 1910 en Francia, fue sin duda el tubo de ne�n, que sigue utiliz�ndose para anuncios luminosos.

En las �ltimas d�cadas se ha extendido el uso de otro tipo de fuentes luminosas, entre ellas las l�mparas de vapor de mercurio y de sodio, y las fluorescentes. Las l�mparas de mercurio y de sodio se encienden al calentarse el vapor que contienen en su interior. En cambio, en las l�mparas fluorescentes se produce una descarga el�ctrica a trav�s de vapor de mercurio, y este vapor ionizado radia luz ultravioleta, que es invisible. Pero el interior del tubo est� cubierto de una mezcla de compuestos qu�micos llamados f�sforos (como los que cubren la pantalla del televisor), que se encienden cuando les llega esta luz ultravioleta. As�, las l�mparas fluorescentes pueden producir cualquier color, dependiendo de los f�sforos que se utilicen en su fabricaci�n. A diferencia de las l�mparas de vapor, las fluorescentes funcionan en fr�o. La eficiencia de estas l�mparas es 5 o 6 veces mayor que la de los focos, pero sigue siendo baja (apenas el 10% de la energ�a invertida se transforma en luz visible).

A comienzos de los a�os sesenta se invent� otro tipo de fuente de luz, que recibi� el nombre de generador �ptico cu�ntico, o simplemente l�ser (palabra formada por las iniciales de Light Amplif�cation by Stimulated Emission of Radiation). En este aparato la emisi�n de la luz tambi�n proviene de los electrones at�micos que se desexcitan. Pero algunos de los fotones emitidos chocan con otros �tomos excitados que, como respuesta, emiten fotones id�nticos. Los dos fotones pueden a su vez chocar con otros �tomos excitados, y as� sucesivamente, produci�ndose una amplificaci�n de la emisi�n. Para que esto suceda tiene que haber naturalmente una alta concentraci�n inicial de �tomos excitados, la cual puede haberse producido, por ejemplo, por descarga el�ctrica o por iluminaci�n.

A diferencia de las otras fuentes que hemos mencionado, el l�ser emite radiaci�n coherente, toda en fase y en la misma direcci�n, sin dispersarse; el instrumento tiene la extraordinaria capacidad de emitir energ�a luminosa en forma concentrada en el espacio, en el tiempo y en el espectro. Por ejemplo, hay l�seres que producen luz de un color muy puro, o sea de una sola frecuencia; otros que producen pulsos brev�simos, de una duraci�n de 10^-12 segundos; otros m�s, que pueden enviar hasta la Luna un haz tan estrecho, que aun su reflejo puede llegar en forma concentrada hasta la Tierra. Actualmente se alcanza con la luz de l�ser una intensidad de l0¹⁶ watts/cm2, un mill�n de billones superior a la intensidad de luz que sale de una bombilla com�n (v�anse las Figuras 1 y 45(d)). Por sus extraordinarias caracter�sticas, el l�ser tiene ya las m�s diversas aplicaciones en la industria, la medicina, la qu�mica, los transportes, las comunicaciones, la inform�tica, los espect�culos..., incluso, desgraciadamente, en el desarrollo de nuevas armas. Su direccionalidad, coherencia e intensidad han hecho de la luz de l�ser un factor importante de desarrollo de la holograf�a, que es una t�cnica de formaci�n de im�genes tridimensionales basada en la difracci�n e interferencia de la luz.

Sobre nuestro planeta surgen ocasionalmente fuentes naturales de luz que pueden ser impresionantes, como lo es un volc�n en erupci�n. Cabe mencionar tambi�n algunos bellos ejemplos de organismos vivos que son luminosos, como ciertos hongos, bacterias, gusanos, crust�ceos, peces e insectos. La luz que emiten estos organismos es en general muy tenue, pero la podemos apreciar gracias a que nuestra vista es capaz de adaptarse a bajas intensidades de luz. Este fen�meno, llamado bioluminiscencia, es provocado por reacciones qu�micas muy complejas que se llevan a cabo entre mol�culas especiales de los organismos emisores. Extrayendo y purificando dichas mol�culas, y proporcion�ndoles la energ�a necesaria, se ha logrado reproducir esta luminiscencia en el laboratorio.

La fuente principal de luz para nosotros sigue siendo el Sol, del cual recibimos una iluminaci�n mayor que la que jam�s podr�amos pensar en generar artificialmente. De hecho, la radiaci�n solar ha sido un factor primario para el origen y la evoluci�n de la vida y para la ecolog�a de nuestro planeta; entre otras cosas, lo mantiene a una temperatura agradable, provoca la evaporaci�n de agua, inicia la fotos�ntesis, que es la puerta de entrada de la energ�a en el ciclo biol�gico, y nos proporciona una excelente iluminaci�n, al menos durante cerca de medio d�a. Sin la luz del Sol no habr�a vida sobre la Tierra.

