I. QU� ES LA �PTICA

EL SENTIDO de la visi�n es el medio de comunicaci�n con el mundo exterior m�s importante que tenemos, lo que quiz� pueda explicar por qu� la �ptica es una de las ramas m�s antiguas de la ciencia. En broma podr�amos decir que la �ptica comenz� cuando Ad�n vio a Eva por primera vez, aunque m�s seriamente podemos afirmar que tan pronto el hombre tuvo conciencia del mundo que habitaba se comenz� a percatar de muchos fen�menos luminosos a su alrededor, el Sol, las estrellas, el arco iris, el color del cielo a diferentes horas del d�a, y muchos otros. Estos fen�menos sin duda despertaron su curiosidad e inter�s, que hasta la fecha sigue sin saciarse completamente.

Antes de hablar de �ptica conviene saber lo que �sta es. En forma estricta, podemos definir la �ptica de acuerdo con la convenci�n de la Optical Society of America, para la cual es el estudio de la luz, de la manera como es emitida por los cuerpos luminosos, de la forma en la que se propaga a trav�s de los medios transparentes y de la forma en que es absorbida por otros cuerpos. La �ptica, al estudiar los cuerpos luminosos, considera los mecanismos at�micos y moleculares que originan la luz. Al estudiar su propagaci�n, l�gicamente estudia los fen�menos luminosos relacionados con ella, como la reflexi�n, la refracci�n, la interferencia y la difracci�n. Finalmente, la absorci�n de la luz ocurre cuando la luz llega a su destino, produciendo ah� un efecto f�sico o qu�mico, por ejemplo, en la retina de un ojo, en una pel�cula fotogr�fica, en una c�mara de televisi�n, o en cualquier otro detector luminoso.

Sin embargo, con el fin de que la definici�n de la �ptica quedara completa, la siguiente pregunta l�gica ser�a: �qu� es la luz? En forma rigurosa, a�n no se tiene una respuesta completamente satisfactoria a esta pregunta, aunque s� podemos afirmar de manera muy general y elemental que la luz es esa radiaci�n que al penetrar a nuestros ojos produce una sensaci�n visual.

Por otro lado, m�s cient�ficamente, sabemos que la luz es una onda electromagn�tica id�ntica a una onda de radio, con la �nica diferencia de que su frecuencia es mucho mayor y por lo tanto su longitud de onda es mucho menor. Por ejemplo, la frecuencia de la luz amarilla es 5.4 x 10⁸ MHz, a la que le corresponde una longitud de onda de 5.6 x 10^-5 cm. En el cuadro 1 se comparan las longitudes de onda de la luz con las de las dem�s ondas electromagn�ticas. Seg�n los instrumentos que se usen para observarlas, decimos que est�n en el dominio electr�nico, �ptico, o de la f�sica de altas energ�as.

En un sentido mucho m�s amplio, se considera frecuentemente �ptica al estudio y manejo de las im�genes en general, aunque �stas no hayan sido necesariamente formadas con luz o m�todos �pticos convencionales. �ste es el caso del procesamiento digital de im�genes o de la tomografia computarizada, de las que hablaremos en la secci�n sobre procesamiento digital de im�genes.

La �ptica, desde que se comenz� a estudiar seriamente, ha desempe�ado un papel muy importante en el desarrollo del conocimiento cient�fico y de la tecnolog�a. Los principales avances de la f�sica de nuestro siglo, como la teor�a cu�ntica, la relatividad o los l�seres tienen su fundamento o comprobaci�n en alg�n experimento �ptico. Por otro lado, tambi�n los grandes avances tecnol�gicos, como las modernas comunicaciones por fibras �pticas, las aplicaciones de los l�seres y de la holograf�a tienen una base �ptica.

CUADRO 1. Espectro electromagn�tico
Tipo de onda electromagnética		Límites aproximados de sus longitudes de onda
Dominio	Ondas de radio y TV	1 000 m	0.5 m
electrónico	Microondas	50 cm	0.05 mm
	Infrarrojo lejano	0.5 mm	0.03 mm
	Infrarrojo cercano	30 mm	0.72 mm
Dominio óptico	Luz visible	720 nm	400 nm
	Ultravioleta	400 nm	200 nm
	Extremo ultravioleta	2 000	500
Física de	Rayos X	500	1
alta energía	Rayos gamma	1	.01
donde las unidades usadas aquí son:
1 micra = 1 mm = 10-6 m
1 ngstrom = 1 = 10-10 m
1 nanómetro = 1 nm = 10-9 m

I.1. HISTORIA DE LOS PRIMEROS DESCUBRIMIENTOS

A continuaci�n haremos una breve revisi�n hist�rica de c�mo se ha desarrollado esta ciencia, desde los comienzos m�s tempranos de que se tienen registros o evidencias. Mucho antes de que se iniciaran los estudios met�dicos y formales de los fen�menos �pticos, se construyeron espejos y lentes para mejorar la visi�n. Por ejemplo, los espejos ya fueron usados por las mujeres del antiguo Egipto para verse en ellos (1900 a.C.), como pudo comprobarse al encontrar uno cerca de la pir�mide de Sesostris II. Naturalmente, estos espejos eran solamente unos trozos de metal con un pulido muy imperfecto. En las ruinas de N�nive, la antigua capital asiria, se encontr� una pieza de cristal de roca que ten�a toda la apariencia de una lente convergente. Una de la m�s antiguas referencias a las lentes se encuentra en los escritos de Confucio (500 a.C.), quien dec�a que las lentes mejoraban la visi�n, aunque probablemente no sab�a nada acerca de la refracci�n. Otra menci�n muy temprana de ellas se encuentra en el libro de Arist�fanes, Las nubes, una comedia escrita en el a�o 425 a.C., en donde describe unas piedras transparentes, con las que se puede encender el fuego mediante la luz del Sol. Probablemente fue �l quien construy� la primera lente del mundo, con un globo de vidrio soplado, lleno de agua, en el a�o 424 a.C. Sin embargo, �sta no fue construida con el prop�sito de amplificar im�genes, sino de concentrar la luz solar. Seg�n la leyenda, Arqu�medes construy� unos espejos c�ncavos, con los que reflejaba la luz del Sol hacia las naves enemigas de Siracusa para quemarlas. Aunque esto se puede lograr si se usa una gran cantidad de espejos que reflejen todos simult�neamente la luz hacia el mismo punto, probablemente este hecho sea m�s leyenda que historia.

