V. EL O�DO
EL O�DO es el sentido por medio del cual es posible percibir el sonido.
Antes de analizar las ondas sonoras veamos lo que es una onda en general. En la naturaleza existen diferentes tipos de ondas, entre las cuales se encuentran las sonoras.
Imaginemos una cuerda que est� fija en uno de sus extremos a una pared (Figura 38) y que la sostenemos con la mano en su otro extremo. En el instante inicial la cuerda est� en reposo y en posici�n horizontal. Ahora subamos la mano; al hacerlo moveremos la parte AB de la cuerda que estamos sujetando con la mano. Nos damos cuenta que en un instante posterior la porci�n BC de la cuerda empezar� a subir. Posteriormente CD empezar� a subir y despu�s, DE tambi�n lo har�, etc. De hecho, cuando la parte AB sube, arrastra hacia arriba la porci�n BC; al subir BC arrastra a su vez hacia arriba a CD y as� sucesivamente. Al moverse, cada parte de la cuerda arrastra la porci�n que est� a su lado. En todo esto hay que darse cuenta que nuestra mano solamente movi� la porci�n AB; nuestra mano no movi� las porciones BC, CD, DE, etc. De hecho, ni siquiera las ha tocado.
Figura 38. Al perturbar la cuerda en el punto A se crea una perturbaci�n en los dem�s puntos. Esta perturbaci�n que se propaga es una onda.
Podemos decir que nuestra mano sac� a la cuerda de su posici�n de equilibrio, que es la horizontal; o sea, nuestra mano perturb� la cuerda y m�s espec�ficamente perturb� la parte AB. A su vez, la parte AB perturb� la secci�n BC; en seguida, la parte BC perturb� la porci�n CD, etc. Es decir, la perturbaci�n que nuestra mano caus� en una parte bien precisa de la cuerda se ha ido propagando al resto de ella. Esta propagaci�n de la perturbaci�n es una onda. Nos damos cuenta que la perturbaci�n que gener� nuestra mano se propag� a lo largo de la cuerda. Se dice que la cuerda es el medio en el que se propaga la onda as� generada.
En general, una onda es una perturbci�n que se propaga en un medio.
Otro ejemplo de creaci�n de una onda ocurre cuando lanzamos una piedra a un estanque de agua. Cuando la piedra llega al agua la mueve. Nos damos cuenta de que en instantes posteriores, partes adyacentes a la porci�n de agua en que cay� la piedra empiezan a moverse; n�tese que estas partes no fueron tocadas por la piedra. M�s tarde aun, otras partes del agua, que tampoco fueron tocadas por la piedra, empiezan tambi�n a moverse. La piedra caus� una perturbaci�n en el agua y esta perturbaci�n se propag�. Es decir, se cre� una onda. En este ejemplo, la onda se propag� en el agua, o sea que el agua fue el medio.
Figura 39. Al apretar la membrana, el aire en la zona ABse comprime.
Otro tipo de onda es el siguiente: consideremos un recipiente dentro del cual haya aire (Figura 39); sup�ngase que la parte superior del recipiente est� cubierta con una membrana el�stica que no deja pasar el aire hacia afuera. Ahora apretemos la membrana comprimiendo el aire dentro del recipiente. Para empezar, la regi�n AB de aire adyacente a la membrana se comprime. Al transcurrir el tiempo uno se puede dar cuenta que esta regi�n AB deja de estar comprimida pero el aire que ocupa la regi�n adyacente BC se comprime. En instantes de tiempo posteriores, la regi�n BC deja de estar comprimida, pero el aire que est� en la regi�n CD se comprime. De esta forma, la compresi�n se va propagando a lo largo de todas las regiones del aire dentro del recipiente. Es decir, la perturbaci�n que aplicamos al apretar la membrana, perturbaci�n que comprimi� el aire en la regi�n AB, se fue propagando al resto del aire. Por tanto, se gener� una onda. En este caso, la onda es de compresi�n del aire y el medio en que se propaga la onda es precisamente el aire.
Otra, posibilidad es que en lugar de apretar la membrana la estiremos hacia arriba (Figura 40). En este caso el aire que queda entre la membrana y el nivel B ocupa un volumen mayor que el que ten�a en la figura 39. Como la cantidad de aire en las dos figuras, 39 y 40, es el mismo, ahora el aire queda diluido, es decir, rarificado. Este efecto es el opuesto al de compresi�n. Por tanto, al estirar la membrana la regi�n AB experimenta una rarefacci�n.
En instantes posteriores nos podemos dar cuenta que la regi�n adyacente BC quedar� rarificada ya que el aire que hab�a en ella se mueve hacia la regi�n AB. Aun m�s adelante, ser� la regi�n CD la que se rarifique y as� sucesivamente. Es decir, la perturbaci�n, que ahora es la rarefacci�n, se ha propagado en el aire. En este caso, la onda as� creada es de rarefacci�n.
Tambi�n se puede generar una onda en que se propague tanto una compresi�n como una rarefacci�n. En efecto, sup�ngase que primero empujamos y luego jalamos la membrana. Al empujar comprimimos el aire y al jalar lo rarificamos. Lo que ocurre es lo siguiente: en primer lugar, la regi�n AB se comprirre. Posterormente, la regi�n adyacente BC se comprime. Si ahora la membrana se jala, entonces la regi�n AB se rarifica. En un instante posterior, la regi�n CD queda comprimida mientras que la regi�n BC queda rarificada y as� sucesivamente. Se ha generado una onda de compresi�n y de rarefacci�n.
Figura 40. Al estirar la membrana, el aire en la zona AB se vuelve menos denso, es decir, se rarifica.
El sonido es justamente una onda de este tipo, es decir, de compresi�n y de rarefacci�n.
Cuando hablamos emitimos sonidos. Nuestra garganta, a trav�s de las cuerdas vocales, perturba el aire que est� a su alrededor comprimi�ndolo y rarific�ndolo. Estas perturbaciones se propagan por medio de la atm�sfera que nos rodea constituyendo una onda de sonido.
Cuando se toca alg�n instrumento musical lo que se est� haciendo efectivamente es hacerlo vibrar. Por ejemplo, al tocar un viol�n, se hace vibrar la cuerda con el arco; �sta a su vez hace vibrar el cuerpo del viol�n. Al vibrar, la madera de que est� hecha el viol�n, comprime y rarifica al aire que est� junto a �l. Estas perturbaciones se propagan y forman un sonido. Lo mismo ocurre con cualquier otro instrumento musical.
Cuando un objeto se rompe o choca con alg�n cuerpo, perturba el aire que est� a su alrededor generando una onda sonora.
