XIII. LUZ, ELECTROMAGNETISMO Y RELATIVIDAD

CON su balanza de torsión, Coulomb encontró la ley de las fuerzas entre cargas eléctricas. Otro físico francés, André Marie Ampñre, continuó los estudios que había iniciado el científico danés Oersted sobre los efectos magnéticos de las cargas en movimiento. Encontró la ley de Ampñre, la cual indica que una corriente eléctrica produce un campo magnético. Ya entrado el siglo XIX, quien tal vez haya sido el experimentador más hábil en la historia clásica de la física, Michael Faraday, inglés de nacimiento, encontró que un campo magnético variable induce una corriente eléctrica. Se unían así la electricidad y el magnetismo.

Vino entonces otro de aquellos grandes científicos capaces de lograr la síntesis. El escocés James Clerk Maxwell se da cuenta de que un campo eléctrico variable produce un campo magnético y formula las cuatro ecuaciones que hoy llevan su nombre, base de la teoría electromagnética. A la expresión matemática de las leyes de Coulomb, de Ampñre y de Faraday, Maxwell agregó aquella que indica la inexistencia de la carga magnética: el monopolo magnético no existe.

De todo lo anterior tratamos ya con amplitud en el libro que abrió el tema de las grandes ilusiones de la física moderna, el volumen número 11 de la Ciencia desde México. Lo que aquí quisiera puntualizar, únicamente, es que las ecuaciones de Maxwell predicen la existencia de ondas electromagnéticas: un campo magnético y otro eléctrico que varían en el tiempo pueden mantenerse uno al otro y propagarse con una velocidad igual a la de la luz, y que llamaremos c.

El valor de c es enorme: 300 000 km/seg. El primero que se dio cuenta de que la luz se propaga con velocidad finita fue el mismo Galileo, quien incluso intentó medirla, según relata en uno de sus Diálogos. Posteriormente, muchos físicos la midieron y estudiaron cómo se propaga la luz. Se estableció que ésta sufre interferencia y se difracta; en otros términos, se vio claro que a la luz le ocurren fenómenos propios de una onda. Con ello se formuló la teoría ondulatoria para la luz, y se inventó un medio, el éter, en el cual la luz habría de propagarse.

Este medio, el éter, tenía propiedades fantásticas. Si se supusiera que es un medio elástico, sus cualidades serían asombrosas, nunca observadas en ningún otro material. Sin embargo, los físicos del siglo pasado se aferraron al concepto fantástico del éter, como soporte de la luz. Intentaron, incluso, medir la velocidad de la Tierra en su viaje respecto a este éter. Uno de esos experimentos, realizado por los físicos americanos Michelson y Morley a fines del siglo XIX, dio un resultado en definitiva nulo: No se podía detectar efecto alguno sobre la velocidad de la luz causado por, el movimiento de la Tierra respecto al éter.

Éste y muchos otros análisis experimentales mostraban que había una gran persistencia del valor de c. En muy diversas condiciones, moviendo la fuente de luz o el colector de ésta, por ejemplo, la medida resultaba invariablemente ser 300 000 km/seg, siempre y cuando la luz se moviera en el vacío, fuera de los cuerpos materiales.

Las ecuaciones de Maxwell, sus ondas electromagnéticas y los experimentos ópticos representaban, cuando se inició el presente siglo, un gran enigma. Todos ellos implicaban un ataque brutal a la primera ley de Newton, al que hemos llamado el principio de relatividad de Galileo. Las ecuaciones de Maxwell, en particular, no eran invariantes cuando se pasaba de un sistema de referencia inercial a otro marco también inercial. No todos estos marcos inerciales resultaban igualmente válidos para hacer física, y esto resultaba molesto en extremo para los científicos. La electrodinámica y el principio de relatividad parecían no llevarse bien.