En la figura 46 se presenta una curva de la intensidad de la radiaci�n solar para diferentes longitudes de onda. La curva superior representa la luz incidente sobre la capa superior de la atm�sfera. La curva inferior la intensidad que llega al nivel del mar, despu�s de haber atravesado la atm�sfera (suponiendo que �sta no contuviese demasiadas impurezas). Es interesante observar que la mayor parte de la luz ultravioleta es absorbida por el ozono, el ox�geno y el nitr�geno de la atm�sfera, mientras que el vapor de agua y el bi�xido de carbono absorben la luz infrarroja. As� resulta que la atm�sfera terrestre es como una ventana que s�lo deja pasar la luz visible, justamente aquella que nos es �til y no da�a nuestros organismos. Dicho m�s correctamente, la vida sobre la Tierra ha aprendido a aprovechar de todas las maneras posibles la radiaci�n que le llega por esta ventana; y no es casual, por ello, que la luz que perciben nuestros ojos est� comprendida entre los 4 000 y los 7 000 Å.

Figura 46. El espectro de la radiaci�n solar. La curva superior representa la intensidad de luz incidente sobre la atm�sfera y la curva inferior la luz que llega al nivel del mar.

El Sol, como todas las estrellas, tiene un brillo propio porque la materia de su interior, al estar sujeta a alt�simas presiones y temperaturas, choca frecuentemente entre s�. Tan violentas son estas colisiones, que algunas de ellas dan lugar a la fusi�n de dos o m�s n�cleos at�micos para formar uno solo. En la secuencia m�s com�n participan cuatro protones (o n�cleos de hidr�geno) que reaccionan en cadena para dar lugar finalmente a un n�cleo de helio. Pero resulta que este n�cleo tiene menos masa que la suma de las cuatro part�culas originales, o sea que hay una p�rdida de masa durante la fusi�n. Esta masa perdida se transforma en energ�a de radiaci�n, seg�n la famosa f�rmula de Einstein:

E = mc².

La cantidad de energ�a liberada en esta forma es impresionante; en el interior del Sol se queman cada segundo cuatro millones de toneladas de materia. (Pero a�n contiene el Sol la suficiente masa para seguir radiando casi con la misma intensidad durante miles de millones de a�os.) De toda la radiaci�n emitida por el Sol, la Tierra recibe s�lo el 0.0000001%; casi todo el resto se escapa del Sistema Solar.

�A d�nde va a dar la luz que se ha escapado? El espacio est� casi vac�o de materia, por lo que la luz puede viajar grandes distancias antes de ser interceptada. Por ejemplo, la siguiente estrella m�s cercana a nosotros est� a cuatro a�os luz de distancia, lo cual significa que la luz que recibimos de esa estrella ha tenido que viajar durante cuatro a�os. De hecho, la radiaci�n proveniente de objetos que est�n a m�s de 10 mil millones de a�os luz de distancia parece llegarnos sin problemas, lo cual indica que el espacio intergal�ctico es sumamente transparente (v�ase la Figura 47).

Figura 47. En el centro de esta fotograf�a (se�alado con una flecha) puede verse un cuasar que se encuentra a m�s de 16 mil millones de a�os luz de distancia, seg�n c�lculos basados en su corrimiento espectral. Se cree que la luz que recibimos de este objeto fue emitida poco despu�s de la gran explosi�n. Los otros objetos de la fotograf�a se encuentran a diferentes distancias; algunos de ellos dejaron de existir mucho antes de que se tomara esta foto. En cambio, otras estrellas lejanas surgidas hace tiempo no aparecen en la foto porque a�n no nos llega su luz. La foto muestra, por lo tanto, un mundo que nunca ha existido, o fragmentos del mundo que han existido en diferentes �pocas.

Por otra parte, el corrimiento espectral de las galaxias lejanas hacia el rojo nos indica que el Universo est� en expansi�n, de manera que en el pasado la materia debe haber estado m�s concentrada, y por ello los choques de la luz con la materia eran m�s frecuentes. Los cosm�logos consideran que gracias a esta estrecha interacci�n, la materia y la radiaci�n deben haber llegado a una situaci�n de equilibrio en el pasado remoto. Pero con la expansi�n del Universo, la densidad de materia y de luz ha disminuido, y la interacci�n entre ambas se ha reducido a tal grado que pr�cticamente ya no se crean ni se destruyen fotones (a escala c�smica); en otras palabras, la cantidad de luz existente en el Universo es constante.

