IV. LA EDAD DE LA TIERRA, LOS METEORITOS Y LA LUNA
PARA responder a la pregunta sobre de la edad de la Tierra hemos dado un rodeo que quiz� el lector piense nos est� llevando m�s all� de nuestra pregunta original: �cu�l es la edad de la Tierra?
Naturalmente, primero debemos estar de acuerdo en qu� queremos decir por "edad de la Tierra". La Tierra, desde luego, no apareci� de pronto sino que fue el resultado de un largo proceso del cual se desconocen los detalles y que no s�lo dio origen a nuestro planeta sino tambi�n a los otros cuerpos del Sistema Solar. Es importante notar que la generaci�n de nuestro sistema planetario comenz� por la s�ntesis misma de los elementos que se observan en su constituci�n. En efecto, en nuestro planeta, por ejemplo, observamos que existen elementos muy pesados como el uranio, que es adem�s radiactivo. Entonces, debi� existir un evento durante el cual, a partir de �tomos livianos, se formaron �tomos m�s pesados.
Este evento debi� ocurrir en alg�n "momento", pues de lo contrario no existir�an en el Sistema Solar elementos radiactivos como el uranio: todo el uranio habr�a deca�do en plomo. El tiempo transcurrido entre aquel momento y el presente puede ser determinado puesto que en el Sistema Solar a�n existe uranio sin decaer. Esta edad es la llamada edad de la nucleos�ntesis o edad de los elementos.
Luego de complicados procesos a�n no bien entendidos, nuestro planeta se aisl� del resto del Sistema Solar y se convirti� en un cuerpo cerrado. A trav�s de tiempos muy largos adquiri� una diferenciaci�n interna y no fue sino mucho despu�s que aparecieron las primeras rocas.
Conociendo la edad de las rocas m�s antiguas podemos entonces estimar la edad en que la Tierra era ya un planeta con una corteza formada. El siguiente cuadro nos da la edad y procedencia de algunas de las rocas m�s antiguas que se han encontrado y nos indica la forma en que fueron determinadas sus edades:
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De manera que la edad de nuestro planeta, a juzgar por las rocas m�s antiguas, es de al menos unos 4 000 millones de a�os, much�simo m�s de lo que pens� lord Kelvin y, sin embargo, una edad finita y comprobable, algo que no so�aron ni Hutton ni Lyell.
Esta cantidad representa un l�mite inferior de la edad de la Tierra; sin embargo una estimaci�n m�s exacta nos es proporcionada por los is�topos del plomo. En efecto, el material sideral de que se form� el planeta ten�a una composici�n que inclu�a �tomos pesados de plomo y uranio. La composici�n isot�pica original del plomo en la Tierra era diferente de la actual puesto que se han ido a�adiendo, con el tiempo, �tomos de plomo que provienen del decaimiento radiactivo del uranio y el torio. Este hecho fundamental fue utilizado para obtener la edad de la Tierra desde que �sta se convirti� en un sistema cerrado.
En 1946 A. Holmes y F. G. Houterman, trabajando independientemente, obtuvieron una estimaci�n de esta edad siguiendo un m�todo basado en las edades de los minerales ricos en plomo; pero no fue sino hasta 1955, cuando Claire C. Patterson determin� la edad de los meteoritos, que pudo a su vez obtenerse una edad m�s precisa para la Tierra. Veamos cu�l fue el procedimiento.
Si recordamos las ecuaciones de los relojes de plomo antes mencionados y dividimos la primera ecuaci�n entre la segunda, obtendremos una ecuaci�n en la que hemos asignado el valor t = 0 para el tiempo en que la Tierra se convierte en un sistema cerrado:
Consideramos ahora que t es el tiempo transcurrido desde que se formaron los cuerpos celestes de donde provienen los meteoritos y de los cuales es razonable pensar que se formaron al mismo tiempo que la Tierra. Estos cuerpos sufrieron una evoluci�n geoqu�mica durante la cual se separ� una fase de sulfuro de hierro conocida como troilita, que tiene cantidades apreciables de plomo pero pr�cticamente nada de uranio o torio. En otras palabras, es el plomo menos radiog�nico que se conoce y el mejor representante del plomo original. Si utilizamos las concentraciones de plomo en troilita como el plomo original, es decir, como los cocientes (Pb-206/Pb-204)o y (Pb-207/Pb-204)o, y determinamos asimismo las razones (Pb-207/Pb-204)t y (Pb-206/Pb-204)t en otras fases de los meteoritos, tendremos que la ecuaci�n anterior es una ecuaci�n del tipo:
que es la ecuaci�n de una recta que pasa por ao y bo (las cantidades originales de los cocientes de plomo) y tiene una pendiente:
Los valores obtenidos en cinco meteoritos, al ser graficados, se ajustaron extraordinariamente bien a una l�nea recta justificando ampliamente las suposiciones hechas al principio (Figura 10).
