XX. LAS PRIMERAS PRUEBAS

TRES hechos predijo Einstein en 1916 con su nueva teoría de la gravitación. Uno de ellos, el corrimiento hacia el rojo, ya lo mencionamos. Como dijimos, no fue sino hasta 1960, cuando los físicos ya contaban con el efecto Mössbauer, que la teoría general de la relatividad pudo saltar limpiamente este valladar. Las otras dos pruebas, hoy conocidas como clásicas, son el corrimiento del perihelio de Mercurio y la desviación de la luz al pasar cerca de una gran masa. Veamos primero lo referente a Mercurio.

Hacia finales de 1915, Einstein le escribe a otro físico famoso, Arnoid Sommerfeld. Le cuenta que en el último mes ha vivido el periodo más emocionante de su vida, pues había logrado mostrar que su nueva teoría se reducía a la de Newton en una primera aproximación y que, como una segunda aproximación, podía explicar el corrimiento del perihelio de Mercurio, problema famoso que había resistido hasta entonces los embates de físicos y astrónomos.

Según hemos relatado, la teoría gravitacional de Newton predice que un planeta alrededor del Sol se mueve en una elipse, curva cerrada. La distancia r del planeta al Sol oscila entre una mínima, llamada perihelio, y otra máxima, que se conoce como afelio. Lo notable, cuando la fuerza es, como la de Newton, que varía inversamente con el cuadrado de r, es que esa distancia va del perihelio al afelio en un tiempo idéntico a la mitad del periodo. La trayectoria del planeta se cierra y, si no fuera perturbado, recorrería la misma elipse una y otra vez, por los siglos de los siglos.

En la mecánica clásica, sólo la fuerza universal de la gravitación y otra, la del resorte, que produce una fuerza lineal con r, conducen a órbitas cerradas, siempre y cuando la energía del cuerpo sea tal que éste no escape a una distancia infinita del centro de fuerzas. Tal resultado se conoce como el teorema de Bertrand y tiene su origen en las llamadas simetrías ocultas.

Si la acción del Sol se perturba —por la presencia de otros planetas, por ejemplo—, la trayectoria no se ajusta exactamente a una elipse, y el perihelio se corre un poco, vuelta tras vuelta. Tal efecto es más fácil de observar para los pacientes astrónomos mientras más rápido sea el planeta —pues entonces el corrimiento se acumula más a lo largo de los años—, y mientras más oblonga (o excéntrica) sea la órbita, pues en este caso el perihelio es más notable. Ambas propiedades las tiene Mercurio, que es el más rápido de los planetas y el que tiene la órbita más excéntrica. Por ello, la atención de físicos y astrónomos se centró en este planeta, para observar detenidamente su órbita, su perihelio, y para calcular las perturbaciones de otros planetas.

El conocimiento sobre este fenómeno planetario era, mientras Einstein sufría con su amigo Grossmann para hallar sus ecuaciones de campo, el siguiente: El perihelio de Mercurio se corre cada cien años por un ángulo igual a 574" de arco. Los cálculos teóricos, que tomaban en cuenta la perturbación de otros planetas, llevaban sólo a un corrimiento de 532" cada siglo. En tales cálculos se tenía una confianza ilimitada, sobre todo después de que Leverrier predijo la existencia de Neptuno con la misma técnica. Este mismo físico francés, llevado del entusiasmo que sólo da el éxito, había incluso propuesto la existencia de otro planeta —que bautizó prematuramente con el nombre de Vulcano—, para explicar la divergencia entre teoría y observación. Empero, Vulcano nunca hizo acto de presencia y el enigma del perihelio de Mercurio y su corrimiento quedó ahí como un reto insalvable para la física de Newton: la divergencia de 42" de arco cada siglo era inexplicable.

Cuando surgió la teoría especial de la relatividad, varios físicos aplicaron las ecuaciones de movimiento relativistas al caso planetario. Encontraron, en efecto, que el perihelio de la órbita se corría por un ángulo del orden de v²/2c², donde v es la velocidad promedio del planeta. Esto, una vez más, no basta para alcanzar los famosos 42" de arco, siempre faltantes. Entonces vino Einstein, con su teoría del campo relativista de la gravitación. Lo que sigue de la historia ya lo sabemos. Como él lo cuenta a Sommerfeld, su nueva teoría explica el misterio de Mercurio y predice los corrimientos correctos para la Tierra y Marte, según se ha visto después.

