XI. LA TEOR�A CIN�TICA DE LA MATERIA EN M�XICO. PERSPECTIVAS
AUNQUE el t�tulo de este cap�tulo parezca m�s adecuado para las
historia de Ripley, puede el lector creer que en los �ltimos 23 a�os varios
grupos de investigadores mexicanos han hecho contribuciones relevantes y hasta
notables en esta �rea de la f�sica. La historia empez� en el a�o de 1963 cuando
el autor de este libro, en su ef�mero paso por el Centro de Investigaci�n y
Estudios Avanzados del Instituto Polit�cnico Nacional, comenz� a interesarse
en el problema de generalizar la ecuaci�n de Boltzmann justamente al caso de
gases densos. Este trabajo, un problema de moda en ese entonces, era objeto
de atenci�n por muchos f�sicos distinguidos de varias regiones del mundo. Uno
de ellos, Melville S. Green, de los Estados Unidos, mostr� inter�s por lo que
yo hac�a y juntos emprendimos un ataque del problema siguiendo algunas ideas
que el propio Green hab�a concebido unos a�os antes. Esta empresa coincidi�
con la invitaci�n de la Universidad Aut�noma de Puebla para formar un grupo
de investigaci�n en la Escuela de F�sica y Matem�ticas. Ah� se concentr� un
grupo que trabajaba en teor�a cin�tica, integrado por F. Chaos, A. Flores, R.
Alexander-Katz, E. Braun y el autor.
Los m�ltiples trabajos que se produjeron inclu�an temas tales como: la fundamentaci�n misma de la ecuaci�n de Boltzmann generalizada, los m�todos sistem�ticos para calcular coeficientes de transporte, la comparaci�n con resultados obtenidos por otros autores usando ideas diferentes, la aplicaci�n de estos m�todos de c�lculo de coeficientes de transporte a plasmas y a gases cuyas mol�culas incluyen una fuerza atractiva entre ellas y el estudio de la forma de deducir criterios de irreversibilidad similares a los que pueden obtenerse para gases diluidos. Muchas de estas ideas se continuaron por varios a�os en el grupo de Espectrometr�a de Neutrones del Centro de Investigaciones Nucleares en Salazar, Estado de M�xico. Este grupo estaba bajo la direcci�n de Eliezer Braun.
Mientras tanto, entre 1967 y 1974, como parte de las actividades de soporte del programa de investigaci�n b�sica de procesos petroqu�micos iniciados por el autor en el Instituto Mexicano del Petr�leo, la investigaci�n en teor�a cin�tica continu� por l�neas distintas. Uno de los problemas m�s delicados y a la vez m�s importante que aparece en la ingenier�a b�sica de cualquier proceso qu�mico es el de contar con datos confiables de las diferentes cantidades termodin�micas que caracterizan a las sustancias que intervienen en el proceso. Estas cantidades termodin�micas incluyen los datos de equilibrio, la presi�n, el volumen, la temperatura, las entalp�as, las capacidades calor�ficas, las energ�as libres y otras y datos fuera de equilibrio. Las �ltimas comprenden esencialmente los coeficientes de transporte. Pues bien, uno de los criterios de confiabilidad que deben satisfacer estos datos es que deben reducirse, bajo condiciones prescritas, a los valores obtenidos para un sistema de referencia. En el caso de los datos de equilibrio, este sistema est� formado por esferas duras. Fuera de equilibrio, el sistema de referencia habitual es el gas diluido. Esto implica que si tenemos un coeficiente de transporte, la viscosidad, para un fluido denso como el nitr�geno, como funci�n de la densidad y la temperatura, la forma de la expresi�n matem�tica para esta viscosidad debe reducirse, en el l�mite de bajas densidades, a la calculada por el m�todo de Enskog (ver Figura 20). Pero para mezclas formadas por dos o m�s gases, el problema es m�s complicado. El an�logo del sistema de esferas duras empleado exitosamente en equilibrio como referencia no funciona en el caso de la teor�a cin�tica y la raz�n es que las ecuaciones que se obtienen a partir de dicho modelo son inconsistentes con las leyes de la termodin�mica irreversible, esto es, con el experimento. Este descubrimiento fue hecho en 1971 por L. Barajas, E. Pi�a y el autor. Hasta la fecha el problema no se ha podido resolver satisfactoriamente. En estos �ltimos a�os Esteban Martina, Rolando Castillo y Mariano L�pez de Haro, trabajando conjuntamente con G. Stell los dos primeros, y con E. G. D. Cohen y J.Kincaid el tercero, han hecho progresos promisorios en esta direcci�n. Es posible que la soluci�n se encuentre en poco tiempo y los ingenieros dispongan de un criterio de confiabilidad adecuado y aceptable para manejar este tipo de datos.
