II. PRIMEROS PASOS

ANTECEDENTES

DURANTE más de 2000 años, la hegemonía cultural del mundo civilizado correspondió a Egipto y a Mesopotamia (China y la India también habían alcanzado un alto nivel cultural, pero sólo ellas lo sabían puesto que habían permanecido aisladas del resto del mundo); pero para fines del siglo VII a.C. la situación había cambiado apreciablemente. Después de cumplir gallardamente con su papel en la historia, ambas civilizaciones se enfrentaban a su inminente decadencia: Nínive acababa de sucumbir ante los embates de medos y babilonios —aliados temporalmente contra la tiranía asiria— y en sólo 150 años más tanto Egipto como Mesopotamia habrían de convertirse en simples colonias persas. El escenario estaba listo para que una nueva cultura entrara en acción: la cultura griega.

La importancia de la influencia griega en el pensamiento occidental no puede ser menospreciada. A ella debemos, entre otras muchas cosas, el nacimiento de lo que ahora llamamos "pensamiento científico". Es cierto, desde luego, que los egipcios fueron excelentes arquitectos, y que fueron particularmente hábiles en el diseño y en la manufactura de herramientas de gran utilidad, y es cierto, también, que los caldeos fueron brillantes observadores del cielo y notables recopiladores de datos. Pero en ambos casos, el desarrollo y la recopilación de conocimientos se hizo con fines esencialmente prácticos (la construcción de tumbas más seguras para sus reyes o una predicción más precisa de los acontecimientos) y adjudicándole además a esos conocimientos un cierto sentido "mágico" que los hacía privativos de unos cuantos "iniciados" (los sacerdotes); nunca hubo, hasta donde sabemos, un intento de síntesis o de unificación, ni un planteamiento de los "cómos" o los "porqués". Es por ello que, a pesar de haber llegado a constituir un impresionante acervo, sus conocimientos no alcanzaron nunca la jerarquía de Ciencia (con mayúscula).

 


Figura 10. Para los egipcios antiguos, la bóveda celeste era la diosa Nut. según ellos, Nut estaba enamorada de la Tierra, pero el dios del viento se interponía entre ellos. Todos los días, Ra, el dios del Sol, nacía y moría, después de recorrer el cuerpo de su madre en una embarcación.

Los griegos, en cambio, abordaron el estudio de la naturaleza desde una perspectiva totalmente distinta; valoraron el conocimiento por sí mismo y desecharon al elemento mágico, místico o sobrenatural de todos sus intentos por comprender los fenómenos naturales. Desde luego, esto no quiere decir que la interpretación mística o esotérica del universo haya desaparecido con los griegos. No sólo persistió entre ellos sino que, por desgracia, ha subsistido hasta nuestros días. Pero lo importante es que trazaron, por primera vez, una línea divisoria entre magia y ciencia; con ellos, la especie humana entra en la edad de la razón.

JONIA

A fines del siglo VII a.C., Mileto era la ciudad más próspera del mundo mediterráneo. Fundada unos cuatro siglos antes en las costas del mar Egeo, en lo que hoy es Turquía, había ido progresando poco a poco hasta convertirse, bajo el mando de Trasíbulo, su tirano en turno, en la capital tanto de la industria (textil) y el comercio como de las artes y la filosofía. Y fue allí, en medio de esta efervescencia económica e intelectual, donde nació Tales, fundador de la escuela jonia de pensamiento y padre de la ciencia moderna.