Las ondas de compresi�n y de rarefacci�n se propagan no solamente en el aire sino tambi�n en cualquier otra sustancia. Es claro que para que esta onda pueda propagarse la sustancia debe poder comprimirse y rarificarse. Esto ocurre con cualquier sustancia, unas en mayor grado y otras en menor grado. Por tanto una onda sonora se propaga, por ejemplo en el agua, en un s�lido como el hierro, etc�tera.
De lo anteriormente expuesto es claro que si no hay medio entonces una onda no se propaga. De esta forma, una onda sonora no se puede propagar en una regi�n en que no haya nada, en el vac�o. Por ejemplo, en la Luna no hay atm�sfera, es decir, no hay aire y por tanto, no se propaga el sonido.
V.2. EL SONIDO Y EL O�DO HUMANO
Supongamos ahora que el agente externo que produce la onda sonora, lo hace de manera peri�dica. Esto significa, por ejemplo, en el caso del recipiente de la figura 39, que la compresi�n y la rarefacci�n del gas se lleva a cabo en forma peri�dica, con determinada frecuencia; esto es, el agente externo realiza sus, movimientos repetitivamente. La frecuencia es el n�mero de veces que repite el movimiento en cada segundo. Esta cantidad se mide en hertz (Hz). As�, si efect�an 500 repeticiones en cada segundo, se dice que el movimiento tiene una frecuencia de 500 Hz. Es claro entonces que la onda que se produce en el aire encerrado en el recipiente tambi�n se repetir� con la misma frecuencia que le imprime el agente externo. Se dice que en, este caso se produce una onda sonora peri�dica. El o�do humano percibe ondas sonoras peri�dicas si sus frecuencias tienen valores comprendidos entre 20 Hz y 20 000 Hz, aproximadamente. Ondas sonoras peri�dicas que tengan frecuencias fuera de este intervalo no son percibidas por el o�do humano; aquellas ondas que tienen frecuencias mayores que 2 000 Hz se llaman ondas de ultrasonido.
Cuando o�mos un sonido producido por un instrumento musical, por ejemplo, podemos distinguir un sonido grave de uno agudo; es decir, el o�do es sensible al tono del sonido. El tono de un sonido est� relacionado con su frecuencia: mientras mayor sea la frecuencia de un sonido m�s agudo lo percibiremos e, inversamente, mientras m�s baja sea su frecuencia m�s grave lo percibiremos.
Por ejemplo, si tocamos la nota la que est� en la parte central de un piano, se genera una onda sonora con frecuencia de 440 Hz.
Sobretonos y tonos de combinaci�n
Cuando una onda sonora llega al o�do humano, adem�s de tener la sensaci�n de o�r la frecuencia del sonido, se tiene la sensaci�n adicional de o�r otros sonidos, que no llegaron al o�do y que tienen frecuencias 2, 3, ... veces la frecuencia del sonido que s� lleg�. Por ejemplo, si recibimos una onda de frecuencia 440 Hz (que corresponde a una nota la); tendremos la sensaci�n de o�r, adem�s de esta nota, sonidos de frecuencias 2 X 440 Hz = 880 Hz, 3 X 440 Hz = 1 320 Hz, etc. Sonidos con estas frecuencias se llaman sobretonos o arm�nicos.
Cuando llegan al o�do varios sonidos de diferentes frecuencias ocurre otro
fen�meno que es muy curioso. Supongamos que llegan dos sonidos con frecuencias
de 500 Hz, y de 800 Hz. El o�do tiene la sensaci�n de o�r, adem�s
de las frecuencias que llegan, sonidos que tienen las siguientes frecuencias:
Los sonidos con estas frecuencias se llaman tonos de combinaci�n. El sonido del tono de combinaci�n que se percibe con mayor intensidad es el que tiene frecuencia igual a la diferencia de las frecuencias de los sonidos presentes (en nuestro caso, el de 300 Hz); los otros tonos de combinaci�n que se producen tienen intensidades muy peque�as y en ocasiones son dif�ciles de percibir.
Adem�s, si resulta que el valor de la frecuencia del tono de combinaci�n queda comprendido entre los valores de las frecuencias que llegan al o�do, entonces es dif�cil percibirlo. Solamente un o�do muy entrenado puede percibir este tono.
Vemos entonces que el o�do percibe sonidos de frecuencias que no est�n f�sicamente, presentes.
En el caso de la cuerda de la figura 38 podemos hacerla vibrar con distintas amplitudes y con la misma frecuencia (Figura 41). De estas ondas, la que tiene mayor amplitud (A) tiene m�s energ�a que la que tiene menor amplitud (B). Esta energ�a se propaga con la onda. De manera an�loga, una onda sonora lleva consigo energ�a.
El o�do humano es capaz de distinguir sonidos fuertes de sonidos d�biles; es decir, es sensible al nivel de intensidad del sonido. Mientras m�s energ�a lleve consigo una onda m�s fuertemente lo percibiremos y por tanto mayor ser� su nivel de intensidad.
Figura 41. La onda que tiene mayor amplitud (A) tiene m�s energ�a.
Los niveles de intensidad que el o�do puede percibir est�n comprendidos en un determinado intervalo. Si el sonido es muy d�bil, el o�do no lo alcanza a o�r y no se oye nada. Este hecho se debe a que los movimientos que ocurren dentro del cuerpo humano, como son la circulaci�n de la sangre, los latidos del coraz�n, etc., producen continuamente vibraciones que generan sonidos. Cualquier sonido externo que se quiera o�r deber� sobrepasar estos sonidos humanos, o sea, deber� tener un nivel de intensidad m�s grande que estos sonidos producidos por el cuerpo. A la m�nima intensidad de un sonido externo al cuerpo que el o�do puede registrar se le llama umbral de audibilidad.
Por otro lado, un sonido muy fuerte, es decir con una intensidad muy alta, puede da�ar al o�do. A la m�xima intensidad que el o�do puede resistir sin causarle da�os se llama el umbral de dolor.
El o�do oye un sonido cuya intensidad se encuentra entre los umbrales arriba descritos. El intervalo entre los umbrales de audibilidad y de dolor es notablemente grande. La intensidad del umbral de dolor es 10 12 (un uno seguido de doce ceros) veces mayor que la del umbral de audibilidad. Este intervalo es extraordinario ya que pr�cticamente no existe ning�n aparato dise�ado por el hombre que tenga un intervalo de respuesta tan extenso como el que hay entre los dos umbrales del o�do.
