V. UN LIBRO QUE CONMOVI� AL MUNDO

EN 1987 se cumplen tres siglos de la publicaci�n del libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica —o simplemente, Principia— escrito por Isaac Newton. Esta obra es, sin duda, una de las mayores creaciones del intelecto. Los Principia fueron escritos en lat�n y publicados en 1687 bajo los auspicios econ�micos y editoriales de Edmund Halley, astr�nomo brit�nico amigo de Newton y mejor conocido porque un famoso cometa lleva su nombre. La versi�n inglesa de este libro crucial en la historia de la ciencia apareci� cuarenta y dos a�os despu�s, en 1729, cuando ya Newton hab�a muerto. Hubo que pasar cerca de tres siglos para que fuera publicado en nuestra lengua: �la primera edici�n en espa�ol data de 1982!

Isaac Newton goz� en vida de fama inusitada y gran respeto como ning�n otro cient�fico, con excepci�n, tal vez, de Arqu�medes antes que �l y de Einstein en siglos posteriores. A Newton se deben cuatro enormes contribuciones a la ciencia: formul� las leyes de la mec�nica, hoy llamada newtoniana en su honor; descubri� la ley de la gravitaci�n universal, con lo cual introdujo en la f�sica una de las interacciones que hasta el d�a de hoy consideramos b�sicas; realiz�, adem�s, interesant�simos experimentos �pticos y propuso teor�as para entender qu� es la luz; y finalmente, debemos mencionar que Newton fue no s�lo un gran f�sico, sino tambi�n uno de los matem�ticos m�s potentes de la historia: en este campo su contribuci�n m�s importante es la invenci�n del c�lculo infinitesimal, que �l llamaba c�lculo de fluxiones. Los dos primeros temas se hallan en los libros I y III de los Principia; sus estudios sobre la luz fueron expuestos en otra de sus obras famosas, la Optica, y sus hallazgos matem�ticos est�n m�s bien dispersos en obras como la Epistola Prior, De Analysi, el folleto Methodus Fluxionum et Seriatum Infinitarum, o el ap�ndice De Quadratura a su libro de �ptica.

Isaac Newton naci� en Woolsthorpe, Lincolnshire, en Inglaterra, el d�a de Navidad de 1642, si nos guiamos por el calendario juliano, vigente entonces en la Gran Breta�a, o bien el 4 de enero de 1643 si empleamos el hoy habitual calendario gregoriano. En cualquier caso, Newton nace cuando todav�a no se celebraba el primer aniversario de la muerte de Galileo, su gran antecesor en la f�sica y en la astronom�a. Newton naci� granjero y no conoci� a su padre, pues �ste muri� cuando a�n el hijo no hab�a llegado. Su madre contrajo segundas nupcias tres a�os despu�s y mand� al ni�o a vivir con sus abuelos. El joven Isaac nunca quiso bien a su padrastro, quien muri� cuando Newton cursaba la escuela elemental. Ya que sus inclinaciones acad�micas resaltaban —si bien no siempre hab�a sido un estudiante brillante— uno de sus t�os, miembro del Trinity College de Cambridge, insisti� en que fuera enviado a esta Universidad. As� fue, para gloria de Inglaterra, la cual perdi� al que hubiera sido un mediocre granjero pero gan� al que habr�a de ser su m�s grande hombre de ciencia.

Cuando Newton acababa de graduarse, en 1665, la peste asol� Londres y amenazaba a Cambridge; por ello se refugi� en la granja de su madre. Para ese entonces, el joven reci�n graduado hab�a ya encontrado el teorema del binomio, la expresi�n para elevar la suma de dos cantidades a y b a una potencia cualquiera. Se hallaba, adem�s, en los albores del c�lculo infinitesimal. Sin embargo, y de acuerdo al propio Newton, en esos a�os de granjero ocurri� algo m�s grande todav�a: vio caer una manzana y, en un golpe genial de intuici�n cient�fica, comenz� a especular si acaso el jal�n que hab�a tumbado a la manzana no ser�a el mismo que mantendr�a a la Luna en su �rbita. As� daba Newton los primeros pasos hacia una teor�a de la gravitaci�n, teor�a que ser�a matem�ticamente precisa y que publicar�a veinte a�os despu�s en los Principia.