La vida y la obra de Tales nos son prácticamente desconocidas y lo poco que sabemos es a través de terceros (incidentalmente, esto es válido no sólo para Tales sino para todos los filósofos griegos anteriores a Platón). Lo que ha llegado hasta nosotros se reduce a algunas anécdotas relatadas por Platón, Aristóteles o Heródoto y a algunas citas que estos autores le atribuyen. Sin embargo, parece no haber duda de que Tales nació en Mileto, aunque si la hay en lo que se refiere al año de su nacimiento, que algunos citan como 624 a.C. y otros (los más) como 640 a C. (éste es tan sólo un ejemplo de la incertidumbre que priva en todo lo que a él se refiere). Según Platón, una vez cayó en un pozo por caminar contemplando las estrellas, lo que lo convertiría en el proverbial "genio distraído" tan popular hasta nuestros días; y , según Aristóteles, en cierta ocasión aprovechó sus conocimientos del cielo —y, en particular, del clima— para hacer dinero, demostrando así a un detractor que el saber y la razón podrían también servir para ese fin si los sabios se lo propusieran.

Pero el hecho más famoso que se le atribuye, y que, según cuenta Heródoto, más contribuyó a su fama, es el haber predicho un eclipse total de Sol que ocurrió en 584 a.C. Esta sola anécdota sería suficiente para demostrarnos que no hay que confiar demasiado en los testimonios que nos llegan de muy lejos en el tiempo, ya que en la época de Tales era imposible predecir eclipses de Sol; los de Luna, tal vez, puesto que son visibles en toda la Tierra, pero los de Sol requieren de una comprensión relativamente profunda de los mecanismos involucrados de la que carecían no sólo los griegos de la época de Tales sino hasta culturas mucho más avanzadas. De hecho, la única idea astronómica atribuida a Tales que es congruente con su tiempo es que la Tierra (el mundo, para él) es un disco flotando en agua.

En síntesis, si a Tales se le ha llamado el "padre de la ciencia no ha sido por sus conocimientos —que, a fin de cuentas, no eran muy superiores a los de egipcios o babilonios (de quienes, por cierto, parece haberlos adquirido)— sino por haber introducido una nueva manera de pensar, una nueva actitud ante el Universo en la cual se le presupone inteligible y regido por leyes simples y asequibles al intelecto humano. Fueron la magnitud y la trascendencia de este paso las que le confirieron la inmortalidad.

LA MÚSICA DE LAS ESFERAS

Tales había sembrado la semilla de la ciencia pero, para que diera frutos, era necesario que otros siguieran sus pasos. Los hubo, por fortuna, y en abundancia. A través de pensadores de la talla de Anaximandro y Anaxímenes, la escuela jónica dominó el panorama intelectual de Grecia por más de cien años. Pero, sin duda, el filósofo más importante de la época fue Pitágoras.

Nacido en la isla de Samos, frente a las costas de Jonia, fundó una escuela que habría de perdurar por un par de siglos. De hecho, los pitagóricos constituían una secta, más que una escuela, en la que podían ingresar tanto varones como hembras; para ser admitido en ella había que hacer ciertos votos, cuyo riguroso cumplimiento se exigía so pena de expulsión. Así por ejemplo todo pitagórico que se preciara de serlo debía ser casto, debía abstenerse de probar vino, los huevos y las habas (podemos deducir que Pitágoras aborrecía las habas... ¡y otras cosas!) y no debía reír. Los estudios no se limitaban a las matemáticas ni a las ciencias en general sino que también abarcaban la política. La secta, incluso, llegó a tener un importante poder político que ejerció influyendo en favor de la oligarquía. Pero todo en este mundo se acaba, y los pitagóricos no fueron la excepción: la secta se fue extinguiendo con el paso del tiempo y, simultáneamente —como suele ocurrir en este tipo de congregaciones—, la figura de su fundador se fue exaltando cada vez más. Un dicho afirmaba: "Entre las criaturas racionales hay dioses y hombres y seres como Pitágoras" y, entre sus discípulos, la frase "lo ha dicho el maestro" daba por terminada cualquier discusión.

Figura 11. Formulación del teorema de Pitágoras en varios idiomas de la antigüedad.

