APÉNDICE 3

Por definición (ver referencia 2) la capacidad calorífica de un sistema cualquiera a volumen constante, Cu, es igual a

donde U es la función conocida como la energía interna de la termostática. Como hicimos notar insistentemente en el texto, para un gas ideal, de acuerdo con el modelo adoptado, esta energía es igual a la energía cinética promedio total del gas, esto es, U = E = siendo N el número total de moléculas en el gas. Entonces,

La capacidad calorífica a volumen constante para una mole de gas es por lo tanto igual a . Como R es igual, aproximadamente, a 1.98 cal/mole K, un gas monoatómico ideal tiene, de acuerdo con nuestras predicciones, una capacidad calorífica constante y aproximadamente igual a 3 cal/mole K. Este resultado concuerda satisfactoriamente con los valores experimentales para los gases nobles.

Más aún, como para una mole de gas y por definición tenemos que

Cancelando los factores de un medio en ambos miembros y recordando la definición de la constante de Boltzmann dada en el apéndice anterior, además de que mN_o = M, o sea el peso molecular del gas, obtenemos que

y, por lo tanto, extrayendo raíz cuadrada en ambos miembros, que

Esta ecuación es la fórmula para la raíz cuadrada del promedio del cuadrado de la velocidad de las moléculas en el gas, de la cual se obtienen los valores de la primera columna en la tabla 1. Como puede apreciar el lector; en ella sólo intervienen el peso molecular del gas y la temperatura. los otros factores son constantes (3R)