Si o�mos tocar una nota la de frecuencia 440 Hz por un piano y la misma nota (de la misma frecuencia) tocada por un viol�n, y si adem�s ambas notas son ejecutadas con el mismo nivel de intensidad, nuestro o�do es capaz de distinguir entre los dos sonidos. Podemos decir cu�l fue producida por el piano y cu�l por el viol�n. Esto quiere decir que a pesar de que los dos sonidos tienen las mismas frecuencias y los mismos niveles de intensidad se les puede distinguir. Decimos que ambos sonidos, tienen distintos timbres.
�En qu� consiste la diferencia de timbres de los dos sonidos? Pues bien, cuando se hace vibrar un instrumento para producir un sonido ocurren dos cosas que describiremos a continuaci�n.
Al hacer vibrar un instrumento para producir cierta nota, por ejemplo el la de 440 Hz, entonces resulta que adem�s de esta frecuencia, el instrumento tambi�n produce sonidos con otras frecuencias, que son los arm�nicos. El instrumento produce sonidos con frecuencias de 880 Hz, 1 320 Hz, etc. Es decir, produce ondas con frecuencias que tienen 2, 3, ... veces el valor de la frecuencia requerida. Estos arm�nicos, en nuestro ejemplo, tambi�n son notas la, pero corresponden a octavas superiores.
Cada instrumento produce cierta nota acompa�ada de sus arm�nicos y cada arm�nico as� producido tiene determinada energ�a. Sin embargo, resulta que la distribuci�n de energ�a entre los arm�nicos de un instrumento no es la misma que la de otro instrumento.
Por otra parte, cuando un instrumento produce una nota, tarda cierto tiempo en hacerlo. Adem�s, al terminar de pulsar la nota, aunque ya no estemos tocando el instrumento, �ste continuar� vibrando hasta que, por fricci�n, deja de hacerlo es decir, continuar� produciendo sonido durante cierto intervalo de tiempo, o sea, el instrumento tarda cierto tiempo en decaer. La forma en que se produce y decae el sonido se llama el ataque del instrumento. Diferentes instrumentos tienen distintos ataques.
Las caracter�sticas del timbre de un instrumento dependen del n�mero de arm�nicos que produce, de la distribuci�n de energ�a en cada arm�nico, as� como del ataque de cada uno de los sonidos que produce. El o�do humano es sensible al timbre de un sonido y es capaz de distinguir dos sonidos con timbres distintos.
La capacidad del o�do de distinguir los timbres de diferentes instrumentos implica que cuando llegan simult�neamente ondas con diferentes frecuencias e intensidades, el o�do es capaz de separar cada una de las ondas que llegan. Esta cualidad no la tiene el ojo; si diferentes ondas luminosas llegan al mismo tiempo al ojo entonces uno las ve combinadas. Si por ejemplo nos llega luz blanca, nuestros ojos no son capaces de distinguir cada una de las componentes de luz. Si as� fuera, lo que ver�amos ser�an los colores de un arco iris y nunca ver�amos el blanco, hecho que no sucede. �sta es una propiedad que distingue esencialmente al o�do del ojo.
V.3. ALGUNOS FEN�MENOS F�SICOS
En esta secci�n haremos una revisi�n de algunos fen�menos y propiedades f�sicas que nos ayudar�n a entender lo que ocurre en el proceso auditivo.
Cuando cualquier cuerpo o estructura puede vibrar lo hace solamente con determinadas frecuencias. Los valores de estas frecuencias dependen de la forma y de las caracter�sticas mec�nicas del cuerpo o estructura. Tomemos como ejemplo ilustrativo el caso de una cuerda que tiene sus dos extremos fijos. Supongamos que inicialmente la cuerda est� en equilibrio, es decir en su posici�n horizontal y en reposo. Si en un determinado instante la jalamos y luego la soltamos, nos daremos cuenta de que empezar� a vibrar. De hecho esta vibraci�n la podemos o�r. �ste es el caso cuando se toca una guitarra, en la que las cuerdas est�n fijas en sus extremos y se rasgan. Otro ejemplo es el del viol�n, en que las cuerdas est�n fijas en un extremo y se fijan con el dedo del artista en el otro; se dice que se pisa la cuerda. En el caso del viol�n, no se jala la cuerda con el dedo sino se saca de su posici�n de equilibrio por medio del arco. Otros casos son el del piano, el arpa, el la�d, etc�tera.
La cuerda est� vibrando con muchas frecuencias al mismo tiempo. Ahora bien, resulta que de todas las frecuencias hay una, la de m�nimo valor, que es la que tiene mayor energ�a. A esta frecuencia se le llama la fundamental. Las otras frecuencias con las que tambi�n vibra la cuerda tienen valores que son m�ltiplos enteros de la frecuencia fundamental; esto es, tienen valores que son 2, 3, 4, ... veces el valor de la frecuencia fundamental, que son los sobretonos o arm�nicos de la fundamental.
El conjunto de frecuencias a las que vibra un cuerpo se llaman frecuencias naturales o modos normales de oscilaci�n. Los valores de las frecuencias naturales dependen de las caracter�sticas del cuerpo particular. En el ejemplo de la cuerda antes mencionado, las frecuencias naturales dependen de la longitud de la cuerda, de su masa y de la tensi�n a que est�. Mientras m�s pesada sea la cuerda, menor ser� la frecuencia que emita, es decir, su tono ser� m�s grave. Adem�s, mientras mayor sea la tensi�n a la que est� sujeta la cuerda, mayor ser� la frecuencia de sus sonidos, o sea, ser� m�s agudo. Finalmente, mientras m�s corta sea la cuerda m�s agudo ser� el tono de sus sonidos.
Existen muchos otros sistemas que pueden vibrar. En general, cada uno de ellos puede vibrar solamente con una o varias frecuencias, o sea las frecuencias naturales. De estas frecuencias la m�nima es la fundamental y las otras son los sobretonos. No siempre ocurre que los sobretonos sean m�ltiplos enteros de la fundamental; por ejemplo, en un tambor los sobretonos no son m�ltiplos de la frecuencia fundamental.
Cuando uno pertuba cualquier sistema que puede vibrar se generan ondas de muchas frecuencias. Resulta que aquellas ondas, con frecuencias que no son iguales a alguna de las naturales, se disipan muy r�pidamente, quedando solamente las ondas, que s� tienen frecuencias iguales a alguna de las naturales. Es decir, en general, el sistema vibra con la frecuencia fundamental y algunos de sus sobretonos.