Una desafortunada consecuencia de esta mitificación es que Pitágoras, el hombre, quedó oculto para la posteridad, tras Pitágoras, el semidiós. Sus mismos discípulos contribuyeron a ello adjudicándole ideas y descubrimientos hechos por ellos con el fin de realzar su imagen. Pero su genio y su grandeza están fuera de toda duda. Nació en Samos, según dijimos, hacia el año 580 a.C., y durante más de 30 años se dedicó a viajar y a estudiar. Se llamaba a sí mismo "filósofo" (amante del saber), calificativo que posteriormente se aplicó a todos los pensadores griegos. Su visión del mundo fue esencialmente unificadora; en palabras de Arthur Koestler, "une religión y ciencia, matemáticas y música, medicina y cosmología, cuerpo, mente y espíritu, en una inspirada y luminosa síntesis". Buscó sin cesar la armonía y el orden en el Cosmos (se le atribuye haber sido el primero en llamar "Cosmos" a los cielos), y creyó encontrarlos en el "número", al cual le adjudicó un sentido casi mágico. Para él, cuantificar un fenómeno no era empobrecerlo sino enriquecerlo.

Su nombre, en nuestros días, se asocia invariablemente con sus descubrimientos matemáticos —¿quién no ha oído hablar del "teorema de Pitágoras"?—, pero sus contribuciones astronómicas no fueron menos importantes. Fue el primero en sostener la esfericidad de la Tierra, aunque sus razones no eran "científicas", sino de "belleza geométrica", y sus especulaciones sobre la "armonía de las esferas" inflamaron durante más de diez siglos la imaginación de decenas de astrónomos, algunos de ellos tan célebres como el mismo Kepler.

Pero... ¿en qué consiste la "armonía de las esferas"? Se trata de un ejemplo típico del pensamiento pitagórico: una idea basada en el principio de la armonía universal. Pitágoras había descubierto que la altura del sonido emitido por una cuerda tensada (el "tono", como le llaman los músicos) dependía de la longitud de cuerda, y que los intervalos entre notas de la escala musical que suenan agradables al oído corresponden a relaciones numéricas simples entre las longitudes de las cuerdas. Este descubrimiento lo llenó de gozo: ¡había dado el paso de calidad a cantidad! ¡ Había logrado cuantificar una experiencia humana! De aquí surgió toda su filosofía: si la armonía musical se reducía a números y los números, a su vez explicaban el Cosmos, ¡el Cosmos era armonía! Decidió, entonces, que los planetas debían de producir sonidos musicales en su lento vagabundeo entre las estrellas, sonidos que, según él, no percibimos por mera costumbre, ya que, desde que nacemos, estamos inmersos en ellos.

No es fácil sustraerse al encanto de las ideas pitagóricas; de hecho, todo científico las comparte de una u otra manera. Pero, para bien o para mal, la validez de una teoría no se determina por su valor estético: la "armonía musical de las esferas" tiene un alto valor poético, pero es falsa El mismo Pitágoras utilizó la frase "armonía de las esferas" en un sentido más amplio; su "armonía" no es una armonía musical, que es relativamente restringida, sino una armonía más general, una interrelación entre todas las componentes del Universo: en síntesis, un orden cósmico.

LA EDAD DE ORO DEL PENSAMIENTO

A mediados del siglo VI a.C., Ciro el Grande logró unificar al Imperio persa e inmediatamente se dio a la tarea de ampliar sus dominios. Jonia, en pleno auge económico y comercial, era una presa de lo más apetitosa y no tardó mucho en caer en sus manos (546 a.C.). Pero los jónicos no habían nacido para ser esclavos; se rebelaron en el año 499 a.C. y, a pesar de su aparente inferioridad militar, lograron derrotar a los persas en batallas que han pasado a la historia, como la de Maratón y la de Salamina.

Figura 12. Platón consideraba que la astronomía era solamente útil para proporcionarle al agricultor y al navegante un conocimiento sobre el tiempo y las estaciones.

Los persas no intentaron volver y Grecia, fortalecida y unificada como consecuencia de la guerra, habría de disfrutar de 50 años de paz. Y cómo los aprovecharon! Las artes, las ciencias, la medicina y la filosofía florecieron a un grado tal que este periodo pasó a la historia como "la Edad de Oro". Sin embargo, este florecimiento no habría de darse en Jonia, la cual, más debilitada por las guerras que sus aliados griegos, no tuvo más remedio que delegar en ellos su hegemonía económica y cultural. Así Atenas se constituyó en el nuevo líder.