Muchos intentos fallidos se hicieron y varias explicaciones ad hoc propusieron los físicos para acoplar las ecuaciones de Maxwell con las de Newton. El gran edificio de la física clásica, con sus dos pilares fundamentales en desacuerdo, parecería venirse abajo. Surge entonces el gran pensador que revisaba patentes en Berna. Albert Einstein se da cuenta de que la falla en los postulados newtonianos no estaba en el principio de relatividad sino en otro de los conceptos que Newton daba por sentados, el del "tiempo absoluto, verdadero, matemático, que por su propia naturaleza fluye por igual sin relación con nada externo". Este concepto, pensó llanamente Einstein, es incorrecto y da origen a las discrepancias entre la mecánica y el electromagnetismo.

Con un golpe de genio, Einstein cambió un absoluto por otro. Para neutralizar el ataque óptico sobre la relatividad, el gran físico alemán postuló que la velocidad de la luz, y no el tiempo, es absoluta. Nos aferramos, en primer lugar, al principio que tan lógico aparenta ser: todos los sistemas inerciales son igualmente válidos, las leyes de la naturaleza son invariantes al ir de un marco de referencia inercial a otro. Después, en segundo lugar, postulamos que no es posible transmitir información alguna de manera instantánea. En otras palabras, hacemos nuestro el concepto, en apariencia inocente pero también evidente, de que no existe señal alguna cuya velocidad sea infinita. Existe, pues, una velocidad máxima para enviar señales. Ésta es una ley de la naturaleza y, como tal, invariante frente a la transformación de un sistema de referencia inercial a otro, como lo pide el principio de relatividad de Galileo. Es decir, la velocidad máxima de transmisión de señales es la misma, independientemente de cuál sea el marco de referencia desde el cual se le mida. Ya que, experimentalmente, la máxima velocidad medida por físico alguno es la de la luz en el vacío, Einstein pensó que c es la velocidad máxima que ente material alguno pudiere alcanzar. En consecuencia, c representa un límite absoluto para cualquier velocidad y no depende de dónde se le mida. La velocidad c, y no el tiempo, es un absoluto.

Con este postulado, Einstein hizo suyos los experimentos sobre la luz y neutralizó el ataque óptico contra la relatividad. Pero también abolió el tiempo absoluto e hizo relativa la simultaneidad de dos eventos cualesquiera. Si dos fenómenos ocurren simultáneamente para un observador, pueden no serlo para otro que se mueva con velocidad rectilínea uniforme respecto al primero. Además, el tiempo y las coordenadas espaciales se mezclan al ir de un observador al otro. Ya el escenario de la física no es el espacio, por un lado, y el tiempo, por el otro. Las coordenadas espaciales y las temporales dejan de estar separadas y pueden mezclarse entre si, ligadas por la velocidad absoluta c de la luz. La composición de las velocidades v y V no sigue la regla de Galileo: v + V, que tan acendrada está en nuestra mente. Ahora, si V es la velocidad relativa entre dos observadores, uno mide v y otro v', las velocidades v y v' están ligadas por v' = (v + V)/(1 + vV/c²). Ello garantiza la invariancia de c, como velocidad máxima de cuerpo alguno.

La dinámica de Einstein es diferente a la de Newton. Ahora los eventos, que se especifican dando las coordenadas espaciales y el tiempo en que ocurren, tienen lugar en el espaciotiempo, espacio matemático de cuatro dimensiones. La energía, por su parte, resulta ser equivalente a la masa m, según la fórmula famosa:

E = mc2,

que tantas veces se ha comprobado en los laboratorios de la física moderna. Por otro lado, la teoría gravitacional de Newton, con su acción a distancia implícita, no puede hacerse compatible con la relatividad einsteniana, pues lleva oculto el concepto de que una fuerza puede transmitirse de manera instantánea. La teoría gravitacional de Newton y la relatividad de Einstein chocan frontalmente. Sólo cuando c aparentara ser infinita, ambas teorías podrían ser compatibles. La mecánica newtoniana es pues un caso límite de la einsteniana, pero sólo válida cuando los cuerpos se mueven despacio respecto a la velocidad de la luz. Por ello, cuando v/c no es despreciable, se debe buscar una nueva teoría de la gravitación. Eso es lo que Einstein hizo durante más de diez largos años, hasta llegar a construir la teoría relativista de la gravitación. Ese nuevo y bello marco conceptual se conoce como la teoría general de la relatividad.