Supongamos ahora que un agente externo perturba un sistema que puede vibrar. En este caso el sistema empieza a vibrar. La forma en que vibre depender� de la o las frecuencias que imprima el agente externo. Si la frecuencia de la perturbaci�n no es igual a ninguna de las frecuencias naturales del sistema, entonces el sistema vibrar� con determinada amplitud, que en general ser� peque�a. Sin embargo, si el valor de la frecuencia de la perturbaci�n se acerca al valor de alguna de las frecuencias naturales del sistema, la vibraci�n que ocurre empieza a tener una amplitud grande; mientras m�s cerca est� de una de las frecuencias naturales, mayor ser� la amplitud. Si resulta que la frecuencia de la perturbaci�n es igual a una de las naturales, entonces la vibraci�n tendr� una amplitud muy grande. Se dice que el agente externo est� en resonancia con el sistema.
Puede ocurrir que esta amplitud sea tan grande que el sistema no sea capaz de tolerarla y se destruya. Podemos citar el siguiente ejemplo: un edificio es un sistema mec�nico que puede vibrar, y por tanto tiene un conjunto de frecuencias naturales de oscilaci�n. Sobre el edificio puede incidir un golpe de viento, que es una perturbaci�n que contiene muchas frecuencias. Si resulta que una de las frecuencias con las que vibra el viento es igual a alguna de las naturales del edificio, entonces el edificio empezar� a oscilar con una amplitud muy grande que puede causarle da�os. El viento habr� entrado, en este caso, en resonancia con el edificio.
Otra perturbaci�n que puede afectar a un edificio es la de una onda s�smica, que tambi�n contiene ondas de muchas frecuencias. Si resulta que una de �stas es igual a alguna de las naturales del edificio, entonces la onda entra en resonancia con el edificio y lo puede da�ar. En el terremoto que sufri� la ciudad de M�xico en septiembre de 1985, las ondas s�smicas conten�an una frecuencia de 0.5 Hz. Resulta que �ste era el valor de la frecuencia natural de un buen n�mero de edificios de alrededor de seis pisos. La consecuencia fue su destrucci�n.
Otro ejemplo impresionante de resonancia ocurri� en 1940 con un puente en la ciudad de Tacoma, en el estado de Washington en Estados Unidos. Poco tiempo despu�s de su inauguraci�n, un vendaval sacudi� la zona. En el viento hab�a una onda de frecuencia igual a una de las naturales del puente. �ste entr� en resonancia con el viento, con la consecuencia de que su amplitud fue tan grande que se destruy�.
Si un cantante emite con su garganta una nota de cierta frecuencia, por ejemplo un la de 440 Hz, cerca de un piano (con sus apagadores desconectados) o un viol�n, se observar� que cualquiera de estos instrumentos empezar� a vibrar en la nota la: En este caso, el sonido emitido por el cantante entr� en resonancia con el instrumento musical y lo puso a vibrar.
Hemos de mencionar que hay otros ejemplos de resonancia que no son destructivos. Las mol�culas que componen las sustancias pueden absorber y emitir ondas luminosas solamente de ciertas frecuencias (v�ase cap�tulo IV). �stas son sus frecuencias naturales. Si a una sustancia le llega una luz que contiene a todas las frecuencias, por ejemplo la luz blanca, entonces las mol�culas de la sustancia absorber�n solamente las ondas que tengan frecuencias iguales a alguna de sus frecuencias naturales y dejar�n pasar o reflejar�n a las otras. �ste es un fen�meno de resonancia. Si observamos la sustancia, a nuestros ojos llegar�n las ondas reflejadas por ella. Por tanto, el color que le asignemos corresponde a las frecuencias que no son iguales a las naturales. En consecuencia, el color que asignamos a una sustancia est� relacionado con un fen�meno de resonancia.
Un concepto muy importante para entender la transmisi�n del sonido en el o�do es el de la presi�n. Supongamos que se aplica una fuerza sobre una superficie extendida. Un ejemplo es cuando estamos parados con un solo pie. En este caso todo el peso de nuestro cuerpo se aplica al suelo, pero no en un solo punto sino sobre toda la superficie de nuestro pie que est� en contacto con el suelo. De esta manera, por as� decirlo, la fuerza que aplicamos al suelo se distribuye a lo largo del �rea en que se aplica. Si pesamos 70 kg y nuestro zapato tiene un �rea de 250 cm2, entonces vemos que en cada cm2 de contacto se est� aplicando una fuerza de (70/250) = 0.28 kg. A la fuerza que se aplica en cada cm2 de superficie se le llama presi�n. En nuestro caso, el cuerpo est� aplicando una presi�n de 0.28 kg/cm2.
Sup�ngase que la misma persona que pesa 70 kg se pusiera otros zapatos que tuvieran menor �rea, por ejemplo que el �rea, en lugar de ser 250 cm2, fuera de 175 cm2. En este caso a cada cm2 le tocar�a una fuerza de (70/175) = 0.4 kg. Es decir, la presi�n ser�a de 0.4 kg/cm2.
Este ejemplo nos ilustra el hecho de que si se aplica la misma fuerza en distintas superficies, aquella que tenga mayor �rea experimentar� menor presi�n, e inversamente, mientras menor sea el, �rea mayor ser� la presi�n ejercida. Por tanto, se puede lograr una presi�n requerida, aplicando determinada fuerza, cambiando adecuadamente el valor del �rea de la superficie.
Consideremos el caso en que se aplica una presi�n de 30 kg/cm2
sobre una superficie que tiene un �rea de 20 cm2.
Queremos calcular la fuerza total que se aplica a la superficie. Una presi�n
de 30 kg/cm2 quiere decir que a cada cm2
se le aplica una fuerza de 30 kg, y si se tienen 20cm2
entonces la fuerza total ser� de
Figura 42. La presi�n aplicada en la membrana se transmite �ntegra a todos los puntos del l�quido.
Esto significa que mientras mayor sea el �rea en que se aplica una presi�n mayor ser� la fuerza total que experimente la superficie.
Sea el caso en que se aplica una fuerza sobre un l�quido que est� en reposo. Esto se puede lograr, por ejemplo, a trav�s de una membrana que se coloque sobre la superficie libre del l�quido (Figura 42). Esta fuerza genera una presi�n sobre la membrana. La membrana, a su vez transmite esta presi�n al l�quido. Pues bien, resulta que si el l�quido est� en reposo, entonces la presi�n que recibe el l�quido la transmite con el mismo valor a cualquier punto de �l. As�, si se ejerce, por ejemplo, una presi�n de 4 kg/cm2 sobre la membrana, entonces en un punto como el A, en el que el l�quido est� en contacto con su recipiente, dicho l�quido ejerce sobre la pared del recipiente una presi�n de 4 kg/cm2. Si el �rea del recipiente es grande, entonces la fuerza total que ejerce el l�quido es grande, y si el material de que est� hecho el recipiente no aguanta esta fuerza entonces se puede romper. Es por este motivo que no hay que llenar completamente las botellas que encierran l�quidos, pues si se aplica una fuerza sobre el recipiente, por ejemplo un golpe, la presi�n ejercida se transmite a todo el l�quido y se puede ejercer una fuerza muy grande sobre las paredes interiores de la botella, que si no puede soportarla, se rompe.