Si bien es cierto que en la Edad de Oro las letras, la filosofía y la medicina alcanzaron niveles nunca antes vistos, no puede decirse lo mismo de la astronomía. Ninguno de los grandes pensadores de la época —Sócrates, Platón y Aristóteles— contribuyó a su avance con ideas innovadoras o espectaculares. Sócrates, en particular, parece no haberla tenido en gran estima. Aunque no se conserva ninguno de sus escritos, Jenofonte dice en sus Memorabilia que "Sócrates recomendaba el estudio de la astronomía, pero sólo para saber el tiempo de la noche, de los meses y del año [ ...] Pero advertía contra la continuación de estudios astronómicos [...] ya que, según decía, no veía ningún valor en ello...".

Platón, por su parte, no tenía una mejor opinión. Condenó cualquier estudio cuidadoso de los movimientos de los astros como "degradante" y los consideró dignos de estudio sólo por su conexión con la geometría y porque los movimientos "reales" de los astros podían sugerir movimientos ideales de mayor belleza e interés. En La República, uno de sus 27 diálogos, insiste en que la astronomía es "útil para proporcionarle al agricultor, al navegante, y a otros, un conocimiento de tiempos y estaciones", según escribe Berry. Sin embargo menciona, también en La República, que las ciencias que formarán al rey filósofo (el rey ideal, según él) serán las matemáticas (y, en especial, la geometría), la astronomía y la dialéctica (es decir, la filosofía propiamente dicha).

En el Timeo, otro de sus diálogos, llama a la Tierra "guardián y artesano del día y la noche", lo cual demuestra, según algunos, que conocía su movimiento de rotación. Esta interpretación ha sido motivo de controversia durante siglos y, hoy en día, son pocos los que la toman en serio. El argumento es que un conocimiento de tal magnitud no se menciona sólo en una corta frase y, además, "de pasada". En una obra tan considerable como la de Platón, sería de esperarse que apareciera al menos en algún otro lugar. No hay duda, en cambio, en lo que se refiere a sus ideas sobre las órbitas de los planetas. Opinaba —igual que Pitágoras— que deberían de ser circulares, puesto que el círculo es la figura perfecta. Esta idea, que fue aceptada durante siglos, fue su única contribución astronómica para la posteridad; y, por desgracia, es falsa.

El último de los grandes filósofos de la Edad de Oro fue Aristóteles. Fiel seguidor, durante su juventud, de las ideas de su maestro Platón, terminó por apartarse de ellas y por fundar su propia escuela de pensamiento. Su introducción de la observación y la deducción (y hasta un poco de experimentación) como únicas bases sólidas del conocimiento permiten considerarlo, en cierto sentido, como el fundador de la ciencia moderna. Fue (o intentó ser) un genio universal, según puede constatarse en la increíble variedad de sus obras —que abarcan desde retórica y política hasta biología y metafísica—, y contribuyó significativamente a casi todas las ramas del saber; pero en astronomía fue más un recopilador que un innovador. Aceptó el modelo de esferas para las órbitas planetarias e incluso construyó el suyo propio, añadiendo 22 esferas (para hacer un total de 56) a los "mejores" modelos anteriores. Dio varios argumentos para la redondez de la Tierra, explicó correctamente las fases de la Luna y, en su Tratado del Cielo, citó (sin decir de dónde lo tomaba) el dato más antiguo que poseemos sobre las dimensiones de nuestro planeta: 400 000 estadios de circunferencia (que, a 157 metros por estadio, dan casi el doble del valor real). Sin embargo, a pesar de todo lo anterior, se le suele mencionar como una influencia nefasta para el desarrollo de la ciencia porque, para su desgracia, en las fases postreras de la Edad Media se cayó en una especie de "culto a Aristóteles". Si un hecho no aparecía en sus escritos, tenía que ser falso, y en algunas universidades europeas se llegó al extremo de hacer jurar a los futuros catedráticos que estaban de acuerdo con sus ideas, "especialmente en lo que concierne a la naturaleza de los cometas". Pero es injusto condenar a Aristóteles por ello: Sólo podemos juzgarlo como producto de su tiempo. Y, si lo hacemos, no hay duda de que sale absuelto.