La ley de la gravitaci�n universal nos dice que entre dos masas cualesquiera existe una fuerza, cuya magnitud es proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Con esta ley se relacionan los movimientos de los cuerpos celestes con los terrestres, por lo que representa la primera gran s�ntesis en la historia de la f�sica. La ley que Newton encontr� es todav�a hoy uno de los pilares de esta ciencia. Seg�n las teor�as en boga a finales del siglo XX, en la naturaleza existen s�lo cuatro fuerzas fundamentales: la interacci�n fuerte, la electromagn�tica, la interacci�n d�bil y �la fuerza gravitatoria de Newton! La enorme haza�a newtoniana, plasmada en el libro III de los Principia, puede apreciarse mejor a�n si nos situamos en su �poca, todav�a permeada por la tradici�n aristot�lica:

en los cielos rigen leyes distintas que en la Tierra.

A diferencia de muchos otros fil�sofos naturales que lo precedieron, Newton era un gran matem�tico y pod�a, por tanto, calcular. Si supon�a v�lida su ley de gravitaci�n, podr�a averiguar qu� tanto ca�a la Luna, es decir, qu� tanto se desv�a nuestro sat�lite de una �rbita rectil�nea en su trayectoria alrededor de la Tierra. Eso fue precisamente lo que hizo, y al comparar su resultado con las observaciones astron�micas encontr�, para su gran desilusi�n, una desviaci�n cercana al 12%. A causa de ello abandon� el problema de la gravitaci�n durante quince a�os y se dedic� a la �ptica. Con sus prismas descompuso la luz blanca en colores y... se volvi� famoso.

En 1667 regres� Newton a Cambridge y dos a�os después lo nombraron profesor lucasiano, para ocupar la c�tedra fundada con las aportaciones de Henry Lucas, hombre adinerado. S�lo cinco a�os despu�s, Newton fue electo miembro de la Royal Society. Muy pronto se estableci� la enemistad entre �l y Hooke, el descubridor de la c�lula. Tal rivalidad habr�a de durar toda su vida. Por aquella �poca, Newton desarroll� los fundamentos del c�lculo, casi al mismo tiempo que el matem�tico alem�n Gottfried Wilhelm Leibnitz. Poco a poco el sentido patri�tico mal entendido condujo a una in�til pol�mica: se trataba de precisar qui�n y en d�nde hab�a generado el c�lculo infinitesimal, herramienta indispensable para formular matem�ticamente much�simos problemas cient�ficos. En la Europa Continental se acept� la notaci�n de Leibnitz, m�s conveniente que la inglesa, pero las matem�ticas brit�nicas continuaron empleando la notaci�n de Newton. De hecho, los ingleses son m�s conservadores de lo que cualquiera pueda imaginar: en Cambridge, por ejemplo, continuaba ense��ndose la mec�nica con el gran libro de Newton como texto hasta ya bien entrado el siglo XX. Y esto a pesar de las dificultades que se tienen para seguir los razonamientos newtonianos, pues el proceso de l�mite, esencial al c�lculo, est� en ellos m�s bien oculto. Parad�jicamente, la gran figura de Newton y su peso incalculable sobre las matem�ticas brit�nicas retrasaron el progreso de �stas por mucho tiempo. Ser�a hasta la primera mitad del siglo XIX cuando las matem�ticas volver�an a brillar en Gran Breta�a, con Hamilton, Boole y Stokes, todos ellos conectados con Irlanda, curiosamente.