Supongamos que a un aparato como el mostrado en la figura 43 se le aplica una fuerza en el extremo A. Adem�s, sup�ngase que este aparato es capaz de transmitir esta fuerza aplicada de manera �ntegra al otro extremo B; es decir, si se le aplica en A una fuerza de 25 kg entonces el extremo B ejerce una fuerza de 25 kg.
Figura 43. Esquema de un transformador de presiones.
En seguida consideremos el caso en que ambos extremos del aparato est�n en contacto, cada uno, con membranas que encierran a sendos fluidos. Sup�ngase que el fluido 1, a la izquierda, ejerce sobre el aparato una determinada fuerza. El aparato transmite esta fuerza hasta el extremo B que est� en contacto, a trav�s de otra membrana, con el fluido 2. Por tanto, el fluido 1 ejerce una presi�n sobre el aparato "por medio de la superficie A. Como el extremo B del aparato ejerce una fuerza, esto significa que el l�quido 2 tambi�n experimenta una presi�n. �Cu�l es la relaci�n entre las presiones en los dos l�quidos? Para responder a esta pregunta consideremos el siguiente ejercicio num�rico.
Sup�ngase el caso en que las dimensiones de las �reas de las superficies de
las membranas A y B sean:
Sup�ngase adem�s que el fluido 1 ejerce una presi�n de 4 kg/cm2
sobre el extremo A. En este caso la fuerza total que ejerce el fluido
1 sobre el extremo A del aparato es
Pero el aparato transmite toda esta fuerza hasta el extremo B. Por tanto,
el fluido 2 experimenta una fuerza de 360 kg. aplicada en un �rea de 2 cm2.
En consecuencia, la presi�n ejercida sobre el l�quido 2 es
Nos damos cuenta que el aparato fue capaz de aumentar la presi�n del valor
4 kg/cm2 al valor 180 kg/cm2; es decir hubo un aumento
de 180/4 = 45 veces: �De d�nde vino este aumento? Pues podemos ver que vino
de la diferencia de �reas. En efecto, la relaci�n entre las �reas es
que es justamente el factor en que aument� la presi�n. Partiendo de este ejercicio nos damos cuenta que si las �reas entre las que se aplica nuestro aparato disminuyen en un factor determinado, entonces la presi�n aumenta precisamente en ese mismo factor.
Un aparato como el que estamos considerando es capaz entonces de aumentar los valores de la presi�n y es por este motivo que se le llama transformador de presiones.
Por diversas razones inherentes a su funcionamiento, en casos pr�cticos un transformador de presiones no transmite completamente la fuerza aplicada. Esto tiene como consecuencia que la amplificaci�n de presiones que se logra es menor que la relaci�n entre las �reas.
El o�do humano es el �rgano sensible al sonido. Adem�s, el sentido del equilibrio se encuentra tambi�n alojado en el o�do. Desde el punto de vista anat�mico y fisiol�gico, se puede dividir en tres partes: el externo, el medio y el interior.
El o�do externo lo constituye una ala externa, el pabell�n, que es la parte visible. En seguida se encuentra la abertura del conducto auditivo (Figura 44). Este conducto es un tubo de unos 2 a 3 cm de largo. En su extremo exterior es cartilaginoso, mientras que en su interior es m�s huesudo y tiene una piel que secreta una sustancia cerosa, la cerilla.
Figura 44. Esquema del o�do humano.
El o�do medio o t�mpano es una peque�a cavidad que se encuentra en el hueso temporal. Est� separado del conducto auditivo por medio de la membrana timp�nica. En la cavidad se encuentran tres peque�os huesos, el martillo, el yunque y el estribo, articulados entre s� y sostenidos por medio de diferentes ligamentos.
La cavidad timp�nica est� llena de aire. Al fondo sale un canal muy angosto la llamada trompa de Eustaquio.
La parte interior del o�do, tambi�n llamada el laberinto, est� separada de la parte media por la ventana oval. En la parte superior est� el laberinto propiamente dicho y en la parte inferior hay un ap�ndice, el caracol, que est� enroscado dos y media veces.
La parte superior del o�do interior el laberinto, est� formado por los canales semicirculares y un vest�bulo. Estos �rganos est�n relacionados con el equilibrio del cuerpo, mientras que la otra parte, el caracol, es la que sirve a la audici�n.
La secci�n del caracol se muestra equem�ticamente en la figura 45. Est� dividido en dos galer�as, la superior y la inferior, que est�n llenas de un l�quido, la perilinfa. Entre las galer�as se encuentra el conducto del caracol que est� separado de la galer�a superior por una membrana llamada de Reissner; el conducto est� separado de la galer�a inferior por la membrana basilar. La secci�n del conducto del caracol es de forma triangular. Las dos galer�as se comunican en el extremo del caracol a trav�s del helicotrema como se ve en el esquema de la figura 46, en que se muestra al caracol desenrollado. La ventana oval est� en contacto con la perilinfa de la galer�a superior, mientras, que la inferior lo est� con la ventana redonda.
Figura 45. Sección transversal del caracol
Figura 46. Esquema de frente del caracol desenrollado.
Sobre la membrana basilar se encuentra el �rgano de Corti que tiene forma de t�nel (Figuras 45 y 47), formado por unos 4 000 "arcos" de Corti. Dentro de este �rgano est�n las c�lulas ciliadas, de las que salen las c�lulas nerviosas que se comunican con el cerebro. Las c�lulas ciliadas; en forma de hilos o pelos, est�n sujetas en un extremo a la membrana basilar y en el otro a la membrana tectorial. Hay alrededor de 24 000 c�lulas ciliadas.
Veamos con detalles qu� ocurre cuando una onda sonora llega al o�do. Hemos de advertir de antemano que todav�a hay un buen n�mero de cuestiones que no se han respondido. A medida que vayan apareciendo las iremos se�alando.
