AP�NDICE 3

Por definici�n (ver referencia 2) la capacidad calor�fica de un sistema cualquiera a volumen constante, Cu, es igual a

donde U es la funci�n conocida como la energ�a interna de la termost�tica. Como hicimos notar insistentemente en el texto, para un gas ideal, de acuerdo con el modelo adoptado, esta energ�a es igual a la energ�a cin�tica promedio total del gas, esto es, U = E = siendo N el n�mero total de mol�culas en el gas. Entonces,

La capacidad calor�fica a volumen constante para una mole de gas es por lo tanto igual a . Como R es igual, aproximadamente, a 1.98 cal/mole K, un gas monoat�mico ideal tiene, de acuerdo con nuestras predicciones, una capacidad calor�fica constante y aproximadamente igual a 3 cal/mole K. Este resultado concuerda satisfactoriamente con los valores experimentales para los gases nobles.

M�s a�n, como para una mole de gas y por definici�n tenemos que

Cancelando los factores de un medio en ambos miembros y recordando la definici�n de la constante de Boltzmann dada en el ap�ndice anterior, adem�s de que mN_o = M, o sea el peso molecular del gas, obtenemos que

y, por lo tanto, extrayendo ra�z cuadrada en ambos miembros, que

Esta ecuaci�n es la f�rmula para la ra�z cuadrada del promedio del cuadrado de la velocidad de las mol�culas en el gas, de la cual se obtienen los valores de la primera columna en la tabla 1. Como puede apreciar el lector; en ella s�lo intervienen el peso molecular del gas y la temperatura. los otros factores son constantes (3R)