Newton continu� su inter�s por la �ptica durante varios a�os. Desarroll� el telescopio reflector y una teor�a corpuscular de la luz. Su mayor contribuci�n a la f�sica, sin embargo, vendr�a en la d�cada de 1680 cuando Halley, su gran amigo, le inst� a que retomara el problema del movimiento de los cuerpos celestes. Entonces Newton repiti� su c�lculo de la �rbita lunar, ahora empleando un valor m�s preciso para el radio de la Tierra y con ayuda del c�lculo infinitesimal que �l mismo hab�a inventado. Todo ello culminar�a en 1687 con la publicaci�n de los Principia, que tal vez sea el �ltimo gran libro cient�fico escrito en el estilo de los griegos, a la manera de los Elementos de Euclides, al mismo tiempo que es el primer gran tratado moderno de f�sica. Del gran libro newtoniano se editaron en lat�n 2 500 ejemplares y, de inmediato, su enorme valor fue reconocido por muchos cient�ficos. Los Principia se publicaron, sin embargo, luego de fuertes controversias y problemas financieros. La Royal Society, que deber�a editarlo, no ten�a dinero. Adem�s, Hooke, el eterno enemigo de Newton, le disputaba la paternidad de la ley de la gravitaci�n universal, pues alegaba que �l hab�a sido el primero en enunciarla, en una carta dirigida a Newton. Por todo ello, aunque a rega�adientes, Newton finalmente accedi� a mencionar a Hooke en su libro. En cualquier caso, la Royal Society se neg� a verse en medio de la controversia y a publicar los Principia. Entonces Halley, el astr�nomo que estudiaba los cometas, cubri� los gastos de publicaci�n e incluso corrigi� galeras.

La gran obra de Newton y de la f�sica del siglo XVII pudo as�, finalmente, ver la luz.

Los Principia constan de una introducci�n, donde se plasman los conceptos de espacio y tiempo absolutos y se postulan las tres leyes de movimiento, y de tres libros:

I. El movimiento de los cuerpos.

II. El movimiento de los cuerpos (en medios resistentes).

III. El sistema del mundo (en tratamiento matem�tico).

En todos ellos se expresan definiciones y axiomas y, cada uno, est� pleno de lemas y proposiciones, adem�s de escolios. En el libro se codifican los hallazgos de Galileo en la forma de tres leyes de movimiento. Luego Newton, poderosamente, usa la geometr�a y su versi�n del c�lculo infinitesimal —el c�lculo de fluxiones— para hallar �rbitas de part�culas en distintos casos. En el segundo libro, el cual es de menor envergadura que los otros dos, ataca problemas de p�ndulos y otros sistemas mec�nicos en medios que se oponen al movimiento seg�n distintas fuerzas. Y, en el tercer libro, propone la ley de la gravitaci�n universal, explica las leyes de Kepler, la precesi�n de los equinoccios, algunas irregularidades en los movimientos planetarios, las variaciones en el movimiento de la Luna, las mareas producidas por �sta y por el Sol... En fin, Newton propone y expone toda una teor�a matem�tica del mundo cercano a la Tierra.

Con sus Principia, Newton imit� a los fil�sofos griegos no s�lo en la forma sino en el fondo, pues en su libro propone un esquema integral del mundo. Empero, qu� duda cabe, los super� en mucho. A diferencia de los modelos de la Antig�edad, el newtoniano se basa en unos pocos supuestos —el tiempo y el espacio absolutos, sus tres leyes de movimiento y la ley de la gravitaci�n universalmente v�lida— que luego son convertidos, con el uso de potentes matem�ticas, en conclusiones rigurosas. En este libro, somos testigos de c�mo Newton, el gran matem�tico, auxilia a Newton, el gran f�sico, para explicar, con su Sistema del Mundo, una gran cantidad de observaciones hechas por sus colegas los astr�nomos, que por aquel entonces formaban la comunidad cient�fica m�s numerosa y, probablemente tambi�n, la m�s avanzada.

Isaac Newton dijo una vez: "Si he podido ver m�s lejos, es porque estoy montado sobre los hombros de gigantes". Con ello se refer�a al c�mulo de cient�ficos que hab�an forjado la ciencia antes de �l. Para nuestra historia, cuatro de ellos sobresalen: Cop�rnico, Tycho Brahe, Kepler y, sobre todo, Galileo. Veamos, pues, hasta d�nde hab�an llegado la f�sica y la astronom�a antes de que aparecieran los Principia.