La onda sonora que nos llega incide en el pabell�n del o�do. Uno podr�a pensar que la forma que tiene el pabell�n es tal que ayuda a recoger las ondas sonoras y las enfoca hacia el interior del o�do, de manera semejante a como lo hace una lente �ptica con una onda, de luz. Sin embargo, para que un objeto sea capaz de modificar la trayectoria de una onda, sus dimensiones deben ser grandes con respecto a la longitud de onda de la onda incidente. Ahora bien, a la nota la de frecuencia 440 Hz, por ejemplo, le corresponde una longitud de onda de 77.3 cm. Comparando este valor con las dimensiones del pabell�n humano, nos damos cuenta que no se satisface la mencionada condici�n. Lo �nico que puede hacer el pabell�n es dispersar el sonido, m�s que enfocarlo. La dispersi�n ocurre en todas las direcciones, por lo que solamente una parte del sonido que llega entra al conducto auditivo; de esta manera al o�do interno solamente entra una fracci�n de la energ�a de la onda, sin que su frecuencia se altere. En vista de la sensibilidad del �rgano, esto es suficiente para percibir el tono del sonido que lleg�. En particular, si la intensidad del sonido es muy grande, este efecto ayuda a que no entre mucha energ�a al interior del �rgano.
Se puede uno preguntar cu�l es la funci�n de los pliegues que hay en el pabell�n. No conocemos la respuesta.
Es interesante considerar lo que ocurre con otros animales. En primer lugar, existen algunos que son sensibles a sonidos de frecuencias mucho mayores que las que el hombre percibe, como por ejemplo los gatos, que pueden o�r sonidos de frecuencia de 50 000 Hz, y los murci�lagos, cuya capacidad auditiva llega hasta los 110 000 Hz. Recordando que mientras mayor sea la frecuencia de una onda menor es su longitud de onda (v�ase figura 8), podemos decir que estos animales son sensibles a sonidos de longitudes de onda mucho menores a las correspondientes en el ser humano. En este caso, el pabell�n de los animales s� puede enfocar el sonido hacia el interior del o�do. Adem�s algunos animales tienen la capacidad de mover los pabellones, cosa que el hombre no puede hacer. Este hecho les ayuda a localizar la fuente del sonido sin necesidad de mover la cabeza. Nosotros movemos la cabeza, en muchos casos, sin darnos cuenta, para efectuar la localizaci�n del sonido, que ocurre de una manera muy parecida a la visi�n binocular (v�ase cap�tulo X). Como tenemos dos o�dos separados por cierta distancia, las ondas que inciden en cada uno de ellos llegan con cierto tiempo de diferencia. El cerebro es capaz de distinguirlo y de all� saber d�nde est� la fuente del sonido.
El canal auditivo sirve como conducto de entrada a las ondas sonoras. Adem�s de la cerilla, hay en este conducto vellos que juegan un papel protector para evitar la entrada de polvo, basuras, insectos, etc�tera.
Una vez que la onda sonora atraviesa el canal auditivo incide sobre la membrana timp�nica (Figura 44) y la induce a vibrar. Dado que esta membrana est� unida al martillo, �ste tambi�n empieza a vibrar. Como el martillo est� unido en su otro extremo al yunque, esta vibraci�n se transmite al yunque, que a su vez la transmite al estribo, cuyo extremo est� en contacto con la ventana oval que recibe de esta forma la vibraci�n. El estribo, que es un hueso que pesa alrededor de 1.2 miligramos, act�a sobre la ventana oval como un pist�n, yendo y viniendo al mismo ritmo que el sonido. Por tanto, la onda sonora hace vibrar los huesecillos del t�mpano.
La funci�n del t�mpano es la transmisi�n eficiente del sonido. En efecto, el �rea de la membrana timp�nica es de alrededor de 90 mm2 mientras que el �rea de la ventana oval es mucho m�s peque�a de unos 3 mm2. La relaci�n entre estas �reas es de 30 veces: Si a la membrana timp�nica le llega una onda que ejerce determinada presi�n, el mecanismo del t�mpano logra que la presi�n sobre la ventana oval aumente. Esto se debe a que, los huesos, por ser casi r�gidos, transmiten casi completamente la fuerza aplicada. El estribo transforma la peque�a presi�n que act�a sobre la membrana timp�nica en una presi�n, aproximadamente 23 veces m�s grande que la ejercida sobre la ventana oval. En este caso no se logra la amplificaci�n completa, que ser�a de 30 veces. De esta manera, el o�do absorbe parte de la energ�a del sonido y la transmite al o�do interior con una p�rdida relativamente peque�a que es en general mucho menor que la que ocurre con aparatos construidos por el hombre. El o�do medio funciona de hecho como un transformador de presiones bastante eficiente.
El aumento en la presi�n que se da a trav�s del t�mpano es importante debido a que en el canal auditivo el sonido se est� propagando en el aire, que tiene una viscosidad relativamente peque�a, es decir, ofrece poca resistencia a su propagaci�n. Del otro lado de la ventana oval, dentro del o�do interno, en el caracol, hay l�quido que tiene una viscosidad mucho mayor que el aire y, por tanto, s� ofrece resistencia a la propagaci�n del sonido. En consecuencia, para poder lograr un est�mulo dentro del o�do interno se requiere ejercerle una presi�n relativamente alta. La amplificaci�n necesaria la logran los huesecillos del t�mpano que est�n en el o�do medio.
El conjunto de huesos del t�mpano es un sistema mec�nico que tiene ciertas frecuencias de resonancia. Por tanto, al llegar una onda sonora, adem�s de vibrar con la (o las) frecuencia(s) de la onda, tambi�n puede ser estimulado a vibrar con otras frecuencias que son distintas a las que le llegan. Es as� que se producen sonidos de frecuecias que no est�n f�sicamente presentes en la onda incidente. Las ondas as� creadas dentro del t�mpano son transmitidas al o�do interno.
Cuando el t�mpano vibra, no lo hace de igual forma en un sentido que en el otro. Si se aplica a la membrana timp�nica una presi�n hacia la derecha como ocurre en la figura 44, como cuando se da una compresi�n, los huesos del t�mpano recorren cierta distancia. Si ahora se aplica la misma presi�n, pero a la izquierda, como cuando ocurre una rarefacci�n, la distancia recorrida por los huesos es distinta. Es decir, el t�mpano vibra asim�tricamente. Una consecuencia de este hecho es que se generan vibraciones del t�mpano que combinan las frecuencias de ondas sonoras que llegan, tal como se describi� en la secci�n V.2.
Por otro lado, como ya se dijo, los huesos del t�mpano est�n articulados por medio de ligamentos. Estos m�sculos pueden contraerse aumentando la rigidez del conjunto de huesos. Cuando llega una onda de mucha intensidad, los m�sculos se contraen de manera refleja, impidiendo que los huesos se muevan a distancias relativamente grandes en su vibraci�n. De otra manera, al vibrar con mucha amplitud los huesos podr�an desconectarse uno de otro da�ando el t�mpano. Vemos entonces que las ligaduras logran la protecci�n del o�do medio por medio de un amortiguamiento.