Figura 13. La sombra de la Tierra, proyectada sobre la Luna durante un eclipse parcial, muestra que la Tierra tiene forma esférica.

ALEJANDRÍA

Atenas vivió en paz tan sólo medio siglo pero, curiosamente, cuando llegaron las guerras —y las derrotas, sobre todo—, éstas no inhibieron ni su actividad artística ni su creatividad intelectual. Baste señalar que la Edad de Oro, propiamente dicha, terminó al iniciarse la guerra con Esparta (431 a.C.) o al morir Pericles (429 a.C.), dependiendo del historiador, de modo que ni Platón ni Aristóteles pertenecieron a ella. Platón, por ejemplo, nació en plena guerra con Esparta y, para cuando fundó la "Academia", Atenas ya llevaba más de diez años bajo su dominio; y Aristóteles, que nació bajo el dominio espartano, fundó el "Liceo" bajo el dominio macedonio y murió cuando éste se encontraba en plena decadencia, un año después de la muerte de Alejandro Magno.

Desde el punto de vista de la astronomía, la muerte de Aristóteles marca en cierto sentido, el fin de la hegemonía de la Grecia continental. Si bien es cierto que hubo grandes astrónomos tanto en la Edad de Oro como en la "Edad de Plata" que la siguió (Eudoxio, Filolao, Heráclito), también lo es que sus contribuciones no tuvieron la trascendencia de las de los "gigantes". Los siguientes avances astronómicos realmente significativos habrían de seguir proviniendo de la cultura griega pero, curiosamente, ya no habrían de originarse en Grecia. Una pequeña ciudad, recién fundada en el norte de África, estaba lista para entrar al relevo: se llamaba Alejandría.

Figura 14. Alejandro Magno no sólo fue un gran conquistador, sino que también apoyó el desarrollo de artes y ciencias, influido, probablemente, por las enseñanzas de su maestro Aristóteles. Por ello fundó la ciudad de Alejandría, en Egipto, a la cual dotó con la mejor biblioteca de su tiempo.

Cuando se habla de Alejandro de Macedonia, lo primero que viene a la mente es la imagen del guerrero invencible a lomos de su fiel Bucéfalo. Sin embargo, no todo fue belicosidad y ansia de poder en la mente del "Magno"; discípulo a fin de cuentas de Aristóteles, nunca se olvidó por completo de las artes ni de las ciencias. Impuso su cultura a los pueblos conquistados, como cualquier conquistador, pero con la diferencia de que la cultura greco-macedónica era, a la sazón, la más avanzada del mundo. Y para cuando muere en Babilonia (de la manera más idiota: se bebió 4 litros de licor para romper un "récord"; lo rompió, pero no sobrevivió), la semilla del helenismo ya había sido sembrada desde España hasta la India y desde Egipto hasta Persia.

Después de conquistar Egipto, y de hacerse proclamar faraón, Alejandro decide fundar en la desembocadura del río Nilo una ciudad que lleve su nombre y a la cual puedan acudir todos los sabios a estudiar y trabajar. Es así como nace Alejandría, en el año 332 a.C. Dotada, desde su nacimiento, de una gran biblioteca y un impresionante museo, habrá de substituir a Atenas como centro del desarrollo intelectual; en particular, durante los siguientes 500 años todos los grandes astrónomos (excepto Hiparco de Nicea), han de vivir y trabajar en ella.

