XIII. LUZ, ELECTROMAGNETISMO Y RELATIVIDAD

CON su balanza de torsi�n, Coulomb encontr� la ley de las fuerzas entre cargas el�ctricas. Otro f�sico franc�s, Andr� Marie Amp�re, continu� los estudios que hab�a iniciado el cient�fico dan�s Oersted sobre los efectos magn�ticos de las cargas en movimiento. Encontr� la ley de Amp�re, la cual indica que una corriente el�ctrica produce un campo magn�tico. Ya entrado el siglo XIX, quien tal vez haya sido el experimentador m�s h�bil en la historia cl�sica de la f�sica, Michael Faraday, ingl�s de nacimiento, encontr� que un campo magn�tico variable induce una corriente el�ctrica. Se un�an as� la electricidad y el magnetismo.

Vino entonces otro de aquellos grandes cient�ficos capaces de lograr la s�ntesis. El escoc�s James Clerk Maxwell se da cuenta de que un campo el�ctrico variable produce un campo magn�tico y formula las cuatro ecuaciones que hoy llevan su nombre, base de la teor�a electromagn�tica. A la expresi�n matem�tica de las leyes de Coulomb, de Amp�re y de Faraday, Maxwell agreg� aquella que indica la inexistencia de la carga magn�tica: el monopolo magn�tico no existe.

De todo lo anterior tratamos ya con amplitud en el libro que abri� el tema de las grandes ilusiones de la f�sica moderna, el volumen n�mero 11 de la Ciencia desde M�xico. Lo que aqu� quisiera puntualizar, �nicamente, es que las ecuaciones de Maxwell predicen la existencia de ondas electromagn�ticas: un campo magn�tico y otro el�ctrico que var�an en el tiempo pueden mantenerse uno al otro y propagarse con una velocidad igual a la de la luz, y que llamaremos c.

El valor de c es enorme: 300 000 km/seg. El primero que se dio cuenta de que la luz se propaga con velocidad finita fue el mismo Galileo, quien incluso intent� medirla, seg�n relata en uno de sus Di�logos. Posteriormente, muchos f�sicos la midieron y estudiaron c�mo se propaga la luz. Se estableci� que �sta sufre interferencia y se difracta; en otros t�rminos, se vio claro que a la luz le ocurren fen�menos propios de una onda. Con ello se formul� la teor�a ondulatoria para la luz, y se invent� un medio, el �ter, en el cual la luz habr�a de propagarse.

Este medio, el �ter, ten�a propiedades fant�sticas. Si se supusiera que es un medio el�stico, sus cualidades ser�an asombrosas, nunca observadas en ning�n otro material. Sin embargo, los f�sicos del siglo pasado se aferraron al concepto fant�stico del �ter, como soporte de la luz. Intentaron, incluso, medir la velocidad de la Tierra en su viaje respecto a este �ter. Uno de esos experimentos, realizado por los f�sicos americanos Michelson y Morley a fines del siglo XIX, dio un resultado en definitiva nulo: No se pod�a detectar efecto alguno sobre la velocidad de la luz causado por, el movimiento de la Tierra respecto al �ter.

Éste y muchos otros an�lisis experimentales mostraban que hab�a una gran persistencia del valor de c. En muy diversas condiciones, moviendo la fuente de luz o el colector de �sta, por ejemplo, la medida resultaba invariablemente ser 300 000 km/seg, siempre y cuando la luz se moviera en el vac�o, fuera de los cuerpos materiales.

Las ecuaciones de Maxwell, sus ondas electromagn�ticas y los experimentos �pticos representaban, cuando se inici� el presente siglo, un gran enigma. Todos ellos implicaban un ataque brutal a la primera ley de Newton, al que hemos llamado el principio de relatividad de Galileo. Las ecuaciones de Maxwell, en particular, no eran invariantes cuando se pasaba de un sistema de referencia inercial a otro marco tambi�n inercial. No todos estos marcos inerciales resultaban igualmente v�lidos para hacer f�sica, y esto resultaba molesto en extremo para los cient�ficos. La electrodin�mica y el principio de relatividad parec�an no llevarse bien.