Sin embargo, es claro que esta protecci�n tiene un l�mite. Cuando el nivel de intensidad es extremadamente alto, los m�sculos que ligan a los huesos se pueden desgarrar con la consecuencia de que los movimientos de vibraci�n de los huesos tienen desplazamientos muy grandes, causando da�os al t�mpano. Estamos ante una onda que ha llegado al umbral del dolor.
En el o�do medio se inicia la trompa de Eustaquio (Figura 44), que trabaja como una especie de v�lvula que sirve para igualar presiones. Cuando se "nos tapan los o�dos" lo que ocurre es que el aire dentro del o�do medio est� muy comprimido. Una forma de aligerar esta presi�n es tragar con fuerza o mascar un caramelo. En este caso lo que ocurre es que la trompa se abre y el aire comprimido se va por ella, disminuyendo la presi�n dentro de la cavidad del t�mpano.
Cuando el estribo del t�mpano vibra hace mover al un�sono la ventana oval. �sta a su vez induce un movimiento en la perilinfa, el l�quido que se encuentra en la galer�a superior del caracol. Si, por ejemplo, el estribo comprime la ventana (Figura 46) entonces la perilinfa transmite este aumento de la presi�n al l�quido de la inferior a trav�s del helicotrema. Todo el espacio que contiene el l�quido transmite la presi�n a las paredes que lo contienen. De esta manera, se comprimen, entre otras, la ventana redonda en la galer�a inferior y la membrana basilar.
Al comprimirse la ventana redonda, transmite esta compresi�n al otro lado, o sea de regreso hacia el o�do medio. El aire dentro del t�mpano se comprime y abre la trompa de Eustaquio, por donde sale. De manera an�loga, se transmite a trav�s de las galer�as y de regreso al t�mpano una rarefacci�n que ocurra al despegarse el estribo hacia el interior del t�mpano, jalando la ventana oval. Las vibraciones que ocurren en el t�mpano se transmiten as� por medio de la perilinfa.
Por otro lado, como la perilinfa est� tambi�n en contacto con la membrana basilar del caracol (v�ase figura 45), al vibrar el l�quido hace que la membrana tambi�n vibre haciendo vibrar a su vez al l�quido endolinfa. Esta vibraci�n excita a las c�lulas ciliadas, haciendo que se muevan, doblen y tuerzan. Estos movimientos hacen que las c�lulas subyacentes emitan ciertos compuestos qu�micos, que a su vez disparan se�ales el�ctricas que pasan a los nervios, a los que est�n conectadas. Finalmente, los nervios conducen el est�mulo al cerebro. De esta manera se tiene la sensaci�n de haber o�do un sonido.
Para que las c�lulas ciliadas puedan generar el disparo de las se�ales nerviosas, es necesario que se encuentren a una tensi�n muy grande. Este aumento de la tensi�n lo logra el �rgano de Corti de una manera muy ingeniosa. Recordemos que las c�lulas ciliadas est�n sujetas de un lado a la membrana basilar y del otro a la membrana tectorial (v�anse figuras 47 y 48). Por la forma en que est� construido el �rgano de Corti, la presi�n que se aplica a la membrana basilar al vibrar, se transforma en una fuerza de corte sobre la membrana tectorial que aumenta la tensi�n de las c�lulas ciliadas. Un ejemplo de una transformaci�n como la que ocurre en el �rgano de Corti es el siguiente: supongamos que se tiene un tubo envuelto con una membrana muy delgada (Figura 49) de tal manera que tambi�n envuelva a sus paredes y se mantenga muy tensa. En cierto instante apliquemos una fuerza sobre la membrana en la abertura del tubo. Nos damos cuenta que esta presi�n hace que en las paredes del tubo la membrana ejerza una fuerza tangencial a las paredes. De esta forma se puede transformar una presi�n en un lado de la membrana en una tensi�n lateral a lo largo de su superficie. De hecho, esto es lo que hace el �rgano de Corti. Al recibirse la presi�n en la membrana basilar, las c�lulas ciliadas se tensan mucho, inici�ndose de esta manera, el disparo de la se�al nerviosa.
Figura 48. Disposici�n del �rgano de Corti.
Figura 49. Al aplicar una presi�n vertical a la membrana se genera una tensi�n tangencial en la membrana que rodea las paredes del tubo.
Hemos de mencionar que los mecanismos precisos por medio de los cuales el sonido se transforma en se�al nerviosa todav�a son materia de activa investigaci�n. En particular, no se sabe con certeza c�mo se transmiten las caracter�sticas del sonido como la frecuencia y la intensidad. Sin embargo, se han propuesto algunas teor�as que tratan de explicar estos hechos. A continuaci�n mencionaremos algunos puntos destacados de estas teor�as.
La teor�a m�s antigua y una de las m�s populares es la propuesta por el f�sico Hermann von Helmholtz en 1857. Al observar el interior del conducto del caracol vio que las c�lulas ciliadas son como pelos, que est�n fijos en sus dos extremos (Figura 48) y que se mantienen tensos. Ahora bien, al ir avanzando sobre el caracol la longitud de estas fibras va disminuyendo. Esto le record� la disposici�n de las cuerdas en un piano o en un arpa. Como vimos antes, si en un piano se desconectan los apagadores y la cuerda queda libre, al emitir un sonido de la misma frecuencia que la de la cuerda, por ejemplo, si lo hace un cantante, la cuerda entra en resonancia con el sonido y empieza a vibrar a esa misma frecuencia; esto ocurre sin que se haya tocado la cuerda. La consecuencia es que se empieza a o�r el sonido emitido por la cuerda. Pues bien, Von Helmholtz supuso que este tipo de fen�meno ocurre en el caracol. En su forma m�s sencilla, se pueden poner las cosas como sigue: al llegar un sonido de determinada frecuencia solamente estimula a la fibra ciliada que tiene una longitud y una tensi�n correspondientes a dicha frecuencia y esta fibra entra en resonancia empezando a vibrar, generando como consecuencia el disparo de un impulso nervioso. Como las dem�s fibras tienen longitudes distintas no entran en resonancia. La onda sonora entra en resonancia solanente con una c�lula ciliada. El cerebro recibe la se�al de la fibra que se excit� y como sabe d�nde se encuentra, sabe qu� frecuencia la excita. De esta forma es capaz de distinguir distintas frecuencias. Seg�n esta teor�a, al llegar una onda sonora que contenga muchas frecuencias, entonces, por separado, cada onda componente excita solamente a c�lulas distintas; el resultado es qu� se excitan solamente las c�lulas que corresponden a las frecuencias que llegaron. El cerebro recibe informaci�n acerca del lugar preciso donde se origina la excitaci�n y sabe entonces qu� frecuencias son las que llegaron al caracol.