MEDICIONES

La muerte de Aristóteles marca el inicio de un periodo relativamente tranquilo en lo que se refiere al desarrollo de la astronomía. Hubo, desde luego, grandes astrónomos, tanto en la Edad de Oro como en la época subsecuente (Eudoxio, Filolao, Heráclito), pero sus contribuciones no llegaron a tener la trascendencia de las de los "gigantes". Hubo que esperar más de cien años para que se produjera un avance realmente importante, y éste no habría de originarse en Grecia sino en Alejandría: allí vivía y trabajaba Aristarco de Samos.

Nacido en la isla de Samos, como Pitágoras, Aristarco fue también el último astrónomo de la escuela pitagórica. Poco sabemos de su vida, excepto que ya estaba en Alejandría hacia el año 281 a.C., donde observó el solsticio de verano. De su obra sólo nos ha llegado un corto tratado titulado Sobre las dimensiones y las distancias del Sol y de la Luna, que forma parte de una colección de nueve textos astronómicos que, por fortuna se copió con tanta frecuencia que sobrevivió (se le llamaba La pequeña composición). En él, Aristarco describe —y aplica— un ingenioso método geométrico para determinar la razón de las distancias Tierra-Sol y Tierra-Luna. La idea básica, en términos modernos, es que la Tierra, el Sol y la Luna constituyen los vértices de un triángulo rectángulo cuando la Luna está en cuarto creciente (o menguante); la relación mencionada es, entonces, la tangente trigonométrica del ángulo bajo el cual se ve el Sol en ese momento. El método es perfectamente válido desde el punto de vista teórico, pero en la práctica, el ángulo en cuestión es muy difícil de medir con la precisión requerida, no sólo en tiempos de Aristarco sino aun en nuestros días. Aristarco lo estimó en 87 grados (siendo que es mayor de 89) y concluyó que el Sol está entre 18 y 20 veces más lejos que la Luna (cuando que el valor correcto es 400).

Más ingenioso aún es el método que expone para determinar el tamaño de la Luna, utilizando un eclipse lunar; el valor que obtuvo (un tercio del de la Tierra) es, en cambio, excelente para su época (la Luna mide como la cuarta parte de la Tierra). Sin embargo, la importancia de estos trabajos de Aristarco no radica en sus resultados numéricos, que pueden haber sido buenos o malos, sino en el hecho mismo de que se haya planteado la posibilidad de llevar al cabo tales mediciones y que haya desarrollado métodos para ello. Nos encontramos, por primera vez, ante una nueva perspectiva del Universo, en la cual se le despoja de un carácter místico para convertirlo en un ente físico no sólo comprensible a través de la razón, sino provisto de dimensiones físicas medibles.

Curiosamente, la fama actual de Aristarco no se deriva de sus mediciones sino de su modelo del Sistema Solar. En su libro El contador de arena, Arquímedes nos dice, hablando de Aristarco, que "Sus hipótesis son que las estrellas fijas y el Sol permanecen inmóviles, que la Tierra gira alrededor del Sol en la circunferencia de un círculo, con el Sol en el centro de la órbita..."; y Plutarco, en su tratado En la faz de la Luna, cuenta que Aristarco fue acusado de impiedad por suponer que "el cielo permanece en reposo, y la Tierra se desplaza en un círculo oblicuo rotando, al mismo tiempo, sobre su propio eje". No se puede ser más claro: nos encontramos, por primera vez, ante la idea de una Tierra trasladándose alrededor del Sol y rotando sobre su eje. Es por ello que a Aristarco se le suele llamar, con justa razón, "el Copérnico griego". Sus ideas, sin embargo, fueron impugnadas por sus contemporáneos y terminaron por caer en el olvido; la razón es fácil de comprender. Para su desgracia, se había adelantado a su época "nada más" ¡17 siglos!

