XX. LAS PRIMERAS PRUEBAS

TRES hechos predijo Einstein en 1916 con su nueva teor�a de la gravitaci�n. Uno de ellos, el corrimiento hacia el rojo, ya lo mencionamos. Como dijimos, no fue sino hasta 1960, cuando los f�sicos ya contaban con el efecto Mössbauer, que la teor�a general de la relatividad pudo saltar limpiamente este valladar. Las otras dos pruebas, hoy conocidas como cl�sicas, son el corrimiento del perihelio de Mercurio y la desviaci�n de la luz al pasar cerca de una gran masa. Veamos primero lo referente a Mercurio.

Hacia finales de 1915, Einstein le escribe a otro f�sico famoso, Arnoid Sommerfeld. Le cuenta que en el �ltimo mes ha vivido el periodo m�s emocionante de su vida, pues hab�a logrado mostrar que su nueva teor�a se reduc�a a la de Newton en una primera aproximaci�n y que, como una segunda aproximaci�n, pod�a explicar el corrimiento del perihelio de Mercurio, problema famoso que hab�a resistido hasta entonces los embates de f�sicos y astr�nomos.

Seg�n hemos relatado, la teor�a gravitacional de Newton predice que un planeta alrededor del Sol se mueve en una elipse, curva cerrada. La distancia r del planeta al Sol oscila entre una m�nima, llamada perihelio, y otra m�xima, que se conoce como afelio. Lo notable, cuando la fuerza es, como la de Newton, que var�a inversamente con el cuadrado de r, es que esa distancia va del perihelio al afelio en un tiempo id�ntico a la mitad del periodo. La trayectoria del planeta se cierra y, si no fuera perturbado, recorrer�a la misma elipse una y otra vez, por los siglos de los siglos.

En la mec�nica cl�sica, s�lo la fuerza universal de la gravitaci�n y otra, la del resorte, que produce una fuerza lineal con r, conducen a �rbitas cerradas, siempre y cuando la energ�a del cuerpo sea tal que �ste no escape a una distancia infinita del centro de fuerzas. Tal resultado se conoce como el teorema de Bertrand y tiene su origen en las llamadas simetr�as ocultas.

Si la acci�n del Sol se perturba —por la presencia de otros planetas, por ejemplo—, la trayectoria no se ajusta exactamente a una elipse, y el perihelio se corre un poco, vuelta tras vuelta. Tal efecto es m�s f�cil de observar para los pacientes astr�nomos mientras m�s r�pido sea el planeta —pues entonces el corrimiento se acumula m�s a lo largo de los a�os—, y mientras m�s oblonga (o exc�ntrica) sea la �rbita, pues en este caso el perihelio es m�s notable. Ambas propiedades las tiene Mercurio, que es el m�s r�pido de los planetas y el que tiene la �rbita m�s exc�ntrica. Por ello, la atenci�n de f�sicos y astr�nomos se centr� en este planeta, para observar detenidamente su �rbita, su perihelio, y para calcular las perturbaciones de otros planetas.

El conocimiento sobre este fen�meno planetario era, mientras Einstein sufr�a con su amigo Grossmann para hallar sus ecuaciones de campo, el siguiente: El perihelio de Mercurio se corre cada cien a�os por un �ngulo igual a 574" de arco. Los c�lculos te�ricos, que tomaban en cuenta la perturbaci�n de otros planetas, llevaban s�lo a un corrimiento de 532" cada siglo. En tales c�lculos se ten�a una confianza ilimitada, sobre todo despu�s de que Leverrier predijo la existencia de Neptuno con la misma t�cnica. Este mismo f�sico franc�s, llevado del entusiasmo que s�lo da el �xito, hab�a incluso propuesto la existencia de otro planeta —que bautiz� prematuramente con el nombre de Vulcano—, para explicar la divergencia entre teor�a y observaci�n. Empero, Vulcano nunca hizo acto de presencia y el enigma del perihelio de Mercurio y su corrimiento qued� ah� como un reto insalvable para la f�sica de Newton: la divergencia de 42" de arco cada siglo era inexplicable.

Cuando surgi� la teor�a especial de la relatividad, varios f�sicos aplicaron las ecuaciones de movimiento relativistas al caso planetario. Encontraron, en efecto, que el perihelio de la �rbita se corr�a por un �ngulo del orden de v²/2c², donde v es la velocidad promedio del planeta. Esto, una vez m�s, no basta para alcanzar los famosos 42" de arco, siempre faltantes. Entonces vino Einstein, con su teor�a del campo relativista de la gravitaci�n. Lo que sigue de la historia ya lo sabemos. Como �l lo cuenta a Sommerfeld, su nueva teor�a explica el misterio de Mercurio y predice los corrimientos correctos para la Tierra y Marte, seg�n se ha visto despu�s.