Esta radiaci�n c�smica de fondo cubre todo el espectro, desde las ondas de radio hasta los rayos gamma, pero la contribuci�n de mayor intensidad se encuentra en el lejano infrarrojo. Esto significa, de acuerdo con la f�rmula establecida por Planck para la radiaci�n t�rmica (secci�n IV.1), que la temperatura del Universo es muy baja, del orden de tres grados absolutos. No se sabe exactamente cu�nta luz hay en el Universo, pero se calcula que por cada prot�n o neutr�n hay mil millones de fotones. En realidad, �sta es una cantidad peque�a; el espacio intergal�ctico es muy oscuro. Se necesitan aparatos muy sensibles para detectar la radiaci�n de fondo. Pero cuando el Universo era 100 veces m�s peque�o, esta radiaci�n de fondo era suficiente para iluminar el cielo como si todo el tiempo fuera de d�a. Si alguna vez el Universo vuelve a contraerse (los cosm�logos a�n no se ponen de acuerdo sobre ello), podr� recuperar su brillo de anta�o; pero en todo caso habr�a que esperar algunos miles de millones de a�os para que esto sucediera.

3. A FIN DE CUENTAS, �QU� ES LA LUZ?

luz f. Agente f�sico que ilumina los objetos y los hace visibles. Claridad que irradian los cuerpos en combusti�n, ignici�n o incandescencia...

(Diccionario Porr�a de la Lengua Espa�ola, M�xico, 1980).

Todos sabemos qu� es la luz, pero no es f�cil decir lo que es.

(La vida de Samuel Johnson, 1791), J. BOSWELL.

�Alguna vez ha intentado usted definir una mesa? Generalmente uno reconoce una mesa al verla, pero si se intenta dar una definici�n, habr� siempre alguna mesa que no se ajuste a ella, a menos que la definici�n sea tan vaga y ambigua que hasta lo que no es una mesa pueda ser considerado como tal.

Algo similar sucede con la luz, con la agravante de que se trata de un concepto considerablemente m�s complejo y sutil que el de mesa. Cualquier definici�n que pretendi�ramos hacer de la luz resultar�a incompleta, porque seguramente dejar�a de lado alg�n aspecto particular de este complejo fen�meno. Sin embargo, a grandes rasgos hemos aprendido a identificar la luz, conocemos muchas de las caracter�sticas que le son propias, sabemos c�mo se comporta ante determinadas circunstancias, y reconocemos los fen�menos en los que interviene. Hemos adquirido una idea de la luz, que se va afinando y enriqueciendo en funci�n de nuevas experiencias.

Hemos visto que en la historia de las teor�as �pticas, dos modelos muy diferentes sobre la naturaleza de la luz han competido durante siglos. Por un lado, se ha pensado en la luz como alg�n tipo de movimiento ondulatorio; por otro, se le ha considerado como un flujo de part�culas muy veloces. Durante el siglo XIX el modelo ondulatorio logr� una aceptaci�n casi universal gracias a una impresionante serie de experimentos y de desarrollos te�ricos. Con el cambio del siglo, sin embargo, fueron descubiertas algunas propiedades de la luz que aparentemente s�lo pod�an ser explicadas con una teor�a corpuscular. La naturaleza de estos corp�sculos, los fotones, ha resultado ser considerablemente m�s sutil de lo que se imaginaba en un principio, pero al menos parecen poseer una determinada cantidad de energ�a y de impulso en forma de paquete, por lo que de alguna manera se asemejan a part�culas ordinarias, aunque no se tiene idea de su tama�o, no tienen masa y siempre viajan con la misma velocidad.

La existencia de estos dos modelos, cada uno de ellos parcialmente adecuado para explicar ciertos fen�menos luminosos, ha presentado un formidable dilema a los f�sicos. En cierto modo, la mec�nica cu�ntica, desarrollada durante las primeras d�cadas de este siglo, ha venido a dar una respuesta a esta aparente incompatibilidad entre ondas y part�culas, al mostrar que lo que usualmente se ha identificado como part�cula (como los protones, los electrones, los neutrones, etc.) tambi�n posee propiedades ondulatorias.

En efecto, los constituyentes elementales de la materia tambi�n se comportan en ocasiones como ondas. T�mese, por ejemplo, un haz de electrones, lanzados todos con la misma velocidad: resulta que pueden ser difractados y se les puede hacer interferir, como a las ondas (Figura 48). Es m�s, se le puede asignar una longitud de onda. De acuerdo con la f�rmula propuesta por Louis de Broglie en 1923, la longitud de onda asociada a part�culas de masa m y velocidad v es

l = h / mv,

donde nuevamente interviene la constante de Planck, h. Esta constante es sumamente peque�a, por lo que tambi�n la longitud de onda asociada a los corp�sculos es en general peque�a. Por ejemplo, los electrones que son acelerados en un microscopio electr�nico tienen una longitud de onda de 5 Å o aun menor, o sea mil veces m�s peque�a que la de la luz visible. De hecho, �sta ha sido la base del �xito de la microscop�a electr�nica: cuando una muestra es "iluminada" con electrones de tan peque�a longitud de onda, se produce una imagen mucho m�s fina que al ser iluminada con luz visible.