EL TAMAÑO DE LA TIERRA

El método de Aristarco para determinar la distancia entre la Tierra y la Luna no da como resultado esta distancia en unidades "absolutas" —como metros, kilómetros o millas—, sino que la da en términos de las dimensiones de la Tierra. El propio Aristarco obtuvo un valor de 19 radios terrestres, muy apartado del valor real de 60, pero su principal error no se derivó ni del método empleado ni de sus mediciones, sino del valor que le asignó al diámetro aparente de la Luna, el cual tomó como de 2 grados, siendo que es cuatro veces menor. Lo interesante, sin embargo, es que independientemente de la precisión del cálculo, el resultado seguía sin darle una idea clara de la distancia a la Luna, ya que en esa época aún se desconocían las dimensiones de la Tierra.

La primera mención conocida de las dimensiones de nuestro planeta se debe —ya lo hemos dicho— a Aristóteles, quien le asigna una circunferencia de 400 000 estadios sin señalar la procedencia del dato. La segunda proviene de Arquímedes: 300 000 estadios, también sin mayor información. Y la tercera, la más precisa y la única exhaustivamente detallada, es la de Eratóstenes, el propio autor de la medición.

Nacido en la ciudad africana de Cirene hacia el año 276 a.C. y llamado por el rey de Alejandría, Tolomeo Evergetes, para hacerse cargo de la dirección de la célebre biblioteca, hacia el 250 a.C., Eratóstenes aprovechó su inventiva y sus conocimientos del cielo (era geógrafo de profesión) para medir nada menos que la Tierra.

Su método fue tan ingenioso como simple. En sus viajes había visitado la ciudad egipcia de Siene, situada unos 800 kilómetros al sur de Alejandría, en lo que hoy es Asuán. Pues bien, en Siene había un pozo muy profundo, y Eratóstenes recordaba que en el día más largo del año —el día del "solsticio de verano", o sea, el 21 de junio aproximadamente— los rayos del Sol iluminaban, a mediodía, el fondo del pozo; eso significaba que, en ese momento, los rayos del Sol caían verticalmente o, en otras palabras, que el Sol estaba exactamente sobre la ciudad. Sin embargo, ese fenómeno no se presentaba en Alejandría: el mismo día y a la misma hora los objetos producían sombra, lo cual indicaba que el Sol no se hallaba directamente sobre ella. Atribuyendo este hecho a la esfericidad de la Tierra y comparando la longitud de la sombra con la del objeto que la producía, fue fácil para Eratóstenes determinar el ángulo entre el Sol y la vertical —resultó ser de unos 7 grados y medio—, que es también el ángulo entre Siene y Alejandría visto desde el centro de la Tierra. Ahora bien, 7 grados y medio son, aproximadamente, 1/50 de una "vuelta completa" (que es de 60 grados) y, en consecuencia, la distancia entre Siene y Alejandría es la misma fracción (1/50) de la circunferencia de la Tierra. Por lo tanto, ¡la circunferencia de la Tierra es de 50 x 800 = ¡40 000 kilómetros!


Figura 15. Eratóstenes calculó por primera vez la circunferencia terrestre, utilizando un esquema como éste para explicar la ausencia de sombras en Siene y su presencia en Alejandría en el mismo momento.

Es obvio que los números que hemos presentado no son los mismos que usó Eratóstenes; la circunferencia de la Tierra es efectivamente de 40 000 kilómetros, pero el valor que obtuvo Eratóstenes fue de 250 000 estadios. Para saber qué tan preciso es este resultado habría que saber qué tipo de "estadio" usó, ya que se usaban varios, ligeramente diferentes. Pero con el más común, de 157.5 metros, la concordancia resulta sorprendente, aunque ello debe atribuirse más a la casualidad que a la precisión de las mediciones. Pero eso no demerita en lo más mínimo de trabajo de Eratóstenes. Siempre se le recordará como el primero que midió, científicamente, nuestro planeta.