Hacia 1919, la superioridad de la teor�a einsteniana sobre la de Newton radicaba s�lo en ese min�sculo corrimiento de la �rbita de Mercurio. Ventaja magra en verdad, sobre todo si tenemos claro el enorme cambio conceptual que significa la teor�a general de la relatividad. No es f�cil dejar caer una teor�a tan precisa como la newtoniana, creer que el espaciotiempo es curvo y abandonar el significado de las coordenadas, tan caro a los f�sicos, por s�lo una minucia, un corrimiento de 42" a lo largo de cien a�os. Una comprobaci�n m�s espectacular de la nueva teor�a ser�a, pues, necesaria. La suerte estar�a del lado de Einstein, como ahora veremos.

Arthur Eddington, astr�nomo ingl�s, debi� ser un hombre muy pagado de s� mismo. Seg�n cuentan, all� cuando terminaba la primera Guerra Mundial, alguien mencion� en su presencia que s�lo tres personas entend�an la teor�a general de la relatividad. Eddington contest� pregunt�ndole a su interlocutor: �Y qui�n es el tercero? En todo caso, el astr�nomo ingl�s estaba consciente de la importancia de las ideas einstenianas y se hallaba dispuesto a comprobarlas.

Ya se mencion� un art�culo de Einstein, escrito en 1911, en el que se predice que la luz se desv�a al pasar cerca de un objeto masivo, como el Sol. En aquel entonces, Einstein predijo una desviaci�n de 0.87" de arco si la luz de una estrella pasara rozando el Sol, resultado que coincide con el de la mec�nica cl�sica de Newton, si en ella se hacen algunos ajustes. Ya con su nueva teor�a bien desarrollada, el gran f�sico relativista volvi� a calcular la desviaci�n de la luz, ahora desde la nueva perspectiva. Si la masa del Sol curva el espacio y todo ente material —incluida la luz— debe seguir las geod�sicas del espaciotiempo curvado, la luz ha de desviarse. Las ecuaciones de la teor�a general de la relatividad nos proveen con un nuevo valor para esa desviaci�n, que es el doble del predicho cl�sicamente: la luz de una estrella lejana que pasa rozando al Sol se desv�a un �ngulo de 1.75" de arco.

Ya que la luz es tan r�pida, podemos descartar todo experimento terrestre para medir su desviaci�n. Por otro lado, para poder ver la luz de las estrellas, se requiere que la proveniente del Sol no las oculte. Tendremos, pues, que observar durante un eclipse total de Sol. Mas no basta un eclipse cualquiera; es necesario que �ste ocurra cuando alineadas con el Sol podamos ver muchas estrellas, para as� medir con m�s confianza y exactitud c�mo se dobla la luz estelar. Sin duda, algo habr�an dicho sobre la fortuna de Einstein los astr�logos, pero el Astr�nomo Real de Inglaterra sab�a m�s: la mejor conjunci�n de estrellas se tiene cada 29 de mayo y en el a�o de 1919 �habr�a en ese preciso d�a un eclipse total de Sol!

Los ingleses, ya superadas las vicisitudes de la guerra contra Alemania, se aprestaron a poner a prueba las conclusiones del gran Einstein, que por ese entonces trabajaba en Berl�n, la capital del enemigo. Se organizaron dos expediciones, como una acci�n conjunta de la Royal Astronomical Society y de la Royal Physical Society. Una de ellas se dirigir�a a Sobral en Brasil, y la otra, dirigida por Arthur Eddington, a la isla del Pr�ncipe, en el golfo de Guinea. En estos dos sitios, el eclipse de Sol ser�a total y de larga duraci�n, con inmejorables condiciones para observar la desviaci�n de la luz.

Eddington mismo relata en su libro Space, Time and Gravitation la gran aventura cient�fica. La expedici�n que fue al Brasil estaba mejor equipada que la otra. Adem�s, el d�a 29 de mayo de 1919, en la Isla del Pr�ncipe, el clima fue adverso; impertinentes nubes hicieron m�s arduo el trabajo de los fatuos brit�nicos. Tomaron �stos, de cualquier forma, una serie de placas, donde pod�a medirse la desviaci�n de la luz proveniente de las constelaciones de las Hiadas. Sus resultados preliminares indicaban que la desviaci�n era de 1.61" de arco y el revuelo comenz� a generarse. Sin embargo, los ingleses tambi�n son cautos y decidieron esperar a los mejores datos provenientes de Sobral.

Las primeras placas tomadas en Brasil que fueron reveladas indicaron algo desconcertante: la desviaci�n medida de la luz parec�a estar acorde con la calculada mediante la f�sica de Newton. Hab�a en ellas, sin embargo, varias caracter�sticas —qu� tan sesgadas, nadie lo sabr�— para eliminarlas. Las restantes placas, una vez reveladas, descubrieron algo maravilloso: �La observaci�n astron�mica confirmaba la teor�a general de la relatividad! As�, Einstein se volvi� famoso.

La historia anterior constituye una de las grandes iron�as en la historia de la ciencia. Los experimentos de Eddington ten�an s�lo una precisi�n del 30%, y aun aquellos que los sucedieron no fueron experimentos mejores: los resultados se hallan dispersos entre el valor de la desviaci�n predicha por Einstein y la mitad de ese valor. Las malas condiciones metereol�gicas dificultaron siempre la observaci�n. Sin embargo, Eddington hizo que Einstein se volviera famoso.