Tanto con la luz como con la materia, el aspecto ondulatorio se pone particularmente de manifiesto cuando el flujo (de luz o de part�culas) es muy intenso. En cambio, cuando la intensidad del flujo es baja, sobresale el aspecto corpuscular. Para ilustrar esto recordemos el experimento de las dos rendijas, que fue descrito en el cap�tulo II. Cuando este experimento se realiza con una cantidad normal de luz, aparece muy claro el fen�meno de interferencia, que es ondulatorio. Pero una iluminaci�n normal equivale a una enorme cantidad de fotones. Si la intensidad de la luz se reduce mucho, es posible detectar en la pantalla cada uno de los fotones. (Para ello es necesario reducir de tal manera la intensidad de la luz, que a simple vista no se detecta; pero el material fotosensible de la pantalla s� debe registrar su llegada). Se observa entonces que los fotones van incidiendo al azar sobre los diversos puntos de la pantalla, construy�ndose poco a poco el patr�n de interferencia, que se ilustra en la figura 48(a). S�lo cuando han llegado muchos fotones (todos con la misma energ�a, o sea con la misma longitud de onda) se ven claras las franjas de interferencia. Si el experimento se realiza con electrones o neutrones (u otras part�culas) en vez de fotones, se observa el mismo fen�meno: la estructura granular del patr�n de interferencia se pierde gradualmente al aumentar la intensidad del haz de part�culas o el tiempo de exposici�n (Figura 48(b).

Figura 48. Difracci�n ocasionada por el borde de un obst�culo (v�ase tambi�n la Figura 17). (a) Patr�n de difracci�n de la luz. (b) Patr�n de difracci�n de electrones.

No hay que perder de vista, sin embargo, que en el caso de las part�culas estamos hablando de ondas asociadas a la materia, mientras que en el caso de la luz se trata de ondas de radiaci�n electromagn�tica, que escapan de la materia que les dio origen, y que dejan de existir cuando �sta las reabsorbe. En el primer caso hay un transporte de materia: son las part�culas mismas las que se mueven, y no dejan de existir aunque cambien de velocidad o se detengan. En cambio, la luz, al ser radiaci�n, no puede detenerse, y no viene acompa�ada de un flujo de materia, aunque s� de energ�a.

Al estar compuesta de campo electromagn�tico oscilatorio, la luz se puede considerar como una excitaci�n pasajera del vac�o o del medio en que se est� propagando; excitaci�n que es creada por la materia, puede afectar a la materia que encuentra en su camino, y eventualmente es aniquilada por la misma materia. Estos campos el�ctrico y magn�tico en todo momento son perpendiculares a la direcci�n del rayo de luz; por ello se dice que la luz es una onda transversal (recu�rdese la secci�n II.5).

Aunque la luz es un fen�meno ondulatorio, transporta la energ�a, el momento lineal y aun el momento angular en forma cuantizada, seg�n la visi�n actual. Esto implica que la interacci�n de la luz con la materia no se da de manera continua, sino discreta; el intercambio de energ�a no es gradual, sino escalonado. La aparente continuidad de la luz a la que estamos tan acostumbrados se debe a la escala macrosc�pica de nuestras experiencias cotidianas y a la enorme cantidad de fotones que normalmente nos iluminan. Probablemente usted est� recibiendo en estos momentos cerca de 10¹⁷ fotones por segundo en cada cent�metro cuadrado de su piel expuesta a la luz; �c�mo podr�a sospechar siquiera que la luz tiene este car�cter discreto?

La r�pida, accidentada y a menudo controversial evoluci�n de las teor�as �pticas nos conduce a sospechar que quiz� muchas de las afirmaciones que hacemos hoy d�a sobre la luz tienen car�cter provisional. La experiencia cient�fica nos ha ense�ado que no hay teor�a que pueda ser definitivamente confirmada; las teor�as s�lo se van consolidando conforme muestran su capacidad predictiva y extienden su dominio de aplicabilidad. Con optimismo podemos suponer que gradualmente nos hemos ido acercando a un mejor conocimiento del fen�meno de la luz, pero probablemente no habr� que esperar mucho tiempo para aprender m�s sobre ella y para corregir algunas de las afirmaciones presentes. Cabe aqu� recordar, a guisa de moraleja, una confesi�n que escribi� Einstein en 1951, a medio siglo de distancia de su hist�rico trabajo sobre el efecto fotoel�ctrico:

Todos estos 50 a�os de reflexi�n concienzuda no me han tra�do m�s cerca de la respuesta a la pregunta �qu� son los cuantos de luz? Hoy d�a, todo Hugo, Paco o Luis cree que sabe la respuesta, pero est� equivocado.