ESFERAS SOBRE ESFERAS

Con la muerte de Aristarco, hacia el año 230 a.C., el estudio del Sistema Solar entra de lleno en una etapa que Arthur Koestler llama con razón, "el divorcio de la realidad". ¿Por qué se olvidaron las ideas heliocéntricas de Aristarco? ¿Por qué se retornó a la idea del círculo como la única órbita posible? Nadie lo sabe. El hecho es que durante 400 años astrónomos de jerarquía indiscutible, justamente célebres por sus innovaciones y descubrimientos en diversos campos de la astronomía, se empecinaron, en lo que se refiere al Sistema Solar, en reproducir los movimientos de los planetas con la mayor precisión posible por medio de combinaciones de trayectorias circulares. No sólo no les preocupaba el grado de complejidad que alcanzaran sus arreglos, sino que, peor aún, no les importaba si éstos eran reales. Se habían divorciado de la realidad, y la astronomía planetaria se había convertido en un simple ejercicio de geometría.

La mayor parte de los historiadores de la astronomía coinciden en señalar a Hiparco de Nicea como el astrónomo más grande de la antigüedad. Trabajó en la isla de Rodas entre los años 160 a.C. y 120 a.C. —ya hemos mencionado que fue el único de los grandes astrónomos de la época que no vivió en Alejandría— y su obra es de una magnitud y diversidad poco común: entre otras cosas, inventó la trigonometría (para facilitar sus cálculos), elaboró el primer catálogo de estrellas del que se tiene noticia e inventó la escala de "magnitudes" que seguimos usando para describir su brillo; descubrió la precesión de los equinoccios; determinó la distancia a la Luna por el método de Aristarco (obtuvo un valor de 59 radios terrestres, muy cercano al real, que es de 60) y desarrolló una construcción geométrica para reproducir los movimientos del Sol y de la Luna por medio de "excéntricas" y "epiciclos" (curvas engendradas por ciertas combinaciones de movimientos circulares). Cabe señalar, sin embargo, que la única obra suya que nos ha llegado es un trabajo de juventud, de poco valor científico; sus logros importantes los conocemos porque se detallan en la obra de otro gran astrónomo: Tolomeo.

Claudio Tolomeo constituye, en cierto sentido, el clímax y el fin de la astronomía griega. Nada sabemos de su vida, excepto que vivió y trabajó en Alejandría entre los años 127 y 141 (ya de nuestra era). No se distinguió ni como observador ni como teórico, pero tuvo el mérito indiscutible de recopilar en un extenso tratado todos los conocimientos astronómicos de su época. Lo llamó Megiste Sintaxis, que en griego significa "Gran colección", pero nosotros la conocemos como Almagesto, debido a que lo que nos llegó no fue la obra original sino una traducción al árabe (Al-Magisti: la mayor obra). Su importancia no puede ser menospreciada; por un lado es, con mucho, la fuente de información más rica sobre la astronomía griega y, por otro, fue el "libro sagrado" de la astronomía durante casi 15 siglos, superado sólo por las obras de Aristóteles. Consta de 13 libros, casi todos recopilaciones de trabajos anteriores. Los primeros seis tratan temas como el movimiento de la bóveda celeste, la duración del año, la duración del mes, el funcionamiento de un instrumento llamado "astrolabio" y los eclipses; los dos siguientes contienen un catálogo de estrellas —casi idéntico al de Hiparco— y los cinco últimos contienen la contribución astronómica más importante de Tolomeo: su teoría de los movimientos planetarios. Esta es una simple extrapolación, a todos los planetas, de las construcciones geométricas que Hiparco había usado para reproducir los movimientos del Sol y de la Luna. El resultado es un complicadísimo sistema en el cual excéntricas, epiciclos y deferentes se entrelazan caóticamente en un desesperado intento por reproducir los movimientos planetarios sin violar la rígida norma de trayectorias circulares. Cómo sería el sistema que, según cuenta Gracián, cuando alguien se lo explicó a Alfonso X, el Sabio, éste exclamó: "si el Supremo Hacedor me hubiera consultado antes de embarcarse en la Creación, le hubiese recomendado algo mucho más simple".

Figura 16. El Partenón, obra maestra de la arquitectura que nos legó la cultura griega.

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