Figura 10. Is�crona de plomo para varios tipos de meteoritos y sedimentos terrestres.
La pendiente de la recta arroj� un valor de 4.55 
0.07 x 109 a�os. An�lisis posteriores dan resultados que var�an s�lo
en unos 50 millones de a�os, de manera que en una primera aproximaci�n puede
decirse que los meteoritos tienen una edad aproximada de 4 600 millones de a�os.
Pero la importancia de estos resultados se puso en evidencia en 1956, cuando Patterson public� sus resultados sobre la composici�n isot�pica del plomo en sedimentos oce�nicos. Este material constituye la muestra m�s representativa del plomo terrestre por el alto grado de mezcla a que ha sido sometido. Los datos obtenidos por Patterson (y confirmados sistem�ticamente desde entonces) caen dentro de la recta ajustada para los meteoritos. Esto demuestra sin lugar a dudas que la edad de la Tierra es la misma de los meteoritos, es decir, de unos 4 600 millones de a�os, e indica asimismo que el plomo de la troilita contenida en algunos meteoritos es una buena aproximaci�n de la composici�n original del plomo.
Este �ltimo hecho permite la estimaci�n de edades por medio de la determinaci�n del plomo com�n y hace posible el estudio de la evoluci�n de la Tierra.
Hemos dado un gran rodeo para contestar nuestra pregunta inicial; sin embargo, podemos ahora no s�lo responderla sino tambi�n conocer la metodolog�a que permite obtener los valores se�alados. Podemos concluir esta secci�n con el siguiente cuadro que nos resume lo discutido hasta este punto:
UADRO 3. Edad de la Tierra
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A partir del primer viaje a la Luna se pudieron obtener muestras de rocas lunares. Uno de los estudios que despert� mayor inter�s fue la determinaci�n de su composici�n petrol�gica y su edad. Los resultados que estos estudios han dado han contribuido grandemente a entender el origen tanto de la Luna como del Sistema Solar. El siguiente cuadro, que comentaremos en seguida, nos presenta resultados t�picos de algunas rocas lunares:
UADRO 4. Edad de algunas rocas lunares
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| Polvo lunar |
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| Rocas cristalinas |
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| Basaltos ( Apolo 11, Mar de la tranquilidad ) |
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| Basaltos ( Apolo 12, Mar de las tormentas ) |
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| Granitos ( Apolo 12 ) |
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| * Las edades están referidas a BABI. | ||
Estos resultados son t�picos, como hemos dicho, pues se refieren a muestras de las diferentes regiones en que descendieron las misiones Apolo 11 a 17 y fueron analizadas en diferentes laboratorios. Los resultados son consistentes y han permitido entender la evoluci�n lunar.
Con referencia al cuadro anterior, notaremos que el polvo lunar que ha sufrido un amplio mezclado tiene una edad igual a la terrestre. La misma edad tienen las rocas, excepto algunas que debieron cristalizar m�s tard�amente. Como mencionamos anteriormente, las is�cronas de roca completa se obtuvieron del an�lisis de muestras completas de roca. Las is�cronas internas se refieren a edades de conjuntos de minerales. Como vimos en la secci�n del reloj de rubidio-estroncio, para poder ajustar nuestros datos a una recta es necesario contar con el valor inicial de la raz�n Sr-87/Sr-86. Siguiendo un razonamiento similar al discutido con los is�topos de plomo, se ha determinado esta raz�n en ciertos meteoritos de tipo l�tico conocidos como acondritas. Estos meteoritos poseen las razones m�s bajas de Rb/Sr y representan por lo tanto las mejores estimaciones de las razones Sr-87/Sr-86 existentes en el origen de nuestro Sistema Solar. Un valor de esta raz�n fue obtenido por D.A. Papanastassiou y G. J. Wasserburg del an�lisis de siete acondritas bas�lticas. Tal valor es:
y es llamado BABI por su nombre en ingl�s: Basaltic Achondrite
Best Initial, que traducido con cierta libertad quiere decir: mejor valor inicial
en acondritas bas�lticas (Figura 11). Existen valores estimados de otros meteoritos
pero no difieren marcadamente del anterior (por ejemplo, el obtenido del meteorito
acondrita de Agra Dos Reis, Brasil, conocido como ADOR, tiene un valor
de 0.6988 0.00004).