Muchos intentos fallidos se hicieron y varias explicaciones ad hoc propusieron los f�sicos para acoplar las ecuaciones de Maxwell con las de Newton. El gran edificio de la f�sica cl�sica, con sus dos pilares fundamentales en desacuerdo, parecer�a venirse abajo. Surge entonces el gran pensador que revisaba patentes en Berna. Albert Einstein se da cuenta de que la falla en los postulados newtonianos no estaba en el principio de relatividad sino en otro de los conceptos que Newton daba por sentados, el del "tiempo absoluto, verdadero, matem�tico, que por su propia naturaleza fluye por igual sin relaci�n con nada externo". Este concepto, pens� llanamente Einstein, es incorrecto y da origen a las discrepancias entre la mec�nica y el electromagnetismo.

Con un golpe de genio, Einstein cambi� un absoluto por otro. Para neutralizar el ataque �ptico sobre la relatividad, el gran f�sico alem�n postul� que la velocidad de la luz, y no el tiempo, es absoluta. Nos aferramos, en primer lugar, al principio que tan l�gico aparenta ser: todos los sistemas inerciales son igualmente v�lidos, las leyes de la naturaleza son invariantes al ir de un marco de referencia inercial a otro. Despu�s, en segundo lugar, postulamos que no es posible transmitir informaci�n alguna de manera instant�nea. En otras palabras, hacemos nuestro el concepto, en apariencia inocente pero tambi�n evidente, de que no existe se�al alguna cuya velocidad sea infinita. Existe, pues, una velocidad m�xima para enviar se�ales. �sta es una ley de la naturaleza y, como tal, invariante frente a la transformaci�n de un sistema de referencia inercial a otro, como lo pide el principio de relatividad de Galileo. Es decir, la velocidad m�xima de transmisi�n de se�ales es la misma, independientemente de cu�l sea el marco de referencia desde el cual se le mida. Ya que, experimentalmente, la m�xima velocidad medida por f�sico alguno es la de la luz en el vacío, Einstein pens� que c es la velocidad m�xima que ente material alguno pudiere alcanzar. En consecuencia, c representa un l�mite absoluto para cualquier velocidad y no depende de d�nde se le mida. La velocidad c, y no el tiempo, es un absoluto.

Con este postulado, Einstein hizo suyos los experimentos sobre la luz y neutraliz� el ataque �ptico contra la relatividad. Pero tambi�n aboli� el tiempo absoluto e hizo relativa la simultaneidad de dos eventos cualesquiera. Si dos fen�menos ocurren simult�neamente para un observador, pueden no serlo para otro que se mueva con velocidad rectil�nea uniforme respecto al primero. Adem�s, el tiempo y las coordenadas espaciales se mezclan al ir de un observador al otro. Ya el escenario de la f�sica no es el espacio, por un lado, y el tiempo, por el otro. Las coordenadas espaciales y las temporales dejan de estar separadas y pueden mezclarse entre si, ligadas por la velocidad absoluta c de la luz. La composici�n de las velocidades v y V no sigue la regla de Galileo: v + V, que tan acendrada est� en nuestra mente. Ahora, si V es la velocidad relativa entre dos observadores, uno mide v y otro v', las velocidades v y v' est�n ligadas por v' = (v + V)/(1 + vV/c²). Ello garantiza la invariancia de c, como velocidad m�xima de cuerpo alguno.

La din�mica de Einstein es diferente a la de Newton. Ahora los eventos, que se especifican dando las coordenadas espaciales y el tiempo en que ocurren, tienen lugar en el espaciotiempo, espacio matem�tico de cuatro dimensiones. La energ�a, por su parte, resulta ser equivalente a la masa m, seg�n la f�rmula famosa:

E = mc2,

que tantas veces se ha comprobado en los laboratorios de la f�sica moderna. Por otro lado, la teor�a gravitacional de Newton, con su acci�n a distancia impl�cita, no puede hacerse compatible con la relatividad einsteniana, pues lleva oculto el concepto de que una fuerza puede transmitirse de manera instant�nea. La teor�a gravitacional de Newton y la relatividad de Einstein chocan frontalmente. S�lo cuando c aparentara ser infinita, ambas teor�as podr�an ser compatibles. La mec�nica newtoniana es pues un caso l�mite de la einsteniana, pero s�lo v�lida cuando los cuerpos se mueven despacio respecto a la velocidad de la luz. Por ello, cuando v/c no es despreciable, se debe buscar una nueva teor�a de la gravitaci�n. Eso es lo que Einstein hizo durante m�s de diez largos a�os, hasta llegar a construir la teor�a relativista de la gravitaci�n. Ese nuevo y bello marco conceptual se conoce como la teor�a general de la relatividad.