VI. SOBRE LOS HOMBROS DE GIGANTES

SON cuatro los gigantes en que Newton se apoy�: Nicol�s Cop�rnico, Tycho Brahe y Johannes Kepler, desde la perspectiva astron�mica, as� como Galileo Galilei, el fundador de la ciencia experimental, desde el punto de vista f�sico.

Veinte a�os antes del descubrimiento de Am�rica, nace Cop�rnico en la ciudad polaca de Torun. Estudi� primero matem�ticas en Cracovia y luego medicina y derecho can�nico en Italia, donde se interes� por la astronom�a. Cop�rnico resucit�, para explicar las posiciones planetarias, la vieja idea helioc�ntrica de Aristarco. Sin embargo, aun� sus conocimientos matem�ticos al de las tablas astron�micas y con ello inici� la revoluci�n cient�fica que destron� a la ciencia griega; tal revoluci�n habr�a de culminar con Newton, ciento cincuenta a�os despu�s. Con el sistema copernicano era simple explicar por qu� los planetas m�s cercanos al Sol, Mercurio y Venus, no se alejar�an, vistos desde la Tierra, m�s all� de una cierta distancia del Sol, y por qu� Marte, J�piter y Saturno aparentemente podr�an sumirse en el cielo. No obstante, el sistema planetario de Cop�rnico, con sus �rbitas circulares, no pod�a prescindir de los epiciclos, que lo complicaban igual que al sistema ptolemaico.

En la cat�lica Polonia, Cop�rnico lleg� a ser can�nigo de la Catedral de Frauenberg, donde hoy se halla enterrado. Dada la posici�n de la Iglesia, las ideas copernicanas eran arriesgadas y el gran sabio polaco s�lo se atrevi�, por all� de 1530, a circular en forma manuscrita sus ideas sobre el sistema del mundo. Finalmente, y consciente del riesgo que ello implicaba, se decidi� a publicar su famoso libro De revolutionibus orbium coelestium, que h�bilmente dedic� al papa Pablo III. Muchas historias corren sobre este famoso libro que, como otros tratados cient�ficos de esos primeros siglos de la ciencia occidental, tuvo una historia azarosa. Se dice, por ejemplo, que el matem�tico alem�n Rheticus, disc�pulo de Cop�rnico, fue quien lo convenci� de publicar su manuscrito, prometi�ndole hacerse cargo de cuidar la edici�n. El matem�tico dej� el encargo a la mitad y pidi� a un ministro luterano que supervisara el libro. Dada la firme oposici�n de Lutero mismo a las ideas de Cop�rnico, el ministro luterano agreg� un prefacio a la obra, donde se afirma que la teor�a copernicana era tan s�lo un m�todo de c�lculo de las posiciones planetarias y no se intentaba con ella describir la realidad. El ministro luterano omiti� indicar su nombre en el prefacio, que por mucho tiempo se atribuy� a Cop�rnico. Unos dicen, tambi�n, que el libro lleg� a las manos del sabio cuando yac�a en su lecho de muerte; sin embargo, esta historia podr�a ser ap�crifa, pues se ha encontrado una copia del libro fechada un mes antes de la muerte del gran pensador polaco.

Un gigante que no crey� en las ideas helioc�ntricas de Cop�rnico fue el astr�nomo real de Dinamarca, Tycho Brahe. Noble dan�s, llam� la atenci�n de su rey al publicar un peque�o fasc�culo, De Nova Stella, en el que describe su descubrimiento del nacimiento de una nueva estrella el 11 de noviembre de 1572. En realidad Tycho observ� lo que ahora llamamos una nova, que es una estrella que explota y por ello su brillo aumenta de s�bito. Para el ojo desnudo de Tycho, que observaba el cielo sin que a�n hubiera telescopios, la nova pareci� una nueva estrella. Por ello, su peque�o libro arremeti� contra la idea aristot�lica de un cielo impasible y perfecto. El rey Federico II decidi� servir de mecenas al astr�nomo y financi� con largueza el primer observatorio real. En �ste, Tycho observ� con cuidado un cometa y demostr� que su �rbita alargada deber�a cortar a la de los planetas. Un golpe m�s a las teor�as de Arist�teles y a la existencia de las esferas planetarias en que muchos astron�mos cre�an en esa �poca.