Muchas observaciones experimentales dan apoyo a la idea de que la frecuencia del sonido es efectivamente analizada en el caracol, pero no exactamente como lo se�al� Von Helmholtz. De hecho, resulta que al llegar una onda, por ejemplo de alta frecuencia y de baja intensidad, solamente pone a vibrar una parte peque�a de la membrana basilar cerca del extremo abierto del caracol. Las c�lulas ciliadas que est�n en esta regi�n son las que entran en resonancia, vibran y env�an una se�al nerviosa al cerebro. N�tese que no es una sola c�lula la que se excita. Si aumenta la intensidad de la misma onda de alta frecuencia se observa que aumenta la regi�n de la membrana basilar que se empieza a mover y por tanto el n�mero de c�lulas que se excitan y env�an se�ales. Si la onda es de baja frecuencia, la regi�n basilar que vibra es todav�a m�s grande, con la correspondiente excitaci�n de las celulas que soporta esta membrana.
El proceso detallado por medio del cual la c�lula ciliada excitada causa que se dispare una se�al en las fibras nerviosas no est� bien entendido. Adem�s, la forma en que se analiza la intensidad del sonido incidente tampoco ha sido dilucidada a�n.
La descripci�n que acabamos de hacer corresponde a la sensaci�n de sonido en el cerebro por medio de su propagaci�n a trav�s del t�mpano. Sin embargo, �sta no es la �nica forma en que el sonido puede llegar al o�do interior. Despu�s de todo, tendremos la sensaci�n de o�r si de alguna manera el o�do interno se excita tal como lo describimos arriba. Otra manera de efectuar esta excitaci�n del o�do interno es cuando el sonido se propaga a trav�s del cr�neo, es decir, conduci�ndose por medio de los huesos. Al vibrar el cr�neo transmite la energ�a sonora hasta el o�do interno haciendo que el l�quido perilinfa tambi�n vibre, y de esta manera se excita el o�do interno de la forma antes descrita, con el resultado de que tenemos la sensaci�n de haber o�do. Un ejemplo de esta forma de propagaci�n del sonido es cuando con la boca cerrada hacemos chocar los dientes superiores con los inferiores. Tenemos la sensaci�n de haber o�do sonidos, que no se propagaron a trav�s del canal auditivo ni del t�mpano. Los dientes generaron vibraciones ac�sticas que se propagan a trav�s del cr�neo. Otro ejemplo ocurre cuando masticamos, teniendo la sensaci�n de o�r ruidos que nosotros producimos.
El hecho de que tenemos la capacidad de o�r por medio de la conducci�n de sonido a trav�s del cr�neo juega un papel muy importante en el proceso de hablar. Para entender este fen�meno veamos con alg�n detalle c�mo hablamos.
Cuando al hablar emitimos un sonido nuestros pulmones expelen aire a trav�s de la laringe. Esta r�faga de aire incide sobre las cuerdas vocales, que tienen cierto parecido con el conjunto de cuerdas de un instrumento musical como el piano o el viol�n. El aire que llega a las cuerdas las excita, hace que �stas empiecen a vibrar y emitir sonidos con ciertas frecuencias caracter�sticas. Dos cuerdas distintas emiten conjuntos distintos de frecuencias. Sin embargo, no todas las ondas llegan a cruzar la boca. En efecto, las ondas se encuentran con ciertas posiciones de la boca y de la lengua que hacen que solamente aquellas que tengan ciertas frecuencias est�n en resonancia, logren sobrevivir y salir al exterior. Las otras ondas, que no est�n en resonancia con la configuraci�n de la boca y lengua, se disipan. De esta manera, por medio del cambio de la configuraci�n de la boca y lengua tenemos la capacidad de emitir sonidos de distintas frecuencias. As�, por ejemplo, la i como la de "tinta", es un sonido de alta frecuencia o sea de tono agudo. N�tese que al producir este sonido dejamos la boca con una abertura peque�a y con la lengua cerramos m�s la abertura. De esta forma, la longitud de la abertura es muy peque�a y la frecuencia que deja pasar es alta. Recu�rdese que la relaci�n entre frecuencia y longitud de la abertura es inversamente proporcional una a la otra: mientras m�s peque�a sea la abertura mayor ser� la frecuencia e inversamente. Cuando producimos la letra a abrimos mucho la boca y bajamos la lengua. As� se logra que la abertura efectiva tenga una longitud grande y por tanto, la frecuencia que deja pasar es peque�a; es decir, su tono es grave.
Cuando las cuerdas vocales empiezan a vibrar, emiten el sonido a trav�s de la boca al exterior. Este sonido emitido por la boca lo podemos o�r cuando llega a nuestros o�dos. Sin embargo, al mismo tiempo ocurre otro fen�meno: las vibraciones de las cuerdas vocales tambi�n hacen que nuestro cuerpo vibre, en particular empieza a vibrar la quijada. Estas �ltimas vibraciones se transmiten por medio de los huesos al o�do interior. En consecuencia, cuando hablamos o�mos los sonidos que producimos de dos maneras distintas: por conducci�n a trav�s de los huesos y por conducci�n a trav�s del aire. Una persona que nos est� oyendo hablar solamente oir� sonidos que se propaguen por el aire.
Cuando los sonidos producidos por nosotros se propagan a trav�s del aire resulta
que algunas de las componentes de baja frecuencia que contienen se pierden.
Recordemos que cuando cualquier instrumento o sistema mec�nico como nuestras
cuerdas vocales empieza a vibrar, emite ondas no solamente con una frecuencia,
la fundamental, sino que tambi�n produce ondas con frecuencias que son sobretonos
de la fundamental. En consecuencia, cualquier sonido contiene un n�mero de frecuencias,
desde bajo valor hasta alto valor. Son algunas de las frecuencias de bajo valor
las que se pierden en la conducci�n por el aire. Sin embargo, estas componentes
de baja frecuencia no se pierden en la conducci�n a trav�s de los huesos. Por
lo tanto, al o�rnos hablar percibimos estas �ltimas componentes que nos dan
la sensaci�n de un habla de tono grave, muy poderosa y din�mica. Cuando escuchamos
una grabaci�n de nosotros mismos, o�mos que hablamos de manera muy "chillona".
Esto se debe a que la reproducci�n no contiene algunas componentes de baja frecuencia
ya que se logr� por medio de propagaci�n a trav�s del aire. En la grabaci�n
hay preponderancia de altas frecuencias que dan la sensaci�n de un tono m�s
agudo.