La existencia de un criterio de irreversibilidad como indicamos en el cap�tulo VIII es una propiedad indispensable que debe poseer una ecuaci�n cin�tica si �sta ha de considerarse correcta. El mayor obst�culo que se ha encontrado en la obtenci�n de ecuaciones cin�ticas para fluidos densos, empezando por la ecuaci�n de Enskog, ha sido la dificultad de mostrar la existencia de dicho criterio. Para la ecuaci�n de Enskog, descrita en el cap�tulo anterior, este problema fue resuelto de manera independiente y casi simult�nea por P. Resibois en B�lgica y M. Grmela de Canad� y el autor en 1979-1980. Sin embargo, subsiste el problema de extender estos an�lisis, matem�ticamente muy complicados, a otro tipo de ecuaciones m�s complejas que la de Enskog.
El trabajo iniciado en el Instituto Mexicano del Petr�leo se continu� exitosamente desde varios aspectos en la Universidad Aut�noma Metropolitana a partir de 1974. En el aspecto formal de la estructura general de ecuaciones cin�ticas han destacado las contribuciones de Jos� Luis del R�o. En el aspecto de la ingenier�a b�sica, Rosa Mar�a Velasco y Francisco Uribe han logrado resultados muy halag�e�os en el estudio de las propiedades de transporte en gases poliat�micos. Las aplicaciones de la teor�a cin�tica a las reacciones qu�micas, siguiendo el m�todo de Boltzmann, han sido estudiados por M. Berrondo y J. A. Robles-Dom�nguez. Este �ltimo tambi�n ha contribuido al c�lculo de los coeficientes de transporte en mezclas de gases a densidades moderadas. Y finalmente, en estos �ltimos a�os se ha podido fundamentar la termodin�mica irreversible extendida, citada en p�rrafos anteriores, usando la ecuaci�n de Boltzmann para gases diluidos, as� como para el caso de gases poliat�micos, siguiendo el estudio de Velasco y Uribe. Estos trabajos los han realizado Gilberto Fuentes, Luis Felipe del Castillo y Rosal�o Rodr�guez, en colaboraci�n con el autor.
A riesgo de haber omitido algunos detalles, se puede ver que el inter�s por esta rama de la f�sica en M�xico ha sido fuerte. Vale la pena subrayar el hecho de que a pesar de su concepci�n como un campo estrictamente te�rico dentro de la f�sica, la teor�a cin�tica tambi�n desempe�a un papel muy relevante en problemas con car�cter m�s tecnol�gico. Conviene insistir en este �ltimo punto debido a la actitud frecuente y com�n que se tiene frente a la ciencia en países como el nuestro. Suele pensarse que la "ciencia fundamental" es un lujo exclusivo para pa�ses avanzados y que la tecnolog�a es el aspecto del conocimiento que debe impulsarse, preferentemente, en los pa�ses en "v�as de desarrollo". Nada m�s absurdo que esta concepci�n artificial y burda. El desarrollo de la ciencia como unidad es lo que permite, primero, compenetrarse a fondo con el progreso de sus diferentes �reas; segundo, permite, bajo criterios objetivos, extraer de ese c�mulo de conocimientos qu� aspectos de ellos tienen una injerencia sustancial en posibles aplicaciones tecnol�gicas.
En M�xico, nuestra capacidad para satisfacer las necesidades en ingenier�a b�sica es apenas del 15% de la demanda nacional. El dise�o de procesos qu�micos, entre esas necesidades, es pr�cticamente desconocido. Y de tener que realizarlo alg�n d�a tendremos que contar con ingenieros versados en muchos aspectos de la teor�a de transporte. Ellos necesariamente tendr�n a su vez que aprenderla, si la queremos aprender bien, de quienes tengan en la punta de los dedos los �ltimos avances en la materia. Aqu� aparece entonces la necesidad de contar con expertos en la teor�a cin�tica de la materia. Hoy contamos con algunos en el pa�s. Pero si la actitud tan negativa que se ha tomado en torno al progreso de la ciencia contin�a en este campo y en otros, volveremos al punto de partida: los pocos que existen habr�n desaparecido sin dejar ni secuela ni escuela.