En la Luna no se han encontrado rocas de menos de 3 100 millones de a�os de edad, edad a la que probablemente termin� el vulcanismo lunar que cre� esas rocas.
Por lo que respecta al plomo en las rocas lunares, las edades son concordantes, pero los valores de las razones de Pb-207/Pb-204, Pb-206/Pb-204 y U-238/Pb-204 son mucho m�s altas que en la Tierra, de donde se deduce que el plomo lunar es extremadamente radiog�nico.
Podemos concluir esta secci�n resumiendo que la Tierra, la Luna, los meteoritos y casi seguramente todos los cuerpos del Sistema Solar tienen la misma edad: unos 4 600 millones de a�os.
Figura 11. Is�crona de rubidio-estroncio para varios meteoritos cuya intersecci�n con las abscisas nos muestra una estimaci�n del valor original de la raz�n de rubidio-87 a estroncio-86.
Como mencion�bamos con anterioridad, la formaci�n del Sistema Solar fue precedida por la formaci�n de los elementos que lo componen. La edad de este evento es de m�s de 4 600 millones de a�os, pero �qu� tanto m�s?
Podemos hacer un c�lculo aproximado considerando las abundancias naturales de uranio. Hemos visto que en el presente:
Podemos establecer un l�mite inferior si suponemos que:
Esto significa que ambos is�topos se sintetizaron en la misma proporci�n. Esto probablemente es incorrecto puesto que se observa que los is�topos pares son m�s abundantes que los impares, y en Z=33 los is�topos pesados son m�s abundantes que los ligeros; sin embargo, a falta de una estimaci�n confiable de la raz�n inicial y para establecer un l�mite inferior tomaremos el valor de �sta como la unidad.
De las ecuaciones de decaimiento del uranio tenemos que:
de donde se obtiene el valor del tiempo como:
�ste ser�a un límite inferior para la edad de la nucleos�ntesis; sin embargo, el estudio de los meteoritos ha permitido nuevamente refinar nuestras estimaciones de esta edad.
Esto ha sido posible a trav�s del estudio de los is�topos de xen�n. El yodo 129 (I-129) es un is�topo inestable que decae en Xe-129 con una vida media de poco m�s de 16 millones de a�os. Ésta es una vida media muy corta y en el presente no pueden encontrarse trazas de yodo en los meteoritos; sin embargo, s� puede encontrarse un exceso de Xe, que probablemente proviene del decaimiento del yodo. El xen�n es un gas noble, poco combinable, y el exceso que se menciona arriba se refiere a su diferencia con el xen�n atmosf�rico actual. Dadas las mencionadas caracter�sticas del elemento, es razonable suponer que la composici�n atmosf�rica actual represente la composici�n isot�pica primeval u original.
Supongamos que te es el tiempo en que estaba completa la nucleos�ntesis y T el tiempo en que se consolid� la Tierra y los meteoritos. Podemos escribir el decaimiento del yodo as�:
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El yodo 127 es un elemento estable cuya abundancia es pr�cticamente constante y, por las razones que se mencionaron para el reloj de rubidioestroncio, nos permite escribir la ecuaci�n anterior de la siguiente forma:
Podemos ahora, con base en lo que se ha discutido, substituir
Tendremos as�:
La raz�n (I-129/I -127) te ha sido calculada te�ricamente y tiene un valor de 1250. La abundancia de I-127 y Xe se determina en meteoritos, de manera que la �nica inc�gnita en la ecuaci�n anterior es t, que puede despejarse y nos arroja resultados para datos de diferentes meteoritos que oscilan entre 50 y 250 millones de a�os. �ste es el tiempo transcurrido entre el fin de la nucleos�ntesis y la consolidaci�n de la Tierra. Como podemos ver, es un tiempo muy corto, lo cual nos indica que nuestro planeta probablemente se consolid� como tal muy poco tiempo despu�s de la formaci�n de los elementos. Esta edad es desde luego menos confiable que la de la Tierra, pero es muy probable que el orden de magnitud sea correcto.
Todo el periodo de s�ntesis nuclear es activamente investigado por astr�nomos, astrof�sicos y cosm�logos, pero por desgracia su estudio va m�s all� del alcance de este libro (y de los conocimientos del autor). S�lo nos queda meditar cu�n fruct�fera ha resultado la pregunta inicial de este cap�tulo y cu�n relacionada est� con la evoluci�n de la Tierra, de nuestros conocimientos y de la ciencia.