En 1597, cuatro a�os antes de su muerte, Tycho emigr� a Praga, por aquel entonces parte de Alemania. All� recolect� sus observaciones, tomadas con gran paciencia durante muchos a�os, y prepar� sus tablas de los movimientos planetarios. Aunque continuaba en la creencia firme de que la Tierra no se mueve, leg� a su alumno Kepler sus valios�simas tablas, preparando as� el camino a la s�ntesis newtoniana. Por todo ello Tycho tiene un bien ganado lugar entre los gigantes cient�ficos del siglo XVI.

Kepler y Galileo nacen con siete a�os de diferencia, uno en 1571 en Alemania, y el segundo en 1564 en Pisa, la ciudad de la torre inclinada. El astr�nomo alem�n, versado en matem�ticas, recibi� como herencia de su maestro Tycho las tablas planetarias, que inclu�an los movimientos de Marte. Kepler era un m�stico y, como muchos astron�mos de su �poca, dado a la astrolog�a. Cre�a que los planetas en su viaje emiten m�sica, y trat� de cuantificar algo semejante a una teor�a plat�nica del movimiento planetario. Busc� en vano aprovechar los s�lidos plat�nicos, aquellos que son regulares, para entender las observaciones de Tycho. Finalmente intent� una �rbita ya no circular y lleg� a la elipse, una de las curvas c�nicas que hab�a estudiado siglos antes Apolonio.

La elipse es una curva que todos hemos visto: basta iluminar una pared plana con una linterna que emite un cono de luz; en la pared se ve un c�rculo achatado, que tiene dos ejes perpendiculares entre s�, llamados mayor y menor. Adem�s, la elipse tiene dos focos, alojados a lo largo del eje mayor. De hecho, una elipse se define como aquella curva trazada por los puntos colocados de tal forma que la suma de sus dos distancias a los focos sea constante. Esta definici�n da la base para la t�cnica —llamada de los jardineros, pues a veces �stos la emplean para dibujar la forma de un rodete de flores— que se usa para construir una elipse: cl�vense dos alfileres en un papel plano y am�rrense a ellos un hilo sin tensar. Luego, con la punta de un l�piz t�nsese el hilo y desl�cese la punta del l�piz sobre el papel. La curva que resulta es una elipse.

Pues bien, primero Kepler encontr� que Marte segu�a en su viaje una elipse, en uno de cuyos focos se hallaba el Sol. Luego pudo tambi�n ajustar elipses a las �rbitas de los otros planetas; en todas ellas, el Sol ocupaba un foco de la �rbita. Este es el contenido de la primera ley de Kepler, que public� en su libro Astronom�a Nova en 1609. En este libro aparece, tambi�n por primera vez, la que ahora se conoce como segunda ley de Kepler: una l�nea recta que une el planeta con el Sol barre �reas iguales en tiempos iguales cuando el planeta recorre su �rbita. Con todo ello, Kepler terminaba con las especulaciones griegas sobre el sistema planetario y se establec�a el sistema helioc�ntrico, con lo cual se destru�an las �rbitas circulares y sus molestos epiciclos. Para que el Sol controlara el movimiento de los planetas, habr�a de ejercer una fuerza sobre �stos. Kepler sigui� en este punto las ideas del m�dico y f�sico ingl�s William Gilbert, autor del famoso libro sobre imanes De Magnete, y acept� que la atracci�n del Sol era en alguna forma de origen magn�tico. Galileo mismo no lleg� a conclusiones mejores. Sería Newton el que dar�a, al introducir la ley de la gravitaci�n universal medio siglo despu�s, una explicaci�n m�s razonable.

Muchas otras contribuciones cient�ficas se deben a Kepler. En un libro pleno de misticismo esconde su tercera ley: el cuadrado del periodo del planeta es proporcional al cubo de su distancia al Sol. O, m�s precisamente, el cuadrado del tiempo de recorrido de un planeta alrededor del Sol crece como el semieje mayor de la �rbita planetaria elevado a la tercera potencia. Adem�s, Kepler mejor� el telescopio que hab�a recibido de Galileo y estudi� la reflexi�n de la luz por espejos parab�licos, por lo cual podr�a considerarse como uno de los fundadores de la �ptica moderna. Por todo ello, el cient�fico alem�n tiene un bien ganado lugar entre los gigantes que Newton mencion�.