Hacia 1919, la superioridad de la teoría einsteniana sobre la de Newton radicaba sólo en ese minúsculo corrimiento de la órbita de Mercurio. Ventaja magra en verdad, sobre todo si tenemos claro el enorme cambio conceptual que significa la teoría general de la relatividad. No es fácil dejar caer una teoría tan precisa como la newtoniana, creer que el espaciotiempo es curvo y abandonar el significado de las coordenadas, tan caro a los físicos, por sólo una minucia, un corrimiento de 42" a lo largo de cien años. Una comprobación más espectacular de la nueva teoría sería, pues, necesaria. La suerte estaría del lado de Einstein, como ahora veremos.

Arthur Eddington, astrónomo inglés, debió ser un hombre muy pagado de sí mismo. Según cuentan, allá cuando terminaba la primera Guerra Mundial, alguien mencionó en su presencia que sólo tres personas entendían la teoría general de la relatividad. Eddington contestó preguntándole a su interlocutor: ¿Y quién es el tercero? En todo caso, el astrónomo inglés estaba consciente de la importancia de las ideas einstenianas y se hallaba dispuesto a comprobarlas.

Ya se mencionó un artículo de Einstein, escrito en 1911, en el que se predice que la luz se desvía al pasar cerca de un objeto masivo, como el Sol. En aquel entonces, Einstein predijo una desviación de 0.87" de arco si la luz de una estrella pasara rozando el Sol, resultado que coincide con el de la mecánica clásica de Newton, si en ella se hacen algunos ajustes. Ya con su nueva teoría bien desarrollada, el gran físico relativista volvió a calcular la desviación de la luz, ahora desde la nueva perspectiva. Si la masa del Sol curva el espacio y todo ente material —incluida la luz— debe seguir las geodésicas del espaciotiempo curvado, la luz ha de desviarse. Las ecuaciones de la teoría general de la relatividad nos proveen con un nuevo valor para esa desviación, que es el doble del predicho clásicamente: la luz de una estrella lejana que pasa rozando al Sol se desvía un ángulo de 1.75" de arco.

Ya que la luz es tan rápida, podemos descartar todo experimento terrestre para medir su desviación. Por otro lado, para poder ver la luz de las estrellas, se requiere que la proveniente del Sol no las oculte. Tendremos, pues, que observar durante un eclipse total de Sol. Mas no basta un eclipse cualquiera; es necesario que éste ocurra cuando alineadas con el Sol podamos ver muchas estrellas, para así medir con más confianza y exactitud cómo se dobla la luz estelar. Sin duda, algo habrían dicho sobre la fortuna de Einstein los astrólogos, pero el Astrónomo Real de Inglaterra sabía más: la mejor conjunción de estrellas se tiene cada 29 de mayo y en el año de 1919 ñhabría en ese preciso día un eclipse total de Sol!

Los ingleses, ya superadas las vicisitudes de la guerra contra Alemania, se aprestaron a poner a prueba las conclusiones del gran Einstein, que por ese entonces trabajaba en Berlín, la capital del enemigo. Se organizaron dos expediciones, como una acción conjunta de la Royal Astronomical Society y de la Royal Physical Society. Una de ellas se dirigiría a Sobral en Brasil, y la otra, dirigida por Arthur Eddington, a la isla del Príncipe, en el golfo de Guinea. En estos dos sitios, el eclipse de Sol sería total y de larga duración, con inmejorables condiciones para observar la desviación de la luz.

Eddington mismo relata en su libro Space, Time and Gravitation la gran aventura científica. La expedición que fue al Brasil estaba mejor equipada que la otra. Además, el día 29 de mayo de 1919, en la Isla del Príncipe, el clima fue adverso; impertinentes nubes hicieron más arduo el trabajo de los fatuos británicos. Tomaron éstos, de cualquier forma, una serie de placas, donde podía medirse la desviación de la luz proveniente de las constelaciones de las Hiadas. Sus resultados preliminares indicaban que la desviación era de 1.61" de arco y el revuelo comenzó a generarse. Sin embargo, los ingleses también son cautos y decidieron esperar a los mejores datos provenientes de Sobral.

Las primeras placas tomadas en Brasil que fueron reveladas indicaron algo desconcertante: la desviación medida de la luz parecía estar acorde con la calculada mediante la física de Newton. Había en ellas, sin embargo, varias características —qué tan sesgadas, nadie lo sabrá— para eliminarlas. Las restantes placas, una vez reveladas, descubrieron algo maravilloso: ñLa observación astronómica confirmaba la teoría general de la relatividad! Así, Einstein se volvió famoso.

La historia anterior constituye una de las grandes ironías en la historia de la ciencia. Los experimentos de Eddington tenían sólo una precisión del 30%, y aun aquellos que los sucedieron no fueron experimentos mejores: los resultados se hallan dispersos entre el valor de la desviación predicha por Einstein y la mitad de ese valor. Las malas condiciones metereológicas dificultaron siempre la observación. Sin embargo, Eddington hizo que Einstein se volviera famoso.