La primera menci�n al fen�meno de la refracci�n de la luz la encontramos en el libro de Plat�n, La Rep�blica. Euclides estableci� por primera vez (300 a.C.) la ley de la reflexi�n y algunas propiedades de los espejos esf�ricos en su libro Cat�ptrica. Her�n de Alejandr�a (250 d.C.) casi descubri� el Principio de Fermat al decir que la luz al reflejarse sigue la m�nima trayectoria posible. Claudio Tolomeo (130 d.C.), sin duda uno de los m�s grandes cient�ficos de la antig�edad, escribi� el libro �ptica, donde establece que el rayo incidente, la normal a la superficie y el rayo reflejado est�n en un plano com�n. Tolomeo tambi�n encontr� una forma aproximada de la ley de refracci�n, v�lida �nicamente para �ngulos de incidencia peque�os.

Durante la Edad Media, la �ptica, al igual que la dem�s ciencias, progres� muy lentamente. Este adelanto estuvo en manos de los �rabes. El fil�sofo �rabe Abu Ysuf Yaqub Ibn Is-Hak, m�s conocido como Al-Kindi, que vivi� en Basora y Bagdad (813- 880 d.C.), escribi� un libro sobre �ptica llamado De Aspectibus. En �l hace algunas consideraciones generales acerca de la refracci�n de la luz, pero adem�s contradice a Plat�n al afirmar, igual que Arist�teles, que la visi�n se debe a unos rayos que emanan de los cuerpos luminosos, y no del ojo, de donde parten viajando en l�nea recta para luego penetrar al ojo, donde producen la sensaci�n visual. Otro cient�fico �rabe muy importante, Ibn al-Haitham, m�s conocido por su nombre latinizado Alhazen (965-1038 d.C.), hizo investigaciones sobre astronom�a, matem�ticas, f�sica y medicina. Alhazen escribi� un libro llamado Kitab-ul Manazir (Tratado de �ptica), donde expone sus estudios sobre el tema. Entre sus principales resultados est� el descubrimiento de la c�mara obscura, mediante la cual pudo formar una imagen invertida de un objeto luminoso, haciendo pasar la luz a trav�s de un peque�o orificio. Alhazen tambi�n hizo el primer estudio realmente cient�fico acerca de la refracci�n, probando la ley aproximada de Tolomeo y adem�s encontr� una ley que daba las posiciones relativas de un objeto y su imagen formada por una lente o por un espejo convergente. Sin duda este cient�fico fue la m�s grande autoridad de la Edad Media, y tuvo una gran influencia sobre los investigadores que le siguieron, incluyendo a Isaac Newton.

Los �rabes ya ten�an lentes, pero muy imperfectas y rudimentarias. Tuvieron que pasar muchos a�os, hasta que en el a�o 1266, en la Universidad de Oxford, Inglaterra, el fraile franciscano ingl�s Roger Bacon (1214-1294) tall� las primeras lentes con la forma de lenteja que ahora conocemos, y de donde proviene su nombre. En su libro Opus Majus, en la secci�n siete, dedicada a la �ptica, Bacon describe muy claramente las propiedades de una lente para amplificar la letra escrita. Sin duda a Bacon se le puede considerar, en plena Edad Media, como el primer cient�fico moderno partidario de la experimentaci�n cuyos estudios son impresionantemente completos y variados para su �poca.

La raz�n por la cual no se hab�an fabricado lentes de calidad aceptable con anterioridad, era la ausencia de un buen vidrio. A principios de la Edad Media, la fabricaci�n de vidrio de alta calidad era un secreto celosamente guardado por los artesanos de Constantinopla. Los bizantinos hab�an descubierto la necesidad de emplear productos qu�micos de muy alta pureza para obtener buena transparencia, al mismo tiempo que hab�an adquirido una gran habilidad en el tallado y pulido del vidrio. Durante la cuarta Cruzada, en 1204, los venecianos decidieron saquear Constantinopla en lugar de acudir a Tierra Santa, por lo que descubrieron sus secretos. Al regresar a Venecia, los invasores de Constantinopla se llevaron consigo un gran n�mero de artesanos especializados en el manejo del vidrio, lo que les permiti� despu�s adquirir una gran reputaci�n en toda Europa. Hasta la fecha, la artesan�a del vidrio de Venecia tiene fama en todo el mundo.

Despu�s de tallar las primeras lentes, el siguiente paso natural era montarlas en una armaz�n para colocar una lente en cada ojo, con el fin de mejorar la visi�n de las personas con defectos visuales. Como era de esperarse, esto se realiz� en Italia, casi un siglo despu�s, entre los a�os 1285 y 1300 d.C., aunque siempre ha existido la duda de si fue Alexandro della Spina, un monje dominico de Pisa, o su amigo Salvino de Armati, en Florencia. El primer retrato conocido de una persona con anteojos es el de un fresco pintado por Tomaso da Modena, en 1352, que se muestra en la figura 1.

Figura 1. Fresco de Tomaso da Modena donde se muestra una persona con anteojos, pintado en 1352.